Sách Vật lý Kỹ sư/Điện từ

Điện tích

Điện tích đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa , nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là "vật tích điện". Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương

Vật + e → Điện tích âm (-)

Vật − e → Điện tích dương (+)

Tính chất

Điện tích	Tích điện	Điện lượng	Điện trường		Từ trường
Điện tích âm (-)	Vật + e	-Q	→E←	B ↓
Điện tích dương (+)	Vật - e	+Q	←E↔	B ↑

Lực tương tác điện tích

Lực tương tác điện tích	Hình	Công thức lực tương tác
Lực điện động	--> O → O	$F=QE$
Lực từ đông		$F=\pm QvB$
Lực điện từ		$F=Q(E\pm vB)$
Lực hút điện tích		$F={\frac {Q_{+}Q_{-}}{r^{2}}}$

Chuyển động điện tích

Lực động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

F_{E}=QE=Q{\frac {V}{l}}={\frac {W}{l}}

l={\frac {W}{F}}

v={\frac {l}{t}}={\frac {W}{lt}}={\frac {U}{l}}

t={\frac {l}{v}}={\frac {W}{U}}

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi

F_{B}=QvB=ItvB=IBl

l={\frac {F}{IB}}

v={\frac {F}{QB}}

t={\frac {l}{v}}={\frac {Q}{I}}

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn

F_{B}=F_{p}

QvB=m{\frac {v^{2}}{r}}

v={\frac {Q}{m}}Br

r={\frac {mv^{2}}{Qv}}

Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

{\vec {F}}_{EB}={\vec {F}}_{E}+{\vec {F}}_{B}=F_{E}{\vec {i}}+F_{B}{\vec {j}}=Q({\vec {E}}\pm v{\vec {B}})

F_{EB}=|{\vec {F}}_{EB}|=Q(E\pm vB)

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau

F_{Q}=K{\frac {Q_{+}Q_{-}}{r}}=K{\frac {Q^{2}}{r}}

với

Q_{+}=Q_{-}

r=K{\frac {Q_{+}Q_{-}}{F_{Q}}}={\frac {Q^{2}}{F_{Q}}}

với

Q_{+}=Q_{-}

Nam châm điện

Nam châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây

Nam châm	Lối mắc	Tính chất	Cường độ từ trường hay Từ cảm
Nam châm điện thường		Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI . Từ sinh I = 0 , B = 0 . Từ biến mất	Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm được tính bằng định luật Ampere $B=LI$ Với $B$ - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA) $L$ - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H) $I$ - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A) . $B=LI={\frac {\mu }{A}}I={\frac {2\pi r}{l}}I$ . $B=LI={\frac {\mu }{A}}I={\frac {2\pi }{l}}I$ . $B=LI={\frac {\mu }{A}}I={\frac {N\mu }{l}}I$
Nam châm điện vĩnh cửu		Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm I ≠ 0 , $B=LI$ . $H={\frac {B}{\mu }}={\frac {LI}{\mu }}$ . I = 0 , $B=0$ , $H$	Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây $H={\frac {B}{\mu }}={\frac {LI}{\mu }}$ Với $H={\frac {LI}{\mu }}$ - Từ nhiểm của từ vật . $B$ - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . $L$ - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . $\mu$ - Độ từ thẩm

Nam châm điện

Nam châm điện là một loại nam châm được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện với nguồn điện tạo ra một lực điện từ có khả năng hút các kim loai nằm kề bên . Có 2 loại nam châm điện bao gồm nam châm điện thường và nam châm điện vỉnh cữu có các đặc tính được liệt kê trong bảng dưới đây

Nam châm	Lối mắc	Tính chất	Cường độ từ trường hay Từ cảm
Nam châm điện thường		Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm I ≠ 0 , B ≠ 0 = LI . Từ sinh I = 0 , B = 0 . Từ biến mất	Nam châm điện tạo ra một từ trường có cường độ từ trường hay Từ cảm được tính bằng định luật Ampere $B=LI$ Với $B$ - Cường độ từ trường đo bằng đơn vị Henry (HA) $L$ - Từ dung đo bằng đơn vị Henry (H) $I$ - Dòng điện đo bằng đơn vị Ampere (A) . $B=LI={\frac {\mu }{A}}I={\frac {2\pi r}{l}}I$ . $B=LI={\frac {\mu }{A}}I={\frac {2\pi }{l}}I$ . $B=LI={\frac {\mu }{A}}I={\frac {N\mu }{l}}I$
Nam châm điện vĩnh cửu		Tương quan giửa Dòng điện, Từ cảm và Từ nhiểm I ≠ 0 , $B=LI$ . $H={\frac {B}{\mu }}={\frac {LI}{\mu }}$ . I = 0 , $B=0$ , $H$	Cường độ từ nhiểm của từ vật nằm trong các vòng tròn dẩn điện tùy thuộc vào từ cảm , dòng điện , điện từ thẩm của các vòng tròn dẩn điện và được tính bằng công thức dưới đây $H={\frac {B}{\mu }}={\frac {LI}{\mu }}$ Với $H={\frac {LI}{\mu }}$ - Từ nhiểm của từ vật . $B$ - Từ cảm của cuộn tròn dẩn điện . $L$ - Từ dung của cuộn tròn dẩn điện . $\mu$ - Độ từ thẩm

