Sách toán ứng dụng
Tam giác vuông[sửa]
- Hàm số lượng giác cơ bản biểu diển tương quan các cạnh và góc trong tam giác vuông
- Độ dài các cạnh tam giác vuông được tính như sau
Hàm số cạnh Độ dài cạnh ngang
Độ dài cạnh dọc Độ dóc Độ nghiêng
- Vector các cạnh tam giác vuông
Vector ngang dọc nghiêng Vector đương thẳng Vector 1 đơn vị
Đô dài Vector đương thẳng
- Độ dóc đường thẳng nghiêng
- Diện tích dưới hình đường thẳng nghiêng
- Hàm số Đường thẳng nghiêng ở độ dóc Z và Hàm số Đường thẳng nghiêng ở độ góc nghiêng θ
Hình tròn[sửa]
- Vector vòng tròn có bán kín R=Z
- Hàm số vòng tròn có bán kín R=Z hệ số thực
Từ
- >
Ta có
- .
Cho phương trình vòng tròn có bán kín Z đơn vị
Từ trên
Cho phương trình vòng tròn có bán kín 1 đơn vị
- Hàm số vòng tròn có bán kín R=Z hệ số phức
Từ trên ta có
Cung tròn[sửa]
Hình cong[sửa]
Hoán chuyển tích phân Hoán chuyển Laplace Hoán chuyển Fourier . .
Hoán chuyển đạo hàm Hệ Laplace Hệ Fourier
- Giải phương trình đạo hàm bậc n
n = 1 n ≥ 2
- Giải phương trình đạo hàm bậc 2
= > <
Với
Từ trên,
Khi
Khi
Khi
- →
- →
Ứng dụng[sửa]
Chuyển động v(t) , s(t)[sửa]
- Chuyển Động v(t)
- Chuyển Động s(t)
Chuyển động sóng[sửa]
- Vòng tròn hệ số phức
- Giải phương trình đạo hàm và hàm số nghiệm phương trình
Phương trình đạo hàm Hàm số . Với . Với và n ≥ 2 . Với
Dao động sóng cơ động[sửa]
- Dao động lò xo
Dao động sóng Hình Công thức Phương trình dao động sóng Hàm số sóng Dao động lò xo lên xuống
Dao động lò xo qua lại
- Dao động con lắc
Dao động sóng điện RLC nối tiếp[sửa]
Dao động sóng điện được tìm thấy trong mạch điện RLC nối tiếp
- i R ≠ 0
Ở Trạng Thái Cân Bằng
Phương trìnhh trên có nghiệm như sau
- Một nghiệm thực . .
- Hai nghiệm thực . .
- Hai nghiệm phức . .
Voi
Ở Trạng Thái Đồng Bộ
Tu tren.
Phân tích mạch điện LC nối tiếp ở trạng thái đồng bộ , khi điện kháng va dien the của L và C triệt tiêu
Từ trên
Mạch điện có khả năng tạo ra Dao động Sóng Dừng của 2 điện thế giửa 2 góc 0 - 2π
- Với L= 0
- Với C = 0