Sách vật lý chuyển động/Các loại chuyển động/Động lượng

Cơ học Newton

Theo Định luật Newton 2, mọi chuyển động của một khối lượng ở gia tốc a có lực di chuyển tính như sau

$F=ma=m{\frac {v}{t}}={\frac {p}{t}}$

Từ trên,

$p=mv=Ft$

Cơ học Einstein

Trong cơ học Einstein, vật di chuyển ở vận tốc v=C và v ≈ C

Động lượng lương tử

Theo Einstein , năng lực của lượng tử di chuyển ở vận tốc v=C

$W=pC=hf$

Từ trên

$p={\frac {W}{C}}={\frac {hf}{C}}={\frac {h}{\lambda }}$

Động lượng tương đối

Động lượng tương đối tính, đề xuất bởi Albert Einstein, là tích của khối lượng tương đối tính của vật với vận tốc chuyển động. Khối lượng tương đối tính, m, liên hệ với khối lượng nghỉ (khối lượng cổ điển), m₀, qua vận tốc chuyển động, v, theo m = γ m₀ với:

$\gamma ={\dfrac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}$

$v=C\beta$

$a={\frac {C}{t}}\beta$

$s=Ct\beta$

Khái niệm này xuất phát từ nhu cầu xây dựng một véctơ-4 có độ lớn không thay đổi trong biến đổi Lorent, tương tự như xung lượng thông thường trong cơ học cổ điển. Véctơ-4 này xuất hiện một cách tự nhiên trong các hàm Green của lý thuyết trường lượng tử. Véctơ-4 này, còn được gọi là động lượng-4, gồm 3 thành phần của vectơ động lượng tương đối tính trong không gian ba chiều, p tương ứng với 3 chiều không gian, cùng năng lượng tương đối tính tổng cộng, E tương ứng với chiều thời gian, chia cho tốc độ ánh sáng, c, để đồng bộ thứ nguyên:

[E/c, p]

Với năng lượng tương đối tính tổng cộng là:

$E=mc^{2}=\gamma m_{0}c^{2}$

Động lượng-4 được xây dựng như vậy có đặc điểm là có độ lớn, $||\mathbf {P} ||^{2}$, không thay đổi khi thay đổi hệ quy chiếu trong không thời gian:

$||\mathbf {P} ||^{2}=\mathbf {P} \cdot \mathbf {P} =\gamma ^{2}m_{0}^{2}(c^{2}-v^{2})=(m_{0}c)^{2}$

Các vật thể không có khối lượng nghỉ như photon cũng vẫn có động lượng tương đối tính. Do hạt này luôn chuyển động với tốc độ ánh sáng p.p=E²/c² đối với photon.

Khối lượng vật và vận tốc di chuyển

Theo Newton

Khối lượng vật chất không đổi theo vận tốc di chuyển

Theo Eistein

Khối lượng vật chất có thay đổi theo vận tốc di chuyển nhứt là ở vận tốc cực nhanh gần bằng hay bằng vận tốc ánh sáng

Công thức tổng quát Động lượng

Cơ học Newton

Với mọi động lượng di chuyển ở vận tốc v

Tính Chất Chuyển Động	Ký Hiệu	Công Thức	Đơn vị
Gia tốc	$a$	${\frac {v}{t}}$	m/s2
Vận tốc	$v$	$v=at$	m/s
Đường dài	$s$	$vt=at^{2}$	m
Lực	$F$	$ma=m{\frac {v}{t}}={\frac {p}{t}}$	N
Năng lực	$W$	$Fs={\frac {p}{t}}s=pv$	N m
Năng lượng	$E$	${\frac {W}{t}}={\frac {pv}{t}}=pa$	N m/s

Cơ học Einstein

Với mọi động lượng di chuyển ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng v ~ C

Tính Chất Chuyển Động	Ký Hiệu	Công Thức	Đơn vị
Đường dài	$s$	$Ct\beta$	m
Thời gian	$t$	$t$	s
Vận tốc	$v$	$C\beta$	m/s
Gia tốc	$a$	${\frac {C}{t}}\beta$	m/s2
Lực	$F$	${\frac {p}{t}}\beta$	N
Năng lực	$W$	$pv\beta$	N m
Năng lượng	$E$	$pa\beta$	N m/s

Với mọi động lượng di chuyển ở vận tốc bằng vận tốc ánh sáng v = C

Tính Chất Chuyển Động	Ký Hiệu	Công Thức	Đơn vị
Đường dài	$s$	$Ct$	m
Thời gian	$t$	$t$	s
Vận tốc	$v$	$C$	m/s
Gia tốc	$a$	${\frac {C}{t}}$	m/s2
Lực	$F$	$m{\frac {C}{t}}$	N
Năng lực	$W$	$pC=hf$	N m
Năng lượng	$E$	$p{\frac {C}{t}}$	N m/s