Sách công thức

Sách khoa học

• Sách toán kỹ sư
• Sách hóa học kỹ sư
• Sách vật lý kỹ sư
• Sách điện kỹ sư

Điện

Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC

Điện loại	Ký hiệu	Công thức
Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục		$v(t)=V$
Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC		$v(t)=Vsin\omega t$

Vật dẩn điện

Tùy theo mức độ dẩn điện của vật, vật dẩn điện được chia thành 3 loại Dẩn điện, Bán dẩn điện và Cách điện

Vật dẩn điện	Định nghỉa	Công dụng
Dẫn điện	Mọi vật dể dẫn điện được tìm thấy từ các Kim loại như Đồng (Cu), Sắt (Fe) .	Dẩn điện được dùng trong việc chế tạo Điện trở, Tụ điện, Cuộn từ, Công tắc ...
Bán dẫn điện	Mọi vật khó dẩn điện tìm thấy từ các Á Kim như Silicon (Si), Germanium (Ge) .	Bán dẩn điện được dùng trong việc Chế tạo Điot, Trăng si tơ, FET ...
Cách điện	Mọi vật không dẫn điện được tìm thấy từ các Phi Kim . Sành, Sứ ...

Phản ứng điện

Cường độ điện	Điện thế	Dòng điện	Năng lực
Điện DC	$V$	$I$	$P=VI$
Điện AC	$v(t)$	$i(t)$	$i(t)={\frac {dQ(t)}{dt}}$ $Q(t)=\int i(t)dt$ $v(t)={\frac {W(t)}{Q(t)}}$ $p(t)=Q(t)v(t)=\int v(t)i(t)dt$ $U(t)={\frac {dp(t)}{dt}}={\frac {d}{dt}}\int v(t)i(t)dt={\frac {d}{dt}}\int p(t)dt$

Vật dẩn điện	Phản ứng điện DC	Phản ứng điện AC
Điện trở	$R={\frac {V}{I}}$ $G={\frac {I}{V}}={\frac {1}{R}}$	$X(t)={\frac {v(t)}{i(t)}}$ $v(t)=i(t)X(t)$ $i(t)={\frac {v(t)}{X(t)}}=0$ $Z(t)=R+X(t)=R$
Cuộn từ	$L={\frac {B}{I}}$	$X(t)={\frac {v(t)}{i(t)}}=\omega L\angle 90=j\omega L=sL$ $v(t)=L{\frac {di(t)}{dt}}$ $i(t)={\frac {1}{L}}\int v(t)dt$ $Z(t)=R+X(t)=R\angle 0+\omega L\angle 90=R+j\omega L=R+sL$
Tụ điện	$C={\frac {Q}{V}}$	$X(t)={\frac {v(t)}{i(t)}}={\frac {1}{\omega C}}\angle -90={\frac {1}{j\omega C}}={\frac {1}{sC}}$ $v(t)={\frac {1}{C}}\int i(t)dt$ $i(t)=C{\frac {dv(t)}{dt}}$ $Z(t)=R+X(t)=R\angle 0+{\frac {1}{\omega C}}\angle -90=R+{\frac {1}{j\omega C}}=R+{\frac {1}{sC}}$

Mạch điện

Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

Định luật mạch điện

Định luật Thevenin và Norton

Định luật hoán chuyển mạch điện	Hình	Ý nghỉa
Hoán chuyển mạch điện Thevenin		Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của một điện thế và một điện trở
Hoán chuyển mạch điện Norton		Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của một dòng điện và một điện trở

Định luật Kirchoff

Định luật Kirchoff	Hình	Ý nghỉa
Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện		Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi $\sum _{k=1}^{n}{I}_{k}=0$
Định luật Kirchhoff về điện thế		Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không $\sum _{k=1}^{n}V_{k}=0$

Lối mắc mạch điện

Lối mắc mạch điện	Ý nghỉa	Lối mắc
Mạch điện nối tiếp	Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau
Mạch điện song song	Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau
Mạch điện 2 cổng	Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau
Mạch điện tích hợp	Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn

Mạch điện điện trở

Mạch điện	Lối mắc	Công thức
Mạch Chia Điện		$i={\frac {V}{R_{2}+R_{1}}}$ $V_{o}=iR_{2}=R_{i}{\frac {v_{i}}{R_{2}+R_{1}}}$ ${\frac {V_{o}}{V_{i}}}={\frac {R_{2}}{R_{2}+R_{1}}}$ ${\frac {V_{o}}{V_{i}}}={\frac {R_{2}}{R_{2}+R_{1}}}$
Mạch T		$V=V_{2}{\frac {R_{1}}{R_{1}+R_{3}}}=V_{1}{\frac {R_{1}}{R_{2}+R_{1}}}$ ${\frac {V_{2}}{V_{1}}}={\frac {R_{1}+R_{3}}{R_{1}}}{\frac {R_{1}}{R_{2}+R_{3}}}$ ${\frac {V_{2}}{V_{1}}}={\frac {R_{1}+R_{3}}{R_{2}+R_{3}}}$
Mạch π		$i_{1}=i_{2}+i_{3}$ ${\frac {v_{i}}{R_{1}}}={\frac {v_{i}-v_{o}}{R_{2}}}+{\frac {v_{o}}{R_{3}}}$ ${\frac {v_{i}}{v_{o}}}=({\frac {R_{3}}{R_{1}}})({\frac {R_{2}-R_{1}}{R_{2}-R_{3}}})$ ${\frac {v_{o}}{v_{i}}}=({\frac {R_{3}}{R_{1}}})({\frac {R_{2}-R_{1}}{R_{2}-R_{3}}})$
Mạch Nối Tiếp Song Song		:$R_{EQ}=(R_{1}\|R_{2})+R_{3}$ $R_{EQ}={R_{1}R_{2} \over R_{1}+R_{2}}+R_{3}$
Δ - Y Hoán Chuyển		$R_{1}={\frac {R_{\mathrm {a} }R_{\mathrm {b} }}{R_{\mathrm {a} }+R_{\mathrm {b} }+R_{\mathrm {c} }}}$ $R_{2}={\frac {R_{\mathrm {b} }R_{\mathrm {c} }}{R_{\mathrm {a} }+R_{\mathrm {b} }+R_{\mathrm {c} }}}$ $R_{3}={\frac {R_{\mathrm {c} }R_{\mathrm {a} }}{R_{\mathrm {a} }+R_{\mathrm {b} }+R_{\mathrm {c} }}}$
Y - Δ Hoán Chuyển		$R_{\mathrm {a} }={\frac {R_{1}R_{2}+R_{2}R_{3}+R_{3}R_{1}}{R_{2}}}$ $R_{\mathrm {b} }={\frac {R_{1}R_{2}+R_{2}R_{3}+R_{3}R_{1}}{R_{3}}}$ $R_{\mathrm {c} }={\frac {R_{1}R_{2}+R_{2}R_{3}+R_{3}R_{1}}{R_{1}}}$

Mạch điện điốt

Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot
biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot
biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot

Mạch điện transistor

Bộ khuếch đại điện trăng si tơ	Hình	Công thức
Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ		Với $R_{1}=0$ , $R_{3}=(n+1)R_{4}$ ${\frac {v_{o}}{v_{i}}}=1-({\frac {R_{2}}{R_{2}+R_{1}}})({\frac {R_{3}}{R_{4}}})$ $v_{o}=-nv_{i}$
Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ		Với $R_{1}=0$ , $R_{3}=nR_{4}$ ${\frac {v_{o}}{v_{i}}}=({\frac {R_{2}}{R_{2}+R_{1}}})({\frac {R_{3}}{R_{4}}})$ $v_{o}=nv_{i}$

