Sách Vật lý Kỹ sư

Lực

Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc . Khi dùng sức đẩy một vật làm cho vật di chuyển từ vị trí đứng yên tạo ra chuyển động . Sức dùng để đẩy vật được gọi là lực . Lực tương tác với vật làm cho vật di chuyển tạo ra chuyển động

Ký hiệu và đơn vị đo lường

Lực có ký hiệu F đo bằng đơn vị Newton N .

$F=1N=1Kgm/s$

Công thức toán

Lực tính bằng công thức

$F=ma=m{\frac {v}{t}}={\frac {p}{t}}$

Năng lực Cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực

$W=Fs=Fvt=pv$

Năng lượng Cho biết Khả năng thực hiện một việc của lực trong một đơn vị thơi gian

$E={\frac {W}{t}}=F{\frac {s}{t}}=Fv=Fat=pa$

Định luật Newton

1. Vật ở nguyên trạng thái khi không có Lực tương tác
2. Khi có Lực tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái
3. Ở trạng thái cân bằng, tổng lực tương tác với vật bằng không
4. Vật sẻ tạo một phản lực chống lại lực tương tác
5. Lực hút giửa hai vật tỉ lệ với bình phương khoảng cách giửa hai vật

Các Lực cơ bản

Dạng lực	Công thức
Động lực	$F_{p}=m{\frac {v}{t}}={\frac {p}{t}}$
Trọng lực	$F_{g}=mg=m{\frac {MG}{h^{2}}}$
Phản lực	$F_{-}=-F$
Áp lực	$F_{A}={\frac {F}{A}}$
Lực ma sát	$F_{\mu }=\mu F_{N}$
Lực đàn hồi	$F_{x}=-kx$ $F_{y}=-ky$ $F_{\theta }=-k\theta$
Lực ly tâm	$F_{v}=m{\frac {v^{2}}{r}}=pvr$
Lực hướng tâm	$F_{r}=mvr=pr$
Lực Ampere	$F_{E}=QE$
Lực Coulomb	$F_{Q}=K{\frac {Q_{+}Q_{-}}{r^{2}}}$
Lực Lorentz	$F_{B}=\pm QvB$
Lực điện từ	$F_{EB}=F_{E}+F_{B}=Q(E\pm vB)$
Lực tương tác yếu
Lực tương tác mạnh

Vector lực

Mọi vector lực tương tác với vật ở một góc độ nghiêng bằng vector tổng của hai vector ngang và vector dọc như sau

${\vec {F}}={\vec {F}}x+{\vec {F}}y=F_{x}{\vec {i}}+F_{y}{\vec {j}}$

Cường độ vector lực nghiêng

$F\angle \theta ={\sqrt {F_{x}^{2}+F_{y}^{2}}}\angle Tan^{-1}{\frac {F_{y}}{F_{x}}}$

Vector lực ngang

${\vec {F}}_{x}=F_{x}{\vec {i}}$

Cường độ vector lực ngang

$F_{x}=F_{x}cos\theta$

Vector lực dọc

${\vec {F}}_{y}=F_{y}{\vec {j}}$

Cường độ vector lực dọc

$F_{y}=Fsin\theta$

Lực và Chuyển động của vật

Chuyển động được dùng để miêu tả di chuyển của một vật khi có một lực tương tác với vật . Các định luật về Chuyển động của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển

	Ký hiệu	Chuyển động
Không có lực tương tác , không có chuyển động	F = 0	Vật sẽ đứng yên
Lực tương tác với vật tạo ra chuyển động	F≠ 0	Vật sẽ di chuyển
Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng	Σ F = 0	Vật ở trạng thái cân bằng

Chuyển động tự do của vật không bị cản trở

Di chuyển tự do trên mặt đất	O →	$F=m{\frac {v}{t}}={\frac {p}{t}}$ $p=mv=Ft$
Di chuyển tự do rơi xuống đất	↓	$F_{g}=mg={\frac {mMG}{h^{2}}}$ $h={\sqrt {\frac {mMG}{F}}}$
Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung		$F_{p}=F_{g}$ ${\frac {mv}{t}}=mg$ $a=g={\frac {MG}{h^{2}}}$ $h={\sqrt {\frac {MG}{a}}}$ $v=gt$ $t={\frac {v}{g}}$ $W_{p}=W_{g}$ ${\frac {mv^{2}}{2}}=mgh$ $v={\sqrt {2gh}}$ $d={\frac {v^{2}}{2g}}$
Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn		$F_{r}=F_{g}$ $mvr=mg$ $v={\frac {g}{r}}$ $r={\frac {g}{v}}$ $W_{r}=W_{g}$ ${\frac {mv^{2}}{r}}=mgh$ $v={\sqrt {rgh}}$ $h={\frac {v^{2}}{rg}}$
Di chuyển tự do theo quỹ đạo hình bầu dục		$F_{r}=F_{g}$
Theo hình cong lên xuống		${\vec {F}}={\vec {F}}_{p}+{\vec {F}}_{g}=F_{p}{\vec {i}}+F_{g}{\vec {j}}$

Chuyển động tự do của vật bị cản trở

Chuyển động trên mặt đất bị lực ma sát cản trở		$F_{\mu }=F_{p}$ $\mu F_{N}=m{\frac {v}{t}}$ $v={\frac {\mu F_{N}t}{m}}$ $v={\frac {mv}{\mu F_{N}}}$ $W_{\mu }=W_{p}$ $\mu F_{N}d=mgh$ $d={\frac {mgh}{\mu F_{N}}}$ $h={\frac {\mu F_{N}d}{mg}}$
Chuyển động rơi xuống đất bị lực không khí cản trở		${\vec {F}}={\vec {F}}_{p}+{\vec {F}}_{g}=F_{p}{\vec {i}}+F_{g}{\vec {j}}$ $F\angle \theta ={\sqrt {F_{p}^{2}+F_{g}^{2}}}\angle Tan^{-1}{\frac {F_{g}}{F_{p}}}$ $F_{p}=m{\frac {v}{t}}={\frac {p}{t}}$ $F_{g}=mg$ $F={\sqrt {F_{p}^{2}+F_{g}^{2}}}=m{\sqrt {({\frac {v}{t}})^{2}+g^{2}}}$ $\theta =\angle Tan^{-1}{\frac {F_{g}}{F_{p}}}={\frac {gt}{v}}$

Chuyển động

Chuyển động đại diện cho di chuyển của vật do có một lực tương tác với vật

Tính chất chuyển động

Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

Tính Chất Chuyển Động	Định nghỉa	Ký Hiệu	Công Thức	Đơn vị
Đường dài	đường dài di chuyển	$s$	$s$	m
Thời gian	Thời gian di chuyển	$t$	$t$	s
Vận tốc	Tốc độ di chuyển	$v$	${\frac {s}{t}}$	m/s
Gia tốc	Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian	$a$	${\frac {v}{t}}$	m/s2
Lực	Sức dùng để thực thi một việc	$F$	$ma$	N
Năng lực	khả năng thực thi một việc của lực	$W$	$Fs$	N m
Năng lượng	khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian	$E$	${\frac {W}{t}}$	N m/s

Động lượng

Tính chất

Theo Newton , mọi khối lượng m di chuyển ở vận tốc v được tính bằng

$p=mv=Ft$ . (Vì $F=ma=m{\frac {v}{t}}={\frac {p}{t}}$)

Theo Einstein ,

• Mọi lượng tử h di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc C đeu có một động lượng

$p={\frac {h}{\lambda }}$

Với

$C=\lambda f$

• Mọi khối lượng m di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc C đeu có một động lượng

$p=p_{o}\gamma$

Với

$\gamma ={\sqrt {\frac {1}{1-{\frac {v^{2}}{C^{2}}}}}}$

Theo Newton , Khối lượng vật chất không đổi theo vận tốc di chuyển . Theo Eistein . Khối lượng vật chất có thay đổi theo vận tốc di chuyển nhứt là ở vận tốc cực nhanh gần bằng hay bằng vận tốc ánh sáng

Công thức tổng quát

Tính Chất Chuyển Động	Ký Hiệu	Công Thức	Đơn vị
Gia tốc	$a$	${\frac {v}{t}}$	m/s2
Vận tốc	$v$	$v=at$	m/s
Đường dài	$s$	$vt=at^{2}$	m
Lực	$F$	$ma=m{\frac {v}{t}}={\frac {p}{t}}$	N
Năng lực	$W$	$Fs={\frac {p}{t}}s=pv$	N m
Năng lượng	$E$	${\frac {W}{t}}={\frac {pv}{t}}=pa$	N m/s

Với mọi động lượng di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng v ~ C

Tính Chất Chuyển Động	Ký Hiệu	Công Thức	Đơn vị
Đường dài	$s$	$Ct\beta$	m
Thời gian	$t$	$t$	s
Vận tốc	$v$	$C\beta$	m/s
Gia tốc	$a$	${\frac {C}{t}}\beta$	m/s2
Lực	$F$	${\frac {p}{t}}\beta$	N
Năng lực	$W$	$pv\beta$	N m
Năng lượng	$E$	$pa\beta$	N m/s

Với mọi động lượng di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng v = C

Tính Chất uyển Động	Ký Hiệu	Công Thức	Đơn vị
Đường dài	$s$	$Ct$	m
Thời gian	$t$	$t$	s
Vận tốc	$v$	$C$	m/s
Gia tốc	$a$	${\frac {C}{t}}$	m/s2
Lực	$F$	$m{\frac {C}{t}}$	N
Năng lực	$W$	$pC=hf$	N m
Năng lượng	$E$	$p{\frac {C}{t}}$	N m/s

Chuyển động thẳng

Tính chất

Mọi chuyển động thẳng di chuyển từ điểm $(t_{o},v_{o})$ đến điểm $(t,v)$ sẽ có gia tốc khác không tính bằng

$a={\frac {\Delta v}{\Delta t}}={\frac {v-v_{o}}{t-t_{o}}}$

Vậy, Vận tốc di chuyển

$v=v_{o}+a\Delta t$

Đường dài di chuyển được tính bằng diện tích dưới hình v-t

$s=v_{o}\Delta t+{\frac {\Delta v}{2}}\Delta t$

$s=\Delta t(v_{o}+{\frac {\Delta v}{2}})$

$s=\Delta t(v_{o}+{\frac {a\Delta t}{2}})$ . Với $\Delta v=a\Delta t$

$s=\Delta t(v-{\frac {a\Delta t}{2}})$ . Với $v_{o}=v-a\Delta t$

$s=({\frac {v-v_{o}}{a}})({\frac {2v_{o}+v-v_{o}}{2}})={\frac {v^{2}-v_{o}^{2}}{2a}}$ . Với $\Delta t={\frac {v-v_{o}}{a}}$

