Sách hình học/Hình đa giác/Hình tam giác/Hình học Euclid
Các tiên đề, định lý và định luật trong Hình học Euclid
- Tổng các góc trong của một tam giác bằng 180o (Định lý tổng ba góc trong của một tam giác)
- Độ dài mỗi cạnh lớn hơn hiệu độ dài hai cạnh kia và nhỏ hơn tổng độ dài của chúng. (Bất đẳng thức tam giác)
- Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. Ngược lại, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.(Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác).
- Ba đường cao của tam giác cắt nhau tại một điểm được gọi là trực tâm của tam giác. (Đồng quy tam giác)
- Ba đường trung tuyến của tam giác cắt nhau tại một điểm được gọi là trọng tâm của tam giác. Đường trung tuyến của tam giác chia tam giác thành hai phần có diện tích bằng nhau. (Đồng quy tam giác)
- Ba đường trung trực của tam giác cắt nhau tại một điểm là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác. (Đồng quy tam giác)
- Ba đường phân giác trong của tam giác cắt nhau tại một điểm là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác. (Đồng quy tam giác)
- Định lý hàm số cosin: Trong một tam giác, bình phương độ dài một cạnh bằng tổng bình phương độ dài hai canh còn lại trừ đi hai lần tích của độ dài hai cạnh ấy với cosin của góc xen giữa hai cạnh đó.
- Định lý hàm số sin: Trong một tam giác tỷ lệ giữa độ dài của mỗi cạnh với sin của góc đối diện là như nhau cho cả ba cạnh.