Mạch điện IC

Mạch Điện IC741	${\frac {V_{o}}{V_{i}}}$	Chức năng
	$V_{\mathrm {out} }=-V_{\mathrm {in} }\left({R_{f} \over R_{1}}\right)$	Khuếch Đại Điện Âm
	$V_{\mathrm {out} }=V_{\mathrm {in} }\left(1+{R_{2} \over R_{1}}\right)$	Khuếch Đại Điện Dương
	$V_{\mathrm {out} }=V_{\mathrm {in} }\!\$	Dẩn Điện
	$V_{\mathrm {out} }=-R_{\mathrm {f} }\left({V_{1} \over R_{1}}+{V_{2} \over R_{2}}+\cdots +{V_{n} \over R_{n}}\right)$	Khuếch Đại Tổng
	$V_{\mathrm {out} }=\int _{0}^{t}-{V_{\mathrm {in} } \over RC}\,dt+V_{\mathrm {initial} }$	Khuếch Đại Tích Phân
	$V_{\mathrm {out} }=-RC\left({dV_{\mathrm {in} } \over dt}\right)$	Khuếch Đại Đạo Hàm
	Hysteresis from ${\frac {-R_{1}}{R_{2}}}V_{sat}$ to ${\frac {R_{1}}{R_{2}}}V_{sat}$	Schmitt trigger
	L = RLRC	Từ Dung
	$R_{\mathrm {in} }=-R_{3}{\frac {R_{1}}{R_{2}}}$	Điện Trở Âm
	$v_{\mathrm {out} }=-V_{\gamma }\ln \left({\frac {v_{\mathrm {in} }}{I_{\mathrm {S} }\cdot R}}\right)$	Khuếch Đại Logarit
	$v_{\mathrm {out} }=-RI_{\mathrm {S} }e^{v_{\mathrm {in} } \over V_{\gamma }}$	Khuếch Đại Lủy Thừa

Mạch điện RL

Mạch điện RL	Lối mắc	Công thức
RL nối tiếp		$V_{L}+V_{R}=0$ $L{\frac {di}{dt}}+iR=0$ ${\frac {di}{dt}}+i{\frac {R}{L}}=0$ ${\frac {di}{dt}}=-{\frac {1}{T}}i$ $i=Ae^{-{\frac {t}{T}}}$ $T={\frac {L}{R}}$
LR bộ lọc tần số thấp		${\frac {v_{o}}{v_{i}}}={\frac {j\omega L}{R+j\omega L}}={\frac {j\omega {\frac {L}{R}}}{1+j\omega {\frac {L}{R}}}}={\frac {j\omega T}{1+j\omega T}}$ $T={\frac {L}{R}}$ $\omega _{o}={\frac {1}{T}}={\frac {R}{L}}=2\pi f$ $v_{o}(\omega =0)=0$ $v_{o}(\omega =\omega _{o})={\frac {v_{i}}{2}}$ $v_{o}(\omega =0)=v_{i}$
RL bộ lọc tần số cao		${\frac {v_{o}}{v_{i}}}={\frac {R}{R+j\omega L}}={\frac {1}{1+j\omega {\frac {L}{R}}}}={\frac {1}{1+j\omega T}}$ $T={\frac {L}{R}}$ $\omega _{o}={\frac {1}{T}}={\frac {R}{L}}=2\pi f$ $v_{o}(\omega =0)=v_{i}$ $v_{o}(\omega =\omega _{o})={\frac {v_{i}}{2}}$ $v_{o}(\omega =0)=0$

Mạch điện RC

Mạch điện RC	Lối mắc	Công thức
Mạch điện RC nối tiếp		$C{\frac {dv(t)}{dt}}+v(t)R=0$ ${\frac {dv(t)}{dt}}=-{\frac {1}{T}}v(t)R$ ${\frac {dv(t)}{v(t)}}=-{\frac {1}{T}}dt$ $\int {\frac {dv(t)}{v(t)}}=-{\frac {1}{T}}\int dt$ $Lnv(t)=-{\frac {1}{T}}t+c$ $v(t)=e^{-{\frac {1}{T}}+c}$ $v(t)=Ae^{-{\frac {1}{T}}}$ $T=RC$
Bộ lọc tần số thấp RC		${\frac {v_{o}}{v_{i}}}={\frac {R}{R+j\omega C}}={\frac {j\omega T}{1+j\omega T}}$ $T=RC$ $\omega _{o}={\frac {1}{T}}$ $v_{o}(\omega =0)=0$ $v_{o}(\omega =\omega _{o})={\frac {1}{2}}v_{i}$ $v_{o}(\omega =0)=v_{i}$
Bộ lọc tần số cao CR		${\frac {v_{o}}{v_{i}}}={\frac {R}{R+j\omega C}}={\frac {j\omega T}{1+j\omega T}}$ $T=RC$ $\omega _{o}={\frac {1}{T}}$ $v_{o}(\omega =0)=0$ $v_{o}(\omega =\omega _{o})={\frac {1}{2}}v_{i}$ $v_{o}(\omega =0)=v_{i}$

Mạch điện LC

Mạch điện LC nối tiếp

Ở trạng thái cân bằng $V_{L}+V_{C}=0$ $L{\frac {d^{2}i}{dt^{2}}}+{\frac {1}{C}}\int idt=0$ ${\frac {d^{2}i}{dt^{2}}}+{\frac {1}{LC}}i=0$ ${\frac {d^{2}i}{dt^{2}}}=-{\frac {1}{T}}i$ $i=A\sin \omega t$ $\omega ={\sqrt {\frac {1}{T}}}$ $T=LC$ Ở trạng thái đồng bộ $Z_{L}=-Z_{C}$ $\omega _{o}=\pm j{\sqrt {\frac {1}{T}}}$ $T=LC$ $V_{L}=-V_{C}$ $v(\theta )=A\sin(\omega _{o}t+2\pi )-A\sin(\omega _{o}t-2\pi )$

Mạch điện RLC

Ỏ trạng thái cân bằng

$V_{L}+V_{C}+V_{R}=0$

$L{\frac {d^{2}i}{dt^{2}}}+{\frac {1}{C}}\int idt+iR=0$

${\frac {d^{2}i}{dt^{2}}}+{\frac {R}{L}}{\frac {di}{dt}}+{\frac {1}{LC}}i=0$

$s^{2}i+{\frac {R}{L}}si+{\frac {1}{LC}}i=0$

$s^{2}+2\alpha +\beta =0$

$s$	$\alpha ,\beta$	$f(t)=Ae^{st}$
$\alpha$	$\alpha =\beta$	$i=Ae^{-\alpha t}=A(\alpha )$
$\alpha \pm \lambda$	$\alpha >\beta$	$i=Ae^{(-\alpha \pm \lambda )t}=A(\alpha )e^{\lambda t}+A(\alpha )e^{-\lambda t}$
$\alpha \pm j\omega$	$\alpha >\beta$	$i=Ae^{(-\alpha \pm \lambda )t}=A(\alpha )sin\omega t$

$A(\alpha )=Ae^{-\alpha t}$

$\omega ={\sqrt {\beta -\alpha }}$

$\lambda ={\sqrt {\alpha -\beta }}$

$\beta ={\frac {1}{LC}}$

$\alpha ={\frac {R}{2L}}$

Ở trạng thái đồng bộ

$Z_{t}=Z_{L}+Z_{C}+Z_{R}=R$

$Z_{C}+Z_{L}=0$

$\omega L=-{\frac {1}{\omega C}}$

$\omega _{o}={\sqrt {-{\frac {1}{LC}}}}=\pm j{\sqrt {\frac {1}{LC}}}=\pm j{\sqrt {\frac {1}{T}}}$

$T=LC$

$i(\omega =0)=0$

$i(\omega =\omega _{o})={\frac {v}{R}}$

$i(\omega =00)=0$

Điện từ

Nam châm

Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ hút các vật liệu kim loại như sắt nằm kề bên nam châm .

Tính chất

Mọi Nam châm đều có 2 cực , Cực bác[N] và Cực nam[S] . Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam có khả năng hút vật liệu từ như Sắt, Nam châm khác về hướng mình

Loại nam châm

Loại nam châm	Cấu tạo
Nam châm thừong
Nam châm điện

Điện tích

Điện tích đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa trong nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là "vật tích điện". Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương

Vật + e → Điện tích âm (-)

Vật − e → Điện tích dương (+)

Tính chất Điện tích

Mọi điện tích đều có các tính chất sau Điện lượng Q, Điện trường E và Từ trường B

Tính chất	Định nghỉa	Ký hiệu	Đơn vị	Điện tích
Điện lượng	cho biết số lượng điện của Điện tích	Q	Coulomb (C) $1C=6,24\times 10^{18}$ electron	Điện tích âm có -Q C Điện tích dương có +Q C .
Điện trường	cho biết trường điện của các đường lực điện trong một diện tích	E	V/m	Điện tích âm có các đường lực điện hướng vô Điện tích dương có các đường lực điện hướng ra .
Từ trường	cho biết trường từ của các đường lực từ trong một diện tích	B	tesla (T) = 1 Wb/m²	Điện tích âm có các vòng tròn lực từ đi thuận chiều kim đồng hồ Điện tích dương có các vòng tròn lực từ đi nghịch chiều kim đồng hồ.

