Sách Vật lý/Điện từ

Điện từ một hiện tượng tìm thấy trong tương tác giửa dẩn điện và điện có dòng điện khác không tạo ra từ có từ trường giống như từ trường của Nam châm thường ; một vật có khả năng hút kim loại nằm trong từ trường . Điện từ học là ngành vật lý nghiên cứu và giải thích các hiện tượng điện và hiện tượng từ, và mối quan hệ giữa chúng. Ngành điện từ học là sự kết hợp của điện học và từ học bởi điện và từ có mối quan hệ mật thiết với nhau. Điện trường thay đổi sinh ra từ trường và từ trường thay đổi sinh ra điện trường. Thực chất, điện trường và từ trường hợp thành một thể thống nhất, gọi là điện từ trường. Các tương tác điện và tương tác từ gọi chung là tương tác điện từ. Lực xuất hiện trong các tương tác đó là lực điện từ, một trong bốn lực cơ bản của tự nhiên (bên cạnh lực hấp dẫn, lực hạt nhân mạnh và lực hạt nhân yếu).

Nam châm

Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường của các đường lực từ vô hình có khả năng hút mọi vật từ nằm kề bên nam châm

| | |

Tính chất nam châm

Mọi Nam châm đều có

1. 2 cực , Cực bắc và Cực nam
2. Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam
3. Khả năng hút vật liệu từ như Sắt, Nam châm khác về hướng mình1

Nam châm thường

Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ có khả năng hút các vật liệu sắt nằm kề bên nam châm

Nam châm điện

Nam châm điện thường

Thí nghiệm cho thấy, Nam châm điện thường được tạo ra từ mắc nối các dẩn điện như Cộng dây thẳng dẩn điện, Vòng tròn dẩn điện và Cuộn tròn dẩn điện với điện

Nam châm điện thường tạo ra từ các lối mắc trên đều có các tính chất sau

• Từ sinh khi Nam châm điện thường dẩn điện

I ≠ 0 . B ≠ 0 = LI

• Từ biến mất khi Nam châm điện thường không dẩn điện

I = 0 . B = 0

Nam châm điện vĩnh cửu

Thí nghiệm cho thấy, Nam châm điện vĩnh cửu được tạo ra bằng cách để một từ vật nằm trong các vòng tròn của cuộn tròn dẩn điện mắc nối với điện

Nam châm điện vỉnh cửu tạo ra từ lối mắc trên có các tính chất sau

• Từ sinh khi Nam châm điện thường dẩn điện

I ≠ 0 . B ≠ 0 . H ≠ 0

• Từ biến mất khi Nam châm điện thường không dẩn điện

I = 0 . B = 0 . H ≠ 0

Điện tích

Tính chất

Vật tích điện bằng cách cho hay nhận điện tử âm trở thành điện tích dương hay điện tích âm . Mọi điện tích dương hay điện tích âm đều có các tính chất sau

Điện tích	Ký hiệu	Tích điện	Điện lượng	Điện trường	Từ trường
Điện tích âm	(-)	Vật + e	-Q	→E←	B
Điện tích dương	(+)	Vật - e	+Q	←E↔	B

Tương tác Điện tích

Tương tác giửa điện tích với điện tích , với điện trường , với từ trường tạo ra các lực tương tác điện tích sau

Lực tương tác điện tích	Hình	Công thức lực tương tác
Lực điện động	→ O → O	$F=QE$
Lực từ đông		$F=\pm QvB$
Lực điện từ		$F=Q(E\pm vB)$
Lực hút điện tích		$F=K{\frac {Q_{+}Q_{-}}{r^{2}}}$

Lực động điện

Lực động điện làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng ngang . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

$F_{E}=QE=Q{\frac {V}{l}}={\frac {W}{l}}$

$W_{E}=QV=F_{E}l$

$F_{E}={\frac {W_{E}}{t}}={\frac {QV}{t}}=VI={\frac {F_{E}l}{t}}=F_{E}v$

$l={\frac {W}{F}}$

$v={\frac {l}{t}}={\frac {W}{lt}}={\frac {U}{l}}$

$t={\frac {l}{v}}={\frac {W}{U}}$

Lực động từ

Lực động từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng dọc . Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

