Bước tới nội dung

Sách công thức/Sách công thức giải tích

Tủ sách mở Wikibooks

Hàm số

[sửa]

Tính chất

[sửa]
Hàm số Công thức
Hàm số có dạng tổng quát
Giá trị hàm số

Loại hàm số

[sửa]
Dạng hàm số Công thức Thí dụ
Hàm số tuần hoàn Periodic function
Hàm số chẳn even function
Hàm số lẽ odd function
Hàm số nghịch đảo inverse function
Hàm số trong hàm số composite function
Hàm số nhiều biến số parametric function
Hàm số tương quan/]] recursive function

Phép toán hàm số

[sửa]

Đồ thị hàm số

[sửa]

Với mọi giá trị của x sẻ có một giá trị hàm số của x tương đương . Thí dụ, với hàm số f(x)=x ta có thể thiết lập bảng giá trị tương quan của x và hàm số của x . Khi đặt các giá trị của x và của f(x) trên đồ thị XY ta có thể vẻ được hình đường thẳng có độ góc bằng 1 đi qua điểm gốc ở tọa độ (0,0)

x -2 -1 0 1 2 Hình
F(x)=x -2 -1 0 1 2
Đồ thị hàm số Thẳng Cong Tròn Lũy thừa Log Lượng giác
Đồ thị Hàm số đường thẳng
Đồ thị Hàm số đường cong
Đồ thị Hàm số vòng tròn
Đồ thị Hàm số lũy thừa
Đồ thị hàm số Log
Đồ thị của ba hàm số logarit phổ biến nhất với cơ số 2, Bản mẫu:Mvar và 10
Đồ thị hàm số lượng giác


x

Công thức toán

[sửa]
Danh sách các hàm số Ý nghỉa Công thức
Hàm số đường thẳng Hàm số đường thẳng qua 2 điểm bất kỳ
Hàm số vòng tròn Z đơn vị
Hàm số vòng tròn 1 đơn vị


v
|-

Hàm số lượng giác






Hàm số lũy thừa Power function
Hàm số Lô ga rít
Hàm số tổng lũy thừa n degree Polynomial function
Hàm số chia/]] Rational function

Biểu diển hàm số bằng tổng dải số Maclaurin

[sửa]
Dải số Maclaurin Maclaurin cho rằng mọi hàm số đều có thể biểu diển bằng tổng của dải số lũy thừa như sau


Chứng minh Khi x=0




Khi lấy đạo hàm bậc nhứt của f(x) với giá trị x=0



Khi lấy đạo hàm bậc hai của f(x) với giá trị x=0




Khi lấy đạo hàm bậc ba của f(x) với giá trị x=0




Thế vào hàm số ở trên ta được

Toán giải tích

[sửa]
Biến đổi hàm số
Đạo hàm hàm số Tích phân được định nghĩa như diện tích S dưới đường cong y=f(x) với x chạy từ a đến b
Tích phân xác định Tích phân được định nghĩa như diện tích S dưới đường cong y=f(x) với x chạy từ a đến b
Tích phân bất định

Phương trình

[sửa]

Dạng tổng quát

[sửa]

Phương trình có dạng tổng quát

Loại phương trình

[sửa]
Phương trình lũy thừa Dạng tổng quát
Phương trình lũy thừa bậc 1
Giải phương trình lũy thừa bậc 2
Giải phương trình lũy thừa bậc n

Giải phương trình

[sửa]

Giải phương trình lũy thừa

[sửa]
Phương trình lũy thừa Dạng tổng quát Giải phương trình
Phương trình lũy thừa bậc 1
Giải phương trình lũy thừa bậc 2


:
.
.
.




v

Giải phương trình lũy thừa bậc n

Giải phương trình đạo hàm

[sửa]
Phương trình đạo hàm Dạng tổng quát Giải phương trình
Phương trình đạo hàm bậc n




. Với ≥ 2

Phương trình đạo hàm bậc 2



. . =
. . <
. . >
. . .

Phương trình đạo hàm bậc 1