Định luật Điện tích

Định luật Coulomb

Điện trường của điện tích điểm dương và âm.

Định luật Coulomb cho rằng

Khi có nhiều điện tích nằm kề nhau, điện tích đồng loại sẻ đẩy nhau . Điện tích khác loại sẻ hút nhau . Điện tích âm sẻ hút điện tích dương về hướng mình tạo ra lực hút điện tích còn được gọi là Lực Coulomb

Lực điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình được tính bằng định luật Coulomb như sau

$F_{Q}=K{\frac {Q_{+}Q_{-}}{r^{2}}}$

Với

$F_{Q}$ - Lực hút điện tích

$Q_{+},Q_{-}$ - Điện tích

$r$ - Cách khoảng giửa 2 điện tích

$K$ - Hằng số hấp dẩn điện tích

Từ trên Khoản cách giửa 2 điện tích

$r={\sqrt {K{\frac {Q_{+}Q_{-}}{F_{Q}}}}}$

Với 2 điện lượng cùng cường độ

$Q_{+}=Q_{-}=Q$

Lự Coulomb

$F_{Q}=K{\frac {Q^{2}}{r^{2}}}$

Khoảng cách giửa 2 điện tích

$r={\sqrt {K{\frac {Q^{2}}{F_{Q}}}}}$

Điện trường

$E={\frac {F_{Q}}{Q}}=K{\frac {Q}{r^{2}}}$

Năng lực Điện trường

$W_{E}=\int Edr=\int K{\frac {Q}{r^{2}}}dr=K{\frac {Q}{r}}$

Năng lươ.ng Điện trường

$U_{E}={\frac {W_{E}}{t}}=K{\frac {Q}{rt}}$

Định luật Ampere

Thí nghiệm cho thây, lực điện tương tác với điện tích làm cho điện tích di chuyển thẳng hàng theo hướng ngang sẻ tạo ra một điện trường . Lực điện tạo ra điện trường được tính theo định luật Ampere như sau

$F_{E}=QE$

Với

$F_{E}$ - Lực điện động

$Q$ - Điện lượng

$E$ - Điện trương

Từ trên,

$F_{E}=QE=Q{\frac {V}{l}}={\frac {W}{l}}$

Đường dài di chuyển

$l={\frac {W}{F_{E}}}$

Vận tốc di chuyển

$v={\frac {l}{t}}={\frac {W}{tF_{E}}}={\frac {U}{F_{E}}}$

Thời gian di chuyển

$t={\frac {l}{v}}={\frac {W}{F_{E}}}/{\frac {U}{F_{E}}}={\frac {W}{U}}$

Định luật Lorentz

Thí nghiệm cho thấy, khi điện tích di chuyển qua nam châm, lực từ của nam châm làm cho điện tích di chuyển thẳng hàng theo hướng dọc đi lên hay đi xuống hoặc theo vòng tròn quỹ đạo đi thuận hay nghịch chiều kim đồng hồ

Định luật Lorentz cho rằng

Lực điện từ là lực tổng hợp của Lực điện và Lực từ tác dụng lên một điện tích điểm chuyển động trong trường điện từ. Lực điện có phương trùng với phương chuyển động của hạt mang điện . Lực từ có phương luôn vuông góc với phương chuyển động của hạt mang điện và làm thay đổi quỹ đạo chuyển động của hạt mang điện. Nếu hạt mang điện chuyển động theo phương vuông góc với đường cảm ứng từ thì hạt sẽ chuyển động theo quỹ đạo tròn, nếu hạt chuyển động theo phương không vuông góc với đường cảm ứng từ thì quỹ đạo của nó sẽ là hình xoắn ốc .

Điện tích di chuyển thẳng hàng theo hướng dọc đi lên hay đi xuống

Trong trường hợp lực từ của nam châm làm cho điện tích di chuyển thẳng hàng theo hướng dọc đi lên hay đi xuống . Lực từ được tính theo định luật Lorentz như sau

$F_{B}=\pm QvB$

Với

$F_{B}$ - Lực Lorentz hay Lực từ động

$Q$ - Điện lượng

$v$ - Vận tốc

$B$ - Từ cảm

Từ trên,

$F_{B}=QvB=ItvB=IlB$

Vận tốc di chuyển

$v={\frac {F_{B}}{QB}}$

Đường dài di chuyển

$l={\frac {F_{B}}{IB}}$

Thời gian di chuyển

$t={\frac {F_{B}}{IB}}/{\frac {F_{B}}{QB}}={\frac {Q}{I}}$

Điện tích di chuyển theo vòng tròn quỹ đạo đi thuận hay nghịch chiều kim đồng hồ

Chuyểng động cân bằng của 2 lực lực vô vòng tròn và lực từ động

$F_{R}=F_{B}$

${\frac {mv^{2}}{R}}=QvB$

Vận tốc di chuyển

$v={\frac {Q}{m}}BR$

Bán kín vòng tròn

$R={\frac {mv}{QB}}$

Lực Điện từ

Lực điện từ có ký hiệu $F_{EB}$ đo bằng đơn vị Newton N . Lực điện từ tạo ra từ tổng của 2 lực , Lực động điện và Lực động từ được tính bằng công thức sau

$F_{EB}=F_{E}+F_{B}=QE\pm QvB=Q(E\pm vB)$

Với

$F_{EB}$ - Lực động điện từ

$F_{E}$ - Lực động điện

$F_{B}$ - Lực động từ

$Q$ - Điện lượng

$E$ - Điện trường

$E$ - Từ trường

$v$ - Vận tốc

Từ trên,

• $v=0$

$F_{EB}=QE$

• $Q,E=0$

$F_{EB}=\pm QvB$

• $E\pm QvB=0$

$F_{EB}=Q(E\pm vB)=0$

$E\pm QvB=0$

$|E|=v|B|$

$|B|={\frac {1}{v}}|E|$

$v={\frac {|E|}{|B|}}$

Đường dài điện trường

$l_{E}={\frac {QV}{F_{E}}}$

Đường dài từ trường

$l_{B}={\frac {F_{B}}{IB}}$

Đường dài điện từ trường

$l_{EB}={\sqrt {l_{E}^{2}+l_{B}^{2}}}={\sqrt {({\frac {QV}{F_{E}}})^{2}+({\frac {F_{B}}{IB}})^{2}}}$

Lực tương tác điện tích

Dạng lực tương tác điện tích	Tương tác điện tích	Ý nghỉa	Công thức toán
Lực hút điện tích	Tương tác giửa 2 điện tích khác loại	Lực điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình	$F_{Q}=K{\frac {Q_{+}Q_{-}}{r^{2}}}$
Lực động điện	Tương tác giửa Điện và Điện tích	Lực điện làm cho điện tích di chuyển thẳng hàng theo hướng ngang tạo ra điện trường bao quanh lây điện tích được gọi là Lực động điện	$F_{E}=QE$
Lực động từ	Tương tác giửa nam châm từ và điện tích	Lực từ của Nam châm làm cho điện tích di chuyển thẳng hàng theo hướng dọc tạo ra từ trường thẳng hàng hay vòng tròn từ bao quanh lây điện tích được gọi là Lực động từ	$F_{B}=\pm QvB$
Lực điện từ	Tương tác giửa điện và từ với điện tích	Lực tương tác với Điện tích tạo ra trường điện từ thẳng hàng theo hướng nghiên có giá trị bằng tổng 2 lực Lực điện động và lực từ động	$F_{EB}=F_{E}+F_{B}$ $F_{EB}=QE\pm QvB$ $F_{EB}=Q(E\pm vB)$

Điện từ trường

Định luật Gauss

Mật độ trường điện từ

Cho biết cách tính mật độ trường điện từ

Ψ_E = EA = $\oint _{S}\mathbf {E} \cdot d\mathbf {A} ={1 \over \epsilon _{o}}\int _{V}\rho \ dV={\frac {Q_{A}}{\epsilon _{o}}}$

Ψ_E = BA = $\oint _{S}\mathbf {B} \cdot d\mathbf {s} =\mu _{0}I_{\mathrm {enc} }$

Với

$\Phi$ là thông lượng điện,

$\mathbf {E}$ là điện trường,

$d\mathbf {A}$ là diện tích của một hình vuông vi phân trên mặt đóng S,

$Q_{\mathrm {A} }$ là điện tích được bao bởi mặt đó,

$\rho$ là mật độ điện tích tại một điểm trong

$V$, $\epsilon _{o}$ là hằng số điện của không gian tự do và $\oint _{S}$ là tích phân trên mặt S bao phủ thể tích V.