Từ trên

$v^{2}=v_{o}^{2}+2as$

Chuyển động thẳng ở Gia tốc khác không (a≠0)		$a={\frac {\Delta v}{\Delta t}}={\frac {v-v_{o}}{t-t_{o}}}$ $v=v_{o}+a\Delta t$ $s=\Delta t(v_{o}+{\frac {\Delta v}{2}})=\Delta t(v_{o}+{\frac {a\Delta t}{2}})=\Delta t(v-{\frac {a\Delta t}{2}})={\frac {v^{2}-v_{o}^{2}}{2a}}$
Chuyển động thẳng ở Gia tốc khác không		$a={\frac {\Delta v}{\Delta t}}={\frac {v-v_{o}}{t-t_{o}}}={\frac {v-v_{o}}{t-0}}={\frac {\Delta v}{t}}$ $v=a\Delta t$ $s=t(v_{o}+{\frac {\Delta v}{2}})$
Chuyển động thẳng ở Gia tốc khác không		$a={\frac {\Delta v}{\Delta t}}={\frac {v-v_{o}}{t-t_{o}}}={\frac {v-0}{t-0}}={\frac {v}{t}}$ $v=at$ $s={\frac {1}{2}}vt$
Chuyển động thẳng ở Gia tốc bằng không (a=0)		$a={\frac {\Delta v}{\Delta t}}={\frac {v-v_{o}}{t-t_{o}}}=0$ $v=v_{o}$ $s=v_{o}t$
Chuyển động thẳng ở Gia tốc bằng hằng số (a = hằng số không đổi)	v	v$a=-g$ $v=-gt$

Công thức tổng quát

Công thức tổng quát chuyển động thẳng nghiêng

Tính Chất Chuyển Động	Ký Hiệu	Công Thức	Đơn vị
Gia tốc	$a$	${\frac {\Delta v}{\Delta t}}={\frac {v-v_{o}}{t-t_{o}}}$	m/s2
Vận tốc	$v$	$v_{o}+a\Delta t$	m/s
Đường dài	$s$	$\Delta t(v_{o}+\Delta v)=\Delta t(v_{o}+a\Delta t)=\Delta t(v-a\Delta t)={\frac {v^{2}-v_{o}^{2}}{2a}}$	m
Lực	$F$	$ma=m{\frac {\Delta v}{\Delta t}}$	N
Năng lực	$W$	$Fs=F\Delta t(v_{o}+\Delta v)$	N m
Năng lượng	$E$	${\frac {W}{t}}=F(v_{o}+\Delta v)$	N m/s

Công thức tổng quát chuyển động thẳng ngang

Tính Chất Chuyển Động	Ký Hiệu	Công Thức	Đơn vị
Gia tốc	$a$	${\frac {v_{o}}{t}}$	m/s2
Vận tốc	$v$	$v_{o}$	m/s
Đường dài	$s$	$v_{o}t$	m
Lực	$F$	$m{\frac {v_{o}}{t}}$	N
Năng lực	$W$	$Fv_{o}t$	N m
Năng lượng	$E$	$Fv_{o}$	N m/s

Công thức tổng quát chuyển động thẳng dọc

Tính Chất Chuyển Động	Ký Hiệu	Công Thức	Đơn vị
Gia tốc	$a$	$-g$	m/s2
Vận tốc	$v$	$-gt$	m/s
Đường dài	$s$	$-gt^{2}$	m
Lực	$F$	$mg$	N
Năng lực	$W$	$mgh$	N m
Năng lượng	$E$	${\frac {mgh}{t}}$	N m/s

Chuyển động tròn

Chuyển động tròn là một lọai Chuyển động tuần hoàn cuả một điểm ở một khoảng cách không đổi so với một tâm điểm

Chuyển động quay tròn

Tính chất

$s=2\pi$

$v={\frac {2\pi }{t}}=2\pi f=\omega$

$s={\frac {\omega }{t}}$

Công thức tổng quát

Tính Chất Chuyển Động	Ký Hiệu	Công Thức	Đơn vị
Đường dài	$s$	$2\pi$	m
Thời gian	$t$	$t$	s
Vận tốc	$v$	${\frac {2\pi }{t}}=2\pi f=\omega$	m/s
Gia tốc	$a$	${\frac {\omega }{t}}$	m/s2
Lực	$F$	$ma=m{\frac {\omega }{t}}$	N
Năng lực	$W$	$Fs=pv=p\omega$	N m
Năng lượng	$E$	${\frac {W}{t}}=pa={\frac {p\omega }{t}}$	N m/s

Chuyển động xoay tròn

Tính chất

$a=r\alpha$

$v=r\omega$

$s=r\theta$

$\alpha ={\frac {\Delta \omega }{\Delta t}}={\frac {\omega -\omega _{o}}{t-t_{o}}}$

$\omega =\omega _{o}+\alpha \Delta t$

$\theta =\Delta t[\omega _{o}+{\frac {\Delta \omega }{2}}]=\Delta t[\omega _{o}+{\frac {\alpha \Delta t}{2}}]=\Delta t[\omega -{\frac {\alpha \Delta t}{2}}]={\frac {\omega ^{2}-\omega _{o}^{2}}{2}}$

$\omega ^{2}=\omega _{o}^{2}+2\theta$

Công thức tổng quát

Tính Chất Chuyển Động	Ký Hiệu	Công Thức	Đơn vị
Đường dài	$s$	$2\pi$	m
Thời gian	$t$	$t$	s
Vận tốc	$v$	${\frac {2\pi }{t}}=2\pi f=\omega$	m/s
Gia tốc	$a$	${\frac {\omega }{t}}$	m/s2
Lực	$F$	$ma=m{\frac {\omega }{t}}$	N
Năng lực	$W$	$Fs=Pv=p\omega$	N m
Năng lượng	$E$	${\frac {W}{t}}=Pa={\frac {p\omega }{t}}$	N m/s

Chuyển động cong

Tính chất

Với mọi chuyển động cong có vận tốc di chuyển v(t) .

Gia tốc trung bình chuyển động được tính như sau

$a={\frac {v(t+\Delta t)-v(t)}{(t+\Delta t)-t}}={\frac {\Delta v(t)}{\Delta t}}$

Đường dài chuyển động được tính bằng diện tích dưới hình v - t

$s=\Delta t[v(t)+{\frac {\Delta v(t)}{2}}]$

Khi $\Delta t->0$

Gia tốc tức thời của chuyển động

$a(t)=\lim _{\Delta t\to 0}\sum {\frac {\Delta v(t)}{\Delta t}}={\frac {d}{dt}}v(t)=v^{'}(t)$

Đường dài chuyển động

$s(t)=\lim _{\Delta t\rightarrow 0}\sum (v(t)+{\frac {\Delta v(t)}{2}})\Delta t=\int v(t)dt=V(t)+C$

Với mọi chuyển động cong có đường dài di chuyển s(t)

Đường dài chuyển động

$s=s(t)$

Vận tốc chuyển động

$v={\frac {d}{dt}}s(t)$

Gia tốc chuyển động

$a={\frac {d}{dt}}v(t)={\frac {d}{dt}}{\frac {d}{dt}}s(t)={\frac {d^{2}}{dt^{2}}}s(t)$

Công thức tổng quát

Tính Chất Chuyển Động	Ký Hiệu	Công Thức	Đơn vị
Gia tốc	$a$	${\frac {d}{dt}}v(t)$	m/s2
Vận tốc	$v$	$v(t)$	m/s
Đường dài |	$s$	$\int v(t)dt$	m
Lực	$F$	$m{\frac {d}{dt}}v(t)$	N
Năng lực	$W$	$F\int v(t)dt$	N m
Năng lượng	$E$	${\frac {F}{t}}\int v(t)dt$	N m/s

Tính Chất Chuyển Động	Ký Hiệu	Công Thức	Đơn vị
Gia tốc	$a$	${\frac {d^{2}}{dt^{2}}}s(t)$	m/s2
Vận tốc	$v$	${\frac {d}{dt}}s(t)$	m/s
Đường dài	$s$	$s(t)$	m
Lực	$F$	$m{\frac {d^{2}}{dt^{2}}}s(t)$	N
Năng lực	$W$	$Fs(t)$	N m
Năng lượng	$E$	${\frac {F}{t}}s(t)$	N m/s

Dao động

Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

Dao động lò xo

Dao động lò xo lên xuống - Dao động sóng ngang

$F_{g}=F_{y}$

$mg=-ky$

$g=-{\frac {k}{m}}y={\frac {d^{2}}{dt^{2}}}y$

$y=-{\frac {mg}{k}}=Asin\omega t$

$\omega ={\sqrt {\frac {k}{m}}}$

Dao động lò xo qua lại - Dao động sóng dọc

$F_{a}=F_{x}$

$ma=-kx$

$a=-{\frac {k}{m}}x={\frac {d^{2}}{dt^{2}}}x=Asin\omega t$

$x=-{\frac {ma}{k}}$

$\omega ={\sqrt {\frac {k}{m}}}$

Dao động con lắc

Dao động con lắc đong đưa - Dao động sóng nghiêng

$F_{g}=F_{\theta }$

$mg=-l\theta$

$g=-{\frac {l}{m}}\theta =={\frac {d^{2}}{dt^{2}}}\theta =Asin\omega t$

$\theta =-{\frac {mg}{k}}$

$\omega ={\sqrt {\frac {l}{\theta }}}$

Dao động điện từ

Phương trình vector dao động điện từ

$\nabla \cdot E=0$

$\nabla \times E=-{\frac {1}{T}}E$

$\nabla \cdot B=0$

$\nabla \times B=-{\frac {1}{T}}B$

$T=\mu \epsilon$

Phương trình sóng điện từ

$\nabla ^{2}E=-\beta E$

$\nabla ^{2}B=-\beta B$

$\beta =-{\frac {1}{T}}$

Hàm số sóng điện từ

$E=A\sin \omega t$

$B=A\sin \omega t$

$\omega ={\sqrt {\beta }}={\sqrt {\frac {1}{T}}}=C=\lambda f$

Chuyển động sóng sin

Tính chất

$s=k\lambda$

$v={\frac {k\lambda }{t}}=k\lambda f=k\omega$

$a={\frac {k\omega }{t}}$

Công thức tổng quát

Tính chất chuyển động sóng	Ký hiệu	Công thức
Đường dài	$s$	$k\lambda$
Thời gian	$t$	$t$
Vận tốc	$v$	$v={\frac {k\lambda }{t}}=k\lambda f=k\omega$
Chu kỳ Thời gian	$T$	$T={\frac {1}{t}}=f$
Số sóng	$k$	$k={\frac {s}{\lambda }}={\frac {v}{\omega }}$
Vận tốc góc	$\omega$	$\omega =\lambda f={\frac {v}{k}}$
Bước sóng	$\lambda$	$\lambda ={\frac {\omega }{f}}=\omega t={\frac {s}{k}}$
Tần số sóng	$f$	$f={\frac {\omega }{\lambda }}={\frac {v}{k\lambda }}={\frac {1}{t}}$
Phương trình sóng	$f^{n}(t)$	${\frac {d^{n}}{dt^{n}}}f(t)=-\beta f(t)$
Hàm số sóng	$f(t)$	$f(t)=Asin\omega t$
Vận tốc góc		$\omega ={\sqrt[{n}]{\beta }}=\lambda f={\frac {v}{k}}$
		n ≥ 2

Nhiệt

Nhiệt từ Mặt trời cung cấp nguồn gốc cho sinh vật trên Trái Đất.

