Sách toán ứng dụng

Tủ sách mở Wikibooks


Chuyển động ở gia tốc biến đổi[sửa]

Chuyển động theo đường thẳng hàng[sửa]

Mọi loại chuyển động theo đường thẳng không đổi hướng có gia tốc biến đổi được tính bằng tỉ lệ của thay đổi vận tốc theo thay đổi thời gian

Tính chất[sửa]

Với mọi chuyển động thẳng hàng di chuyển qua 2 điểm không có đổi hướng di chuyển từ điểm đến điểm

Biến đổi vận tốc

Biến đổi thời gian

Gia tốc di chuyển khác không được tính bằng

Vậy, Vận tốc di chuyển

Từ trên

Đường dài di chuyển được tính bằng diện tích dưới hình v-t

Từ trên


Chuyển động thẳng ở Gia tốc khác không[sửa]









Chuyển động thẳng ở Gia tốc bằng không[sửa]



Chuyển động thẳng ở Gia tốc là một hằng số không đổi[sửa]



Chuyển động xoay tròn[sửa]

Chuyển động cung tròn có

Đường dài

Vận tốc

Gia tốc

Với

Chuyển động quay tròn[sửa]

Chuyển động trọn vòng tròn có

Đường dài

Vận tốc

Gia tốc

Vector chuyển động theo đường thẳng[sửa]

Vector đường thẳng[sửa]

, ,
, ,
, ,


Tương quan góc và cạnh trong tam giác vuông Pythago[sửa]

Hàm số đường thẳng hàng[sửa]

Với

Đường tròn[sửa]

Vector đường tròn

Chuyển động ở gia tốc tức thời[sửa]

Chuyển động cong[sửa]

Chuyển động cong đại diện cho chuyển động không đều có thay đổi hướng di chuyển có gia tốc, vận tốc và đường dài di chuyển tính bằng bằng gia tốc tức thời , vận tốc tức thời và đường dài tức thời

Với mọi chuyển động cong có vận tốc di chuyển là một hàm số của thời gian v(t)[sửa]

Khi

Gia tốc chuyển động

Vận tốc chuyển động

Đường dài chuyển động

Với

Vận tốc bình phương của chuyển động

Với mọi chuyển động cong có vận tốc di chuyển là một hàm số của thời gian s(t)[sửa]

Tính toán chuyển động cong[sửa]

Chuyển động tức thời ở mọi thời điểm thời gian v(t)[sửa]

Chuyển Động v a s
Cong
Thẳng nghiêng
Thẳng nghiêng
Thẳng ngang
Thẳng dọc

Chuyển động tức thời ở mọi thời điểm thời gian s(t)[sửa]

Chuyển Động s v a
Cong

Vector đương thẳng ngang

→→




Vector đương thẳng dọc






Vector đương thẳng nghiêng





Vector đương tròn







Vector đương tròn






Chuyển động sóng[sửa]

Phương trình và hàm số sóng sin[sửa]

Sóng sin có thể biểu diển bằng hàm số sóng sau

Hàm số sóng này thỏa mản một phương trình sóng sau

Với

n ≥ 2

Với phương trình sóng có dạng tổng quát

Dùng hoán chuyển Laplace , ta có

Sao cho n ≥ 2

Tính chất chuyển động[sửa]

Mọi Chuyển Động từ vị trí ban đầu đến một vị trí khác qua một quãng đường có Đường Dài s trong một Thời Gian t đều có các tính chất sau

Vận tốc[sửa]

Vận tốc một đại lượng cho biết tốc độ di chuyển của một Chuyển động

Vận Tốc = Đường Dài / Thời Gian

Giatốc[sửa]

Gia tốc một đại lượng cho biết sự thay đổi vận tốc theo thay đổi thời gian

Thay đổi vận tốc / Thay đổi Thời Gian

Đường dài[sửa]

Đường dài cho biết quảng đường dài di chuyển của một Chuyển Động

Vận Tốc x Thời gian

Lực[sửa]

Lực một đại lượng tương tác với vật để thực hiện một việc

Khối Lượng x Gia Tốc

Năng lực[sửa]

Công cơ học là một đại lượng cho biết khả năng của Lực thực hiện một việc

Năng Lực = Lực x Đường Dài

Năng lượng[sửa]

Năng lượng một đại lượng cho biết khả năng Lực thực hiện một việc trong một thời gian

Năng Lượng = Lực x Đường Dài

Tổng kết[sửa]