Công thức toán E B

Từ trên

$Q=\epsilon EA=DA$

$D=\epsilon E={\frac {Q}{A}}$

$E={\frac {D}{\epsilon }}={\frac {Q}{\epsilon A}}$

$\epsilon ={\frac {D}{E}}={\frac {Q}{E}}$

$I={\frac {BA}{\mu }}=HA$

$B={\frac {\mu I}{A}}=LI$

$H={\frac {B}{\mu }}={\frac {I}{A}}$

$\mu ={\frac {BA}{I}}={\frac {B}{H}}$

$D=H$

$\epsilon E={\frac {B}{\mu }}$

${\sqrt {\frac {1}{\mu \epsilon }}}={\sqrt {\frac {E}{B}}}$

$C^{2}={\frac {E}{B}}$

$E=C^{2}B$

$B={\frac {1}{C^{2}}}E$

Cường độ điện trường của dẫn điện

Tụ điện		Tụ điện tạo ra từ 2 bề mặt song song có cường độ điện trường $E={\frac {V}{l}}$
Điện tích điểm hình cầu		$D={\frac {Q}{A}}=\epsilon E$ Cường độ điện trường của một hình cầu tròn có diện tích $A=4\pi r^{2}$ $E={\frac {Q}{\epsilon A}}={\frac {Q}{\epsilon 4\pi r^{2}}}$ Cường độ điện lượng $Q=DA=(\epsilon E)A$
Điện tích khác loại có cùng điện lượng		$F=k{\frac {Q_{+}Q_{-}}{r^{2}}}=k{\frac {Q^{2}}{r^{2}}}$ . ($Q_{+}=Q_{-}$) Lực này tương tác với điện tích tạo ra điện trường $E={\frac {F}{Q}}={\frac {k{\frac {Q^{2}}{r^{2}}}}{Q}}=k{\frac {Q}{r^{2}}}$

Cường độ Từ cảm và từ nhiểm của một số dẩn điện

Cộng dây thẳng dẩn điện		$B=Li={\frac {\mu }{A}}i={\frac {2\pi r}{l}}i$ $H={\frac {B}{\mu }}={\frac {2\pi r}{\mu l}}i$
Vòng tròn dẩn điện		$B=Li={\frac {\mu }{A}}i={\frac {2\pi }{l}}i$ $H={\frac {B}{\mu }}={\frac {2\pi }{\mu l}}i$
N vòng tròn dẩn điện		$B=Li={\frac {N\mu }{A}}i$ $H={\frac {B}{\mu }}={\frac {Ni}{A}}$

Định luật Ampere

Cho biết cách tính cường độ từ cảm của dẩn điện

$B={\frac {\mu }{A}}i=Li$

Cho biết cách tính cường độ từ nhiểm của từ vật

$H={\frac {B}{\mu }}$

Cường độ Từ trường của dẩn điện

Cộng dây thẳng dẩn điện		$B=LI={\frac {\mu }{A}}I={\frac {2\pi r}{l}}I$
Vòng tròn dẩn điện		$B=LI={\frac {\mu }{A}}I={\frac {2\pi }{l}}I$
N vòng tròn dẩn điện		$B=LI={\frac {\mu }{A}}I={\frac {N\mu }{l}}I$

Từ dung

$L={\frac {B}{i}}$

Cộng dây thẳng dẩn điện		$L={\frac {B}{i}}i={\frac {2\pi r}{l}}$
Vòng tròn dẩn điện		$L={\frac {B}{i}}={\frac {\mu }{A}}={\frac {2\pi }{l}}$
N vòng tròn dẩn điện		$L={\frac {B}{i}}={\frac {N\mu }{l}}$

Định luật Lentz

Cho biết cách tính cường độ từ cảm ứng của dẩn điện

$-\phi _{B}=-NB=-NLi$

Với cuộn từ có N vòng tròn từ

$-\phi _{B}=-NB=-NLi$

Với cuộn từ có 1 vòng tròn từ

$-\phi _{B}=-NB=-Li$

Định luật Faraday

Cho biết cách tính cường độ điện từ cảm ứng của dẩn điện

$-\epsilon =-\int Edl=-{\frac {d\phi _{B}}{dt}}$

Với cuộn từ có N vòng tròn từ

$-\epsilon =-{\frac {d\phi _{B}}{dt}}=-NL{\frac {di}{dt}}$

Với cuộn từ có 1 vòng tròn từ

$-\epsilon =-{\frac {d\phi _{B}}{dt}}=-L{\frac {di}{dt}}$

Định luật Maxwell-Ampere

$\oint _{C}\mathbf {H} \cdot \mathrm {d} \mathbf {l} =\iint _{S}\mathbf {J} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A} +{\mathrm {d}  \over \mathrm {d} t}\iint _{S}\mathbf {D} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A}$
$\oint _{S}\mathbf {B} \cdot d\mathbf {s} =\mu _{0}I_{\mathrm {enc} }+{\frac {d\mathbf {\Phi _{E}} }{dt}}$

Phương trình Điện từ nhiểm Maxwell

Các phương trình Maxwell bao gồm bốn phương trình, đề ra bởi James Clerk Maxwell, dùng để mô tả trường điện từ cũng như những tương tác của chúng đối với vật chất. Bốn phương trình Maxwell mô tả lần lượt:

• Điện tích tạo ra điện trường như thế nào (định luật Gauss).
• Sự không tồn tại của vật chất từ tích.
• Dòng điện tạo ra từ trường như thế nào (định luật Ampere).
• Và từ trường tạo ra điện trường như thế nào (định luật cảm ứng Faraday)

Tên	Dạng phương trình vi phân	Dạng tích phân
Định luật Gauss:	$\nabla \cdot \mathbf {D} =\rho$	$\oint _{S}\mathbf {D} \cdot d\mathbf {A} =\int _{V}\rho dV$
Đinh luật Gauss cho từ trường (sự không tồn tại của từ tích):	$\nabla \cdot \mathbf {B} =0$	$\oint _{S}\mathbf {B} \cdot d\mathbf {A} =0$
Định luật Faraday cho từ trường:	$\nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}$	$\oint _{C}\mathbf {E} \cdot d\mathbf {l} =-\ {d \over dt}\int _{S}\mathbf {B} \cdot d\mathbf {A}$
Định luật Ampere (với sự bổ sung của Maxwell):	$\nabla \times \mathbf {H} =\mathbf {J} +{\frac {\partial \mathbf {D} }{\partial t}}$	$\oint _{C}\mathbf {H} \cdot d\mathbf {l} =\int _{S}\mathbf {J} \cdot d\mathbf {A} +{d \over dt}\int _{S}\mathbf {D} \cdot d\mathbf {A}$