Nhiệt phát sinh từ nhiều nguồn như Lửa, Ánh sáng (Mặt trời, Đèn ), hay qua Cọ xát giữa hai vật (quẹt que diêm với ống quẹt tạo ra lửa). Nhiệt điện, Nhiệt điện từ, Phóng xạ vật, ... Nhiệt cho một cảm giác nóng, ấm hoặc lạnh. Nhiệt nóng có nhiệt độ cao (ví dụ như nước sôi). Nhiệt lạnh có nhiệt độ thấp (ví dụ nước đá). Các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên khi có thay đổi nhiệt như [hậu/], Thời tiết, Mưa nắng ... .

Nhiệt được ứng dụng trong nhiều lãnh vực. Các công cụ đo lường nhiệt độ như nhiệt kế. Công cụ điện nhiệt như điện trở nhiệt. Các máy điện nhiệt như máy sưởi, tủ lạnh, máy điều hòa nhiệt độ,...

Tính chất Nhiệt

Quan sát cho thấy,

• Mọi vật đều có một nhiệt độ riêng được gọi là thân nhiệt
• Không có nhiệt di chuyển khi hai vật có cùng nhiệt độ
• Khi có nhiệt di chuyển, nhiệt sẻ di chuyển từ nhiệt độ cao đến nhiệt độ thấp
• Khi vật và nhiệt tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái của vật
• Vật mỏng có màu tối hấp thụ nhiệt cao hơn vật dày có màu sáng (Quần áo mỏng màu đen mau khô hơn quần áo dày màu trắng)

Nhiệt là một khái niệm vật lý dùng để mô tả cảm nhận của một vật khi tiếp xúc với nguồn nhiệt . Thí Dụ như buổi sáng ta cảm thấy Ấm do cơ thể hấp thụ năng lượng nhiệt từ ánh sáng mặt trời . Buổi tối ta cảm thấy Lạnh vì không có ánh sáng mặt trời.

Quan sát cho thấy nhiệt hấp thụ của vật lệ thuộc vào độ dày và màu sắc của vật . Quần áo mỏng và có màu tối mau khô hơn quần áo dày và có màu sáng

Nhiệt độ

Nhiệt độ là đơn vị đo lường nhiệt cho biết mức độ nhiệt . Nhiệt độ được dùng để cho biết mức độ nhiệt như sau . Nhiệt nóng có Nhiệt độ cao cho cảm giác nóng . Nhiệt ấm có Nhiệt độ trung bình cho cảm giác ấm . Nhiệt lạnh có Nhiệt độ thấp cho cảm giác lạnh

Hệ thống đo lường nhiệt độ

Có ba Hệ thống đo lường nhiệt độ bao gồm

Nhiệt Độ C - Nhiệt độ Celcius

Độ Celsius (°C hay độ C) là đơn vị đo nhiệt độ được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Anders Celsius (1701–1744). Ông là người đầu tiên đề ra hệ thống đo nhiệt độ căn cứ theo trạng thái của nước với 100 độ C (212 độ Fahrenheit) là nước đông đá và 0 độ C (32 độ Fahrenheit) là nước sôi ở khí áp tiêu biểu (standard atmosphere) vào năm 1742.

Nhiệt Độ F - Nhiệt độ Farenheit

Độ Fahrenheit (°F hay độ F), là một thang nhiệt độ được đặt theo tên nhà vật lý người Đức Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736).) . Fahrenheit phát triển thang nhiệt độ của ông sau khi viếng thăm nhà thiên văn học người Đan Mạch Ole Rømer ở Copenhagen. Rømer đã tạo ra chiếc nhiệt kế đầu tiên mà trong đó ông sử dụng hai điểm chuẩn để phân định. Trong thang Rømer thì điểm đóng băng của nước là 7,5॰, điểm sôi là 60॰, và thân nhiệt trung bình của con người theo đó sẽ là 22,5 độ theo phép đo của Rømer.[cần dẫn nguồn]

Nhiệt Độ K - Nhiệt độ Kelvin

Trong hệ thống đo lường quốc tế, Kelvin là một đơn vị đo lường cơ bản cho nhiệt độ. Nó được ký hiệu bằng chữ K. Mỗi K trong nhiệt giai Kelvin (1 K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15K. Thang nhiệt độ này được lấy theo tên của nhà vật lý, kỹ sư người Ireland William Thomson, nam tước Kelvin thứ nhất.[1]

Nhiệt độ trong nhiệt giai Kelvin đôi khi còn được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, do 0 K ứng với nhiệt độ nhỏ nhất mà vật chất có thể đạt được. Tại 0K, trên lý thuyết, mọi chuyển động nhiệt hỗn loạn đều ngừng. Thực tế chưa quan sát được vật chất nào đạt tới chính xác 0 K; chúng luôn có nhiệt độ cao hơn 0 K một chút, tức là vẫn có chuyển động nhiệt hỗn loạn ở mức độ nhỏ. Ngay cả những trạng thái vật chất rất lạnh như ngưng tụ Bose-Einstein cũng có nhiệt độ lớn hơn 0 K. Quan sát này phù hợp với nguyên lý bất định Heisenberg; nếu vật chất ở chính xác 0 K, luôn tìm được hệ quy chiếu trong đó vận tốc chuyển động của chúng là 0 và vị trí không thay đổi, nghĩa là đo được chính xác cùng lúc vị trí và động lượng của hệ, vi phạm nguyên lý bất định. Nhiệt độ của hơi nước đang sôi là 373,15K. Hay nói cách khác định nghĩa Kelvin (K), được xây dựng từ 1967 và có hiệu lực cho đến ngày 20 tháng 5 năm 2019 [2], là 1/273,16 của nhiệt độ nhiệt động lực học của điểm ba (điểm ba thể hay điểm ba pha) của nước.

Hoán chuyển nhiệt độ

Các công thức đổi nhiệt độ

Đổi từ	Sang	Công thức
Fahrenheit	Celsius	°C = 5/9 (F – 32)
Celsius	Fahrenheit	°F = 9/5 C + 32
Celsius	Kelvin	K = C + 273,15
Kelvin	Celsius	°C = K - 273,15
Kelvin	Fahrenheit	°F= 9/5 (K – 273,15) + 32
Fahrenheit	Kelvin	K = 5/9 (F - 32) + 273,15

Nhiệt độ chuẩn

Nhiệt độ Áp suất tiêu chuẩn	STP - $1atm=760.1mmHg.T=273.15K=0^{o}C.P=1.013\times 10^{5}Pa$
Nhiệt độ vật chất	Rắn - $T=25^{o}C$ Lỏng - $T=75^{o}C$ . Khí - $T=100^{o}C$
Nhiệt độ 0 tuyệt đối	$T=0^{o}K$
Nhiệt độ phòng	$T=25^{o}C$

Nhiệt và vật

Vật và Nhiệt điện

Mọi vật dẩn điện khi dẩn điện sẻ tạo ra năng lượng nhiệt bên trong vật

Nhiệt điện	Hình	Công thức
Cuộn từ		$W=\int Bdi=\int Lidi={\frac {1}{2}}Li^{2}$
Tụ điện		$W=\int Qdv=\int Cvdi={\frac {1}{2}}Cv^{2}$
Điện trở		$W=i^{2}R(T)$ $R(T)=R_{o}+NT$ đúng cho Dẩn điện, $R(T)=R_{o}e^{-NT}$ đúng cho bán dẩn điện

Vật và Nhiệt điện từ

Mọi vật dẩn điện đều có giải thoát năng lượng nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dang dao động sóng điện từ của 2 trường điện và từ và tạo ra năng lượng điện thất thoát

Nhiệt điện từ	Nhiệt	Nhiệt quang	Nhiệt điện
Lối mắc	≈≈≈	≈≈≈==	≈≈≈e
	Cộng dây thẳng dẫn điện	Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện	Cuộn tròn của N vòng tròn dẫn điện với từ vật nằm trong các vòng quấn
Tần số thời gian	$f<f_{o}$	$f=f_{o}$	$f>f_{o}$
Năng lực nhiệt	$W=pv=mC\Delta T$	$W_{o}=pv=pC=hf_{o}$	$W=pv=pC=hf$
Hằng số C	$C=p{\frac {v}{m\Delta T}}$	$C={\sqrt {\frac {1}{\mu _{o}\epsilon _{o}}}}=\omega _{o}=\lambda _{o}f_{o}$	$C={\sqrt {\frac {1}{\mu \epsilon }}}=\omega =\lambda f$
Khối lượng/Lượng tử	$m=p\lambda =p{\frac {C\Delta T}{v}}$	$h=p\lambda _{o}$	$h=p\lambda$
Động lượng	$p={\frac {m}{\lambda }}=m{\frac {v}{C\Delta T}}$	$p={\frac {h}{\lambda _{o}}}$	$p={\frac {h}{\lambda }}$
Bước sóng	$\lambda ={\frac {m}{p}}={\frac {C\Delta T}{v}}$	$\lambda _{o}={\frac {C}{f_{o}}}={\frac {h}{p}}$	$\lambda ={\frac {C}{f}}={\frac {h}{p}}$

Lượng tử hóa

$v=C=\lambda f={\frac {W}{p}}$

$W=pC=hf$

$h=p\lambda$

Vật và Nhiệt lửa

Nhiệt truyền qua vật được thực hiện qua 3 giai đoạn

1. Nhiệt cảm - Quá trình nhiệt và vật tương tác tạo ra thay đổi nhiệt trên vật và làm cho vật thay đổi trạng thái từ trạng thái này sang trạng thái khác
2. Nhiệt phóng xạ - Quá trình nhiệt truyền qua vật đạt đến mức cao nhứt ở tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được
3. Nhiệt phân rả - Quá trình nhiệt truyền qua vật trên mức cao nhứt ở tần số trên tần số ngưởng cùng với năng lực nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh có khả năng giải thoát điện tử khỏi nguyên tử vật chất

