Sách toán vector/Đồ thị vector

Đồ thị vector[sửa]

Vector đường thẳng ngang

{\vec {X}}=X{\vec {i}}

Vector đường thẳng dọc

{\vec {Y}}=Y{\vec {j}}

Vector đường thẳng nghiêng

{\vec {Z}}=Z{\vec {k}}

Vector đường bán kín vòng tròn

{\vec {R}}=R{\vec {r}}={\vec {X}}+{\vec {Y}}=X{\vec {i}}+Y{\vec {j}}

Vector chuyển động thẳng ngang

s={\vec {X}}=X{\vec {i}}

v={\frac {d}{dt}}{\vec {X}}={\frac {d}{dt}}X{\vec {i}}=v_{x}{\vec {i}}

a={\frac {d^{2}}{dt^{2}}}{\vec {X}}={\frac {d^{2}}{dt^{2}}}X{\vec {i}}=a_{x}{\vec {i}}

Vector chuyển động thẳng dọc

s={\vec {Y}}=Y{\vec {j}}

v={\frac {d}{dt}}{\vec {Y}}={\frac {d}{dt}}Y{\vec {j}}=v_{y}{\vec {i}}

a={\frac {d^{2}}{dt^{2}}}{\vec {Y}}={\frac {d^{2}}{dt^{2}}}Y{\vec {j}}=a_{y}{\vec {j}}

Vector chuyển động thẳng nghiêng

s={\vec {Z}}=Z{\vec {k}}

v={\frac {d}{dt}}{\vec {Z}}={\frac {d}{dt}}Z{\vec {k}}=v_{z}{\vec {k}}

a={\frac {d^{2}}{dt^{2}}}{\vec {Z}}={\frac {d^{2}}{dt^{2}}}Z{\vec {k}}=a_{k}{\vec {k}}

Vector đường bán kín vòng tròn

s={\vec {R}}=R{\vec {r}}

v={\frac {d}{dt}}(R{\vec {r}})=R{\frac {d}{dt}}{\vec {r}}+{\vec {r}}{\frac {d}{dt}}R=R{\frac {d}{dt}}{\vec {r}}=R\omega

a={\frac {d^{2}}{dt^{2}}}(R{\vec {r}})=R{\frac {d^{2}}{dt^{2}}}{\vec {r}}+{\vec {r}}{\frac {d^{2}}{dt^{2}}}R=R{\frac {d^{2}}{dt^{2}}}{\vec {r}}=R\omega ^{2}

s={\vec {R}}={\vec {X}}+{\vec {Y}}=X{\vec {i}}+Y{\vec {j}}

v={\frac {d}{dt}}{\vec {R}}={\frac {d}{dt}}({\vec {X}}+{\vec {Y}})={\frac {d}{dt}}(X{\vec {i}}+Y{\vec {j}})=v_{x}{\vec {i}}+v_{y}{\vec {j}}

a={\frac {d^{2}}{dt^{2}}}{\vec {R}}={\frac {d^{2}}{dt^{2}}}({\vec {X}}+{\vec {Y}})={\frac {d^{2}}{dt^{2}}}(X{\vec {i}}+Y{\vec {j}})=a_{x}{\vec {i}}+a_{y}{\vec {j}}

Chuyển Động		s	v	a
Cong		$s(t)$	${\frac {d}{dt}}s(t)$	${\frac {d^{2}}{dt^{2}}}s(t)$
Vector đương thẳng ngang	→→	${\vec {X}}=X{\vec {i}}$	${\frac {d}{dt}}{\vec {X}}={\frac {dX}{dt}}{\vec {i}}=v_{x}{\vec {i}}$	${\frac {d^{2}}{dt^{2}}}{\vec {X}}={\frac {d^{2}X}{dt^{2}}}{\vec {i}}=a_{x}{\vec {i}}$
Vector đương thẳng dọc	↑ ↑	${\vec {Y}}=Y{\vec {j}}$	${\frac {d}{dt}}{\vec {Y}}={\frac {dY}{dt}}{\vec {j}}=v_{y}{\vec {j}}$	${\frac {d^{2}}{dt^{2}}}{\vec {Y}}={\frac {d^{2}Y}{dt^{2}}}{\vec {j}}=a_{y}{\vec {j}}$
Vector đương thẳng nghiêng		${\vec {Z}}=Z{\vec {k}}$	${\frac {d}{dt}}{\vec {Z}}={\frac {dZ}{dt}}{\vec {k}}=v_{z}{\vec {k}}$	${\frac {d^{2}}{dt^{2}}}{\vec {Z}}={\frac {d^{2}Z}{dt^{2}}}{\vec {k}}=a_{z}{\vec {k}}$
Vector đương tròn		${\vec {R}}=R{\vec {r}}$	${\frac {d}{dt}}{\vec {R}}$ $R{\frac {d}{dt}}{\vec {r}}+{\vec {r}}{\frac {d}{dt}}R=R{\frac {d}{dt}}{\vec {r}}$	${\frac {d^{2}}{dt^{2}}}{\vec {R}}$ $R{\frac {d^{2}}{dt^{2}}}{\vec {r}}+{\vec {r}}{\frac {d^{2}}{dt^{2}}}R=R{\frac {d^{2}}{dt^{2}}}{\vec {r}}$
Vector đương tròn		${\vec {R}}={\vec {X}}+{\vec {Y}}$	${\frac {d}{dt}}{\vec {R}}={\frac {d}{dt}}({\vec {X}}+{\vec {Y}})$ ${\frac {dX}{dt}}{\vec {i}}+{\frac {dY}{dt}}{\vec {j}}=v_{x}{\vec {i}}+v_{y}{\vec {j}}$	${\frac {d^{2}}{dt^{2}}}{\vec {R}}={\frac {d^{2}}{dt^{2}}}({\vec {X}}+{\vec {Y}})$ ${\frac {d^{2}X}{dt^{2}}}{\vec {i}}+{\frac {d^{2}Y}{dt^{2}}}{\vec {j}}=a_{x}{\vec {i}}+a_{y}{\vec {j}}$