Từ thời cổ đại người ta đã biết đến và nghiên cứu các hiện tượng điện, mặc dù lý thuyết về điện mới thực sự phát triển từ thế kỷ 17 và 18. Tuy thế, những ứng dụng của điện trong giai đoạn này vẫn còn ít cho đến cuối thế kỷ 19 với sự bùng nổ của ngành kỹ thuật điện đưa nó vào ứng dụng trong công nghiệp và sinh hoạt hàng ngày. Sự phát triển nhanh chóng của kỹ thuật và công nghệ điện đã làm thay đổi nền công nghiệp chạy bằng hơi nước trước đó cũng như thay đổi xã hội loài người. Tính linh hoạt của điện cho phép con người có thể ứng dụng nó vào vô số lĩnh vực như giao thông, ứng dụng nhiệt, chiếu sáng, viễn thông, và máy tính điện tử. Năng lượng điện ngày nay trở thành xương sống trong mọi công nghệ hiện đại. Điện là tập hợp các hiện tượng vật lý đi kèm với sự có mặt và dịch chuyển của dòng điện tích. Trong các hiện tượng điện, các điện tích tạo ra trường điện từ mà trường này lại tác động đến các điện tích khác.
Điện loại [ sửa ]
Điện có 2 loại Điện DC và Điện AC .
Điện DC có điện thế không đổi theo thời gian được tạo ra từ nhiều nguồn phát điện như Điện giải , Điện cực , Quang tuyến nhiệt điện và Biến điện AC ra điện DC . Điện DC thông thường được tìm thấy ở Pin , Ắc quy , Pin mặt trời có Điện thế khoảng 1.5 V đến 12 V
Ký hiệu của điện DC
Công thức toán điện DC
v
(
t
)
=
V
{\displaystyle v(t)=V}
Điện DC được tạo ra từ các nguồn phát điện sau
Điện AC hay Điện hai chiều có điện thế thay đổi theo thời gian của một sóng sin đều . Ký hiệu mạch điện của điện AC và Quang tuyến nhiệt điện
v
(
t
)
=
V
sin
(
ω
t
+
θ
)
{\displaystyle v(t)=V\sin(\omega t+\theta )}
Điện AC được tạo ra từ máy phát điện AC có Điện thế 120V - 60 Hz . Điện AC được tạo ra từ máy phát điện AC có cấu tạo sau
Điện thế thường dùng trong tính toán điện
Điện thế đỉnh
V
p
=
V
{\displaystyle V_{p}=V}
Điện thế giửa 2 đỉnh
V
p
2
p
=
2
V
{\displaystyle V_{p2p}=2V}
Điện thế trung bình
V
a
v
g
=
V
2
{\displaystyle V_{avg}={\frac {V}{2}}}
Điện thế hửu hiệu
V
r
m
s
=
2
V
{\displaystyle V_{rms}={\sqrt {2}}V}
Vật dẩn điện [ sửa ]
Mọi vật dẫn điện được chia thành 3 loại vật tùy theo khả năng dẫn điện của vật
Dẫn điện [ sửa ]
Mọi vật dể dẫn điện được tìm thấy từ các Kim loại như Đồng (Cu), Sắt (Fe) . Dẩn điện được dùng trong việc chế tạo các công cụ điện như Điện trở , Tụ điện , Cuộn từ .
Bán dẫn điện [ sửa ]
Mọi vật khó dẩn điện được tìm thấy từ các Á Kim như Silicon (Si), Germanium (Ge) . Bán dẩn điện được dùng trong việc chế tạo các công cụ điện như Điot , Trăng si tơ , FET
Cách điện [ sửa ]
Mọi vật không dẫn điện được tìm thấy từ các Phi Kim . Sành, Sứ ...