Nhiệt cảm

Năng lực nhiệt làm cho vật thay đổi nhiệt trên vật

$W=pv=mC\Delta T$

Nhiệt độ , $T$	Thay đổi nhiệt, $\Delta T$	Hướng nhiệt truyền	Năng lực nhiệt truyền vào môi trường xung quanh, $W=mv\Delta T$
$T_{0}=T_{1}$	$\Delta T=0$		$W=mv\Delta T=0$
$T_{0}>T_{1}$	$\Delta =T_{0}-T_{1}$	Nhiệt di chuyển từ T0 đến T1	$W=mv(T_{o}-T_{1})$
$T_{0}<T_{1}$	$\Delta =T_{1}-T_{0}$	Nhiệt di chuyển từ T1 đến T0	$W=mv(T_{1}-T_{0})$

Sự biến đổi trạng thái của vật chất được được mô tả qua Phương trình trạng thái có dạng tổng quát

$f(p,V,T)=0$

Được mô tả qua Định luật Van der Waals (1873) khí lý tưởng (1834)/]]

$pV=nRT=nk_{\text{B}}N_{\text{A}}T=Nk_{\text{B}}T$where:

Nhiệt phóng xạ

Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được

$W=\phi +K.E.=hf$

Vì ở $f=f_{o}$, $K.E.=0$

$\phi =hf_{o}$

Nhiệt phân rả

Năng lực nhiệt làm cho vật tạo ra năng lượng nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh phát ra ánh sáng thấy được

$W=\phi +K.E.$

$hf=hf_{o}+{\frac {1}{2}}mv^{2}$

Nhiệt phóng xạ

Phóng xạ sóng điện từ - Laplace

Phương trình Vector dao động sóng điện từ

$\nabla \cdot E=0$

$\nabla \times E=-{\frac {1}{T}}E$

$\nabla \cdot B=0$

$\nabla \times B=-{\frac {1}{T}}B$

$T=\mu \epsilon$

Phương trình sóng điện từ

$\nabla ^{2}E=-\beta E$

$\nabla ^{2}B=-\beta B$

$\beta ={\sqrt {\frac {1}{T}}}$

Hàm số sóng điện từ

$E=Asin\omega t$

$B=Asin\omega t$

$\omega =\beta$

Phóng xạ vật đen - Plankc

Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối và thấy rằng khi nhiệt độ tăng dần từ thấp đến cao

• Cường độ nhiệt tăng theo tần số thời gian
• Đỉnh sóng nhiệt ở bước sóng ngắn hơn
• Phát ra ánh sáng màu theo trình tự từ Trắng , Đỏ , Vàng , Tím , và Đen

Nhiệt độ	Màu	Cường độ nhiệt	Bước sóng
Lạnh	Trắng	Thấp	Ngắn
Ấm	Vàng	Trung	Trung
Nóng	Đen	Cao	Dài

Định luật	Ý nghỉa	Công thức
Định luật Planck	miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định	$B_{\nu }(T)={\frac {2h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{e^{\frac {h\nu }{k_{\mathrm {B} }T}}-1}}$ $B_{\lambda }(T)={\frac {2hc^{2}}{\lambda ^{5}}}{\frac {1}{e^{\frac {hc}{\lambda k_{\mathrm {B} }T}}-1}}$
Định luật Wien	Đường cong bức xạ của vật đen đối với các nhiệt độ khác nhau sẽ đạt cực đại ở các bước sóng khác nhau tỷ lệ nghịch với nhiệt độ	$\lambda _{\text{max}}={\frac {b}{T}}$
Định luật Stefan-Boltzmann	tổng năng lượng bức xạ trên một đơn vị diện tích bề mặt của một vật đen qua tất cả các bước sóng trong một đơn vị thời gian, j ⋆ {\displaystyle j^{\star }} {\displaystyle j^{\star }} , tỷ lệ thuận với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ nhiệt động của vật thể T	$j^{\star }=\sigma T^{4}.$

Phóng xạ quang tuyến - Marie Curie và Henri Becquerel

Marie Curie khám phá vật chất không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Uranium phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ alpha . Henry Becquerel khám phá cho thấy vật chất đồng vị không bền do có tương tác với quang tuyến nhiệt như Carbon phân rả để trở thành vật chất bền tạo ra Phóng xạ beta

Phóng xạ	Tính chất
Phóng xạ alpha	Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ nguyên tố như Uranium cho ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ alpha có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng (hướng xuống theo hướng cực nam của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm
Phóng xạ beta	Phóng xạ alpha được tìm thấy từ Phóng xạ của vật chất đồng vị Carbon cho ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ beta có khả năng đi sâu vô vật và đi lệch hướng khi đi qua từ trường của nam châm
Phóng xạ gamma	Phóng xạ gamma được tìm thấy từ Phóng xạ của điện tử âm va chạm nhau tạo ra luồng quang tuyến điện từ di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng thấy được . Phóng xạ gamma có khả năng đi sâu nhứt vô vật và đi lệch hướng (đi lệch hướng lên theo hướng cực bắc của nam châm) khi đi qua từ trường của nam châm

Nhiệt phân rả

Nguyên tử tố

Ur --> Th + X

C --> N + Y

Nguyên tử điện

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi ra tạo ra quang tuyến sáng

$hf=hf_{o}+{\frac {1}{2}}mv^{2}$

$h={\frac {mv^{2}}{2\Delta f}}$

$\Delta f=f-f_{o}$

Điện tử rời khỏi nguyên tử đi vô tạo ra quang tuyến tối

$nhf=2\pi mvr$

$h={\frac {2\pi mvr}{nf}}$

Định luật nhiệt động học

Các định luật của nhiệt động lực học còn được gọi là các nguyên lý nhiệt động lực học.

Định luật 0

Nếu hai hệ có cân bằng nhiệt động với cùng một hệ thứ ba thì chúng cũng cân bằng nhiệt động với nhau

Nguyên lý cân bằng nhiệt động, khi co' 2 hệ nhiệt động đang nằm trong cân bằng nhiệt động với nhau khi chúng tiếp xúc với nhau sè không có trao đổi năng lượng.

Định luật 1

Độ biến thiên nội năng của hệ bằng tổng công và nhiệt lượng mà hệ nhận được

ΔU = A + Q . 

Trong trường hợp này, chúng ta có thể quy định về dấu của A và Q để biết hệ đang nhận hay thực hiện công, nhận hay truyền nhiệt lượng. Ví dụ:

Q > 0: Hệ nhận nhiệt lượng
Q < 0: Hệ truyền nhiệt lượng
A > 0: Hệ nhận công
A < 0: Hệ thực hiện công

Đây chính là định luật bảo toàn năng lượng áp dụng vào hiện tượng nhiệt, khẳng định rằng năng lượng luôn được cân bằng. Nói cách khác, tổng năng lượng của một hệ kín là không đổi. Các sự kiện xảy ra trong hệ chẳng qua là sự chuyển năng lượng từ dạng này sang dạng khác. Như vậy năng lượng không tự sinh ra và không tự mất đi, nó luôn biến đổi trong tự nhiên. Trong toàn vũ trụ, tổng năng lượng không đổi, nó chỉ có thể chuyển từ hệ này sang hệ khác.

Định luật 2

Một hệ lớn và không trao đổi năng lượng với môi trường sẽ có entropy luôn tăng hoặc không đổi theo thời gian . Entropy của một hệ kín chỉ có hai khả năng, hoặc là tăng lên, hoặc giữ nguyên

Nguyên lý về entropy, liên quan đến tính không thể đảo ngược của một quá trình nhiệt động lực học và đề ra khái niệm entropy. Từ đó dẫn đến định luật là không thể chuyển từ trạng thái mất trật tự sang trạng thái trật tự nếu không có sự can thiệp từ bên ngoài.

Vì entropy là mức độ hỗn loạn của hệ, định luật này nói rằng vũ trụ sẽ ngày càng "hỗn loạn" hơn. Cơ học thống kê đã chứng minh rằng định luật này là một định lý, đúng cho hệ lớn và trong thời gian dài. Đối với hệ nhỏ và thời gian ngắn, có thể có thay đổi ngẫu nhiên không tuân thủ định luật này. Nói cách khác, không như định luật 1, các định luật vật lý chi phối thế giới vi mô chỉ tuân theo định luật 2 một cách gián tiếp và có tính thống kê. Ngược lại, định luật 2 khá độc lập so với các tính chất của các định luật đó, bởi lẽ nó chỉ thể hiện khi người ta trình bày các định luật đó một cách giản lược hóa và ở quy mô nhỏ.

Định luật 3

Trạng thái của mọi hệ không thay đổi tại nhiệt độ không tuyệt đối (0K)

Nguyên lý Nernst còn được gọi là nguyên lý độ không tuyệt đối, đã từng được bàn cãi nhiều nhất, gắn liền với sự tụt xuống một trạng thái lượng tử cơ bản khi nhiệt độ của một hệ tiến đến giới hạn của độ không tuyệt đối.

Ánh sáng

Ánh sáng phát sinh từ nhiều nguồn. Thí dụ như Ánh sáng mặt trời, Ánh sáng mặt trăng, Cầu vòng 6 màu. Ánh sáng đèn điện, Ánh sáng đèn cầy, Ánh sáng đèn dầu, Ánh sáng đèn măng song. Ánh sáng lửa, Ánh sáng đá lân tinh, Ánh sáng từ đom đóm và Quang tuyến nhiệt quang của Phóng xạ vật

Ánh sáng là từ phổ thông dùng để chỉ bức xạ điện từ có bước sóng nằm trong vùng quang phổ nhìn thấy được bằng mắt thường của con người (tức là từ khoảng 380 nm đến 700 nm). Giống như mọi bức xạ điện từ, ánh sáng có thể được mô tả như những đợt sóng hạt chuyển động gọi là photon

