Sách đại số/Số đại số/Số hửu tỉ

Số hửu tỉ là một số thập phân hửu tỉ

Thí dụ

$\pi =3.14.15....$

$e=3.14.15....$

Danh sách số hửu tỉ

Số e

Số e có thể được biểu diễn thành một số thực theo nhiều cách khác nhau

• Chuỗi vô hạn

$e=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {1}{n!}}$

• Liên phân số

$e=[2;1,2,1,1,4,1,1,6,1,...,1,2n,1,...]$

hoặc được viết thành

$e=2+{\cfrac {1}{1+{\cfrac {1}{2+{\cfrac {1}{1+{\cfrac {1}{1+{\cfrac {1}{4+{\cfrac {1}{1+{\cfrac {1}{1+\ddots }}}}}}}}}}}}}}.$

• Giới hạn của một dãy

$\lim _{n\to \infty }\left(1+{\frac {1}{n}}\right)^{n}$

Số π

Một số giá trị gần đúng của π bao gồm:

• Dạng thập phân: 100 chữ số thập phân đầu của π là

3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679....

• Dạng phân số: Các giá trị xấp xỉ bao gồm (theo thứ tự độ chính xác tăng dần)

${\frac {22}{7}},{\frac {333}{106}},{\frac {355}{113}},{\frac {52163}{16604}},{\frac {103993}{33102}},{\frac {104348}{33215}}$ và ${\frac {245850922}{78256779}}$.

• Dạng căn

${\sqrt {9,869604401089357}},{\sqrt[{3}]{31,00627668}}$.

• Liên phân số

$\pi =3+\textstyle {\frac {1}{7+\textstyle {\frac {1}{15+\textstyle {\frac {1}{1+\textstyle {\frac {1}{292+\textstyle {\frac {1}{1+\textstyle {\frac {1}{1+\textstyle {\frac {1}{1+\ddots }}}}}}}}}}}}}}$