Điện và vật dẩn điện [ sửa ]
Phản ứng điện DC [ sửa ]
Điện dẩn
G
=
I
V
=
1
R
{\displaystyle G={\frac {I}{V}}={\frac {1}{R}}}
Điện trở kháng
R
=
V
I
=
1
G
{\displaystyle R={\frac {V}{I}}={\frac {1}{G}}}
Công cụ
Điện trở
Tụ điện
Cuộn từ
Ký hiệu
Điện thế , V
V
=
I
R
{\displaystyle V=IR}
V
=
Q
C
{\displaystyle V={\frac {Q}{C}}}
Dòng điện, I
I
=
V
R
{\displaystyle I={\frac {V}{R}}}
I
=
B
I
{\displaystyle I={\frac {B}{I}}}
Từ trường , B
B
=
L
I
{\displaystyle B=LI}
Điện trở , R
R
=
V
I
{\displaystyle R={\frac {V}{I}}}
Từ dung , L
L
=
B
I
{\displaystyle L={\frac {B}{I}}}
Điện trở , C
C
=
Q
V
{\displaystyle C={\frac {Q}{V}}}
Phản ứng điện AC [ sửa ]
Điện ứng
X
=
v
(
t
)
i
(
t
)
{\displaystyle X={\frac {v(t)}{i(t)}}}
Điện kháng
Z
=
R
+
X
=
R
+
v
(
t
)
i
(
t
)
{\displaystyle Z=R+X=R+{\frac {v(t)}{i(t)}}}
Công cụ
Điện trở
Tụ điện
Cuộn từ
Ký hiệu
Điện thế , v(t)
v
(
t
)
=
i
(
t
)
X
{\displaystyle v(t)=i(t)X}
v
(
t
)
=
1
C
∫
i
(
t
)
d
t
{\displaystyle v(t)={\frac {1}{C}}\int i(t)dt}
v
(
t
)
=
L
d
i
(
t
)
d
t
{\displaystyle v(t)=L{\frac {di(t)}{dt}}}
Dòng điện, i(t)
i
(
t
)
=
v
(
t
)
X
{\displaystyle i(t)={\frac {v(t)}{X}}}
i
(
t
)
=
C
d
v
(
t
)
d
t
{\displaystyle i(t)=C{\frac {dv(t)}{dt}}}
i
(
t
)
=
1
L
∫
v
(
t
)
d
t
{\displaystyle i(t)={\frac {1}{L}}\int v(t)dt}
Điện trở , R
R
{\displaystyle R}
R
C
{\displaystyle R_{C}}
R
L
{\displaystyle R_{L}}
Điện ứng , X
X
R
=
0
{\displaystyle X_{R}=0}
X
C
=
1
ω
C
∠
−
90
{\displaystyle X_{C}={\frac {1}{\omega C}}\angle -90}
X
C
=
1
j
ω
C
{\displaystyle X_{C}={\frac {1}{j\omega C}}}
X
C
=
1
s
C
{\displaystyle X_{C}={\frac {1}{sC}}}
X
L
=
ω
L
∠
90
{\displaystyle X_{L}=\omega L\angle 90}
X
L
=
j
ω
L
{\displaystyle X_{L}=j\omega L}
X
L
=
s
L
{\displaystyle X_{L}=sL}
Điện kháng ,
Z
=
R
±
j
X
{\displaystyle Z=R\pm jX}
Z
R
=
R
{\displaystyle Z_{R}=R}
Z
C
=
R
∠
0
+
1
ω
C
∠
−
90
{\displaystyle Z_{C}=R\angle 0+{\frac {1}{\omega C}}\angle -90}
Z
C
=
R
+
1
j
ω
C
{\displaystyle Z_{C}=R+{\frac {1}{j\omega C}}}
Z
C
=
R
+
1
s
C
{\displaystyle Z_{C}=R+{\frac {1}{sC}}}
Z
L
=
R
∠
0
+
ω
L
∠
90
{\displaystyle Z_{L}=R\angle 0+\omega L\angle 90}
Z
L
=
R
+
j
ω
L
{\displaystyle Z_{L}=R+j\omega L}
Z
L
=
R
+
s
L
{\displaystyle Z_{L}=R+sL}
Mạch điện [ sửa ]
Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau
Định luật Thevenin và Norton [ sửa ]
Định luật hoán chuyển mạch điện
Hình
Ý nghỉa
Hoán chuyển mạch điện Thevenin
Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của một điện thế và một điện trở
Hoán chuyển mạch điện Norton
Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của một dòng điện và một điện trở
Định luật Kirchoff [ sửa ]
Định luật Kirchoff
Hình
Ý nghỉa
Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện
Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi
∑
k
=
1
n
I
k
=
0
{\displaystyle \sum _{k=1}^{n}{I}_{k}=0}
Định luật Kirchhoff về điện thế
Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không
∑
k
=
1
n
V
k
=
0
{\displaystyle \sum _{k=1}^{n}V_{k}=0}
Lối mắc mạch điện [ sửa ]
Các mạch điện cơ bản [ sửa ]
Mạch điện điện trở [ sửa ]
Mạch điện điốt [ sửa ]
Mạch điện transistor [ sửa ]
Mạch điện IC [ sửa ]
Mạch Điện IC741
V
o
V
i
{\displaystyle {\frac {V_{o}}{V_{i}}}}
Chức năng
V
o
u
t
=
−
V
i
n
(
R
f
R
1
)
{\displaystyle V_{\mathrm {out} }=-V_{\mathrm {in} }\left({R_{f} \over R_{1}}\right)}
Khuếch Đại Điện Âm
V
o
u
t
=
V
i
n
(
1
+
R
2
R
1
)
{\displaystyle V_{\mathrm {out} }=V_{\mathrm {in} }\left(1+{R_{2} \over R_{1}}\right)}
Khuếch Đại Điện Dương
V
o
u
t
=
V
i
n
{\displaystyle V_{\mathrm {out} }=V_{\mathrm {in} }\!\ }
Dẩn Điện
V
o
u
t
=
−
R
f
(
V
1
R
1
+
V
2
R
2
+
⋯
+
V
n
R
n
)
{\displaystyle V_{\mathrm {out} }=-R_{\mathrm {f} }\left({V_{1} \over R_{1}}+{V_{2} \over R_{2}}+\cdots +{V_{n} \over R_{n}}\right)}
Khuếch Đại Tổng
V
o
u
t
=
∫
0
t
−
V
i
n
R
C
d
t
+
V
i
n
i
t
i
a
l
{\displaystyle V_{\mathrm {out} }=\int _{0}^{t}-{V_{\mathrm {in} } \over RC}\,dt+V_{\mathrm {initial} }}
Khuếch Đại Tích Phân
V
o
u
t
=
−
R
C
(
d
V
i
n
d
t
)
{\displaystyle V_{\mathrm {out} }=-RC\left({dV_{\mathrm {in} } \over dt}\right)}
Khuếch Đại Đạo Hàm
Hysteresis from
−
R
1
R
2
V
s
a
t
{\displaystyle {\frac {-R_{1}}{R_{2}}}V_{sat}}
to
R
1
R
2
V
s
a
t
{\displaystyle {\frac {R_{1}}{R_{2}}}V_{sat}}
Schmitt trigger
L = RL RC
Từ Dung
R
i
n
=
−
R
3
R
1
R
2
{\displaystyle R_{\mathrm {in} }=-R_{3}{\frac {R_{1}}{R_{2}}}}
Điện Trở Âm
v
o
u
t
=
−
V
γ
ln
(
v
i
n
I
S
⋅
R
)
{\displaystyle v_{\mathrm {out} }=-V_{\gamma }\ln \left({\frac {v_{\mathrm {in} }}{I_{\mathrm {S} }\cdot R}}\right)}
Khuếch Đại Logarit
v
o
u