Lý thuyết ánh sáng

Lý thuyết ánh sáng	Phát hiện
Lý thuyết hạt ánh sáng	Newton tuyên bố trong năm 1675 của mình rằng ánh sáng bao gồm các tiểu thể (các hạt vật chất) được phát ra theo mọi hướng từ một nguồn . Ánh sáng có thể bị phân cực lần đầu tiên được Newton giải thích một cách định tính bằng lý thuyết hạt. Étienne-Louis Malus năm 1810 đã tạo ra một lý thuyết hạt toán học về sự phân cực. Jean-Baptiste Biot năm 1812 đã chỉ ra rằng lý thuyết này giải thích tất cả các hiện tượng phân cực ánh sáng đã biết. Lúc đó sự phân cực được coi là bằng chứng của lý thuyết hạt.
Lý thuyết sóng ánh sáng	Young đã chỉ ra bằng một thí nghiệm nhiễu xạ rằng ánh sáng hoạt động như sóng. Ông cũng đề xuất rằng các màu sắc khác nhau là do các bước sóng ánh sáng khác nhau tạo ra và giải thích khả năng nhìn màu về các thụ thể ba màu trong mắt. Một người ủng hộ lý thuyết sóng là Leonhard Euler. Ông lập luận trong (1746) rằng nhiễu xạ có thể dễ dàng giải thích hơn bằng lý thuyết sóng. Năm 1816, André-Marie Ampère đã đưa ra ý tưởng cho Augustin-Jean Fresnel rằng sự phân cực của ánh sáng có thể được giải thích bằng lý thuyết sóng nếu ánh sáng là sóng ngang.
Lý thuyết ánh sáng điện từ	Maxwell cho rằng ánh sáng là một dạng bức xạ điện từ: lần đầu tiên ông phát biểu kết quả này vào năm 1862 trên tạp chí . Năm 1873, ông xuất bản , trong đó có một mô tả toán học đầy đủ về hoạt động của điện trường và từ trường, vẫn được gọi là phương trình Maxwell. Ngay sau đó, Heinrich Hertz đã xác nhận lý thuyết của Maxwell bằng thực nghiệm bằng cách tạo và phát hiện các sóng vô tuyến trong phòng thí nghiệm, và chứng minh rằng những sóng này hoạt động chính xác như ánh sáng nhìn thấy, thể hiện các đặc tính như phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và giao thoa. Lý thuyết của Maxwell và các thí nghiệm của Hertz đã trực tiếp dẫn đến sự phát triển của vô tuyến, radar, truyền hình, hình ảnh điện từ và truyền thông không dây hiện đại.
Lý thuyết lượng tử ánh sáng	Năm 1900, Max Planck, cố gắng giải thích bức xạ vật đen, cho rằng mặc dù ánh sáng là một sóng, nhưng những sóng này chỉ có thể thu được hoặc mất năng lượng với một lượng hữu hạn liên quan đến tần số của chúng. Planck gọi những "cục" năng lượng ánh sáng này là " lượng tử " (từ một từ tiếng Latinh có nghĩa là "bao nhiêu"). Năm 1905, Albert Einstein sử dụng ý tưởng về lượng tử ánh sáng để giải thích hiệu ứng quang điện, và cho rằng những lượng tử ánh sáng này có sự tồn tại "thực". Năm 1923, Arthur Holly Compton đã chỉ ra rằng sự dịch chuyển bước sóng khi tia X cường độ thấp tán xạ từ các electron (gọi là tán xạ Compton) có thể được giải thích bằng lý thuyết hạt của tia X, nhưng không phải là lý thuyết sóng. Năm 1926, Gilbert N. Lewis đặt tên cho các hạt lượng tử ánh sáng này là photon. Cuối cùng lý thuyết hiện đại của cơ học lượng tử đã hình dung ánh sáng (theo một nghĩa nào đó) là hạt vừa là sóng

Tính chất ánh sáng

• Mọi Ánh sáng đều mang theo một Năng lượng nhiệt
• Mọi Ánh sáng đều có màu sắc (Trắng, Vàng, Xanh dương, Tím, Đỏ ...)
• Mọi Ánh sáng di chuyển với vận tốc không đổi trong mọi môi trường vật chất rắn, lỏng, khí, dẻo và trong chân không đo được bằng $v=C=\lambda f=299.792.458=3\times 10^{8}$m/s
• Ánh sáng thấy được có bước sóng $\lambda _{o}=400-700nm$
• Tần số ngưởng phát ra ánh sáng thấy được của mọi vật khi tương tác với nhiệt được tính bằng

$v=C=\lambda _{o}f_{o}$

$f_{o}={\frac {C}{\lambda _{o}}}={\frac {3\times 10^{8}m/s}{400-700nm}}$

Loại ánh sáng

Ánh sáng thấy được

Mọi loại Ánh sáng từ các nguồn phát sáng mắt thường thấy đươc di chuyển Dưới dạng Sóng điện từ

• Ở vận tốc cực nhanh là một hằng số không đổi đo được bằng

$C=\lambda f=3\times 10^{8}m/s$

• Có bước sóng ánh sáng thấy được bằng mắt thường nằm trong khoảng nano mét

$\lambda =400-700nm$

Ánh sáng màu

Ánh sáng màu được tìm thấy từ cầu vồng 6 màu hiện trên bầu trời sau cơn mưa.

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng di chuyển qua tinh thể trong suốt như Lăng Kín sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng Tán xạ hay Chiết xạ của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu.

Sóng ánh sáng

Maxwell đả chứng minh được Sóng ánh sáng thấy được di chuyển dưới dạng Sóng điện từ

≈=

Vận tốc ánh sáng thấy được

$v=\omega ={\sqrt {\frac {1}{\mu \epsilon }}}=C=\lambda f$

Năng lượng lượng tử của Quang tuyến nhiệt quang

$W=hf$

Lượng tử 2 tánh Sóng và Hạt

Có 2 cá tánh Hạt và Sóng

$h=p\lambda$

Tần số ngưởng

Tần số của ánh sáng thấy được cho biết tần số phát sáng của vật chất được gọi là tần số ngưởng

$f_{o}={\frac {C}{\lambda _{o}}}={\frac {300\times 10^{6}}{400-700nm}}$

Phản ứng sóng ánh sáng

Hiện tượng sóng ánh sáng khi di chuyển qua vật

Phản xạ - Sóng ánh sáng và vật rắn

Trong chuyển động sóng, phản xạ là hiện tượng sóng khi lan truyền tới bề mặt tiếp xúc của hai môi trường bị đổi hướng lan truyền và quay trở lại môi trường mà nó đã tới. Các ví dụ về phản xạ đã được quan sát với các sóng như ánh sáng, âm thanh hay sóng nước.

• Phản xạ định hướng có góc tới bằng góc phản xạ.

$\theta _{i}=\theta _{r}$

• Phản xạ khuếch tán xảy ra khi sóng đi tới bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường không phẳng nhẵn và sóng phản xạ đi theo nhiều phương khác nhau.

Phản xạ khuếch tán thường thấy khi ta chiếu một tia sáng vào tờ giấy trắng, trên tờ giấy xuất hiện một vệt sáng. Khí đó ánh sáng bị hắt lại theo mọi hướng. Phản xạ khuếch tán giúp chúng ta nhìn thấy được mọi vật chung quanh.

Khúc xa - Sóng ánh sáng và nước

Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng

Khi ánh sáng đổi hướng khi đi qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt có chiết suất khác nhau được tính theo công thức đặc trưng của hiện tượng khúc xạ, còn gọi là Định luật Snell hay định luật khúc xạ ánh sáng có dạng:

${\sin(i) \over \sin(r)}={n_{2} \over n_{1}}$

Với:

• i là góc giữa tia sáng đi từ môi trường 1 tới mặt phẳng phân cách và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
• r là góc giữa tia sáng đi từ mặt phân cách ra môi trường 2 và pháp tuyến của mặt phẳng phân cách hai môi trường.
• n₁ là chiết suất môi trường 1.
• n₂ là chiết suất môi trường 2.

${\frac {\sin \theta _{1}}{\sin \theta _{2}}}={\frac {v_{1}}{v_{2}}}={\frac {n_{2}}{n_{1}}}={\sqrt {\left({\frac {\epsilon _{2}\mu _{2}}{\epsilon _{1}\mu _{1}}}\right)}}$

Chiết xạ - Sóng ánh sáng màu

Thí nghiệm cho thấy khi ánh sáng di chuyển qua tinh thể trong suốt như Lăng Kín sẻ tạo ra Ánh sáng màu của các màu - Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím đây là hiện tượng Tán xạ hay Chiết xạ của ánh sáng. Khi quang tuyến nhiệt quang tương tác với lăng kín sẻ tạo ra ánh sáng màu của 6 màu Đỏ, Cam, Vàng, Xanh lá, Xanh dương, Tím. Cho thấy ánh sáng thấy được tạo ra từ ánh sáng của 6 màu.

Màu	Góc khúc xạ	Bước sóng
Đỏ
Cam
Vàng
Xanh la
Xanh dương
Tím

Nhiễu xạ (tiếng Anh: Diffraction) là hiện tượng quan sát được khi sóng lan truyền qua khe nhỏ hoặc mép vật cản (rõ nhất với các vật cản có kích thước tương đương với bước sóng), trong đó sóng bị lệch hướng lan truyền, lan toả về mọi phía từ vị trí vật cản, và tự giao thoa với các sóng khác lan ra từ vật cản.

Nhiểu xạ - Sóng qua khe hẹp

Hiện tượng nhiễu xạ đã được quan sát với mọi loại sóng, như âm thanh, sóng nước, sóng điện từ (như ánh sáng hay sóng radio), hay các hạt thể hiện tính chất sóng thông qua lưỡng tính sóng hạt.

Đây là hình ảnh ghi nhận được trong thí nghiệm của Young. Hình ảnh giao thoa thu dược trên màn ảnh đặt song song và sau hai khe hẹp sát gần nhau. Ảnh giao thoa thu được là các vân sáng tối xen kẽ song song nhau.

Các vạch sáng tương ứng với cực đại giao thoa (hai sóng tăng cường) là nơi thỏa mãn điều kiện:

$\!d\sin \theta _{n}=n\lambda$

Còn các vạch tối là nơi mà 2 sóng dập tắt lẫn nhau và phải thỏa mãn điều kiện:

$\!d\sin \theta _{n}=\left(n+{\frac {1}{2}}\right)\lambda$

Nếu tính theo điều kiện xấp xỉ góc nhỏ thì điều kiện của vân sáng sẽ là:

${\frac {n\lambda }{d}}={\frac {x}{L}}\quad \Leftrightarrow \quad {n}{\lambda }={\frac {xd}{L}}\;,$

Ở đây:

λ là bước sóng ánh sáng,

d khoảng cách giữa hai khe,

n bậc giao thoa (n = 0 khi ở vân sáng trung tâm),

x khoảng cách từ vị trí vân sáng đến vân trung tâm,

L khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn quan sát,

θ_n tọa độ góc của điểm khảo sát.

Khuếch xạ - Sóng giao thoa

Nguyên lý Huygens-Fresnel (đặt theo tên của nhà vật lý người Hà Lan Christiaan Huygens, và người Pháp Augustin-Jean Fresnel), ban đầu được đưa ra trong lý thuyết sóng ánh sáng Huygens, giải thích sự lan truyền của ánh sáng như các sóng, nay được ứng dụng trong tính toán về lan truyền của sóng nói chung.

