Sách vật lý chuyển động/Chuyển động vật chất

Chuyển động vật chất khí

Định luật Boyle

Thiết bị của Boyle

Định luật Boyle có lẽ là biểu thức đầu tiên của một phương trình trạng thái. Năm 1662 Robert Boyle đã thực hiện một loạt thí nghiệm sử dụng một ống thủy tinh hình chữ J, được bịt kín ở một đầu. Thủy ngân được thêm vào ống, giữ một lượng không khí cố định trong đầu ngắn, bịt kín của ống. Sau đó, người ta đo cẩn thận thể tích khí khi thêm thủy ngân vào ống. Áp suất của khí có thể được xác định bằng sự chênh lệch giữa mức thủy ngân ở đầu ống ngắn và mức thủy ngân ở đầu dài, hở. Hình ảnh về thiết bị của Boyle cho thấy một số công cụ kỳ lạ được Boyle sử dụng trong quá trình nghiên cứu về chất khí.

Thông qua các thí nghiệm này, Boyle nhận thấy rằng áp suất do một chất khí giữ ở nhiệt độ không đổi tác dụng lên tỷ lệ nghịch với thể tích của chất khí đó. Ví dụ, nếu thể tích giảm một nửa, áp suất tăng gấp đôi; và nếu tăng thể tích lên gấp đôi thì áp suất giảm đi một nửa. Với mối quan hệ nghịch đảo giữa áp suất và thể tích, tích của áp suất (P) và thể tích (V) là một hằng số (k) đối với một khối lượng khí giam nhất định miễn là nhiệt độ không đổi, và được nêu dưới dạng công thức như sau:

$PV=k$

Vì thể tích và áp suất trước và sau của một lượng khí cố định, trong đó nhiệt độ trước và sau như nhau, đều bằng hằng số k nên chúng có thể liên hệ với nhau theo phương trình:

$\qquad P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}.$

Định luật Charles

Năm 1787, nhà vật lý học người Pháp và người tiên phong về khinh khí cầu, Jacques Charles, phát hiện ra rằng oxy, nitơ, hydro, carbon dioxide và không khí giãn nở ở cùng một mức độ trong cùng một khoảng 80 kelvin. Ông lưu ý rằng, đối với một khí lý tưởng ở áp suất không đổi, thể tích tỷ lệ thuận với nhiệt độ của nó:

${\frac {V_{1}}{T_{1}}}={\frac {V_{2}}{T_{2}}}$

Định luật Gay-Lussac

Năm 1802, Joseph Louis Gay-Lussac công bố kết quả của các thí nghiệm tương tự, mặc dù quy mô hơn. Gay-Lussac ghi nhận công trình trước đó của Charles bằng cách đặt tên cho luật để vinh danh ông. Bản thân Gay-Lussac được ghi nhận với định luật mô tả áp lực, mà ông đã tìm ra vào năm 1809. Nó chỉ ra rằng áp suất do khí lý tưởng tác dụng lên các mặt của bình chứa tỷ lệ với nhiệt độ của nó.

${\frac {P_{1}}{T_{1}}}={\frac {P_{2}}{T_{2}}}\,$

Định luật Avogadro

Năm 1811, Amedeo Avogadro đã xác minh rằng các thể tích khí tinh khiết bằng nhau chứa cùng một số hạt. Lý thuyết của ông thường không được chấp nhận cho đến năm 1858 khi một nhà hóa học người Ý khác là Stanislao Cannizzaro có thể giải thích các ngoại lệ không lý tưởng. Đối với công trình nghiên cứu của ông về khí một thế kỷ trước, con số mang tên ông hằng số Avogadro đại diện cho số nguyên tử được tìm thấy trong 12   gam cacbon nguyên tố-12 (6,022 × 10 ²³ mol ⁻¹). Số hạt khí cụ thể này, ở nhiệt độ và áp suất tiêu chuẩn (định luật khí lý tưởng) chiếm 22,40 lít, được gọi là thể tích mol.

Định luật Avogadro phát biểu rằng thể tích chiếm của một khí lý tưởng tỷ lệ với số mol (hoặc phân tử) có trong bình chứa. Điều này dẫn đến thể tích mol của một khí, ở STP là 22,4 dm ³ (hoặc lít). Mối quan hệ được đưa ra bởi phương trình

${\frac {V_{1}}{n_{1}}}={\frac {V_{2}}{n_{2}}}\,$

trong đó n bằng số mol khí (số phân tử chia cho số Avogadro).

Định luật Dalton

Ký hiệu của Dalton.