Phương trình và hàm số sóng điện từ Laplace

Được biểu diển bởi Laplace

Vector trường điện từ trong chân không

$H=0$

$\nabla \cdot \mathbf {E} =0$

$\nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {1}{T_{o}}}\mathbf {E}$

$\nabla \cdot \mathbf {B} =0$

$\nabla \times \mathbf {B} =-{\frac {1}{T_{o}}}\mathbf {E}$

$T_{o}=\mu \epsilon$

Phương trình hàm số Sóng Điện từ

$\nabla ^{2}E=-\beta _{o}\mathbf {E}$

$\nabla ^{2}B=-\beta _{o}\mathbf {E}$

Hàm số Sóng Điện từ

$E=Asin\omega _{o}t$

$B=Asin\omega _{o}t$

$\omega _{o}={\sqrt {\beta _{o}}}$

Vector trường điện từ trong môi trường vật chất

H ≠ 0

$\nabla \cdot \mathbf {E} =0$

$\nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {1}{T}}\mathbf {E}$

$\nabla \cdot \mathbf {B} =0$

$\nabla \times \mathbf {B} =-{\frac {1}{T}}\mathbf {E}$

$T=\mu \epsilon$

Phương trình hàm số Sóng Điện từ

$\nabla ^{2}E=-\beta \mathbf {E}$

$\nabla ^{2}B=-\beta \mathbf {E}$

Hàm số Sóng Điện từ

$E=Asin\omega t$

$B=Asin\omega t$

$\omega ={\sqrt {\beta }}$

Phương trình vector dao động điện từ

Dao động điện từ được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường Điện trường, E và Từ trường, B

$\nabla \cdot E=0$
$\nabla \times E=-{\frac {1}{T}}E$
$\nabla \cdot B=0$
$\nabla \times B=-{\frac {1}{T}}B$
$T=\mu \epsilon$

Sóng điện từ

Dao động điện từ

Dao động điện từ được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường Điện trường, E và Từ trường, B

$\nabla \cdot E=0$
$\nabla \times E=-{\frac {1}{T}}E$
$\nabla \cdot B=0$
$\nabla \times B=-{\frac {1}{T}}B$
$T=\mu \epsilon$

Dùng phép toán

$\nabla (\nabla \times E)=\nabla (-{\frac {1}{T}}E)=\nabla ^{2}E$

$\nabla (\nabla \times B)=\nabla (-{\frac {1}{T}}B)=\nabla ^{2}B$

Phương trình sóng điện từ

Cho một Phương trình sóng điện từ

$\nabla ^{2}E=-\beta E$

$\nabla ^{2}B=-\beta B$

$\beta ={\frac {1}{T}}$

Hàm số sóng điện từ

Nghiệm của Phương trình sóng điện từ trên cho Hàm số sóng điện từ

$E=Asin\omega t$

$B=Asin\omega t$

$\omega =\lambda f={\sqrt {\beta }}=C=3\times 10^{8}$

Chuyển động sóng điện từ

$v=\omega =\lambda f={\sqrt {\frac {1}{\mu \epsilon }}}=C$

$W=pv=pC=p\lambda f=hf$

Với

$h=p\lambda$

Lượng tử

Một đại lượng không có khối lượng và có giá trị là một hằng số không đổi

$h=p\lambda$

Lượng tử có lưởng tính Sóng Hạt . Lưởng tính Sóng - Hạt cho phép lượng tử di chuyển dưới dạng Sóng điện từ và truyền năng lượng dưới dạng Hạt

$\lambda ={\frac {h}{p}}$ . Đặc tính Sóng

$p={\frac {h}{\lambda }}$. Đặc tính Hạt

Có 2 loại lượng được tìm thấy là Lượng tử quang ở $f=f_{o}$ và Lượng tử điện ở $f>f_{o}$

$h=p\lambda _{o}=p{\frac {C}{f_{o}}}$ . Lượng tử quang

$h=p\lambda =p{\frac {C}{f}}$ . Lượng tử điện

Năng lực lượng tử nhiệt điện từ

Mọi lượng tử đều có một năng lực lượng tử tính bằng

$W=hf=h{\frac {C}{\lambda }}$

Năng lực lượng tử được tìm thấy ở 2 trạng thái Năng lực lượng tử quang ở $f=f_{o}$và Năng lực lượng tử điện ở $f>f_{o}$

Năng lực lượng tử quang

$W_{o}=hf_{o}=h{\frac {C}{\lambda _{o}}}$

Năng lực lượng tử điện

$W=hf=h{\frac {C}{\lambda }}$

Xác xuất tìm thấy Năng lực lượng tử của lượng tử được phát biểu trong Định luật Heinseinberg

Năng lực lượng tử chỉ có thể tìm thấy ở 1 trong 2 trạng thái Năng lực lượng tử quang hay Năng lực lượng tử điện

Có thể biểu diển bằng công thức toán

${\frac {1}{2}}h$

Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ

Phóng xạ sóng điện từ có phổ tần phóng xạ sau

RF , Sóng tần số radio

VF , Ánh sáng thấy được

UVF , Ánh sáng tím

X, Tia X

γ, Tia gamma

Điện tử

Linh kiện điện tử

Điện trở

Linh Kiện Điện Tử	Điện Trở
Cấu Tạo	Tạo từ một cộng dây dẩn điện thẳng có kích thước Chiều Dài l, Diện Tích A , Độ Dẩn Điện ,
Biểu Tượng
Điện Trở Kháng	$R={\frac {V}{I}}=\rho {\frac {l}{A}}$
Điện Thế	$V=IR$
Dòng Điện	$I={\frac {V}{R}}$
Điện Trở Kháng và Nhiệt Độ	$R=R_{0}+nT$ Dẩn điện $R=R_{0}e^{nT}$ Bán dẩn điện
Điện Trở Kháng và Năng Lượng Điện thất thoát dưới dạng Nhiệt	$P_{R}=i^{2}R(T)$
Năng Lượng Điện Phát	$P_{V}=iv$
Năng Lượng Điện Truyền	$P=P_{V}-P_{R}=iv-i^{2}R(T)=i[v-iR(T)]$
Hiệu Thế Điện Truyền	$n={\frac {P}{P_{V}}}={\frac {v-iR(T)}{v}}=1-{\frac {iR(T)}{v}}$
Điện Kháng	$Z_{R}=R+X_{R}$ $Z_{R}=R\angle 0^{o}=R$
Điện Ứng	$X_{R}=0$
Góc độ khác biệt	$\theta =0$
Phản ứng tần số	Không phụ thuộc vào tần số

Cuộn từ

Linh Kiện Điện Tử	Điện Trở
Cấu Tạo	Tạo từ một cộng dây dẩn điện có kích thước Chiều Dài l, Diện Tích A , Độ Dẩn Điện và số vòng quấn N
Biểu Tượng
Từ Dung	$L={\frac {B}{I}}=\mu {\frac {N^{2}}{l}}$
Dòng Điện	$I={\frac {B}{L}}$
Cảm từ	$B=LI=\mu {\frac {N^{2}I}{l}}$
Điện Thế	$v(t)=L{\frac {di(t)}{dt}}$
Dòng Điện	$i(t)={\frac {1}{L}}\int v(t)dt$
Năng Lượng Điện thất thoát dưới dạng nhiệt	$P(t)=\int Bdi=\int Lidi={\frac {1}{2}}Li^{2}$
Điện Kháng	$Z_{L}={\frac {v_{L}}{i_{L}}}=R_{L}+X_{L}$ $Z_{L}=R\angle 0+\omega L\angle 90$ $Z_{L}=R+j\omega L$ $Z_{L}=R+sL$
Điện Ứng	$X_{L}=\omega L\angle 90$ $X_{L}=j\omega L$ $X_{L}=sL$
Góc độ khác biệt	$Tan\theta =\omega T$
Hằng số thời gian	$T={\frac {L}{R}}$
Phản Ứng Tần Số	Đóng mạch ở tần số thấp . Hở mạch ở tần số cao với cuộn từ không có thất thóat

