Tính toán lượng tử/Máy tính lượng tử bẫy ion

Máy tính lượng tử bẫy ion là một đề xuất thực thi máy tính lượng tử ở quy mô lớn (hoạt động với nhiều qubit). Các ion có thể bị bẫy trong một điện từ trường xoay, tạo bởi các điện cực được bố trí theo những cách nhất định. Trong bẫy này, các ion có thể nằm thành chuỗi cạnh nhau, và tương tác với nhau qua lực tĩnh điện, tương đương với gửi và nhận giữa chúng các phonon. Mỗi ion đóng vai trong một qubit, với hai trạng thái năng lượng của ion được dùng để thể hiện trạng thái |0> và |1>.

Ví dụ, trạng thái năng lượng nghỉ của ion là trạng thái |0> và một trong các trạng thái kích thích phù hợp được chọn là trạng thái |1>. Loại qubit này còn được gọi là qubit quang học, vì để thực thi các phép tính lượng tử trên qubit, có thể chiếu vào ion ánh sáng có năng lượng photon phù hợp.

Cụ thể, việc khởi tạo qubit quang học ở một trạng thái nhất định được thực hiện bằng quá trình bơm quang học. Trong đó, photon được "bơm" vào để ion bị kích thích lên một mức năng lượng không bền rồi rơi về mức năng lượng đã kích thích nhưng bền mà ở đó không tương tác với photon được bơm vào. Nếu ion rơi về mức năng lượng khác có tương tác với photon thì sẽ bị kích thích lên trở lại, và cuối cùng, sau nhiều lần lên và xuống sẽ về mức năng lượng đã kích thích nhưng bền mà ở đó không tương tác với photon. Độ tin cậy, tức xác suất thành công, của quá trình này lên tới trên 99.9%.

Việc đo qubit quang học cũng được thực hiện bằng chiếu ánh sáng vào qubit này. Đẻ đo, cần chọn tần số ánh sáng chỉ tương tác với một trong hai trạng thái |0> hoặc |1>. Nếu trạng thái của ion sụp về trạng thái có tương tác với ánh sáng, thì nó sẽ bị bơm lên một trạng thái kích thích không bền, rồi rơi trở lại và phát ra ánh sáng, rồi lại tiếp tục bị bơm lên, và cứ thế liên tục phát sáng. Ngược lại thì ion không phát sáng. Dựa vào sự phát sáng của ion, đo được bằng camera hay ống nhân photon thì sẽ biết được kết quả đo ion sụp về trạng thái nào trong |0> và |1>. Độ chính xác của phép đo này cũng trên 99.9% ^[1].

Vì các phép tính lượng tử đều có thể thực hiện, đến độ chính xác tùy ý, bằng tổ hợp các phép tính thuộc bộ đầy đủ {H, $R_{\phi }$ , CNOT} nên chỉ cần có cơ chế thực hiện các phép tính này trên các ion là có thể hoàn tất máy tính lượng tử thực hiện mọi phép tính lượng tử trên các ion. Cổng quay pha và Hadamard có thể thực hiện bằng chuyển đổi tứ cực điện tử trên qubit quang học, với độ tin cậy trên 99%. Cổng CNOT có thể thực thi bằng phương án được Cirac và Zoller đề xuất năm 1995^[2], cũng với độ tin cậy trên 99% ^[1].

Cụ thể, trong chuyển đổi tứ cực điện tử, nếu chiếu vào ion các photon có:

năng lượng: $h\omega _{0}$ = chênh lệch năng lượng giữa hai mức |0> và |1>
thời lượng: bằng ${\frac {\theta T}{2\pi }}$ với T là chu kỳ Rabi^[3]
pha (so với pha của ánh sáng khởi tạo qubit quang học): $\phi$

thì tương đương với việc xoay trạng thái của ion trên mặt cầu Bloch quanh trục X theo góc $\theta$ rồi xoay tiếp quanh trục Z một góc $\phi$ ^[4].

Như vậy, cổng Hadamard được thực hiện bằng cách xoay trạng thái của ion trên mặt cầu Bloch quanh trục X theo góc ${\frac {\pi }{2}}$ , tức chiếu vào ion các photon có:

năng lượng: $h\omega _{0}$ = chênh lệch năng lượng giữa hai mức |0> và |1>
thời lượng: bằng T/4
pha: 0

Như vậy, cổng $R_{\phi }$ được thực hiện bằng cách xoay trạng thái của ion trên mặt cầu Bloch quanh trục X theo góc $2\pi$ rồi xoay tiếp quanh trục Z một góc $\phi$ , tức chiếu vào ion các photon có:

năng lượng: $h\omega _{0}$ = chênh lệch năng lượng giữa hai mức |0> và |1>
thời lượng: bằng T
pha: $\phi$

Đối với cổng CNOT, thực hiện trên qubit điều khiển là ion thứ m trong chuỗi và qubit bị điều khiển là ion thứ n trong chuỗi, thì lần lượt làm:

Bước 1: thực hiện cổng Hadamard trên ion n
Bước 2: thực hiện chiếu vào ion m phpton có:
- năng lượng: bằng $h(\omega _{0}-\omega _{\mbox{phonon}})$ với $\omega _{\mbox{phonon}}$ là tần số góc của phonon ứng với một trạng thái dao động của ion
- thời lượng: bằng T/2
- pha: 0
Bước 3: thực hiện chiếu vào ion n phpton có:
- năng lượng: bằng $h(\omega _{0})$
- thời lượng: bằng T
- pha: 0
Bước 4: thực hiện chiếu vào ion m phpton có:
- năng lượng: bằng $h(\omega _{0}-\omega _{\mbox{phonon}})$ với $\omega _{\mbox{phonon}}$ là tần số góc của phonon ứng với một trạng thái dao động của ion
- thời lượng: bằng T/2
- pha: 0
Bước 5: thực hiện cổng Hadamard trên ion n