Sách điện tử/Linh kiện điện tử/Điện trở

Điện trở là một linh kiện điện tử thụ động tạo từ một cộng dây thẳng dẩn điện có công dụng làm giảm điện . Điện trở kháng và Điện dẩn là tính chất của điện trở cho biết khả năng kháng điện và dẩn điện của điện trở

Điện trở kháng

Ký hiệu và đơn vị đo lường

Điện trở kháng có ký hiệu R và đo bằng đơn vị Ohm Ω

Công thức

Điện trở kháng của cộng dây thẳng dẩn điện có kích thước Chiều dài l , Với Diện tích bề mặt A, và Độ dẩn điện ρ .

$R=\rho {\frac {l}{A}}$

Trong mạch điện của điện trở với điện , Điện trở kháng được tính theo định luật Ohm như sau

$R={\frac {V}{I}}$

Độ kháng điện vật liệu

Từ trên

$R={\frac {V}{I}}=\rho {\frac {l}{A}}$

$\rho ={\frac {V}{I}}{\frac {A}{l}}={\frac {1}{\sigma }}$

Điện dẩn

Ký hiệu và đơn vị đo lường

Điện dẩn có ký hiệu G và đo bằng đơn vị 1/Ohm 1/Ω

Công thức

Điện dẩn của cộng dây thẳng dẩn điện có kích thước Chiều dài l , Với Diện tích bề mặt A, và Độ dẩn điện ρ .

$R=\rho {\frac {l}{A}}$

$G={\frac {1}{R}}={\frac {1}{\rho {\frac {l}{A}}}}=\sigma {\frac {A}{l}}$

$\sigma ={\frac {1}{\rho }}$

Trong mạch điện của điện trở với điện , Điện trở kháng được tính theo định luật Ohm như sau

$G={\frac {1}{R}}={\frac {I}{V}}$

Độ dẩn điện

Độ dẫn điện cũng là nghịch đảo của điện trở suất ρ:

$G=\sigma {\frac {A}{l}}={\frac {I}{V}}$

$\sigma ={\frac {1}{\rho }}={\frac {I}{V}}{\frac {l}{A}}$

Trong hệ SI σ có đơn vị chuẩn là S/m (Siemens trên mét), các đơn vị biến đổi khác như S/cm, m/Ω·mm² và S·m/mm² cũng thường được dùng, với 1 S/cm = 100 S/m và 1 m/Ω·mm² = S·m/mm² = 10⁶ S/m. Riêng ở Hoa Kỳ σ còn có đơn vị % IACS (International Annealed Copper Standard), phần trăm độ dẫn điện của đồng nóng chảy, 100 % IACS = 58 MS/m. Giá trị độ dẫn điện của dây trần trong các đường dây điện cao thế thường được đưa ra bằng % IACS.

Độ dẫn điện của một số kim loại ở khoảng 27 °C:

Chất dẫn điện	Phân loại	σ in S/m	Nguồn
Bạc	Kim loại	61,39 · 106
Đồng	Kim loại	≥ 58,0 · 106
Vàng	Kim loại	44,0 · 106
Nhôm	Kim loại	36,59 · 106
Natri	Kim loại	21 · 106
Wolfram	Kim loại	18,38 · 106
Đồng thau (CuZn37)	Kim loại	≈ 15,5 · 106
Sắt	Kim loại	10,02 · 106
Crom	Kim loại	8,74 · 106
Chì	Kim loại	4,69 · 106
Titan (bei 273 K)	Kim loại	2,56 · 106
Thép không gỉ (1.4301)	Kim loại	1,4 · 106
Thủy ngân	Kim loại	1,04 · 106
Gadolini	Kim loại	0,74 · 106
Than chì (parallel zu Schichten)	Phi kim	3 · 106
Polymer dẫn điện	–	10−11 bis 105
Germani	Bán dẫn	1,45
Silic, undotiert	Bán dẫn	252 · 10−6
Teluride	Bán dẫn	5 · 10−3
Nước biển	–	≈ 5
Nước máy	–	≈ 50 · 10−3
Nước tinh khiết	–	5 · 10−6

Phản ứng điện

Điện trở và điện

Phản ứng điện DC

Điện trở kháng của điện trở được tính theo Định luật Ohm	$R={\frac {V}{I}}$
Điện dẩn của điện trở được tính theo sau	$G={\frac {1}{R}}={\frac {I}{V}}$
Điện thế của điện trở được tính theo Định luật Volt	$V=IR$
Điện thế của điện trở được tính theo Định luật Ampere	$I={\frac {V}{R}}$