Mọi chuyển động đều có các tính chất sau

Tính Chất Chuyển Động Định nghỉa Ký Hiệu Công Thức Đơn vị
Đường dài đường dài di chuyển m
Thời gian Thời gian di chuyển s
Vận tốc Tốc độ di chuyển m/s
Gia tốc Thay đổi tốc độ theo thay đổi thời gian m/s2
Lực Sức dùng để thực thi một việc N
Năng lực khả năng thực thi một việc của lực N m
Năng lượng khả năng thực thi một việc của lực theo thời gian N m/s

Công thức tổng quát Chuyển động thẳng[sửa]

Chuyển động thẳng nghiêng[sửa]

Tính Chất Chuyển Động Ký Hiệu Công Thức Đơn vị
Gia tốc m/s2
Vận tốc m/s
Đường dài m
Lực N
Năng lực N m
Năng lượng N m/s

Chuyển động thẳng ngang[sửa]

Tính Chất Chuyển Động Ký Hiệu Công Thức Đơn vị
Gia tốc m/s2
Vận tốc m/s
Đường dài m
Lực N
Năng lực N m
Năng lượng N m/s

Chuyển động thẳng dọc[sửa]

Tính Chất Chuyển Động Ký Hiệu Công Thức Đơn vị
Gia tốc m/s2
Vận tốc m/s
Đường dài m
Lực N
Năng lực N m
Năng lượng N m/s

Công thức tổng quát chuyển động cong[sửa]

Tính Chất Chuyển Động Ký Hiệu Công Thức Đơn vị
Gia tốc m/s2
Vận tốc m/s
Đường dài m
Lực N
Năng lực N m
Năng lượng N m/s

Điện[sửa]

Phản ứng điện của vật[sửa]

Điện nhiệt DC AC
Điện nguồn









Điện trở









Cuộn từ








Tụ điện







Điện nhiệt[sửa]

Điện nhiệt Dẩn điện Nhiệt năng
Cộng dây thẳng dẩn diện

Cuộn từ dẩn điện
Tụ điện
Cuộn từ dẩn điện

Điện từ[sửa]

Trường Điện từ[sửa]

Định luật Gauss cho biết cách tính mật độ điện trường và từ trường

ΨE = EA =
ΨB = BA =

Với

thông lượng điện,
điện trường,
là diện tích của một hình vuông vi phân trên mặt đóng S,
là điện tích được bao bởi mặt đó,
là mật độ điện tích tại một điểm trong
, hằng số điện của không gian tự do và là tích phân trên mặt S bao phủ thể tích V.

Từ trên,

E = ψE / A =
B = ψB / A =

Phương trình Điện từ nhiểm Maxwell[sửa]

Tên Dạng vi phân Dạng tích phân
Định luật Gauss:
Đinh luật Gauss cho từ trường
(sự không tồn tại của từ tích):
Định luật Faraday cho từ trường:
Định luật Ampere
(với sự bổ sung của Maxwell):

Phương trình Sóng Điện từ Laplace[sửa]

Phương trình vector sóng điện từ





Phương trình và hàm số sóng điện từ

Nhiệt[sửa]

Điện nhiệt[sửa]

Điện nhiệt Dẩn điện Nhiệt năng
Cộng dây thẳng dẩn diện

Cuộn từ dẩn điện
Tụ điện
Cuộn từ dẩn điện

Điện từ nhiệt[sửa]

Phóng xạ sóng điện từ[sửa]

Dao động điện từ được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường Điện trường, E và Từ trường, B





Cho một Phương trình sóng điện từ

Nghiệm của Phương trình sóng điện từ trên cho Hàm số sóng điện từ

Với

Nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh của cuộn từ được biểu diển bằng phóng xạ sóng điện từ như sau

Phóng xạ vật đen[sửa]

Định luật Planck (minh họa bằng các đường cong màu) miêu tả chính xác bức xạ vật đen và giải quyết vấn đề "thảm họa cực tím" (đường màu đen).

Định luật Planck miêu tả bức xạ điện từ phát ra từ vật đen trong trạng thái cân bằng nhiệt ở một nhiệt độ xác định. Định luật đặt tên theo Max Planck, nhà vật lý đã nêu ra nó vào năm 1900. Định luật này là bước đi tiên phong đầu tiên của vật lý hiện đạicơ học lượng tử.

Đối với tần số ν, hoặc bước sóng λ, định luật Planck viết dưới dạng:

hoặc

Với

B ký hiệu của cường độ bức xạ (spectral radiance),
T là nhiệt độ tuyệt đối, kB là hằng số Boltzmann,
h là hằng số Planck, và c là tốc độ ánh sáng trong môi trường hoặc trong chân không.

[1][2][3] Đơn vị SI của phương trình là W·sr−1·m−2·Hz−1 đối với Bν(T) và W·sr−1·m−3 đối với Bλ(T).

Ánh sáng[sửa]

Âm thanh[sửa]