Về cơ bản, nguyên lý này cho rằng mỗi điểm nằm trên đầu sóng là nguồn cho các sóng thứ cấp mới; và sự lan truyền của toàn bộ là tổng của các sóng thứ cấp đến từ mọi điểm trong môi trường mà sóng đã đi qua. Cách tiếp cận này cho phép giải thích nhiều hiện tượng quang học và hiện tượng sóng nói chung, như hiện tượng nhiễu xạ. Khi không có hiệu ứng phi tuyến, nguyên lý chồng chập được sử dụng để tiên đoán hình dạng của sóng thông qua cách cộng sóng. Tương tác giữa các sóng tạo ra các phần "giao thoa", như giao thoa tăng cường hoặc giao thoa triệt tiêu.

• Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số trong trạng thái cùng pha, cả đỉnh sóng và bụng sóng của mỗi sóng sẽ khớp với nhau. Kết quả này dẫn tới giao thoa tăng cường làm tăng biên độ của sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự sáng lên của cường độ tại vị trí đó.

• Nếu hai sóng có cùng bước sóng và tần số những ngược pha nhau, thì đỉnh sóng của sóng này khớp với bụng sóng của sóng kia và ngược lại. Kết quả là giao thoa triệt tiêu và giảm biên độ sóng, mà đối với ánh sáng sẽ là sự mờ đi của cường độ tại vị trí

Ánh sáng và gương

Ánh sáng đi qua gương để lại bóng hình vật

Gương phẳng
Gương lỏm
Gương lồi

Ứng dụng

Kiếng cận
Viễn vọng kính
Ống dòm
Kính lúp
Kính hiển vi

Âm thanh

Âm thanh là những rung động phát ra thành tiếng lan truyền trong môi trường xung quanh tác động lên tai người và động vật, làm cho con người hay động vật cảm nhận được những tiếng động đó.

Nguồn âm

Âm thanh hay Tiếng phát sinh từ nhiều nguồn

1. Tiếng Người. Tiếng người nói, ca hát, hò hét
2. Tiếng Súc Vật . Tiếng chó sủa, tiếng Chim hót
3. Tiếng Động. Tiếng hai vật thể va chạm nhau
4. Tiếng Nhạc Cụ . Tiếng Trống, tiếng Đàn, tiếng sáo... song âm thanh của nhạc cụ nghe êm dịu tai vì tín hiệu âm thanh là các sóng hài hòa.

Tính chất âm thanh

• Âm thanh phát sinh từ nhiều nguồn hay khi có hai vật va chạm nhau
• Âm thanh không tồn tại trong chân không. Chuông sẽ không kêu nếu nằm trong tủ chân không.
• Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.
• Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dải tần nghe được $f=20Hz-20KHz.$ . Âm thanh trên 20KHz gọi là Siêu Âm. Âm thanh dưới 20Hz gọi là Hạ Âm.
• Âm thanh lan truyền dưới dạng Sóng ở vận tốc $v=\lambda f$.
• Khi sóng âm thanh lan truyền qua vật sẽ tạo ra các phản ứng sóng sau Phản Xạ, Khúc Xạ, Tán Xạ, Nhiễu Xạ cùng với các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

Sóng âm thanh

Sóng sin

Âm thanh di chuyển dưới dạng Sóng ở vận tốc Sóng âm thanh có tương quan với Bước sóng và Tần số sóng qua công thức toán sau

$v=\lambda f={\frac {\lambda }{t}}$

Với

Bước sóng (Đường dài giửa 2 đỉnh sóng)

$\lambda ={\frac {v}{f}}=vt$

Tần số sóng

$f={\frac {v}{\lambda }}={\frac {1}{t}}$

Thời gian sóng

$t={\frac {\lambda }{v}}={\frac {1}{f}}$

Phương trình và hàm số sóng Sin d'Alembert

Sóng Sin

Mọi sóng đều thoả mãn một phương trình vi phân riêng phần gọi là phương trình sóng. Các phương trình sóng có thể có nhiều dạng, phụ thuộc vào môi trường truyền và kiểu lan truyền.

Dạng đơn giản nhất, dành cho sóng lan truyền theo phương x, theo thời gian t và dao động sóng thay đổi trên biến y:

${\frac {1}{v^{2}}}{\frac {\partial ^{2}y}{\partial t^{2}}}={\frac {\partial ^{2}y}{\partial x^{2}}}.$

Ở đây, v là vận tốc lan truyền sóng. Hàm sóng tổng quát thoả mãn phương trình trên, giải bởi d'Alembert, là:

$y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)$

Sóng sin dừng

Trong một môi trường đồng nhất và đẳng hướng, Joseph Fourier đã tìm thấy là mọi hàm sóng sẽ có dạng tổng quát sau:

$y(x,t)=F(x-vt)+E(x+vt)$

có thể được miêu tả như là sự chồng nhau của nhiều sóng điều hoà

$y(x,t)=A(x,t)\cos(\omega t-kx+\varphi ),\,$

Ở đây

A(x, t) là biên độ của sóng điều hòa, ω là tần số góc,

k là số sóng

φ là pha ban đầu.

Nếu biên độ của sóng không phụ thuộc thời gian thì sóng gọi là sóng dừng.

$A(x,t)=A(x)$

Tần số góc liên hệ với tần số qua:

$\omega =2\pi f$

Còn số sóng liên hệ với vận tốc lan truyền v của sóng qua:

$v={\frac {\omega }{k}}=\lambda f,$

Ở đây λ là bước sóng f là tần số. Tần số f liên hệ với chu kỳ T qua:

$f={\frac {1}{T}}$

Mọi sóng điều hoà đều có thể đặc trưng bởi biên độ, tần số, vận tốc và pha. Ngoài ra, sóng có thể được mô tả theo phương dao động.

Tuning Fork

Sóng âm thanh thuộc loại Sóng dọc | [] | [] lan truyền trong không khí dưới dạng các cột không khí thưa và nhặt .

Cộng dây thẳng

Khi

Phương trình sóng âm

${\frac {\partial ^{2}y}{\partial x^{2}}}={\frac {\mu }{T}}{\frac {\partial ^{2}y}{\partial t^{2}}}.$

Vận tốc sóng âm

$v=\omega ={\sqrt {T \over \mu }},$

Ống thẳng

Sóng âm thanh thuộc loại Sóng sin dừng

Có thể biểu diển bằng hàm số toán lượng giác

$f(t)=Asin\omega t$

Tần số Âm thanh nghe được

Âm thanh nghe được bằng tai người nằm trong dai tần nghe đựoc

$f=20Hz-20KHz$

Vận tốc Âm thanh trong môi trường vật chất

Âm thanh cần môi trường vật chất để lan truyện . Lan truyền của âm thanh thay đổi theo Nhiệt độ và Áp suất của môi trường lan truyền.

Âm thanh và vật chất khí

Ở Nhiệt độ và Áp suất tiêu chuẩn, vận tốc lan truyền của âm thanh trong không khí là 343 m/s.

Âm thanh nghe được

$v=\lambda f=\lambda \times 20Hz-20KHz=343m/s$

$\lambda ={\frac {343m/s}{20Hz-20KHz}}$

Phản ứng sóng âm thanh

Phản Xạ

Sóng bị vật cản trên đưong di chuyển phản hồi trở về

Khúc Xạ

Sóng bị lệch khi di chuyển qua vật cản'

Khuếch xạ

Sóng lan truyền qua khe hẹp tạo Sóng khuếch xạ

Nhiễu Xạ

Sóng cùng chiều hay khác chiều di chuyển hướng vào nhau giao thoa với nhau cho ra Nhiễu Sóng Cộng hay Nhiễu Sóng Trừ
Tạo ra các hiện tương âm thanh như Tiếng Vang, Tiếng dội, Mất tiếng, Tiếng đứt quãng

Điện

Điện loại

Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC

Điện loại	Điện nguồn	Ky; hiệu	Công thức
Điện DC	Điện giải, Điện cực Điện từ trường biến điện từ AC sang DC		$v(t)=V$
Điện AC	Điện từ trường		$v(t)=V\sin(\omega t+\theta )$

Điện tích

Điện trường của điện tích điểm dương và âm.

Điện tích đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là "vật tích điện". Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương

Vật + e → Điện tích âm (-)

Vật − e → Điện tích dương (+)

Tính chất

Điện tích	Tích điện	Điện lượng	Điện trường		Từ trường
Điện tích âm (-)	Vật + e	-Q	→E←	B ↓
Điện tích dương (+)	Vật - e	+Q	←E↔	B ↑

Lực tương tác điện tích

Lực tương tác điện tích	Hình	Công thức lực tương tác
Lực điện động	--> O → O	$F=QE$
Lực từ đông		$F=\pm QvB$
Lực điện từ		$F=Q(E\pm vB)$
Lực hút điện tích		$F={\frac {Q_{+}Q_{-}}{r^{2}}}$

Chuyển động điện tích

Lực động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

$F_{E}=QE=Q{\frac {V}{l}}={\frac {W}{l}}$

$l={\frac {W}{F}}$

$v={\frac {l}{t}}={\frac {W}{lt}}={\frac {U}{l}}$

$t={\frac {l}{v}}={\frac {W}{U}}$

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi

$F_{B}=QvB=ItvB=IBl$

$l={\frac {F}{IB}}$

$v={\frac {F}{QB}}$

$t={\frac {l}{v}}={\frac {Q}{I}}$

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn

$F_{B}=F_{p}$

$QvB=m{\frac {v^{2}}{r}}$

$v={\frac {Q}{m}}Br$

$r={\frac {mv^{2}}{Qv}}$

Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

${\vec {F}}_{EB}={\vec {F}}_{E}+{\vec {F}}_{B}=F_{E}{\vec {i}}+F_{B}{\vec {j}}=Q({\vec {E}}\pm v{\vec {B}})$

$F_{EB}=|{\vec {F}}_{EB}|=Q(E\pm vB)$

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau

$F_{Q}=K{\frac {Q_{+}Q_{-}}{r}}=K{\frac {Q^{2}}{r}}$ với $Q_{+}=Q_{-}$

$r=K{\frac {Q_{+}Q_{-}}{F_{Q}}}={\frac {Q^{2}}{F_{Q}}}$ với $Q_{+}=Q_{-}$

Vật dẩn điện

Mọi vật tương tác với điện được chia ra thành 3 loại vật tùy theo mức độ dẩn điện của vật

Vật dẩn điện	Tính chất	Loại vật	Công dụng
Dẫn điện	Mọi vật dể dẫn điện	được tìm thấy từ các Kim loại như Đồng (Cu), Sắt (Fe)	Chế tạo Điện trở, Tụ điện, Cuộn từ, Công tắc ...
Bán dẫn điện	Mọi vật khó dẩn điện	tìm thấy từ các Á Kim như Silicon (Si), Germanium (Ge)	Chế tạo Điot, Trăng si tơ, FET ...
Cách điện	Mọi vật không dẫn điện	được tìm thấy từ các Phi Kim . Sành, Sứ ...

