Sách toán ứng dụng

Tủ sách mở Wikibooks


Tam giác vuông[sửa]

  • Hàm số lượng giác cơ bản biểu diển tương quan các cạnh và góc trong tam giác vuông
Hàm số góc lượng giác Tỉ lệ cạnh Đồ thị
Cô sin
Cos.svg
Sin Sin.svg
Sec
Cô sec Csc.svg
Tan Tan.svg
Cô tan Cot.svg
  • Độ dài các cạnh tam giác vuông được tính như sau
Hàm số cạnh
Độ dài cạnh ngang



Độ dài cạnh dọc
Độ dóc
Độ nghiêng
  • Vector các cạnh tam giác vuông
Vector ngang dọc nghiêng
Vector đương thẳng
Vector 1 đơn vị


Đô dài Vector đương thẳng



  • Độ dóc đường thẳng nghiêng
  • Diện tích dưới hình đường thẳng nghiêng
  • Hàm số Đường thẳng nghiêng ở độ dóc Z và Hàm số Đường thẳng nghiêng ở độ góc nghiêng θ


Hình tròn[sửa]

  • Vector vòng tròn có bán kín R=Z


  • Hàm số vòng tròn có bán kín R=Z hệ số thực
Circle-withsegments.svg

Từ

>

Ta có

.

Cho phương trình vòng tròn có bán kín Z đơn vị


Từ trên

Cho phương trình vòng tròn có bán kín 1 đơn vị

  • Hàm số vòng tròn có bán kín R=Z hệ số phức

Từ trên ta có

Cung tròn[sửa]

Hình cong[sửa]

Phép toán hàm số - Giải tích Hình Công thức
Đạo hàm Wiki slope in 2d.svg
Tích phân bất định Integral as region under curve.png
Tích phân xác định Tích phân được định nghĩa như diện tích S dưới đường cong y=f(x) với x chạy từ a đến b
Hoán chuyển tích phân Hoán chuyển Laplace Hoán chuyển Fourier
. .
Hoán chuyển đạo hàm Hệ Laplace Hệ Fourier


  • Giải phương trình đạo hàm bậc n
n = 1
n ≥ 2
  • Giải phương trình đạo hàm bậc 2
=
>
<

Với

Từ trên,

Khi

Khi

Khi

Ứng dụng[sửa]

Chuyển động v(t) , s(t)[sửa]

Chuyển Động v(t)
Chuyển Động v a s
Cong Integral as region under curve.png
Thẳng nghiêng LinearInterpolation.svg
Thẳng nghiêng LinearInterpolation.svg
Thẳng ngang Y is b.svg
Thẳng dọc X is a.svg
Chuyển Động s(t)
Chuyển Động s v a
Cong Integral as region under curve.png
Tròn Velocity-acceleration.PNG

Chuyển động sóng[sửa]

  • Vòng tròn hệ số phức
  • Giải phương trình đạo hàm và hàm số nghiệm phương trình
Phương trình đạo hàm Hàm số
. Với
. Với và n ≥ 2
. Với

Dao động sóng cơ động[sửa]

Dao động lò xo
Dao động sóng Hình Công thức Phương trình dao động sóng Hàm số sóng
Dao động lò xo lên xuống Simple harmonic oscillator.gif







Dao động lò xo qua lại

Simple harmonic oscillator.gif









Dao động con lắc
Dao động sóng Hình Công thức Phương trình dao động sóng Hàm số sóng

Dao động con lắc đong đưa

Simple pendulum height.png






Dao động sóng điện RLC nối tiếp[sửa]

Dao động sóng điện được tìm thấy trong mạch điện RLC nối tiếp

RLC series circuit.png
i R ≠ 0

Ở Trạng Thái Cân Bằng

Phương trìnhh trên có nghiệm như sau

  • Một nghiệm thực . .
  • Hai nghiệm thực . .
  • Hai nghiệm phức . .

Voi


Ở Trạng Thái Đồng Bộ

Tu tren.


Với R = 0
Lc circuit.svg
Wave.png


Phân tích mạch điện LC nối tiếp ở trạng thái đồng bộ , khi điện kháng va dien the của L và C triệt tiêu

Từ trên

Mạch điện có khả năng tạo ra Dao động Sóng Dừng của 2 điện thế giửa 2 góc 0 - 2π

Với L= 0
Với C = 0

Dao động sóng điện từ[sửa]


Dao động sóng điện từ

VFPt Solenoid correct2.svg

Phương trình vector dao động điện từ






Phương trình sóng



Hàm số sóng



Sóng điện từ
Onde electromagnetique.svg