Di chuyển điện tích theo đường thẳng không đổi

$F_{B}=QvB=ItvB=IBl$

$W_{B}=F_{B}l=IBl^{2}$

$E_{B}={\frac {W_{E}}{t}}={\frac {IBl^{2}}{t}}=IBlv=F_{B}v$

$l={\frac {F}{IB}}$

$v={\frac {F}{QB}}$

$t={\frac {l}{v}}={\frac {Q}{I}}$

Di chuyển điện tích theo quỹ đạo vòng tròn

$F_{B}=F_{p}$

$QvB=m{\frac {v^{2}}{r}}$

$v={\frac {Q}{m}}Br$

$r={\frac {mv^{2}}{Qv}}$

Lực điện từ

Lực điện từ làm cho điện tích đứng yên di chuyển theo đường thẳng nghiêng. Di chuyển của điện tích có các tính chất sau

${\vec {F}}_{EB}={\vec {F}}_{E}+{\vec {F}}_{B}=F_{E}{\vec {i}}+F_{B}{\vec {j}}=Q({\vec {E}}\pm v{\vec {B}})$

Từ trên

• Khi, $v=0$

${\vec {F}}_{EB}=QE$ .

• Khi, $E=0$

${\vec {F}}_{EB}=QvB$ .

• Khi, $E\pm vB=0$

${\vec {F}}_{EB}=0$

$E=vB$

$B={\frac {1}{v}}E$

$v={\frac {E}{B}}$

Lực hút điện tích

Lực hút của điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình tạo ra chuyển động có các tính chất sau

$F_{Q}=K{\frac {Q_{+}Q_{-}}{r^{2}}}$

Với $Q_{+}=Q_{-}$

$F_{Q}=K{\frac {Q^{2}}{r^{2}}}$

$r={\sqrt {\frac {KQ^{2}}{F_{Q}}}}$

Trường điện từ

Định luật Điện từ trường

Các Định luật điện từ được phát triển bởi nhiều nhà khoa học gia

Định luật Điện từ trường	Ý nghỉa	Công thức
Định luật Gauss	Mật độ điện trường và từ trường trong một diện tích	$\Phi _{E}=\oint _{S}\mathbf {E} \cdot d\mathbf {A} ={1 \over \epsilon _{o}}\int _{V}\rho \ dV={\frac {Q_{A}}{\epsilon _{o}}}$ $\Phi _{B}=\oint _{S}\mathbf {B} \cdot d\mathbf {s} =\mu _{0}I_{\mathrm {enc} }$
Định luật Ampere	Từ cảm của cuộn từ dẩn điện	$B=Li={\frac {\mu }{A}}i$
Định luật Lentz	Từ cảm ứng của cuộn từ dẩn điện	$-\phi =-NB=-NLi$
Định luật Faraday	Điện từ cảm ứng của cuộn từ dẩn điện	$-\epsilon =-\int Edl=-{\frac {d\phi _{B}}{dt}}=-NL{\frac {di}{dt}}$
Định luật Maxwell	Từ nhiểm của cuộn từ dẩn điện	$H={\frac {B}{\mu }}$
Định luật Maxwell-Ampere	Dòng điện	$i=\oint _{C}\mathbf {H} \cdot \mathrm {d} \mathbf {l} =\iint _{S}\mathbf {J} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A} +{\mathrm {d} \over \mathrm {d} t}\iint _{S}\mathbf {D} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A}$ $\oint _{S}\mathbf {B} \cdot d\mathbf {s} =\mu _{0}I_{\mathrm {enc} }+{\frac {d\mathbf {\Phi _{E}} }{dt}}$

Cường độ Điện trường E của dẩn điện

Cường độ Điện trường E
Điện tích điểm hình cầu	$D={\frac {Q}{A}}=\epsilon E$	Cường độ điện trường của một hình cầu tròn có diện tích $A=4\pi r^{2}$ $E={\frac {Q}{\epsilon A}}={\frac {Q}{\epsilon 4\pi r^{2}}}$ Cường độ điện lượng $Q=DA=(\epsilon E)A$
Điện tích khác loại có cùng điện lượng		Lực Coulomb của 2 điện tích khác loại có cùng điện lượng $F=k{\frac {Q^{2}}{r^{2}}}$ . ($Q_{+}=Q_{-}$) Lực này tương tác với điện tích tạo ra điện trường $E={\frac {F}{Q}}={\frac {k{\frac {Q^{2}}{r^{2}}}}{Q}}=k{\frac {Q}{r^{2}}}$
Tụ điện		Tụ điện tạo ra từ 2 bề mặt song song có cường độ điện trường $E={\frac {V}{l}}$

