Sách vật lý chuyển động/Chuyển động cong

Tính chất

$a=\frac{\mathrm{\Delta }v(t)}{\mathrm{\Delta }t}=\frac{v(t+\mathrm{\Delta }t)-v(t)}{(t+\mathrm{\Delta }t)-t}$

$s=\mathrm{\Delta }t(v(t)+\frac{\mathrm{\Delta }v(t)}{2})$

Khi $\mathrm{\Delta }t->0$

$a(t)=\frac{d}{dt}v(t)=v^{\text{'}}(t)=\underset{\mathrm{\Delta }t\to 0}{lim}\sum \frac{\mathrm{\Delta }v(t)}{\mathrm{\Delta }t}$

$s(t)=\underset{\mathrm{\Delta }t\to 0}{lim}\sum (v(t)+\frac{\mathrm{\Delta }v(t)}{2})\mathrm{\Delta }t=\int v(t)dt=V(t)+C$

Công thức tổng quát

Tính Chất Chuyển Động	Ký Hiệu	Công Thức	Đơn vị
Đường dài		$s$	$\int v(t)dt$	m
Thời gian	$t$	$t$	s
Vận tốc	$v$	$v(t)$	m/s
Gia tốc	$a$	$\frac{d}{dt}v(t)$	m/s2
Lực	$F$	$m\frac{d}{dt}v(t)$	N
Năng lực	$W$	$F\int v(t)dt$	N m
Năng lượng	$E$	$\frac{F}{t}\int v(t)dt$	N m/s

Ứng dụng

Chuyển động có vận tỐc chuyển động v(t)

Chuyển Động		v	a	s
Cong		$v(t)$	$\frac{d}{dt}v(t)$	$\int v(t)dt$
Thẳng nghiêng		$at+v$	$a$	$\frac{1}{2}a{t}^2+vt+C$
Thẳng nghiêng		$at$	$a$	$\frac{a{t}^2}{2}+$
Thẳng ngang		$v$	$0$	$vt$
Thẳng dọc		$t$	$1$	$\frac{t^2}{2}$

Chuyển động có đường dài chuyển động s(t)

Chuyển Động		s	v	a
Cong		$s(t)$	$\frac{d}{dt}s(t)$	$\frac{d^2}{d{t}^2}s(t)$
Tròn		$r\theta (t)$	$r\frac{d}{dt}\theta (t)$	$r\frac{d^2}{d{t}^2}\theta (t)$