Sách vật lý/Điện từ/Điện trường

Điện trường phát ra từ một điện tích điểm dương

Điện trường là một trường điện tạo ra từ các đường lực điện bao quanh lấy điện tích. Điện trường có thể được biểu diễn bằng các đường sức điện. Vector cường độ điện trường tại bất kì điểm nào trên đường sức điện có phương trùng với tiếp tuyến tại điểm đó trên đường sức điện và có chiều trùng với chiều của đường sức. Tập hợp các đường sức cường độ điện trường gọi là điện phổ.

Tính toán Cường độ điện trường của dẫn điện

Cường độ điện trường là đại lượng đặc trưng cho điện trường về phương diện tác dụng lực.Một điện tích, q, nằm trong điện trường có cường độ điện trường, thể hiện bằng vectơ ${\vec {E}}$, chịu lực tĩnh điện, thể hiện bằng vector lực ${\vec {F}}$, tính theo biểu thức:

${\vec {F}}=q.{\vec {E}}$

Vậy,

${\vec {E}}={\vec {F}}/q$

Cường độ điện trường gây ra bởi điện tích điểm được tính bằng công thức:

$E={\frac {q}{4\pi \ \varepsilon _{0}\varepsilon \ r^{2}}}$

trong đó

• q là độ lớn điện tích
• $\varepsilon _{0}$ là độ điện thẩm chân không
• $\varepsilon \$ là hằng số điện môi của môi trường
• r là khoảng cách từ điện tích đến điểm ta xét

Định luật Gauss về Điện trường

Công thức Điện trường dưới dạng Tích phân

$\Phi =\oint _{S}\mathbf {E} \cdot d\mathbf {A} ={1 \over \epsilon _{o}}\int _{V}\rho \ dV={\frac {Q_{A}}{\epsilon _{o}}}$

Với

$\Phi$ là thông lượng điện,

$\mathbf {E}$ là điện trường,

$d\mathbf {A}$ là diện tích của một hình vuông vi phân trên mặt đóng S,

$Q_{\mathrm {A} }$ là điện tích được bao bởi mặt đó,

$\rho$ là mật độ điện tích tại một điểm trong

$V$, $\epsilon _{o}$ là hằng số điện của không gian tự do và $\oint _{S}$ là tích phân trên mặt S bao phủ thể tích V.

Công thức Điện trường dưới phương trình Đạo hàm

$\nabla \cdot \mathbf {D} =\rho$

Với

$\nabla$ là toán tử div,

D là cảm ứng điện trường (đơn vị C/m²),

ρ là mật độ điện tích (đơn vị C/m³),

không tính đến các điện tích lưỡng cực biên giới trong vật chất. Dạng vi phân được viết dưới dạng định lý Gauss.

Công thức Điện trường với vật chất tuyến tính

$\nabla \cdot \epsilon \mathbf {E} =\rho$

Với

$\epsilon$ là hằng số điện môi.

Cường độ điện trường của dẫn điện

Từ địn h luật Gauss, cường độ điện trường của dẫn điện được tính như sau

$E={\frac {Q}{\epsilon A}}={\frac {D}{\epsilon }}$

Cường độ điện trường của một hình cầu tròn có diện tích $A=4\pi r^{2}$

$E={\frac {Q}{\epsilon A}}={\frac {Q}{\epsilon 4\pi r^{2}}}$

Cường độ điện trường của Điện tích khác loại có cùng điện lượng Lực Coulomb của 2 điện tích khác loại có cùng điện lượng tương tác với điện tích tạo ra điện trường

$E={\frac {F}{Q}}={\frac {k{\frac {Q^{2}}{r^{2}}}}{Q}}=k{\frac {Q}{r^{2}}}$

Cường độ điện trường của Tụ điện Tụ điện tạo ra từ 2 bề mặt song song có cường độ điện trường

$E={\frac {V}{l}}={\frac {W}{Ql}}$