Phản ứng điện AC

Điện ứng của điện trở	$X_{R}={\frac {v(t)}{i(t)}}=0$
Điện kháng của điện trở	$Z_{R}=R+X_{R}=R\angle 0=R=r$
Điện thế của điện trở	$v(t)=i(t)X_{R}$
Dòng điện của điện trở	$i(t)={\frac {v(t)}{X_{R}}}$
Năng lượng điện của điện trở	$p(t)=i(t)v(t)$

Điện trở và Điện từ

Điện trở khi dẩn điện tạo ra từ trừong bao quanh lấy điện trở có cường độ tính theo Định luật Ampere . Cường độ từ trường được gọi là Từ cảm

Từ cảm tính theo Định luật Ampere	$B=Li={\frac {\mu }{A}}i={\frac {\mu }{2\pi r}}i$
Từ dung	$L={\frac {B}{i}}={\frac {\mu }{2\pi r}}$

Điện trở và Điện nhiệt

Điện trở khi dẩn điện tạo ra nhiệt và giải thoát nhiệt vào môi trường xung quanh dưới dạng năng lượng nhiệt . Năng lượng nhiệt giải thoát vào môi trường xung quanh được coi như năng lượng điện thất thoát

Nhiệt trở	Điện trở kháng của mọi vật dẩn điện tăng theo Nhiệt độ tăng Dẫn Điện . $R=R_{o}+nT$ Bán Dẩn Điện . $R=R_{o}e^{nT}$
Năng lượng thất thoát dưới dạng nhiệt	Mọi vật dẩn điện đều có thất thoát năng lượng điện dưới dạng Nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh $P_{r}=i^{2}R(T)$
Mạch điện điện trở với thất thoát	Năng lượng Điện phát $P_{v}=iv$ Năng lượng thất thoát dưới dạng nhiệt $P_{r}=i^{2}R(T)$ Năng lượng điện truyền $P=P_{v}-P_{r}=iv-i^{2}R(T)=i[v-iR(T)]$

Điện trở và Phóng xạ điện nhiệt

Năng lực nhiệt giải thoát vào môi trường xung quanh của điện trở khi điện trở dẩn điện

$W=pv=mC\Delta T$

Khối lượng

$m=p{\frac {v}{C\Delta T}}=p\lambda$

Động lượng

$p=m{\frac {C\Delta T}{v}}={\frac {m}{\lambda }}$

Bước sóng

$\lambda =m{\frac {v}{C\Delta T}}={\frac {m}{p}}$

Mạch điện điện trở

Mạch điện điện trở nối tiếp

Mạch điện của nhiều điện trở mắc nối kề nhau

Khi mắc nối tiếp nhiều điện trở lại với nhau, tổng của các điện trở sẻ tăng và bằng với tổng điện kháng của các Điện trở

$R_{eq}=R_{1}+R_{2}+R_{3}+...+R_{n}\,$

Khi mắc n điện trở cùng giá trị nối tiếp với nhau, Điện Kháng sẻ tăng gấp n

$R_{eq}=R_{1}+R_{2}+...+R_{n}=R+R+...+R=nR$

Mạch điện điện trở song song

Khi mắc song song nhiều điện trở lại với nhau, tổng của các điện trở sẻ giảm và bằng

${\frac {1}{R_{eq}}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+...+{\frac {1}{R_{n}}}\,$

Khi mắc n điện trở cùng giá trị song song với nhau, Điện Kháng sẻ giảm gấp n

${\frac {1}{R_{eq}}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+...+{\frac {1}{R_{n}}}={\frac {1}{R}}+{\frac {1}{R}}+...+{\frac {1}{R}}={\frac {1}{n}}R$

