Sách Vật lý/Lực

Lực đại diện cho một đại lượng vật lý tương tác với vật để thực hiện một việc . Thí dụ như Sức dùng để đóng mở cửa . Lực có ký hiệu F đo bằng đơn vị Niu tơn N

$1N=1Kgm/s$

Lực được tính bằng công thức toán

$F=ma=m{\frac {d}{dt}}v(t)=m{\frac {d^{2}}{dt^{2}}}s(t)$

Các dạng lực cơ bản

Động lực

Một khối lượng di chuyển dưới tác động của một động lực tính bằng

$F=ma=m{\frac {v}{t}}={\frac {p}{t}}$

Trọng lực

Một khối lượng rơi xuống đất do có tác động của một trọng lực tính bằng

$F=ma=mg=m{\frac {MG}{h^{2}}}$

Phản lực

Trong hệ thống cân bàng, tổng lực tác động trên vật phải bằng không

$F+(-F)=0$

Phản lực tính bằng -F

Áp lực

Mọi lực tương tác trên diện tích bề mặt của vật được tính bằng

$F={\frac {F_{N}}{A}}$

Lực ma sát

Lực cản trở chuyển động của vật

$F=\mu F_{N}$

Lực đàn hồi

Lực đàn hồi là lực sinh ra khi vật đàn hồi bị biến dạng. Chẳng hạn, lực gây ra bởi một lò xo khi nó bị nén lại hoặc kéo giãn ra. Lực đàn hồi có xu hướng chống lại nguyên nhân sinh ra nó. Tức là nó có xu hướng đưa vật trở lại trạng thái ban đầu khi chưa bị biến dạng.

Độ lớn của lực đàn hồi, khi biến dạng trong giới hạn đàn hồi, có thể được xác định gần đúng theo Định luật Hooke . Định luật này chính xác với những vật dụng như lò xo. Với những vật thể như miếng cao su hay chất dẻo thì sự phụ thuộc giữa lực đàn hồi vào biến dạng có thể phức tạp hơn.

Lực đàn hồi của lò xo theo hướng ngang

$F_{x}=-kx$

Lực đàn hồi của lò xo theo hướng dọc

$F_{y}=-ky$

Lực đàn hồi của cộg dây thẳng theo hướng nghiêng ở một góc độ nghiêng

$F_{\theta }=-l\theta$

Với

x là độ biến dạng theo chiêu ngang

y là độ biến dạng theo chiêu dọc

θ là độ biến dạng theo chiêu nghiên

k là hệ số đàn hồi (hay độ cứng) của vật.

Lực ly tâm

Lực thoát ra khỏi vòng tròn chuyển động

$F=m{\frac {v^{2}}{r}}={\frac {pv}{r}}$

Lực hướng tâm

Lực vô vòng tròn chuyển động

$F=mvr=pr$

Lực Ampere

F --> O -E-> O

Theo Ampere, lực điện làm cho Điện tích đứng yên di chuyển tạo ra một Điện trường E được gọi là Lực động điện và tính bằng công thức sau

$F=QE$

Lực Coulomb

Coulomb quan sát cho thấy, khi có 2 điện tích nằm kề nhau . Điện tích cùng loại đẩy nhau , Điện tích khác loại hút nhau . Tương tác giửa các điện tích tạo ra lực hút hay lực đẩy giửa các điện tích .

Định luật Coulomb phát biểu là:

Lực hút hay đẩy giữa hai điện tích điểm có phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích điểm đó, có độ lớn lực tương tác giữa hai điện tích điểm tỷ lệ thuận với tích độ lớn của các điện tích và tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.

$F={\frac {Q_{+}Q_{-}}{r^{2}}}$

Lực Lorentz

Tương tác giửa Điện tích và Từ trường tạo ra Lực động từ có hướng vuông góc với hướng Lực động điện

$F=\pm QvB$

Tương tác giửa Điện tích và Từ trường tạo ra Lực điện từ , tổng của 2 lực Lực động từ và Lực động điện

$F=QE\pm QvB=Q(E\pm QvB)$

Lực hấp dẩn

Phương trình trọng trường Einstein có thể được viết theo dạng

$R_{\mu \nu }-{1 \over 2}g_{\mu \nu }\,R+g_{\mu \nu }\Lambda ={8\pi G \over c^{4}}T_{\mu \nu }$

Trong đó:

• $R_{\mu \nu }\,$: tenxơ độ cong Ricci
• $R\,$: độ cong vô hướng (vô hướng Ricci)
• $g_{\mu \nu }\,$: tenxơ mêtric
• $\Lambda \,$: hằng số vũ trụ học
• $G\,$: hằng số hấp dẫn (giống như hằng số hấp dẫn trong định luật hấp dẫn của Newton)
• $c\,$: tốc độ của ánh sáng trong chân không
• $T_{\mu \nu }\,$: tenxơ ứng suất-năng lượng.

Tenxơ đối xứng chỉ chứa 10 thành phần độc lập, phương trình tenxơ của Einstein tương đương với 1 hệ 10 phương trình vô hướng độc lập. Cùng với 4 đồng nhất thức Bianchi, tương ứng với cách chọn 4 tọa độ tự do, làm cho thực sự có 6 phương trình độc lập không suy biến khi viết phương trình trường Einstein dưới dạng tường minh.

