Có 6 hàm số lượng giác cơ bản được định nghỉa như ở dưới đây
Hàm số lượng giác cơ bản |
 |
 |
 |
 |
 |
|
Tam giác vuông
 |
 |
 |
 |
 |
 |
|
Dạng Số phức |
 |
|
Dạng chuổi số cộng |
 |
|
Dạng Chuổi số tích |
 |
|
Định nghĩa Giải tích |
 |
|
Các đẳng thức sau có thể dễ thấy trên vòng tròn đơn vị:






Đẳng thức sau cũng đôi khi hữu ích:

với

Đồ thị hàm số lượng giác cơ bản
[sửa]
Function
|
Period
|
Domain
|
Range
|
Graph
|
sine
|
|
|
|
|
cosine
|
|
|
|
|
tangent
|
|
|
|
|
secant
|
|
|
|
|
cosecant
|
|
|
|
|
cotangent
|
|
|
|
|
Phép toán hàm số lượng giác cơ bản
[sửa]
Các công thức sau có thể suy ra từ các công thức trên. Cũng có thể dùng công thức de Moivre với n = 2.



Công thức gíc kép có thể dùng để tìm bộ ba Pytago. Nếu (a, b, c) là bộ ba Pytago thì (a2 − b2, 2ab, c2) cũng vậy.
Ví dụ của trường hợp n = 3:


Nếu Tn là đa thức Chebyshev bậc n thì

công thức de Moivre:

Hàm hạt nhân Dirichlet Dn(x) sẽ xuất hiện trong các công thức sau:


Hay theo công thức hồi quy:

=
Công thức góc chia đôi
[sửa]



Từ trên , Nhân với mẫu số và tử số 1 + cos x, rồi dùng định lý Pytago để đơn giản hóa:

Tương tự, lại nhân với mẫu số và tử số của phương trình (1) bởi 1 − cos x, rồi đơn giản hóa:

Suy ra:

Nếu

thì:
|
|
and |
|
and |
|
Công thức tổng của 2 góc
[sửa]






Công thức hiệu của 2 góc
[sửa]






Công thức tích 2 góc
[sửa]



Công thức lũy thừa của góc
[sửa]