Mạch điện điện trở 2 cổng

Mạch Chia Điện		$i={\frac {V}{R_{2}+R_{1}}}$ $V_{o}=iR_{2}=R_{i}{\frac {v_{i}}{R_{2}+R_{1}}}$ ${\frac {V_{o}}{V_{i}}}={\frac {R_{2}}{R_{2}+R_{1}}}$ ${\frac {V_{o}}{V_{i}}}={\frac {R_{2}}{R_{2}+R_{1}}}$
Mạch T		$V=V_{2}{\frac {R_{1}}{R_{1}+R_{3}}}=V_{1}{\frac {R_{1}}{R_{2}+R_{1}}}$ ${\frac {V_{2}}{V_{1}}}={\frac {R_{1}+R_{3}}{R_{1}}}{\frac {R_{1}}{R_{2}+R_{3}}}$ ${\frac {V_{2}}{V_{1}}}={\frac {R_{1}+R_{3}}{R_{2}+R_{3}}}$
Mạch π		$i_{1}=i_{2}+i_{3}$ ${\frac {v_{i}}{R_{1}}}={\frac {v_{i}-v_{o}}{R_{2}}}+{\frac {v_{o}}{R_{3}}}$ ${\frac {v_{i}}{v_{o}}}=({\frac {R_{3}}{R_{1}}})({\frac {R_{2}-R_{1}}{R_{2}-R_{3}}})$ ${\frac {v_{o}}{v_{i}}}=({\frac {R_{3}}{R_{1}}})({\frac {R_{2}-R_{1}}{R_{2}-R_{3}}})$
Mạch Nối Tiếp Song Song		$R_{EQ}=(R_{1}\|R_{2})+R_{3}$ $R_{EQ}={R_{1}R_{2} \over R_{1}+R_{2}}+R_{3}$
Hoán Chuyển		Δ - Y Hoán Chuyển $R_{1}={\frac {R_{\mathrm {a} }R_{\mathrm {b} }}{R_{\mathrm {a} }+R_{\mathrm {b} }+R_{\mathrm {c} }}}$ $R_{2}={\frac {R_{\mathrm {b} }R_{\mathrm {c} }}{R_{\mathrm {a} }+R_{\mathrm {b} }+R_{\mathrm {c} }}}$ $R_{3}={\frac {R_{\mathrm {c} }R_{\mathrm {a} }}{R_{\mathrm {a} }+R_{\mathrm {b} }+R_{\mathrm {c} }}}$ Y - Δ Hoán Chuyển $R_{\mathrm {a} }={\frac {R_{1}R_{2}+R_{2}R_{3}+R_{3}R_{1}}{R_{2}}}$ $R_{\mathrm {b} }={\frac {R_{1}R_{2}+R_{2}R_{3}+R_{3}R_{1}}{R_{3}}}$ $R_{\mathrm {c} }={\frac {R_{1}R_{2}+R_{2}R_{3}+R_{3}R_{1}}{R_{1}}}$

Mạch điện RL

Mạch điện RL là mạch điện điện tử có 2 linh kiện tử Điện trở R và Tụ điện L cùng với các lối mắc để tạo ra một bộ phận điện tử có khả năng thực thi một việc

Mạch điện RL nối tiếp		Ở trạng thái cân bằng, tổng mạch điện của cuộn từ và điện trở bằng không $V_{L}+V_{R}=0$ $L{\frac {di}{dt}}+iR=0$ ${\frac {di}{dt}}=-{\frac {1}{T}}i$ $T={\frac {L}{R}}$ $\int {\frac {di}{i}}=-{\frac {1}{T}}\int dt$ $Lni=-{\frac {1}{T}}+c$ $i=e^{-{\frac {1}{T}}t+c}=Ae^{-{\frac {1}{T}}t}$ $A=e^{c}$
Mạch điện bộ lọc tần số thấp		${\frac {v_{o}}{v_{i}}}={\frac {R}{R+j\omega L}}={\frac {1}{1+j\omega {\frac {L}{R}}}}={\frac {1}{1+j\omega T}}$ $T={\frac {L}{R}}$ $\omega _{o}={\frac {1}{T}}={\frac {R}{L}}=2\pi f_{o}$ $v_{o}(\omega =0)=v_{i}$ $v_{o}(\omega =\omega _{o})={\frac {v_{i}}{2}}$ $v_{o}(\omega =00)=0$
Mạch điện bộ lọc tần số cao		${\frac {v_{o}}{v_{i}}}={\frac {j\omega L}{R+j\omega L}}={\frac {j\omega {\frac {L}{R}}}{1+j\omega {\frac {L}{R}}}}={\frac {j\omega T}{1+j\omega T}}$ $T={\frac {L}{R}}$ $\omega _{o}={\frac {1}{T}}={\frac {R}{L}}=2\pi f$ $v_{o}(\omega =0)=0$ $v_{o}(\omega =\omega _{o})={\frac {v_{i}}{2}}$ $v_{o}(\omega =0)=v_{i}$

Mạch điện RC

Mạch điện RC là mạch điện điện tử có 2 linh kiện tử Điện trở R và Tụ điện C cùng với các lối mắc để tạo ra một bộ phận điện tử có khả năng thực thi một việc

Mạch điện RC nối tiếp		Ở trạng thái cân bằng, tổng mạch điện của tụ điện và điện trở bằng không $C{\frac {dv(t)}{dt}}+v(t)R=0$ ${\frac {dv(t)}{dt}}=-{\frac {1}{T}}v(t)R$ ${\frac {dv(t)}{v(t)}}=-{\frac {1}{T}}dt$ $\int {\frac {dv(t)}{v(t)}}=-{\frac {1}{T}}\int dt$ $Lnv(t)=-{\frac {1}{T}}t+c$ $v(t)=e^{-{\frac {1}{T}}+c}$ $v(t)=Ae^{-{\frac {1}{T}}}$ $T=RC$
Bộ lọc tần số thấp
Bộ lọc tần số cao