Tụ điện

Linh Kiện Điện Tử	Tụ điện
Cấu Tạo	Tạo từ 2 bề mặt dẩn điện có kích thước Diện Tích A
Biểu Tượng
Điện dung	$C={\frac {Q}{V}}=\epsilon {\frac {A}{l}}$
Điện thế	$V={\frac {Q}{C}}={\frac {W}{Q}}=Ed$
Điện tích	$Q=CV$
Dòng điện	$I={\frac {Q}{t}}$
Năng lượng	$P={\frac {W}{t}}={\frac {W}{Q}}{\frac {Q}{t}}=iv$
Điện Thế	$v(t)={\frac {1}{C}}\int i(t)dt$
Dòng Điện	$i(t)=C{\frac {dv(t)}{dt}}$
Năng Lượng Điện thất thoát dưới dạng nhiệt	$P(t)=\int Q(t)dt=\int Lidi={\frac {1}{2}}Li^{2}$
Điện Kháng	$Z_{C}=R_{C}+X_{C}$ $Z_{C}=R\angle 0+{\frac {1}{\omega C}}\angle -90$ $Z_{C}=R+{\frac {1}{j\omega C}}$ $Z_{C}=R+{\frac {1}{sC}}$
Điện Ứng	$X_{C}={\frac {1}{\omega C}}\angle -90={\frac {1}{j\omega C}}={\frac {1}{sC}}$
Góc độ khác biệt	$Tan\theta ={\frac {1}{\omega T}}$
Hằng số thời gian	$T=RC$
Phản Ứng Tần Số	Đóng mạch ở tần số cao . Hở mạch ở tần số thấp với tụ điện không có thất thóat

Điot

Điot	Một công cụ điện tạo ra từ mắc nối 2 bán dản điện khác cực với nhau + o---[P N] ---o -
Biểu tượng mạch điện	+ --
Biểu Đồ I - V	Tính chất điện của Điot được thể hiện qua biểu Đồ I - V Từ hình I-V, ta thấy Ở điện thế V < Vd . $I=0$ Ở điện thế V = Vd . $I=1mA$ Ở Điện thế V > Vd . $I=I_{s}e^{V_{d}/V}$

Trăng si tơ

Trăng si tơ	Cấu Trúc	Biểu Tượng	Lối hoạt động
NPN Trăng si tơ
PNP Trăng si tơ
Biểu đồ I-V			Tính chất điện của transistor thể hiện qua hình I-V V < Vbe . $I=0$ V = Vbe . $I=1mA$ V > Vbe . $I=e^{V/V_{d}}$ V = Vs . $I=I_{s}$

Mạch điện điện tử

Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

Định luật mạch điện

• Định luật Thevenin và Norton

Định luật hoán chuyển mạch điện	Hình	Ý nghỉa
Hoán chuyển mạch điện Thevenin		Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của một điện thế và một điện trở
Hoán chuyển mạch điện Norton		Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của một dòng điện và một điện trở

• Định luật Kirchoff

Định luật Kirchoff	Hình	Ý nghỉa
Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện		Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi $\sum _{k=1}^{n}{I}_{k}=0$
Định luật Kirchhoff về điện thế		Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không $\sum _{k=1}^{n}V_{k}=0$

Lối mắc mạch điện

Lối mắc mạch điện	Mạch điện nối tiếp	Mạch điện song song	Mạch điện 2 cổng	Mạch điện tích hợp
Ý nghỉa	Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau	Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau	Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau	Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
Hình

Mạch điện điện trở

Mạch điện	Lối mắc	Công thức
Mạch Chia Điện		$i={\frac {V}{R_{2}+R_{1}}}$ $V_{o}=iR_{2}=R_{i}{\frac {v_{i}}{R_{2}+R_{1}}}$ ${\frac {V_{o}}{V_{i}}}={\frac {R_{2}}{R_{2}+R_{1}}}$ ${\frac {V_{o}}{V_{i}}}={\frac {R_{2}}{R_{2}+R_{1}}}$
Mạch T		$V=V_{2}{\frac {R_{1}}{R_{1}+R_{3}}}=V_{1}{\frac {R_{1}}{R_{2}+R_{1}}}$ ${\frac {V_{2}}{V_{1}}}={\frac {R_{1}+R_{3}}{R_{1}}}{\frac {R_{1}}{R_{2}+R_{3}}}$ ${\frac {V_{2}}{V_{1}}}={\frac {R_{1}+R_{3}}{R_{2}+R_{3}}}$
Mạch π		$i_{1}=i_{2}+i_{3}$ ${\frac {v_{i}}{R_{1}}}={\frac {v_{i}-v_{o}}{R_{2}}}+{\frac {v_{o}}{R_{3}}}$ ${\frac {v_{i}}{v_{o}}}=({\frac {R_{3}}{R_{1}}})({\frac {R_{2}-R_{1}}{R_{2}-R_{3}}})$ ${\frac {v_{o}}{v_{i}}}=({\frac {R_{3}}{R_{1}}})({\frac {R_{2}-R_{1}}{R_{2}-R_{3}}})$
Mạch Nối Tiếp Song Song		:$R_{EQ}=(R_{1}\|R_{2})+R_{3}$ $R_{EQ}={R_{1}R_{2} \over R_{1}+R_{2}}+R_{3}$
Δ - Y Hoán Chuyển		$R_{1}={\frac {R_{\mathrm {a} }R_{\mathrm {b} }}{R_{\mathrm {a} }+R_{\mathrm {b} }+R_{\mathrm {c} }}}$ $R_{2}={\frac {R_{\mathrm {b} }R_{\mathrm {c} }}{R_{\mathrm {a} }+R_{\mathrm {b} }+R_{\mathrm {c} }}}$ $R_{3}={\frac {R_{\mathrm {c} }R_{\mathrm {a} }}{R_{\mathrm {a} }+R_{\mathrm {b} }+R_{\mathrm {c} }}}$
Y - Δ Hoán Chuyển		$R_{\mathrm {a} }={\frac {R_{1}R_{2}+R_{2}R_{3}+R_{3}R_{1}}{R_{2}}}$ $R_{\mathrm {b} }={\frac {R_{1}R_{2}+R_{2}R_{3}+R_{3}R_{1}}{R_{3}}}$ $R_{\mathrm {c} }={\frac {R_{1}R_{2}+R_{2}R_{3}+R_{3}R_{1}}{R_{1}}}$

Mạch điện điốt

Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot
biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot
biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot

Mạch điện transistor

Bộ khuếch đại điện trăng si tơ	Hình	Công thức
Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ		Với $R_{1}=0$ , $R_{3}=(n+1)R_{4}$ ${\frac {v_{o}}{v_{i}}}=1-({\frac {R_{2}}{R_{2}+R_{1}}})({\frac {R_{3}}{R_{4}}})$ $v_{o}=-nv_{i}$
Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ		Với $R_{1}=0$ , $R_{3}=nR_{4}$ ${\frac {v_{o}}{v_{i}}}=({\frac {R_{2}}{R_{2}+R_{1}}})({\frac {R_{3}}{R_{4}}})$ $v_{o}=nv_{i}$

Mạch điện IC

Mạch Điện IC741	${\frac {V_{o}}{V_{i}}}$	Chức năng
	$V_{\mathrm {out} }=-V_{\mathrm {in} }\left({R_{f} \over R_{1}}\right)$	Khuếch Đại Điện Âm
	$V_{\mathrm {out} }=V_{\mathrm {in} }\left(1+{R_{2} \over R_{1}}\right)$	Khuếch Đại Điện Dương
	$V_{\mathrm {out} }=V_{\mathrm {in} }\!\$	Dẩn Điện
	$V_{\mathrm {out} }=-R_{\mathrm {f} }\left({V_{1} \over R_{1}}+{V_{2} \over R_{2}}+\cdots +{V_{n} \over R_{n}}\right)$	Khuếch Đại Tổng
	$V_{\mathrm {out} }=\int _{0}^{t}-{V_{\mathrm {in} } \over RC}\,dt+V_{\mathrm {initial} }$	Khuếch Đại Tích Phân
	$V_{\mathrm {out} }=-RC\left({dV_{\mathrm {in} } \over dt}\right)$	Khuếch Đại Đạo Hàm
	Hysteresis from ${\frac {-R_{1}}{R_{2}}}V_{sat}$ to ${\frac {R_{1}}{R_{2}}}V_{sat}$	Schmitt trigger
	L = RLRC	Từ Dung
	$R_{\mathrm {in} }=-R_{3}{\frac {R_{1}}{R_{2}}}$	Điện Trở Âm
	$v_{\mathrm {out} }=-V_{\gamma }\ln \left({\frac {v_{\mathrm {in} }}{I_{\mathrm {S} }\cdot R}}\right)$	Khuếch Đại Logarit
	$v_{\mathrm {out} }=-RI_{\mathrm {S} }e^{v_{\mathrm {in} } \over V_{\gamma }}$	Khuếch Đại Lủy Thừa