Phản ứng điện

Điện nguồn	Điện DC	Điện AC
Dòng điện	$I={\frac {Q}{t}}$	$i(t)={\frac {d}{dt}}Q(t)$
Điện lượng	$Q=It$	$Q(t)=\int i(t)dt$
Điện thế	$V={\frac {W}{Q}}$	$v(t)={\frac {d}{dt}}{\frac {W(t)}{Q(t)}}$
Năng lực điện	$W=QV$	$W(t)=\int i(t)v(t)dt$
Năng lượng điện	$E={\frac {W}{t}}=IV$	$E(t)={\frac {d}{dt}}W(t)={\frac {d}{dt}}\int i(t)v(t)dt$

Vật dẩn điện	Phản ứng điện DC	Phản ứng điện AC
Điện trở	$R={\frac {V}{I}}$ $G={\frac {I}{V}}={\frac {1}{R}}$	$X(t)={\frac {v(t)}{i(t)}}$ $v(t)=i(t)X(t)$ $i(t)={\frac {v(t)}{X(t)}}=0$ $Z(t)=R+X(t)=R$
Tụ điện	$C={\frac {Q}{V}}$	$X(t)={\frac {v(t)}{i(t)}}={\frac {1}{\omega C}}\angle -90={\frac {1}{j\omega C}}={\frac {1}{sC}}$ $v(t)={\frac {1}{C}}\int i(t)dt$ $i(t)=C{\frac {dv(t)}{dt}}$ $Z(t)=R+X(t)=R\angle 0+{\frac {1}{\omega C}}\angle -90=R+{\frac {1}{j\omega C}}=R+{\frac {1}{sC}}$
Cuộn từ	$L={\frac {B}{I}}$	$X(t)={\frac {v(t)}{i(t)}}=\omega L\angle 90=j\omega L=sL$ $v(t)=L{\frac {di(t)}{dt}}$ $i(t)={\frac {1}{L}}\int v(t)dt$ $Z(t)=R+X(t)=R\angle 0+\omega L\angle 90=R+j\omega L=R+sL$

Mạch điện

Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

Định luật mạch điện

• Định luật Thevenin và Norton

Định luật hoán chuyển mạch điện	Hình	Ý nghỉa
Hoán chuyển mạch điện Thevenin		Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của một điện thế và một điện trở
Hoán chuyển mạch điện Norton		Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của một dòng điện và một điện trở

• Định luật Kirchoff

Định luật Kirchoff	Hình	Ý nghỉa
Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện		Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi $\sum _{k=1}^{n}{I}_{k}=0$
Định luật Kirchhoff về điện thế		Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không $\sum _{k=1}^{n}V_{k}=0$

Lối mắc mạch điện

Lối mắc mạch điện	Mạch điện nối tiếp	Mạch điện song song	Mạch điện 2 cổng	Mạch điện tích hợp
Ý nghỉa	Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau	Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau	Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau	Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
Hình

Mạch điện điện trở

Mạch điện	Lối mắc	Công thức
Mạch Chia Điện		$i={\frac {V}{R_{2}+R_{1}}}$ $V_{o}=iR_{2}=R_{i}{\frac {v_{i}}{R_{2}+R_{1}}}$ ${\frac {V_{o}}{V_{i}}}={\frac {R_{2}}{R_{2}+R_{1}}}$ ${\frac {V_{o}}{V_{i}}}={\frac {R_{2}}{R_{2}+R_{1}}}$
Mạch T		$V=V_{2}{\frac {R_{1}}{R_{1}+R_{3}}}=V_{1}{\frac {R_{1}}{R_{2}+R_{1}}}$ ${\frac {V_{2}}{V_{1}}}={\frac {R_{1}+R_{3}}{R_{1}}}{\frac {R_{1}}{R_{2}+R_{3}}}$ ${\frac {V_{2}}{V_{1}}}={\frac {R_{1}+R_{3}}{R_{2}+R_{3}}}$
Mạch π		$i_{1}=i_{2}+i_{3}$ ${\frac {v_{i}}{R_{1}}}={\frac {v_{i}-v_{o}}{R_{2}}}+{\frac {v_{o}}{R_{3}}}$ ${\frac {v_{i}}{v_{o}}}=({\frac {R_{3}}{R_{1}}})({\frac {R_{2}-R_{1}}{R_{2}-R_{3}}})$ ${\frac {v_{o}}{v_{i}}}=({\frac {R_{3}}{R_{1}}})({\frac {R_{2}-R_{1}}{R_{2}-R_{3}}})$
Mạch Nối Tiếp Song Song		:$R_{EQ}=(R_{1}\|R_{2})+R_{3}$ $R_{EQ}={R_{1}R_{2} \over R_{1}+R_{2}}+R_{3}$
Δ - Y Hoán Chuyển		$R_{1}={\frac {R_{\mathrm {a} }R_{\mathrm {b} }}{R_{\mathrm {a} }+R_{\mathrm {b} }+R_{\mathrm {c} }}}$ $R_{2}={\frac {R_{\mathrm {b} }R_{\mathrm {c} }}{R_{\mathrm {a} }+R_{\mathrm {b} }+R_{\mathrm {c} }}}$ $R_{3}={\frac {R_{\mathrm {c} }R_{\mathrm {a} }}{R_{\mathrm {a} }+R_{\mathrm {b} }+R_{\mathrm {c} }}}$
Y - Δ Hoán Chuyển		$R_{\mathrm {a} }={\frac {R_{1}R_{2}+R_{2}R_{3}+R_{3}R_{1}}{R_{2}}}$ $R_{\mathrm {b} }={\frac {R_{1}R_{2}+R_{2}R_{3}+R_{3}R_{1}}{R_{3}}}$ $R_{\mathrm {c} }={\frac {R_{1}R_{2}+R_{2}R_{3}+R_{3}R_{1}}{R_{1}}}$

Mạch điện điốt

Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot
biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot
biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot

Mạch điện transistor

Bộ khuếch đại điện trăng si tơ	Hình	Công thức
Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ		Với $R_{1}=0$ , $R_{3}=(n+1)R_{4}$ ${\frac {v_{o}}{v_{i}}}=1-({\frac {R_{2}}{R_{2}+R_{1}}})({\frac {R_{3}}{R_{4}}})$ $v_{o}=-nv_{i}$
Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ		Với $R_{1}=0$ , $R_{3}=nR_{4}$ ${\frac {v_{o}}{v_{i}}}=({\frac {R_{2}}{R_{2}+R_{1}}})({\frac {R_{3}}{R_{4}}})$ $v_{o}=nv_{i}$

Mạch điện IC

Mạch Điện IC741	${\frac {V_{o}}{V_{i}}}$	Chức năng
	$V_{\mathrm {out} }=-V_{\mathrm {in} }\left({R_{f} \over R_{1}}\right)$	Khuếch Đại Điện Âm
	$V_{\mathrm {out} }=V_{\mathrm {in} }\left(1+{R_{2} \over R_{1}}\right)$	Khuếch Đại Điện Dương
	$V_{\mathrm {out} }=V_{\mathrm {in} }\!\$	Dẩn Điện
	$V_{\mathrm {out} }=-R_{\mathrm {f} }\left({V_{1} \over R_{1}}+{V_{2} \over R_{2}}+\cdots +{V_{n} \over R_{n}}\right)$	Khuếch Đại Tổng
	$V_{\mathrm {out} }=\int _{0}^{t}-{V_{\mathrm {in} } \over RC}\,dt+V_{\mathrm {initial} }$	Khuếch Đại Tích Phân
	$V_{\mathrm {out} }=-RC\left({dV_{\mathrm {in} } \over dt}\right)$	Khuếch Đại Đạo Hàm
	Hysteresis from ${\frac {-R_{1}}{R_{2}}}V_{sat}$ to ${\frac {R_{1}}{R_{2}}}V_{sat}$	Schmitt trigger
	L = RLRC	Từ Dung
	$R_{\mathrm {in} }=-R_{3}{\frac {R_{1}}{R_{2}}}$	Điện Trở Âm
	$v_{\mathrm {out} }=-V_{\gamma }\ln \left({\frac {v_{\mathrm {in} }}{I_{\mathrm {S} }\cdot R}}\right)$	Khuếch Đại Logarit
	$v_{\mathrm {out} }=-RI_{\mathrm {S} }e^{v_{\mathrm {in} } \over V_{\gamma }}$	Khuếch Đại Lủy Thừa

Mạch điện RL

Mạch điện RL	Lối mắc	Công thức
RL nối tiếp		$V_{L}+V_{R}=0$ $L{\frac {di}{dt}}+iR=0$ ${\frac {di}{dt}}+i{\frac {R}{L}}=0$ ${\frac {di}{dt}}=-{\frac {1}{T}}i$ $i=Ae^{-{\frac {t}{T}}}$ $T={\frac {L}{R}}$
LR bộ lọc tần số thấp		${\frac {v_{o}}{v_{i}}}={\frac {j\omega L}{R+j\omega L}}={\frac {j\omega {\frac {L}{R}}}{1+j\omega {\frac {L}{R}}}}={\frac {j\omega T}{1+j\omega T}}$ $T={\frac {L}{R}}$ $\omega _{o}={\frac {1}{T}}={\frac {R}{L}}=2\pi f$ $v_{o}(\omega =0)=0$ $v_{o}(\omega =\omega _{o})={\frac {v_{i}}{2}}$ $v_{o}(\omega =0)=v_{i}$
RL bộ lọc tần số cao		${\frac {v_{o}}{v_{i}}}={\frac {R}{R+j\omega L}}={\frac {1}{1+j\omega {\frac {L}{R}}}}={\frac {1}{1+j\omega T}}$ $T={\frac {L}{R}}$ $\omega _{o}={\frac {1}{T}}={\frac {R}{L}}=2\pi f$ $v_{o}(\omega =0)=v_{i}$ $v_{o}(\omega =\omega _{o})={\frac {v_{i}}{2}}$ $v_{o}(\omega =0)=0$

Mạch điện RC

Mạch điện RC	Lối mắc	Công thức
Mạch điện RC nối tiếp		$C{\frac {dv(t)}{dt}}+v(t)R=0$ ${\frac {dv(t)}{dt}}=-{\frac {1}{T}}v(t)R$ ${\frac {dv(t)}{v(t)}}=-{\frac {1}{T}}dt$ $\int {\frac {dv(t)}{v(t)}}=-{\frac {1}{T}}\int dt$ $Lnv(t)=-{\frac {1}{T}}t+c$ $v(t)=e^{-{\frac {1}{T}}+c}$ $v(t)=Ae^{-{\frac {1}{T}}}$ $T=RC$
Bộ lọc tần số thấp RC		${\frac {v_{o}}{v_{i}}}={\frac {R}{R+j\omega C}}={\frac {j\omega T}{1+j\omega T}}$ $T=RC$ $\omega _{o}={\frac {1}{T}}$ $v_{o}(\omega =0)=0$ $v_{o}(\omega =\omega _{o})={\frac {1}{2}}v_{i}$ $v_{o}(\omega =0)=v_{i}$
Bộ lọc tần số cao CR		${\frac {v_{o}}{v_{i}}}={\frac {R}{R+j\omega C}}={\frac {j\omega T}{1+j\omega T}}$ $T=RC$ $\omega _{o}={\frac {1}{T}}$ $v_{o}(\omega =0)=0$ $v_{o}(\omega =\omega _{o})={\frac {1}{2}}v_{i}$ $v_{o}(\omega =0)=v_{i}$

