Mọi số đếm đều là số tự nhiên có ký hiệu
. Thí dụ
Mọi số tự nhiên chia hết cho 2 đều là số chẳn
.
![{\displaystyle 2,4,6,8}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/795ea2a52901a83592f5bca37fdbec9060a8d776)
Mọi số tự nhiên không chia hết cho 2 đều là số lẻ
.
![{\displaystyle 1,3,5,7,9}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e169d92c042e0247b440cecbad8b9212f18a91bf)
Mọi số tự nhiên chia hết cho 1 và cho chính nó đều là số nguyên tố
.
![{\displaystyle 1,3,5,7}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cc03314b4c9af60b91f9c2d57cfa1ed1a4c9ea4f)
Phân số là một số đại số có dạng tổng quát
. Thí dụ
Tỉ lệ của 2 đại lượng
[sửa]
Phân số cho biết tỉ lệ của 2 đại lượng cho biết thành phần của một đại lượng so với một đại lượng khác
Thí dụ
- 1 phần 2 cái bánh được viết dưới dạng phân số như sau
![{\displaystyle {\frac {1}{2}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a11cfb2fdb143693b1daf78fcb5c11a023cb1c55)
- 1 phần 3 cái bánh được viết dưới dạng phân số như sau
![{\displaystyle {\frac {1}{3}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7093420fb1b77a06432a4e0d9eba91705cef6d02)
- 1 phần n cái bánh được viết dưới dạng phân số như sau
![{\displaystyle {\frac {1}{n}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cf0aefecf48d43fdedd71e318ae6129bd67be252)
Phần trăm của 2 đại lượng
[sửa]
Phân số cho biết phần trăm của 2 đại lượng
Thí dụ
![{\displaystyle {\frac {1}{2}}=0.5={\frac {50}{100}}=50\%}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0f0e0e672c8325d484b394a480a7602ebeabd11f)
![{\displaystyle {\frac {1}{4}}=0.25={\frac {25}{100}}=25\%}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/afe4ce6353a6d5ec0cb2bb94fe89dddcdb8337ae)
Biểu diển phép tóan chia
[sửa]
![{\displaystyle {\frac {a}{b}}=c}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a2b4c7b6fc3339286bcdb5066741f941b91b1554)
Khi chia hết, được một thương só và không có số dư
. Sao cho
. r = 0
Khi không chia hết , được một thương só và có số dư
. Sao cho
. r≠0
Số thập phân, số có dạng 0.abcd
![{\displaystyle {\frac {1}{2}}=0.5}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f84ee8735ef8978f690524fc2e7fe3d6eeec4e8f)
![{\displaystyle {\frac {1}{4}}=0.25}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5826a795bdd96f911dbfaef6a7d7dc69e40badf6)
![{\displaystyle {\frac {1}{8}}=0.125}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8553a80aea227b74df0114082ec16ae295f37071)
Số hửu tỉ , số thập phân lặp lại
![{\displaystyle {\frac {1}{3}}=0.333333...}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3a9178aa506b3928b4c13ee6f0fe1e8bccf40643)
Số vô tỉ , số thập phân không lặp lại
![{\displaystyle \pi =3.1415...}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eee53d2faca27592690206630286b9b112e64da3)
Hổn số là một phân số có giá trị lớn hơn 1 .
Thí dụ
.
Chuyển đổi Hỗn số sang phân số được thực hiện như sau
![{\displaystyle a{\frac {b}{c}}=a+{\frac {b}{c}}={\frac {ac+b}{c}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/afc04c23a699fc147dee7437b296295b02381b54)
Phân số tối giản là phân số nhỏ nhứt không thể đơn giản nhỏ hơn được .
Thí dụ, phân số tối giản
của các phân số sau
, ![{\displaystyle {\frac {5}{10}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a48ae6c775b0bf0d0f3b63ec3a3acac781034808)
Phép toán chia hết |
Khi chia a cho b cho thương số c và số dư r a chia hết cho b khi . Vậy a không chia hết cho b khi . Vậy
|
So sánh phân số |
Với hai phân số và Hai phân số bằng nhau khi
![{\displaystyle a=c}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1beb3f1b1ad87e99791ba713839204a88b27239a)
![{\displaystyle b=d}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d313b2b19adc53ca61b0af421d36cdb04e8507b7) Hay
![{\displaystyle {\frac {ad}{bd}}={\frac {bc}{bd}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2e414444fc4aa9689905e7a834ba70cec914ccfb)
![{\displaystyle ad=bc}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/17ab92607ba6422f676746108985227d9ad2091a)
Hai phân số không bằng nhau khi
![{\displaystyle {\frac {a}{b}}>{\frac {c}{d}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d95673789552c556dc986a34ee8db71915fa0391)
|
Toán cộng , trừ, nhân, chia |
![{\displaystyle {\frac {a}{b}}+{\frac {c}{d}}={\frac {ad+bc}{bd}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/da9914bd5e3c669ab1cb7894cfcddab457a048c4) ![{\displaystyle {\frac {a}{b}}-{\frac {c}{d}}={\frac {ad-bc}{bd}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c4c20c1b9072663ad6bc38ce1679a0bdb9818f99)
![{\displaystyle {\frac {a}{b}}\times {\frac {c}{d}}={\frac {ac}{bd}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/44b329cbb74eaa788caf890638558497af125654)
|