Mạch điện RL

Mạch điện RL	Lối mắc	Công thức
RL nối tiếp		$V_{L}+V_{R}=0$ $L{\frac {di}{dt}}+iR=0$ ${\frac {di}{dt}}+i{\frac {R}{L}}=0$ ${\frac {di}{dt}}=-{\frac {1}{T}}i$ $i=Ae^{-{\frac {t}{T}}}$ $T={\frac {L}{R}}$
LR bộ lọc tần số thấp		${\frac {v_{o}}{v_{i}}}={\frac {j\omega L}{R+j\omega L}}={\frac {j\omega {\frac {L}{R}}}{1+j\omega {\frac {L}{R}}}}={\frac {j\omega T}{1+j\omega T}}$ $T={\frac {L}{R}}$ $\omega _{o}={\frac {1}{T}}={\frac {R}{L}}=2\pi f$ $v_{o}(\omega =0)=0$ $v_{o}(\omega =\omega _{o})={\frac {v_{i}}{2}}$ $v_{o}(\omega =0)=v_{i}$
RL bộ lọc tần số cao		${\frac {v_{o}}{v_{i}}}={\frac {R}{R+j\omega L}}={\frac {1}{1+j\omega {\frac {L}{R}}}}={\frac {1}{1+j\omega T}}$ $T={\frac {L}{R}}$ $\omega _{o}={\frac {1}{T}}={\frac {R}{L}}=2\pi f$ $v_{o}(\omega =0)=v_{i}$ $v_{o}(\omega =\omega _{o})={\frac {v_{i}}{2}}$ $v_{o}(\omega =0)=0$

Mạch điện RC

Mạch điện RC	Lối mắc	Công thức
Mạch điện RC nối tiếp		$C{\frac {dv(t)}{dt}}+v(t)R=0$ ${\frac {dv(t)}{dt}}=-{\frac {1}{T}}v(t)R$ ${\frac {dv(t)}{v(t)}}=-{\frac {1}{T}}dt$ $\int {\frac {dv(t)}{v(t)}}=-{\frac {1}{T}}\int dt$ $Lnv(t)=-{\frac {1}{T}}t+c$ $v(t)=e^{-{\frac {1}{T}}+c}$ $v(t)=Ae^{-{\frac {1}{T}}}$ $T=RC$
Bộ lọc tần số thấp RC		${\frac {v_{o}}{v_{i}}}={\frac {R}{R+j\omega C}}={\frac {j\omega T}{1+j\omega T}}$ $T=RC$ $\omega _{o}={\frac {1}{T}}$ $v_{o}(\omega =0)=0$ $v_{o}(\omega =\omega _{o})={\frac {1}{2}}v_{i}$ $v_{o}(\omega =0)=v_{i}$
Bộ lọc tần số cao CR		${\frac {v_{o}}{v_{i}}}={\frac {R}{R+j\omega C}}={\frac {j\omega T}{1+j\omega T}}$ $T=RC$ $\omega _{o}={\frac {1}{T}}$ $v_{o}(\omega =0)=0$ $v_{o}(\omega =\omega _{o})={\frac {1}{2}}v_{i}$ $v_{o}(\omega =0)=v_{i}$

Mạch điện RLC

Mạch Điện	RLC Nối Tiếp
Lối Mắc
Phương Trình Đạo Hàm	$L{\frac {di}{dt}}+{\frac {1}{C}}\int idt+iR=0$ ${\frac {d^{2}i}{dt}}+{\frac {R}{L}}{\frac {di}{dt}}+{\frac {1}{LC}}i=0$ $s^{2}i+2\alpha si+\beta i=0$
Giá trị s	$s=-\alpha$ . $\alpha =\beta$ $s=-\alpha \pm \lambda$ . $\alpha$ < $\beta$ $s=-\alpha \pm j\omega$ . $\alpha$ < $\beta$
Nghiệm Phương Trình	$i(t)=Ae^{st}$ $i(t)=Ae^{-\alpha }=A(\alpha )$ $i(t)=Ae^{(-\alpha \pm \lambda )t}=A(\alpha )e^{\lambda t}+A(\alpha )e^{-\lambda t}$ $i(t)=Ae^{(-\alpha \pm j\omega )t}=A(\alpha )sin\omega t$
	$\alpha ={\frac {R}{2L}}$ $\beta ={\frac {1}{LC}}$ $\lambda =\alpha -\beta$ $\omega =\beta -\alpha$

Bộ phận điện tử

Bộ giảm điện

Bộ giảm điện	Lối mắc	Tính chất
Mạch điện RL nối tiếp		$V_{L}+V_{R}=0$ $L{\frac {di}{dt}}+iR=0$ ${\frac {di}{dt}}=-{\frac {1}{T}}i$ $T={\frac {L}{R}}$ $\int {\frac {di}{i}}=-{\frac {1}{T}}\int dt$ $Lni=-{\frac {1}{T}}+c$ $i=e^{-{\frac {1}{T}}t+c}=Ae^{-{\frac {1}{T}}t}$ $A=e^{c}$
Mạch điện RC nối tiếp		$V_{C}+V_{R}=0$ $C{\frac {dv}{dt}}+{\frac {v}{R}}=0$ ${\frac {dv}{dt}}=-{\frac {1}{T}}v$ $T=RC$ $\int {\frac {dv}{v}}=-{\frac {1}{T}}\int dt$ $Lnv=-{\frac {1}{T}}+c$ $v=e^{-{\frac {1}{T}}t+c}=Ae^{-{\frac {1}{T}}t}$ $A=e^{c}$