Mạch điện RLC

Mạch điện điện tử có 3 linh kiện điện tử R,L,C mắc nối với nhau tạo thành một bộ phận điện tử có khả năng thực thi một việc

Mạch điện	Tính chất
Mạch điện RLC nối tiếp		Ở trạng thái cân bằng $V_{L}+V_{C}+V_{R}=0$ $L{\frac {d^{2}i}{dt^{2}}}+{\frac {1}{C}}\int idt+iR=0$ ${\frac {d^{2}i}{dt^{2}}}+{\frac {R}{L}}{\frac {di}{dt}}+{\frac {1}{LC}}i=0$ ${\frac {d^{2}i}{dt^{2}}}=-{\frac {R}{2L}}{\frac {di}{dt}}-{\frac {1}{LC}}i$ ${\frac {d^{2}i}{dt^{2}}}=-2\alpha {\frac {di}{dt}}-\beta i$ 1 nghiệm thực . $\alpha =\beta$ . $i=Ae^{-\alpha t}=A(\alpha )$ 2 nghiệm thực . $\alpha >\beta$ . $i=Ae^{(-\alpha \pm {\sqrt {\alpha -\beta }})t}$ 2 nghiệm phức . $\alpha <\beta$ . $i=Ae^{(-\alpha \pm j{\sqrt {\beta -\alpha }})t}=A(\alpha )Sin\omega t$ $\beta ={\frac {1}{T}}={\frac {1}{LC}}$ $\alpha =\beta \gamma ={\frac {R}{2L}}$ $T=LC$ $\gamma =RC$ $A(\alpha )=Ae^{-\alpha t}$ $\omega ={\sqrt {\beta -\alpha }}$ Ở trạng thái đồng bộ $Z_{L}=-Z_{C}$ $\omega _{o}=\pm j{\sqrt {\frac {1}{T}}}$ $T=LC$ $Z_{t}=Z_{L}+Z_{C}+Z_{R}=Z_{R}=R$ $i={\frac {v}{R}}$ $i(\omega =0)=0$ $i(\omega =\omega _{o})={\frac {v}{R}}$ $i(\omega =00)=0$

Tổng kết

Linh Kiện Điện Tử	Điện Trở
Cấu Tạo	Tạo từ một cộng dây dẩn điện thẳng có kích thước Chiều Dài l, Diện Tích A , Độ Dẩn Điện ,
Biểu Tượng
Điện Trở Kháng	$R={\frac {V}{I}}=\rho {\frac {l}{A}}$
Điện Thế	$V=IR$
Dòng Điện	$I={\frac {V}{R}}$
Điện Trở Kháng và Nhiệt Độ	$R=R_{0}+nT$ Dẩn điện $R=R_{0}e^{nT}$ Bán dẩn điện
Điện Trở Kháng và Năng Lượng Điện thất thoát dưới dạng Nhiệt	$P_{R}=I^{2}R(T)$
Năng Lượng Điện Phát	$P_{V}=IV$
Năng Lượng Điện Truyền	$P=P_{V}-P_{R}$
Hiệu Thế Điện Truyền	$n={\frac {P}{P_{V}}}$
Điện Kháng	$Z_{R}=R+X_{R}$ $Z_{R}=R\angle 0^{o}=R$
Điện Ứng	$X_{R}=0$
Góc độ khác biệt	$\theta =0$
Phản ứng tần số	Không phụ thuộc vào tần số

Nhận dạng giá trị điện trở

Trong việc chế biến điện trở, người ta dùng hệ thống mã vạch màu để cho biết giá trị của điện trở kháng

Hệ vạch mã màu

Hệ Thống Vạch Màu giá trị của điện trở

Đen (Black)	(Brown)	Đỏ (Red)	Cam (Orange)	Vàng (Yellow)	Xanh Lá Cây (Green)	Xanh Dương (Blue)	(Tím (Violet)	Xám (Grey)	Trắng (White)
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9

Cách Tính Giá Trị Điện Trở

Vạch màu thứ nhất cho biết giá trị thứ nhứt của Điện Trở

Vạch màu thứ hai cho biết giá trị thứ hai của Điện Trở

Vạch màu thứ ba cho biết cấp số nhân của lủy thừa mười

Vạch màu cuối cho biết sự thay đổi giá trị của điện trở theo nhiệt độ

Thí Dụ

Điện Trở có cá vạch màu Nâu, Đen, Đỏ, Vàng Kim . Giá trị Kháng trở sẻ là

1 0 X 10² 10% = 1000 Ω + 10% = 1 kΩ + 10%

Hệ Trị Giá In trên Điện Trở

600 cho một giá trị là 600Ω

2003 cho một giá trị 200×10³ = 200kΩ

2R5 cho một giá trị 2.5Ω

R01 cho một giá trị 0.01Ω