t
=
−
R
I
S
e
v
i
n
V
γ
{\displaystyle v_{\mathrm {out} }=-RI_{\mathrm {S} }e^{v_{\mathrm {in} } \over V_{\gamma }}}
Khuếch Đại Lủy Thừa
Mạch điện RL [ sửa ]
Mạch điện RC [ sửa ]
Mạch điện LC [ sửa ]
Mạch điện LC là mạch điện điện tử có 2 linh kiện tử Cuộn từ L và Tụ điện C cùng với các lối mắc để tạo ra một bộ phận điện tử có khả năng thực thi một việc
Mạch điện RLC [ sửa ]
Mạch điện LC là mạch điện điện tử có 2 linh kiện tử Cuộn từ L và Tụ điện C cùng với các lối mắc để tạo ra một bộ phận điện tử có khả năng thực thi một việc
Dao động sóng điện được tìm thấy trong mạch điện RLC nối tiếp
Với R ≠ 0 [ sửa ]
Ở Trạng Thái Cân Bằng
v
L
+
v
C
+
v
R
=
0
{\displaystyle v_{L}+v_{C}+v_{R}=0}
L
d
i
d
t
+
1
C
∫
V
d
t
+
i
R
=
0
{\displaystyle L{\frac {di}{dt}}+{\frac {1}{C}}\int Vdt+iR=0}
d
2
i
d
t
+
R
L
d
i
d
t
+
1
L
C
i
=
0
{\displaystyle {\frac {d^{2}i}{dt}}+{\frac {R}{L}}{\frac {di}{dt}}+{\frac {1}{LC}}i=0}
d
2
i
d
t
=
−
2
α
d
i
d
t
−
β
i
{\displaystyle {\frac {d^{2}i}{dt}}=-2\alpha {\frac {di}{dt}}-\beta i}
β
=
1
T
=
1
L
C
{\displaystyle \beta ={\frac {1}{T}}={\frac {1}{LC}}}
α
=
β
γ
=
R
2
L
{\displaystyle \alpha =\beta \gamma ={\frac {R}{2L}}}
T
=
L
C
{\displaystyle T=LC}
γ
=
R
C
{\displaystyle \gamma =RC}
Phương trìnhh trên có nghiệm như sau
Một nghiệm thực .
α
=
β
{\displaystyle \alpha =\beta }
.
i
=
A
e
−
α
t
{\displaystyle i=Ae^{-\alpha t}}
Hai nghiệm thực .
α
>
β
{\displaystyle \alpha >\beta }
.
i
=
A
e
(
−
α
±
λ
)
t
=
A
(
α
)
e
λ
t
+
A
(
α
)
e
−
λ
t
{\displaystyle i=Ae^{(-\alpha \pm \lambda )t}=A(\alpha )e^{\lambda t}+A(\alpha )e^{-\lambda t}}
Hai nghiệm phức .
α
<
β
{\displaystyle \alpha <\beta }
.
i
=
A
e
(
−
α
±
j
ω
)
t
=
A
(
α
)
sin
ω
t
{\displaystyle i=Ae^{(-\alpha \pm j\omega )t}=A(\alpha )\sin \omega t}
Voi
A
(
α
)
=
A
e
−
α
t
{\displaystyle A(\alpha )=Ae^{-\alpha t}}
ω
=
β
−
α
{\displaystyle \omega ={\sqrt {\beta -\alpha }}}
λ
=
α
−
β
{\displaystyle \lambda ={\sqrt {\alpha -\beta }}}
β
=
1
T
=
1
L
C
{\displaystyle \beta ={\frac {1}{T}}={\frac {1}{LC}}}
α
=
γ
β
{\displaystyle \alpha =\gamma \beta }
γ
=
R
C
{\displaystyle \gamma =RC}
T
=
L
C
{\displaystyle T=LC}
Ở Trạng Thái Đồng Bộ
Z
C
+
Z
L
=
0
{\displaystyle Z_{C}+Z_{L}=0}
Z
t
=
Z
C
+
Z
L
+
Z
R
=
R
{\displaystyle Z_{t}=Z_{C}+Z_{L}+Z_{R}=R}
Tu tren.
