Sách chuyển động/Chuyển động trong cân bằng

Chuyển động tự do của vật không bị cản trở

Di chuyển tự do trên mặt đất

O →

$F=m{\frac {v}{t}}={\frac {p}{t}}$

$p=mv=Ft$

$v={\frac {Ft}{m}}={\frac {p}{m}}$

$t={\frac {mv}{F}}={\frac {p}{F}}$

Di chuyển tự do rơi xuống đất

O

↓

$F_{g}=mg={\frac {mMG}{h^{2}}}$

$g={\frac {MG}{h^{2}}}$

$h={\sqrt {\frac {mMG}{F}}}$

Di chuyển tự do lơ lửng trên không trung

↑

O

↓

$F_{p}=F_{g}$

${\frac {mv}{t}}=mg$

$a=g={\frac {MG}{h^{2}}}$

$h={\sqrt {\frac {MG}{a}}}$

$v=gt$

$t={\frac {v}{g}}$

$W_{p}=W_{g}$

${\frac {mv^{2}}{2}}=mgh$

$v={\sqrt {2gh}}$

$h={\frac {v^{2}}{2g}}$

Di chuyển tự do theo quỹ đạo vòng tròn lơ lửng trong không trung

$F_{r}=F_{g}$

$mvr=mg$

$v={\frac {g}{r}}$

$r={\frac {g}{v}}$

$W_{r}=W_{g}$

${\frac {mv^{2}}{r}}=mgh$

$v={\sqrt {rgh}}$

$h={\frac {v^{2}}{rg}}$

Chuyển động tự do của vật bị cản trở

Trên mặt đất bị lực ma sát cản trở

F_μ ← O → F_p

$F_{\mu }=F_{p}$

$\mu F_{N}=m{\frac {v}{t}}$

$v={\frac {\mu F_{N}t}{m}}$

$v={\frac {mv}{\mu F_{N}}}$

$W_{\mu }=W_{p}$

$\mu F_{N}d=mgh$

$d={\frac {mgh}{\mu F_{N}}}$

$h={\frac {\mu F_{N}d}{mg}}$

Theo hình cong rơi xuống đất

${\vec {F}}={\vec {F}}_{p}+{\vec {F}}_{g}=F_{p}{\vec {i}}+F_{g}{\vec {j}}$

$F\angle \theta ={\sqrt {F_{p}^{2}+F_{g}^{2}}}\angle Tan^{-1}{\frac {F_{g}}{F_{p}}}$

$F_{p}=m{\frac {v}{t}}=Fcos\theta$

$F_{g}=mg=Fsin\theta$

$F={\frac {F_{p}}{cos\theta }}=F_{p}sec\theta =m{\frac {v}{t}}sec\theta$

$F={\frac {F_{g}}{sin\theta }}=F_{g}csc\theta =mgcsc\theta$

$\theta =cos^{-1}{\frac {F_{p}}{F}}=cos^{-1}{\frac {m{\frac {v}{t}}}{F}}$

$\theta =sin^{-1}{\frac {F_{g}}{F}}=cos^{-1}{\frac {mg}{F}}$

Chuyển động điện tích

Chuyển động lực động điện của điện tích

$F_{Q}=QE=Q{\frac {V}{l}}={\frac {W}{l}}$

$W=QV=F_{Q}l$

$U={\frac {W}{t}}={\frac {QV}{t}}={\frac {F_{Q}l}{t}}=IV=F_{Q}v$

$E={\frac {F_{Q}}{Q}}={\frac {V}{l}}$

$l={\frac {W}{F_{Q}}}$

$v={\frac {l}{t}}={\frac {W}{F_{Q}t}}={\frac {U}{F_{Q}t}}$

$t={\frac {l}{v}}={\frac {W}{U}}$

Chuyển động lực động từ của điện tích

Chuyển động thẳng hàng của điện tích

$F_{B}=\pm QvB=QItB=QlB$

$W=F_{B}l=Ql^{2}B$

$U={\frac {W}{t}}={\frac {Ql^{2}B}{t}}$

$l={\frac {F_{B}}{IB}}$

$v={\frac {F_{B}}{QB}}$

$t={\frac {l}{v}}={\frac {Q}{I}}$

Chuyển động theo đường tròn của điện tích

$F_{B}=F_{r}$

$QvB=m{\frac {v^{2}}{r}}$

$v={\frac {Q}{m}}Br$

$r={\frac {mv^{2}}{QB}}$

Chuyển động lực điện từ của điện tích

$F_{EB}=F_{E}+F_{B}=QE\pm QvB=Q(E\pm vB)$

$l\angle \theta ={\sqrt {l_{E}^{2}+l_{B}^{2}}}\angle tan^{-1}{\frac {l_{B}}{l_{E}}}$

$l_{E}={\frac {QV}{F_{E}}}$

$l_{B}={\frac {F_{B}}{IB}}$

Chuyển động lực hút điện tích khác loại

$F_{Q}=k{\frac {Q_{+}Q_{-}}{r^{2}}}=k{\frac {Q^{2}}{r^{2}}}$ Với $Q_{+}=Q_{-}$

$E={\frac {F_{Q}}{Q}}=k{\frac {Q}{r^{2}}}$

$W=\int Edr=k{\frac {Q}{r}}$

$U={\frac {W}{t}}=k{\frac {Q}{rt}}$

$r={\sqrt {k{\frac {Q^{2}}{F_{Q}}}}}$

Bán kín Bohr

$Q_{e}=e$

$Q_{pn}=Ze$

$F_{Q}=F_{r}$

$k{\frac {Ze^{2}}{r^{2}}}={\frac {mv^{2}}{r}}$

$r={\frac {kZe^{2}}{mv^{2}}}$

$p_{h}=p_{r}$

$nh=2\pi mvr$

$v={\frac {n\hbar }{mr}}$

$r={\frac {kZe^{2}}{m({\frac {n\hbar }{mr}})^{2}}}$

Vạch sáng

$\Delta E=E_{n}-E_{n-1}=nhf=nh{\frac {C}{\lambda }}$

$f={\frac {\Delta E}{nh}}$

${\frac {1}{\lambda }}={\frac {\Delta E}{nhC}}$

Nhiệt

Nhiệt dẩn

$W=pv=mC\Delta T$

Nhiệt phóng xạ

Giửa Điện và vật

$W=pC=hf_{o}$

$W=pC=hf$

Giửa Lửa và vật

$W=\phi +KE$

$\phi =hf_{o}$ Vì $f=f_{o},KE=0$

Vật đen

$B_{\nu }(T)={\frac {2h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{e^{\frac {h\nu }{k_{\mathrm {B} }T}}-1}}$

$B_{\lambda }(T)={\frac {2hc^{2}}{\lambda ^{5}}}{\frac {1}{e^{\frac {hc}{\lambda k_{\mathrm {B} }T}}-1}}$

Nhiệt phân rả

Nguyên tố vật chất

Ur → Th + X

C → N + X

Nguyên tử vật chất

$hf=hf_{o}+{\frac {1}{2}}mv^{2}$

$nhf=2\pi mvr$