Định luật Điện từ

Các Định luật điện từ được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

Định luật Điện từ trường	Ý nghỉa	Công thức
Định luật Coulomb	Lực hút 2 điện tích	$F_{Q}=K{\frac {Q_{+}Q_{-}}{r^{2}}}$
Định luật Lorentz	Lực điện từ	$F_{EB}=Q(E\pm vB)$
Định luật Gauss	Từ thông	$\Phi _{E}=\oint _{S}\mathbf {E} \cdot d\mathbf {A} ={1 \over \epsilon _{o}}\int _{V}\rho \ dV={\frac {Q_{A}}{\epsilon _{o}}}$ $\Phi _{B}=\oint _{S}\mathbf {B} \cdot d\mathbf {s} =\mu _{0}I_{\mathrm {enc} }$
Định luật Ampere	Từ cảm	$B=Li={\frac {\mu }{A}}i$
Định luật Lentz	Từ cảm ứng	$-\phi =-NB=-NLi$
Định luật Faraday	Điện từ cảm ứng	$-\epsilon =-\int Edl=-{\frac {d\phi _{B}}{dt}}=-NL{\frac {di}{dt}}$
Định luật Maxwell	Từ nhiểm	$H={\frac {B}{\mu }}$
Định luật Maxwell-Ampere	Dòng điện	$i=\oint _{C}\mathbf {H} \cdot \mathrm {d} \mathbf {l} =\iint _{S}\mathbf {J} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A} +{\mathrm {d} \over \mathrm {d} t}\iint _{S}\mathbf {D} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A}$ $\oint _{S}\mathbf {B} \cdot d\mathbf {s} =\mu _{0}I_{\mathrm {enc} }+{\frac {d\mathbf {\Phi _{E}} }{dt}}$

Phương trình điện từ nhiểm Maxwell

Tên	Dạng phương trình vi phân	Dạng tích phân
Định luật Gauss:	$\nabla \cdot \mathbf {D} =\rho$	$\oint _{S}\mathbf {D} \cdot d\mathbf {A} =\int _{V}\rho dV$
Đinh luật Gauss cho từ trường (sự không tồn tại của từ tích):	$\nabla \cdot \mathbf {B} =0$	$\oint _{S}\mathbf {B} \cdot d\mathbf {A} =0$
Định luật Faraday cho từ trường:	$\nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}$	$\oint _{C}\mathbf {E} \cdot d\mathbf {l} =-\ {d \over dt}\int _{S}\mathbf {B} \cdot d\mathbf {A}$
Định luật Ampere (với sự bổ sung của Maxwell):	$\nabla \times \mathbf {H} =\mathbf {J} +{\frac {\partial \mathbf {D} }{\partial t}}$	$\oint _{C}\mathbf {H} \cdot d\mathbf {l} =\int _{S}\mathbf {J} \cdot d\mathbf {A} +{d \over dt}\int _{S}\mathbf {D} \cdot d\mathbf {A}$

Phương trình vector dao động điện từ Laplace

Dao động điện từ được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường Điện trường, E và Từ trường, B

\nabla \cdot E=0

\nabla \times E=-{\frac {1}{T}}E

\nabla \cdot B=0

\nabla \times B=-{\frac {1}{T}}B

T=\mu \epsilon

Từ cảm , Từ dung của dẩn điện

Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau

B={\frac {\mu }{A}}I=LI

L={\frac {B}{I}}={\frac {\mu }{A}}

Nam châm điện	Hình	B	L
Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện		$B=LI={\frac {\mu }{A}}I={\frac {2\pi r}{l}}I$	$L={\frac {B}{I}}={\frac {2\pi r}{l}}$
Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện		$B=LI={\frac {\mu }{A}}I={\frac {2\pi }{l}}I$	$L={\frac {B}{I}}={\frac {2\pi }{l}}$
Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện		$B=LI={\frac {\mu }{A}}I={\frac {N\mu }{l}}I$	$L={\frac {B}{I}}={\frac {N\mu _{o}}{l}}$
Nam châm điện vỉnh cửu		$B=LI={\frac {N\mu }{l}}I$ $H={\frac {B}{\mu }}={\frac {NI}{l}}$	$L={\frac {B}{I}}={\frac {N\mu }{l}}$