Sách lượng giác/Hàm số lượng giác/Hàm số lượng giác cơ bản/Các định nghĩa hàm số lượng giác cơ bản

Có tất cả 6 hàm số lượng giác cơ bản

1. $\cos x$
2. $\sin x$
3. $\tan x$
4. $\cot x$
5. $\sec x$
6. $\csc x$

Định nghĩa tam giác vuông

Hàm số lượng giác cơ bản	$\cos x$	$\sin x$	$\tan x$	$\cot x$	$\sec x$	$\csc x$
Tam giác vuông	${\frac {b}{c}}$	${\frac {a}{c}}$	${\frac {a}{b}}$	${\frac {b}{a}}$	${\frac {1}{b}}$	${\frac {1}{a}}$

Định nghĩa Số phức

$cos={\frac {Z+Z^{*}}{2}}$

$sin={\frac {Z-Z^{*}}{2j}}$

Với

$Z=z(cos\theta +jsin\theta )$

$Z^{*}=z(cos\theta -jsin\theta )$

Ta có

$Z+Z^{*}=2cos\theta$

$Z-Z^{*}=j2sin\theta$

Định nghĩa chuổi số cộng

$cos=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{n}x^{2n}}{(2n)!}}=1-{\frac {x^{2}}{2!}}+{\frac {x^{4}}{4!}}-{\frac {x^{6}}{6!}}+\cdots$

${\displaystyle }$

$sin=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{n}x^{2n+1}}{(2n+1)!}}=x-{\frac {x^{3}}{3!}}+{\frac {x^{5}}{5!}}-{\frac {x^{7}}{7!}}+\cdots$

Định nghĩa Chuổi số tích

$cos=\prod _{n=1}^{\infty }\left(1-{\frac {x^{2}}{\pi ^{2}(n-{\frac {1}{2}})^{2}}}\right)$

$sin=x\prod _{n=1}^{\infty }\left(1-{\frac {x^{2}}{\pi ^{2}n^{2}}}\right)$

Định nghĩa Giải tích

$cos={\frac {d}{dx}}sinx$

$sin=-{\frac {d}{dx}}cosx$