Bộ ổn điện

Bộ phận điện tử cho điện ổn ở tần số thời gian

Bộ phận điện tử	Lối mắc	Tính chất
Bộ lọc tần số thấp		${\frac {v_{o}}{v_{2}}}={\frac {\frac {1}{j\omega C}}{R+{\frac {1}{j\omega C}}}}={\frac {1}{1+j\omega T}}$ $T=RC$ $\omega _{o}={\frac {1}{T}}={\frac {1}{RC}}$ $v_{o}(\omega =0)=v_{i}$ $v_{o}(\omega =\omega _{o})={\frac {v_{i}}{2}}$ $v_{o}(\omega =00)=0$
Bộ lọc tần số thấp		${\frac {v_{o}}{v_{2}}}={\frac {R}{R=j\omega L}}={\frac {1}{1+j\omega T}}$ $T={\frac {L}{R}}$ $\omega _{o}={\frac {1}{T}}={\frac {R}{L}}$ $v_{o}(\omega =0)=v_{i}$ $v_{o}(\omega =\omega _{o})={\frac {v_{i}}{2}}$ $v_{o}(\omega =00)=0$
Bộ lọc tần số cao		${\frac {v_{o}}{v_{2}}}={\frac {j\omega T}{1+j\omega T}}$ $T=RC$ $\omega _{o}={\frac {1}{T}}={\frac {1}{RC}}$ $v_{o}(\omega =0)=0$ $v_{o}(\omega =\omega _{o})={\frac {v_{i}}{2}}$ $v_{o}(\omega =00)=v_{i}$
Bộ lọc tần số cao		${\frac {v_{o}}{v_{2}}}={\frac {j\omega T}{1+j\omega T}}$ $T={\frac {L}{R}}$ $\omega _{o}={\frac {1}{T}}={\frac {R}{L}}$ $v_{o}(\omega =0)=0$ $v_{o}(\omega =\omega _{o})={\frac {v_{i}}{2}}$ $v_{o}(\omega =00)=v_{i}$
Bộ lọc băng tần		${\frac {v_{o}}{v_{i}}}=({\frac {1}{1+j\omega T_{L}}})({\frac {j\omega T_{H}}{1+j\omega _{H}}})$ $T_{L}={\frac {L}{R}}$ $T_{H}=RC$ $\omega _{L}-\omega _{H}={\frac {R}{L}}-{\frac {1}{RC}}$
Bộ lọc băng tần		${\frac {v_{o}}{v_{i}}}=({\frac {1}{1+j\omega T_{L}}})({\frac {j\omega T_{H}}{1+j\omega _{H}}})$ $T_{L}=RC$ $T_{H}={\frac {L}{R}}$ $\omega _{L}-\omega _{H}={\frac {1}{RC}}-{\frac {R}{L}}$
Bộ lọc băng tần chọn lựa	LC-R	${\frac {v_{o}}{v_{i}}}={\frac {R}{R+j\omega L+{\frac {1}{j\omega C}}}}$ $\omega =\omega _{1}-\omega _{2}$ $v_{o}(\omega =0)=0$ $v_{o}(\omega =\omega _{o})=v_{i}$ $v_{o}(\omega =00)=0$
Bộ lọc băng tần chọn lựa	R-LC	${\frac {v_{o}}{v_{i}}}={\frac {j\omega C+{\frac {1}{j\omega L}}}{R+j\omega C+{\frac {1}{j\omega L}}}}$ $\omega =\omega _{1}-\omega _{2}$ $v_{o}(\omega =0)=0$ $v_{o}(\omega =\omega _{o})=v_{i}$ $v_{o}(\omega =00)=0$
Bộ lọc băng tần chọn lược	LC-R	${\frac {v_{o}}{v_{i}}}={\frac {R}{R+j\omega L+{\frac {1}{j\omega C}}}}$ $\omega =\omega _{1}-\omega _{2}$ $v_{o}(\omega =0)=v_{i}$ $v_{o}(\omega =\omega _{o})=0$ $v_{o}(\omega =00)=v_{i}$
Bộ lọc băng tần chọn lược	R-LC	${\frac {v_{o}}{v_{i}}}={\frac {j\omega C+{\frac {1}{j\omega L}}}{R+j\omega C+{\frac {1}{j\omega L}}}}$ $\omega =\omega _{1}-\omega _{2}$ $v_{o}(\omega =0)=v_{i}$ $v_{o}(\omega =\omega _{o})=0$ $v_{o}(\omega =00)=v_{i}$

Bộ khuếch đại điện

Bộ phận điện tử	Khuếch đại điện âm	Khuếch đại điện dương
Trăng si tơ	${\frac {v_{o}}{v_{i}}}=1-({\frac {R_{2}}{R_{2}+R_{1}}})({\frac {R_{3}}{R_{4}}})$ $R_{1}=0$ . $R_{4}=(n+1)R_{3}$ $V_{\mathrm {out} }=-nV_{\mathrm {in} }$	${\displaystyle }$
Op amp 741	$V_{\mathrm {out} }=-V_{\mathrm {in} }\left({R_{f} \over R_{1}}\right)$ $-nV_{\mathrm {in} }$.$R_{f}=nR_{1}$	$V_{o}=V_{i}(1+{\frac {R_{2}}{R_{1}}})$ $V_{\mathrm {out} }=nV_{\mathrm {in} }$ . $R_{2}=nR_{1}$ ${\frac {R_{2}}{R_{1}}}>>1$
Biến điện	$V_{\mathrm {out} }=-V_{\mathrm {in} }{\frac {N_{2}}{N_{1}}}$ $V_{o}=-nV_{i}$ . $N_{2}=nN_{1}$	$V_{\mathrm {out} }=V_{\mathrm {in} }{\frac {N_{2}}{N_{1}}}$ $V_{o}=nV_{i}$ . $N_{2}=nN_{1}$

Bộ dao động sóng điện

Dao động điện được tìm thấy từ các mạch điện LC và RLC mắc nối tiếp

Bộ phận điện tử	Tính chất
Bộ dao động sóng điện đều	$L{\frac {di}{dt}}+{\frac {1}{C}}\int vdt=0$ ${\frac {d^{2}i}{dt}}+{\frac {1}{T}}i=0$ ${\frac {d^{2}i}{dt}}=-{\frac {1}{T}}i$ $i(t)=e^{\pm j{\sqrt {\frac {1}{T}}}t}=e^{\pm j\omega t}=ASin\omega t$ $\omega ={\sqrt {\frac {1}{T}}}$ $T=LC$ Ở trạng thái cân bằng LC nối tiếp có khả năng tạo ra Sóng điện đều của Sóng Sin
Bộ dao động sóng điện dừng	$Z_{L}-Z_{C}=0$ Từ trên $Z_{C}=-Z_{L}$ ${\frac {1}{\omega C}}=-\omega L$ $\omega _{o}=\pm j{\sqrt {\frac {1}{T}}}$ $T=LC$ $V_{C}=-V_{L}$ $V(\theta )=ASin(\omega _{o}t+2\pi )-ASin(\omega _{o}t-2\pi )$ Mạch điện có khả năng tạo ra Dao động Sóng Dừng ở góc độ 0 - 2π
Bộ dao động sóng điện giảm dần đều	Phân tích mạch điện RLC nối tiếp ở trạng thái cân bằng, ta thấy $L{\frac {di}{dt}}+{\frac {1}{C}}\int Vdt+iR=0$ ${\frac {d^{2}i}{dt}}+{\frac {R}{L}}{\frac {di}{dt}}+{\frac {1}{LC}}i=0$ ${\frac {d^{2}i}{dt}}+2\alpha {\frac {di}{dt}}+\beta i=0$ ${\frac {d^{2}i}{dt}}=-2\alpha {\frac {di}{dt}}-\beta i$ $\alpha ={\frac {R}{2L}}=\beta \gamma$ $\beta ={\frac {1}{LC}}={\frac {1}{T}}$ $T=LC$ $\gamma =RC$ Phương trìnhh trên có nghiệm như sau 1 nghiệm thực . $\alpha =\beta$ $i=Ae^{-\alpha t}=Ae^{-\alpha t}$ 2 nghiệm thực . $\alpha >\beta$ $i=Ae^{(-\alpha \pm \lambda )t}$ $\lambda ={\sqrt {\alpha -\beta }}$ 2 nghiệm phức . $\alpha <\beta$ $i=Ae^{(-\alpha \pm j\omega )t}=A(\alpha )Sin\omega t$ $\omega ={\sqrt {\beta -\alpha }}$
Bộ dao động sóng điện cao thế	Ở Trạng Thái Đồng Bộ $Z_{t}=Z_{R}+Z_{L}+Z_{C}=R$ $Z_{L}+Z_{C}=0$ $i={\frac {v}{Z_{t}}}={\frac {v}{R}}$ Xét mạch điện ở 3 tần số góc $i(\omega =0)=0$ $i(\omega =\omega _{o})={\frac {v}{R}}$ $i(\omega =00)=0$

Bộ biến đổi chiều điện

Bộ phận điện tử biến đổi điện AC hai chiều thành điện AC một chiều

Bộ phận điện tử	Tính chất
Với Biến điện chia ở trung tâm
Với Biến điện không có chia ở trung tâm

Bộ biến đổi sóng điện AC sang DC

Bộ phận điện tử	Tính chất
Bộ biến đổi sóng điện AC sang DC

Máy điện tử

Radio

Micro + Loa

Micro + Khuếch đại sóng âm + Loa

Điện thoại

Micro1 + Loa1

Micro2 + Loa2

Điện số

Định luật điện số

De Morgan	${\overline {P\cdot Q}}={\overline {P}}+{\overline {Q}}$ ${\overline {P+Q}}={\overline {P}}\cdot {\overline {Q}}$
Trao Đổi	$A+(B+C)=(A+B)+C$ $A\cdot (B+C)=(A+B)\cdot C$
Phân Phối	$A+(B\cdot C)=(A+B)\cdot (A+C)$ $A\cdot (B+C)=(A\cdot B)+(A\cdot C)$
Hoán Chuyển	$A\cdot B$ = $B\cdot A$ $A+B$ = $B+A$

Cổng số

Thuật toán số

Bao gồm các loại toán được thực hiện trên các Cổng số, Bộ phận điện số

Toán số thuận

Cổng Dẩn

$Y=A$