Mạch điện RLC

Mạch Điện	RLC Nối Tiếp
Lối Mắc
Phương Trình Đạo Hàm	$L{\frac {di}{dt}}+{\frac {1}{C}}\int idt+iR=0$ ${\frac {d^{2}i}{dt}}+{\frac {R}{L}}{\frac {di}{dt}}+{\frac {1}{LC}}i=0$ $s^{2}i+2\alpha si+\beta i=0$
Giá trị s	$s=-\alpha$ . $\alpha =\beta$ $s=-\alpha \pm \lambda$ . $\alpha$ < $\beta$ $s=-\alpha \pm j\omega$ . $\alpha$ < $\beta$
Nghiệm Phương Trình	$i(t)=Ae^{st}$ $i(t)=Ae^{-\alpha }=A(\alpha )$ $i(t)=Ae^{(-\alpha \pm \lambda )t}=A(\alpha )e^{\lambda t}+A(\alpha )e^{-\lambda t}$ $i(t)=Ae^{(-\alpha \pm j\omega )t}=A(\alpha )sin\omega t$
	$\alpha ={\frac {R}{2L}}$ $\beta ={\frac {1}{LC}}$ $\lambda =\alpha -\beta$ $\omega =\beta -\alpha$

Điện từ

Nam châm

Nam châm là một vật có một từ trường của các đường sức từ tạo ra một lực từ có khả năng hút các kim loại như sắt nằm kề bên nam châm .

Tính chất

Mọi Nam châm đều có các đặc tính sau

• Mọi nam châm đều có 2 cực , Cực bắc (N) và Cực nam (S) .
• Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam .
• Có khả năng hút các kim loại như Sắt
• Có khả năng hút đẩy khi tương tác với Nam châm khác nằm kề bên

Loại nam châm

Nam châm thường

Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

Nam châm điện

Nam châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây

Nam châm	Lối mắc	Tính chất	Cường độ từ trường hay Từ cảm
Nam châm điện thường		Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI . Từ sinh I = 0 , B = 0 . Từ biến mất	Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm được tính bằng định luật Ampere $B=LI$ Với $B$ - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA) $L$ - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H) $I$ - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A) . $B=LI={\frac {\mu }{A}}I={\frac {2\pi r}{l}}I$ . $B=LI={\frac {\mu }{A}}I={\frac {2\pi }{l}}I$ . $B=LI={\frac {\mu }{A}}I={\frac {N\mu }{l}}I$
Nam châm điện vĩnh cửu		Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm I ≠ 0 , $B=LI$. $H={\frac {B}{\mu }}={\frac {LI}{\mu }}$. I = 0 , $B=0$, $H$	Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây $H={\frac {B}{\mu }}={\frac {LI}{\mu }}$ Với $H={\frac {LI}{\mu }}$ - Từ nhiểm của từ vật . $B$ - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . $L$ - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . $\mu$ - Độ từ thẩm

Điện từ trường

Định luật Điện từ trường

Các Định luật điện từ được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

Định luật Điện từ trường	Ý nghỉa	Công thức
Định luật Coulomb	Lực hút 2 điện tích	$F_{Q}=K{\frac {Q_{+}Q_{-}}{r^{2}}}$
Định luật Lorentz	Lực điện từ	$F_{EB}=Q(E\pm vB)$
Định luật Gauss	Từ thông	$\Phi _{E}=\oint _{S}\mathbf {E} \cdot d\mathbf {A} ={1 \over \epsilon _{o}}\int _{V}\rho \ dV={\frac {Q_{A}}{\epsilon _{o}}}$ $\Phi _{B}=\oint _{S}\mathbf {B} \cdot d\mathbf {s} =\mu _{0}I_{\mathrm {enc} }$
Định luật Ampere	Từ cảm	$B=Li={\frac {\mu }{A}}i$
Định luật Lentz	Từ cảm ứng	$-\phi =-NB=-NLi$
Định luật Faraday	Điện từ cảm ứng	$-\epsilon =-\int Edl=-{\frac {d\phi _{B}}{dt}}=-NL{\frac {di}{dt}}$
Định luật Maxwell	Từ nhiểm	$H={\frac {B}{\mu }}$
Định luật Maxwell-Ampere	Dòng điện	$i=\oint _{C}\mathbf {H} \cdot \mathrm {d} \mathbf {l} =\iint _{S}\mathbf {J} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A} +{\mathrm {d} \over \mathrm {d} t}\iint _{S}\mathbf {D} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A}$ $\oint _{S}\mathbf {B} \cdot d\mathbf {s} =\mu _{0}I_{\mathrm {enc} }+{\frac {d\mathbf {\Phi _{E}} }{dt}}$

Cường độ Từ trường B của dẩn điện

Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau

$B={\frac {\mu }{A}}I=LI$

$L={\frac {B}{I}}$

Nam châm điện	Hình	Công thức
Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện		$B=LI={\frac {\mu }{A}}I={\frac {2\pi r}{l}}I$
Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện		$B=LI={\frac {\mu }{A}}I={\frac {2\pi }{l}}I$
Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện		$B=LI={\frac {\mu }{A}}I={\frac {N\mu }{l}}I$
Nam châm điện vỉnh cửu		$B=LI={\frac {N\mu }{l}}I$ $H={\frac {B}{\mu }}={\frac {NI}{l}}$

Phương trình Maxwell

Phương trình điện từ nhiểm

Tên	Dạng phương trình vi phân	Dạng tích phân
Định luật Gauss:	$\nabla \cdot \mathbf {D} =\rho$	$\oint _{S}\mathbf {D} \cdot d\mathbf {A} =\int _{V}\rho dV$
Đinh luật Gauss cho từ trường (sự không tồn tại của từ tích):	$\nabla \cdot \mathbf {B} =0$	$\oint _{S}\mathbf {B} \cdot d\mathbf {A} =0$
Định luật Faraday cho từ trường:	$\nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}$	$\oint _{C}\mathbf {E} \cdot d\mathbf {l} =-\ {d \over dt}\int _{S}\mathbf {B} \cdot d\mathbf {A}$
Định luật Ampere (với sự bổ sung của Maxwell):	$\nabla \times \mathbf {H} =\mathbf {J} +{\frac {\partial \mathbf {D} }{\partial t}}$	$\oint _{C}\mathbf {H} \cdot d\mathbf {l} =\int _{S}\mathbf {J} \cdot d\mathbf {A} +{d \over dt}\int _{S}\mathbf {D} \cdot d\mathbf {A}$

Phương trình vector dao động điện từ

Dao động điện từ được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường Điện trường, E và Từ trường, B

$\nabla \cdot E=0$
$\nabla \times E=-{\frac {1}{T}}E$
$\nabla \cdot B=0$
$\nabla \times B=-{\frac {1}{T}}B$
$T=\mu \epsilon$

Sóng điện từ

Dao động điện từ

Dao động điện từ được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường Điện trường, E và Từ trường, B

$\nabla \cdot E=0$
$\nabla \times E=-{\frac {1}{T}}E$
$\nabla \cdot B=0$
$\nabla \times B=-{\frac {1}{T}}B$
$T=\mu \epsilon$

Dùng phép toán

$\nabla (\nabla \times E)=\nabla (-{\frac {1}{T}}E)=\nabla ^{2}E$

$\nabla (\nabla \times B)=\nabla (-{\frac {1}{T}}B)=\nabla ^{2}B$

Phương trình sóng điện từ

Cho một Phương trình sóng điện từ

$\nabla ^{2}E=-\omega E$

$\nabla ^{2}B=-\omega B$

$\omega ={\sqrt {\frac {1}{T}}}$

Hàm số sóng điện từ

Nghiệm của Phương trình sóng điện từ trên cho Hàm số sóng điện từ

$E=ASin\omega t$

$B=ASin\omega t$

$\omega =\lambda f={\sqrt {\frac {1}{T}}}=C$

$T=\mu \epsilon$

Chuyển động sóng điện từ

$v=\omega =\lambda f={\sqrt {\frac {1}{\mu \epsilon }}}=C$

$W=pv=pC=p\lambda f=hf$

Với

$h=p\lambda$

Lượng tử

Một đại lượng không có khối lượng và có giá trị là một hằng số không đổi

$h=p\lambda$

Lượng tử có lưởng tính Sóng Hạt . Lưởng tính Sóng - Hạt cho phép lượng tử di chuyển dưới dạng Sóng điện từ và truyền năng lượng dưới dạng Hạt

$\lambda ={\frac {h}{p}}$ . Đặc tính Sóng

$p={\frac {h}{\lambda }}$. Đặc tính Hạt

Có 2 loại lượng được tìm thấy là Lượng tử quang ở $f=f_{o}$ và Lượng tử điện ở $f>f_{o}$

$h=p\lambda _{o}=p{\frac {C}{f_{o}}}$ . Lượng tử quang

$h=p\lambda =p{\frac {C}{f}}$ . Lượng tử điện

Năng lực lượng tử nhiệt điện từ

Mọi lượng tử đều có một năng lực lượng tử tính bằng

$W=hf=h{\frac {C}{\lambda }}$

Năng lực lượng tử được tìm thấy ở 2 trạng thái Năng lực lượng tử quang ở $f=f_{o}$và Năng lực lượng tử điện ở $f>f_{o}$

Năng lực lượng tử quang

$W_{o}=hf_{o}=h{\frac {C}{\lambda _{o}}}$

Năng lực lượng tử điện

$W=hf=h{\frac {C}{\lambda }}$

Xác xuất tìm thấy Năng lực lượng tử của lượng tử được phát biểu trong Định luật Heinseinberg

Năng lực lượng tử chỉ có thể tìm thấy ở 1 trong 2 trạng thái Năng lực lượng tử quang hay Năng lực lượng tử điện

Có thể biểu diển bằng công thức toán

${\frac {1}{2}}h$

Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ

Phóng xạ sóng điện từ có phổ tần phóng xạ sau

VF , Ánh sáng thấy được

UVF , Ánh sáng tím

X, Tia X

γ, Tia gamma