Tenxơ Einstein được định nghĩa bằng:

$G_{\mu \nu }=R_{\mu \nu }-{1 \over 2}Rg_{\mu \nu },$

Nó là một tenxơ đối xứng hạng hai và là hàm của tenxơ mêtric. Phương trình Einstein khi đó viết thành

$G_{\mu \nu }+g_{\mu \nu }\Lambda ={8\pi G \over c^{4}}T_{\mu \nu }.$

Cho biết trước một sự sắp đặt vật chất, tức là biết tenxơ năng lượng-xung lượng T_μν, có thể coi phương trình này tìm nghiệm tenxơ mêtric g_μν (đại diện cho không thời gian và cũng thể hiện trường hấp dẫn), do tenxơ Ricci và vô hướng Ricci đều phụ thuộc vào g_μν một cách phức tạp.

Biết được tenxơ mêtric g_μν, có thể biết được một chất điểm tự do đi theo đường trắc địa trong không thời gian tương ứng với g_μν như nào. Trong thuyết tương đối rộng, chất điểm tự do không chịu ngoại lực tác động, và lực hấp dẫn không được coi là một ngoại lực tác động lên vật mà chỉ là hiệu ứng của đường trắc địa cong trong không thời gian cong; đường đi cong của chất điểm tự do có thể coi như tác động của lực hấp dẫn trong cơ học cổ điển.

Việc giải phương trình Einstein và hiểu các nghiệm là công việc cơ bản trong môn vũ trụ học. Một số lời giải cho các trường hợp đặc biệt có thể kể đến là nghiệm Schwarzschild (chân không xung quanh một thiên thể không quay, không tích điện), nghiệm Reissner-Nordström và nghiệm Kerr. Khi không thời gian hoàn toàn là chân không (không có vật chất), lời giải thu về mêtric Minkowski của không thời gian phẳng.

Phương trình trường Einstein tiệm cận về định luật vạn vật hấp dẫn Newton trong phép xấp xỉ trường yếu và xấp xỉ chuyển động chậm (so với tốc độ ánh sáng). Thực tế là hằng số hấp dẫn và các hằng số khác được dùng trong phương trình trường Einstein để khớp nó với định luật vạn vật hấp dẫn Newton trong hai phép xấp xỉ trên.

Định luật Newton

Định luật Newton- các định luật vật lí được nhà vật lí học Isaac Newton tìm ra lần đầu tiên và được xuất bản trong cuốn sách Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (Các nguyên lý toán học của triết học tự nhiên) năm 1687.

Newton dùng những định luật này để giải thích và nghiên cứu chuyển động của các vật thể

1. Vật ở nguyên trạng thái khi không có Lực tương tác
2. Khi có Lực tương tác, vật sẻ thay đổi trạng thái
3. Vật sẻ tạo một phản lực chống lại lực tương tác
4. :# Lực hút giửa hai vật tỉ lệ với bình phương khoảng cách giửa hai vậtỞ trạng thái cân bằng, tổng lực tương tác với vật bằng không

Lực và Chuyển động

Các định luật về Chuyển động của Newton là một hệ thống gồm 3 định luật đặt nền móng cơ bản cho cơ học cổ điển. Chúng mô tả mối quan hệ giữa một vật thể và các lực tác động cũng như chuyển động của vật thể đó. Các định luật đã được diễn giải theo nhiều cách khác nhau trong suốt 3 thế kỷ sau đó.

F = 0	Không có lực tương tác , không có chuyển động	Vật sẽ đứng yên
F≠ 0	Lực tương tác với vật tạo ra chuyển động	Vật sẽ di chuyển
Σ F = 0	Tổng lực trên vật bằng không, vật ở trạng thái cân bằng	Vật ở trạng thái cân bằng

Chuyển động trên bề mặt

Chuyển động trên bề mặt không có lực cản trở chuyển động

$F_{p}=m{\frac {v}{t}}={\frac {p}{t}}$

$p=mv=Ft$

Chuyển động trên bề mặt khi có lực cản trở chuyển động

$F_{p}=F_{\mu }$

$m{\frac {v}{t}}=\mu F_{N}$

$v={\frac {\mu F_{N}t}{m}}$

$t={\frac {mv}{\mu F_{N}}}$

Chuyển động rơi tự do đi xuống đất

Chuyển động rơi tự do của vật xuống đất khi không có lực khônng khí cản trở chuyển động

$F_{g}=mg=m{\frac {MG}{h^{2}}}$

$g={\frac {MG}{h^{2}}}$

$h={\sqrt {\frac {MG}{g}}}$

Chuyển động rơi tự do của vật xuống đất khi có lực cản trở chuyển động

$F_{g}=F_{p}$

$mg=m{\frac {v}{t}}=m{\frac {MG}{h^{2}}}$

$g=a=vt$

$v={\frac {g}{t}}={\frac {a}{t}}$

$t={\frac {g}{v}}={\frac {a}{v}}$

$h={\sqrt {\frac {MG}{a}}}$

Chuyển động lơ lửng trong không gian

$F_{p}=F_{g}$

$m{\frac {v}{t}}=mg$

$v=gt$

$t={\frac {v}{g}}$

$a=g={\frac {MG}{h^{2}}}$

$h={\sqrt {\frac {MG}{a}}}$

Chuyển động lơ lửng trong không gian theo quỳ đạo vòng tròn

$F_{r}=F_{g}$

$mvr=mg$

$vr=g={\frac {GM}{h^{2}}}$

$r={\frac {g}{v}}={\frac {GM}{vh^{2}}}$

$v={\frac {g}{r}}={\frac {GM}{rh^{2}}}$

$h={\sqrt {\frac {GM}{g}}}={\sqrt {\frac {GM}{vr}}}$