Sách vật lý/Định luật từ trường/Định luật Ampere

Trong vật lý, định luật Ampere là tương đương từ lực với định luật Gauss, được phát biểu bởi André-Marie Ampère. Nó liên kết sự lan truyền từ trường trong mạch kín với dòng điện đi qua đoạn mạch:

Định luật Ampere ban đầu

Định luật Gauss

$\oint _{S}\mathbf {B} \cdot d\mathbf {s} =\mu I_{\mathrm {enc} }$

Với

$\mathbf {B}$ là từ trường,

$d\mathbf {s}$ là thành phần vi phân của mạch kín $S$,

$I_{\mathrm {enc} }$ là dòng điện đi qua diện tích bao phủ bởi đường cong $S$,

$\mu _{0}$ là độ từ thẩm của môi trường,

$\oint _{S}$ là đường tích phân theo mạch kín $S$.

Định luật Ampere

$\oint _{S}\mathbf {B} \cdot d\mathbf {s} =\mu I_{\mathrm {enc} }=BA$

$B={\frac {\mu }{A}}I=LI$

Với

$L={\frac {B}{I}}={\frac {\mu }{A}}$

Cho thấy

Cường độ từ trường của mọi vật dẩn điện tỉ lệ với tích của dòng điện và từ dung của vật dẩn điện "

Thí dụ

Cường độ Từ trường của cộng dây thẳng dẩn điện		$B=LI={\frac {\mu }{A}}I={\frac {2\pi r}{A}}I$
Cường độ Từ trường của vòng tròn thẳng dẩn điện		$B=LI={\frac {\mu }{A}}I={\frac {2\pi }{A}}I$
Cường độ Từ trường của N vòng tròn thẳng dẩn điện		$B=LI={\frac {\mu }{A}}I=N{\frac {\mu }{A}}I$

Định luật Ampere tổng quát

James Clerk Maxwell nhận thấy sự mâu thuẫn lôgic khi áp dụng định luật Ampere trong khi nạp điện cho tụ điện, và vì thế ông kết luận định luật này chưa hoàn thiện. Để giải quyết vấn đề, ông nêu ra khái niệm dòng dịch chuyển và tạo ra phiên bản tổng quát của định luật Ampere, được hợp nhất lại trong phương trình Maxwell. Công thức tổng quát như sau:

$\oint _{S}\mathbf {B} \cdot d\mathbf {s} =\mu _{0}I_{\mathrm {enc} }+{\frac {d\mathbf {\Phi _{E}} }{dt}}$

Trong đó:

$\mathbf {\Phi _{E}}$ - thông lượng mật độ điện trường xuyên qua bề mặt $S$.

${\frac {d\mathbf {\Phi _{E}} }{dt}}$ - biến đổi điện trường