Cường độ Từ trường B của dẩn điện

Theo Định luật Ampere, cường độ Từ trường được tính như sau

$B={\frac {\mu }{A}}I=LI$

$L={\frac {B}{I}}$

Nam châm điện	Hình	Công thức
Nam châm điện Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện		$B=LI={\frac {\mu }{A}}I={\frac {2\pi r}{l}}I$
Nam châm điện Từ trường của vòng tròn dẩn điện		$B=LI={\frac {\mu }{A}}I={\frac {2\pi }{l}}I$
Nam châm điện Từ trường của N vòng tròn dẩn điện		$B=LI={\frac {\mu }{A}}I={\frac {N\mu }{l}}I$

Cường độ Từ trường H của dẩn điện

Nam châm điện	Hình	Công thức
Nam châm điện vỉnh cửu		$B=LI={\frac {N\mu }{l}}I$ $H={\frac {B}{\mu }}={\frac {NI}{l}}$

Phương trình Maxwell điện từ nhiểm

Tên	Dạng phương trình vi phân	Dạng tích phân
Định luật Gauss:	$\nabla \cdot \mathbf {D} =\rho$	$\oint _{S}\mathbf {D} \cdot d\mathbf {A} =\int _{V}\rho dV$
Đinh luật Gauss cho từ trường (sự không tồn tại của từ tích):	$\nabla \cdot \mathbf {B} =0$	$\oint _{S}\mathbf {B} \cdot d\mathbf {A} =0$
Định luật Faraday cho từ trường:	$\nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}$	$\oint _{C}\mathbf {E} \cdot d\mathbf {l} =-\ {d \over dt}\int _{S}\mathbf {B} \cdot d\mathbf {A}$
Định luật Ampere (với sự bổ sung của Maxwell):	$\nabla \times \mathbf {H} =\mathbf {J} +{\frac {\partial \mathbf {D} }{\partial t}}$	$\oint _{C}\mathbf {H} \cdot d\mathbf {l} =\int _{S}\mathbf {J} \cdot d\mathbf {A} +{d \over dt}\int _{S}\mathbf {D} \cdot d\mathbf {A}$

Sóng điện từ

Trong môi trường vật chất , H≠0

Phương trình vector dao động điện từ

Dao động điện từ được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường Điện trường, E và Từ trường, B

$\nabla \cdot E=0$
$\nabla \times E=-{\frac {1}{T}}E$
$\nabla \cdot B=0$
$\nabla \times B=-{\frac {1}{T}}B$
$T=\mu \epsilon$

Phương trình và hàm sóng điện từ

Cho một Phương trình sóng điện từ

$\nabla ^{2}E=-\beta E$

$\nabla ^{2}B=-\beta B$

$\beta ={\sqrt {\frac {1}{T}}}$

Nghiệm của Phương trình sóng điện từ trên cho Hàm số sóng điện từ

$E=ASin\omega t$

$B=ASin\omega t$

$\omega =\lambda f={\sqrt {\frac {1}{T}}}=C$

$T=\mu \epsilon$

Trong môi trường chân không , H=0

Phương trình vector dao động điện từ

Dao động điện từ được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường Điện trường, E và Từ trường, B

$\nabla \cdot E=0$
$\nabla \times E=-{\frac {1}{T_{o}}}E$
$\nabla \cdot B=0$
$\nabla \times B=-{\frac {1}{T_{o}}}B$
$T_{o}=\mu _{o}\epsilon _{o}$

Phương trình và hàm sóng điện từ

Cho một Phương trình sóng điện từ

$\nabla ^{2}E=-\beta _{o}E$

$\nabla ^{2}B=-\beta _{o}B$

$\omega _{o}={\sqrt {\frac {1}{T_{o}}}}$

Nghiệm của Phương trình sóng điện từ trên cho Hàm số sóng điện từ

$E=ASin\omega _{o}t$

$B=ASin\omega _{o}t$

$\omega _{o}=\lambda _{o}f_{o}={\sqrt {\frac {1}{T_{o}}}}=C$

$T_{o}=\mu _{o}\epsilon _{o}$