Sách giải tích/Hoán chuyển tích phân

Tủ sách mở Wikibooks
Bước tới điều hướng Bước tới tìm kiếm

Phép toán giải tích của một tích phân xác định dùng trong việc Hoán chuyển hệ tóan bao gồm 2 lọai hóan chuyển Hoán chuyển LaplaceHoán chuyển Fourier

Hoán chuyển Laplace[sửa]

Hoán chuyển Laplace là phép toán tích phân dùng trong việc hoán chuyển hệ thời gian t sang hệ Laplace s dùng công thức sau

Công thức[sửa]


Hàm số hệ thời gian Hàm số tương dương hệ số Laplace


Thí dụ[sửa]

Công cụ điện Hàm số hệ thời gian Hàm số tương dương hệ số Laplace
Điện thế tụ điện
Dòng điện tụ điện
Điện thế cuộn từ
Dòng điện cuộn từ


Biến đổi Laplace ngược[sửa]

Biến đổi Laplace ngược giúp chúng ta tìm lại hàm gốc f(t) từ hàm ảnh F(s)

Hoán Chuyển Fourier[sửa]

Công thức[sửa]

Phép biến đổi Fourier là cách tiếp cận miền tần số cho các tín hiệu thời gian liên tục bất kể hệ thống có ổn định hay không ổn định. Phép biến đổi Laplace của hàm số f(t), được định nghĩa cho tất cả số thực t ≥ 0, là hàm số F(jω), Đó là một biến đổi đơn phương được định nghĩa bởi:


Trong đó

là biến số phức cho bởi
là miền tần số và có đơn vị là nghịch đảo của giây (second)
Hàm số hệ thời gian Hàm số tương dương hệ số Laplace


Thí dụ[sửa]

Công cụ điện Hàm số hệ thời gian Hàm số tương dương hệ số Laplace
Điện thế tụ điện
Dòng điện tụ điện
Điện thế cuộn từ
Dòng điện cuộn từ

Ứng dụng[sửa]

Hoán Chuyển Laplace
Định nghỉa .
Thí dụ Time domain Laplace domain
Hoán Chuyển Fourier
Định nghỉa .
Thí dụ Time domain Fourier
Ứng dụng hoán chuyển tích phân
Hệ thời gian Hệ Laplace Hệ Fourier Hệ Góc độ
Thí dụ
. Hoán chuyển hệ Laplace
. Hoán chuyển hệ Fourier
. Hoán chuyển hệ góc độ
. Hoán chuyển hệ Laplace
. Hoán chuyển hệ Fourier
. Hoán chuyển hệ góc độ