Z
C
=
−
Z
L
{\displaystyle Z_{C}=-Z_{L}}
ω
o
=
±
j
1
T
{\displaystyle \omega _{o}=\pm j{\sqrt {\frac {1}{T}}}}
T
=
L
C
{\displaystyle T=LC}
i
(
ω
=
0
)
=
0
{\displaystyle i(\omega =0)=0}
i
(
ω
=
ω
o
)
=
v
R
{\displaystyle i(\omega =\omega _{o})={\frac {v}{R}}}
i
(
ω
=
00
)
=
0
{\displaystyle i(\omega =00)=0}
Với R = 0 [ sửa ]
v
L
+
v
C
=
0
{\displaystyle v_{L}+v_{C}=0}
L
d
i
d
t
+
1
C
∫
v
d
t
=
0
{\displaystyle L{\frac {di}{dt}}+{\frac {1}{C}}\int vdt=0}
d
2
i
d
t
+
1
T
=
0
{\displaystyle {\frac {d^{2}i}{dt}}+{\frac {1}{T}}=0}
d
2
i
d
t
=
−
1
T
{\displaystyle {\frac {d^{2}i}{dt}}=-{\frac {1}{T}}}
i
(
t
)
=
e
−
1
T
t
=
e
±
j
1
T
t
=
e
±
j
ω
t
=
A
sin
ω
t
{\displaystyle i(t)=e^{{\sqrt {-{\frac {1}{T}}}}t}=e^{\pm j{\sqrt {\frac {1}{T}}}t}=e^{\pm j\omega t}=A\sin \omega t}
ω
=
1
T
{\displaystyle \omega ={\sqrt {\frac {1}{T}}}}
T
=
L
C
{\displaystyle T=LC}
Phân tích mạch điện LC nối tiếp ở trạng thái đồng bộ , khi điện kháng va dien the của L và C triệt tiêu
Z
L
−
Z
C
=
0
{\displaystyle Z_{L}-Z_{C}=0}
V
C
=
−
V
L
{\displaystyle V_{C}=-V_{L}}
Từ trên
Z
C
=
−
Z
L
{\displaystyle Z_{C}=-Z_{L}}
1
j
ω
o
C
=
−
j
ω
o
L
{\displaystyle {\frac {1}{j\omega _{o}C}}=-j\omega _{o}L}
ω
o
=
±
j
1
T
{\displaystyle \omega _{o}=\pm j{\sqrt {\frac {1}{T}}}}
T
=
L
C
{\displaystyle T=LC}
V
C
=
−
V
L
{\displaystyle V_{C}=-V_{L}}
V
(
θ
)
=
A
sin
(
ω
o
t
+
2
π
)
−
A
sin
(
ω
o
t
−
2
π
)
{\displaystyle V(\theta )=A\sin(\omega _{o}t+2\pi )-A\sin(\omega _{o}t-2\pi )}
Mạch điện có khả năng tạo ra Dao động Sóng Dừng của 2 điện thế
V
C
=
−
V
L
{\displaystyle V_{C}=-V_{L}}
giửa 2 góc 0 - 2π
Với L = 0 [ sửa ]
v
C
+
v
R
=
0
{\displaystyle v_{C}+v_{R}=0}
C
d
v
d
t
+
V
R
=
0
{\displaystyle C{\frac {dv}{dt}}+{\frac {V}{R}}=0}
d
v
d
t
=
−
V
R
C
{\displaystyle {\frac {dv}{dt}}=-{\frac {V}{RC}}}
v
=
A
e
−
t
T
{\displaystyle v=Ae^{-{\frac {t}{T}}}}
T
=
R
C
{\displaystyle T=RC}
Với C = 0 [ sửa ]
v
L
+
v
R
=
0
{\displaystyle v_{L}+v_{R}=0}
L
d
i
d
t
+
i
R
=
0
{\displaystyle L{\frac {di}{dt}}+iR=0}
d
i
d
t
=
−
i
R
L
{\displaystyle {\frac {di}{dt}}=-i{\frac {R}{L}}}
i
=
A
e
−
t
T
{\displaystyle i=Ae^{-{\frac {t}{T}}}}
T
=
L
R
{\displaystyle T={\frac {L}{R}}}