Năm 1801, John Dalton công bố định luật về áp suất riêng phần từ công trình của mình với mối quan hệ của định luật khí lý tưởng: Áp suất của một hỗn hợp khí không phản ứng bằng tổng áp suất của tất cả các khí thành phần. Về mặt toán học, điều này có thể được biểu diễn cho n khí là:

Pressure_total = Pressure₁ + Pressure₂ +... + Pressure_n

Hình ảnh trong nhật ký của Dalton mô tả ký hiệu mà ông sử dụng như tốc ký để ghi lại con đường mà ông đã đi theo. Trong số các quan sát trên tạp chí quan trọng của ông khi trộn "chất lỏng đàn hồi" (khí) không phản ứng như sau:

• Không giống như chất lỏng, khí nặng hơn không trôi xuống đáy khi trộn lẫn.
• Nhận dạng hạt khí không đóng vai trò gì trong việc xác định áp suất cuối cùng (chúng hoạt động như thể kích thước của chúng không đáng kể).

Định luật	2 giá trị là hằng số	Công thức '
Luật Boyle	n , T là hằng số	$PV$ = hằng số
Luật Charles	n , P là hằng số	${\frac {V}{T}}$ = hằng số
Luật Gay-Lussac	n , V là hằng số	${\frac {P}{T}}$ = hằng số

${\frac {P_{1}V_{1}}{T_{1}}}={\frac {P_{2}V_{2}}{T_{2}}}$

Khí lý tưởng

Khí lý tưởng là khí mà các phân tử là những chất điểm, chuyển động hỗn loạn không ngừng và chỉ tương tác với nhau khi va chạm. Từ khí lý tưởng, ta có thể suy ra gần đúng tính chất của các khí thực được gọi là khí lý tưởng:

Thuyết động học của chất khí

• Chất khí gồm các phân tử có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách giữa chúng
• Những phân từ này có cùng khối lượng.
• Các phân tử chuyển động hỗn loạn, không ngừng..
• Các phân tử chuyển động nhanh, va chạm đàn hồi lẫn nhau và với thành bình, tạo áp suất lên thành bình.
• Động năng trung bình của các phân tử khí chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ của hệ.
• Nhiệt độ của chất khí càng cao thì chúng chuyển động càng nhanh

Định luật Khí lý tưởng

Định nghỉa tương quan giửa Áp lực tuyệt đối với Nhiệt độ tuyệt đối theo như sau

$PV=nRT$

Với

$P$ - Áp lực

$V$ - Thể tích

$n$ - Số lượng Mole

$T$ - Nhiệt độ

$R=8314.472J/kmolK$ - Hằng số khí , hằng số Mole khí

Lượng tử chất (Avogadro's number) = # molecules/ mole = $N_{A}=6.022\times 10^{2}3$ . Với N là Lượng tử chất của một chất khí , vậy $N=nN_{A}$ . Cho $k_{b}={\frac {R}{N_{A}}}=1.38066\times 10^{-23}J/K$ . Công thức trên có thể viết dưới dạng sau

$PV=Nk_{b}T$

Với

$P$ - Áp lực

$V$ - Thể tích

$n$ - Số lượng Mole

$T$ - Nhiệt độ

$R=8314.472J/kmolK$ - Hằng số khí , hằng số Mole khí

Định lý di động của khí

Hằng số Avogadro cho biết lượng tử trong 1 kmol hóa chất . $N_{A}=6.02214179\times 10^{2}6$ lượng tử / kmol

Khối lượng của nguyên tử có thể tính được từ Hằng số Avogadro và Khối lượng nguyên tử M như sau

$m_{o}={\frac {M}{N_{A}}}$

Năng lượng trung bình khí di động của lượng tử khí ${\frac {3k_{B}T}{2}}$ . Với $T$ - Absolute temperture . $k_{B}={\frac {R}{N_{A}}}=1.3806504\times 10^{-23}J/K$ - Hằng số Boltzmann

${\frac {1}{2}}m_{o}v^{2}={\frac {3}{2}}k_{B}T$

Vận tốc RMS

$v_{r}ms={\sqrt {\frac {3k_{B}T}{m_{o}}}}$

Absolute temperature

$({\frac {2}{3k_{B}}})({\frac {1}{2}}m_{o}v_{rms}^{2})$

Áp suất

$PV={\frac {m}{M}}RT={\frac {nm_{o}}{M}}RT={\frac {1}{3}}Nm_{o}v_{r}ms^{2}$

Vì ${\frac {Nm_{o}}{V}}=\rho$

$P={\frac {1}{3}}\rho v_{rms}^{2}$

Lối di chuyển tự do

${\frac {1}{4\pi {\sqrt {2}}{\frac {N}{V}}}}$