Sách hình học/Đường thẳng/Hàm số đường thẳng

Hình học Euclid

Đường thẳng

Theo Euclid, qua bất kỳ 2 điểm $(x_{o},y_{o})$ và $(x,y)$, ta có thể vẻ một đường thẳng có

Độ dóc đường thẳng

$a={\frac {\Delta y}{\Delta x}}={\frac {Y}{X}}={\frac {y-y_{o}}{x-x_{o}}}$

Hàm số đường thẳng

$y-y_{o}=a(x-x_{o})$

$y=y_{o}+a(x-x_{o})$

Hàm số đường thẳng dạng tổng quát

$y=ax+b$

Từ trên,

Hàm số đường thẳng nghiêng đi qua điểm gốc (0,0)

$y=ax$ khi $b=0$

Hàm số đường thẳng ngang

$y=b$ khi $a=0$ hay $x=0$

Hàm số đường thẳng dọc

$x=-{\frac {b}{a}}$ với $y=0$

Trong lượng giác

Đường thẳng nghiêng được xem như đường thẳng có một độ dài nghiêng ở một góc độ

$Z=z\angle \theta ={\sqrt {X^{2}+Y^{2}}}\angle \tan ^{-1}{\frac {Y}{X}}$

$X=Z\cos \theta$

$Y=Z\sin \theta$

$Z={\sqrt {X^{2}+Y^{2}}}$

$\theta =\tan ^{-1}{\frac {Y}{X}}$

Tổng kết

Hàm số đại số đường thẳng nghiêng

$y=y_{o}+a(x-x_{o})$

$Z=z\angle \theta ={\sqrt {X^{2}+Y^{2}}}\angle \tan ^{-1}{\frac {Y}{X}}$

Hàm số đường thẳng ngang

$y=X=Zcos\theta$

Hàm số đường thẳng dọc

$x=Y=Zsin\theta$