Nhập môn Lượng giác/Hàm lượng giác cơ bản

Tủ sách mở Wikibooks

Khái Niệm[sửa]

Hàm lượng giác là các hàm toán học của góc, được dùng khi nghiên cứu tam giác và các hiện tượng có tính chất tuần hoàn. Các hàm lượng giác của một góc thường được định nghĩa bởi tỷ lệ chiều dài hai cạnh của tam giác vuông chứa góc đó, hoặc tỷ lệ chiều dài giữa các đoạn thẳng nối các điểm đặc biệt trên vòng tròn đơn vị. Chúng cũng được biểu diễn bằng các chuỗi (toán học)|chuỗi vô tận hoặc là nghiệm của một số phương trình vi phân, và có thể được mở rộng để nhận giá trị âm (toán học)|âm hoặc số phức|phức.

Tam Giác Vuông[sửa]

Có thể định nghĩa các hàm lượng giác của góc A, bằng việc dựng nên một tam giác vuông chứa góc A. Trong tam giác vuông này, các cạnh được đặt tên như sau:

Cạnh huyền

Cạnh đối diện với góc vuông, là cạnh dài nhất của tam giác vuông, h trên hình vẽ.

Cạnh đối

Cạnh đối diện với góc A, a trên hình vẽ.

Cạnh kề

Cạnh nối giữa góc A và góc vuông, b trên hình vẽ.

===Định Lý Py Ta Go

(Cạnh huyền)2 = (cạnh góc vuông thứ nhất)2 + (Cạnh góc vuông thứ 2)2

Tương Quan Cạnh và Góc trong tam giác vuông[sửa]

  1. Sin = Cạnh Đối / Cạnh Huyền
  2. Cos = Cạnh Kề/ Cạnh Huyền
  3. Tan = Cạnh Đối / Cạnh Kề
  4. Cotan = Cạnh Kề / Cạnh Đối
  5. Sec = 1 / cos
  6. Cse = 1 /sin

Các hàm lượng giác cơ bản[sửa]

Hàm Định nghĩa Biểu thức Hình
Sin Cạnh đối chia cho cạnh huyền Sin.svg
Cos Cạnh kề chia cho cạnh huyền Cos.svg
Tan Cạnh đối chia cho cạnh kề Tan.svg
Cotan Cạnh kề chia cho cạnh đối Cotan proportional.svg
Sec Cạnh huyền chia cho cạnh kề Sec.svg
Cosec Cạnh huyền chia cho cạnh đối Cosec proportional.svg

Các định nghĩa khác[sửa]

  1. Vòng tròn một đơn vị
  2. Chuỗi số
  3. Phương trình vi phân
  4. Trường số phức