Sách hình học/Hình tròn/Cung tròn/Độ dài cung tròn

Độ dài cung tròn của đường tròn bán kính $r$, chắn góc ở tâm $\theta \,\!$ (đo bằng radian) được tính bằng công thức $\theta r\,\!$. Điều này là vì

${\frac {L}{\mathrm {chuvi} }}={\frac {\theta }{2\pi }}.\,\!$

tương đương

${\frac {L}{2\pi r}}={\frac {\theta }{2\pi }},\,\!$

tương đương

$L=\theta r.\,\!$

Nếu số đo góc ở tâm là $\alpha$ độ thì sẽ có số đo bằng radian là:

$\theta ={\frac {\alpha }{180}}\pi ,\,\!$

Thế vào phương trình trên, thu được công thức tương đương

$L={\frac {\alpha \pi r}{180}}.\,\!$

Một cách thực hành tính độ dài cung tròn là vẽ hai đoạn thẳng từ hai đầu mút giới hạn cung tròn đến tâm đường tròn, đo góc tạo bởi hai đoạn thẳng đó rồi từ đó nhân chéo để tính ra độ dài L:

số đo góc (tính bằng độ)/360 = L/Chuvi.

Ví dụ: cho số đo góc là 60 độ, chu vi là 24 cm

${\frac {60}{360}}={\frac {L}{24}}$

$360L=1440$

$L=4$ (cm).