Hóa học đại cương/Vật chất/Vật chất rắn

Tủ sách mở Wikibooks
Bước tới điều hướng Bước tới tìm kiếm

Chất rắn là một trong bốn trạng thái cơ bản của vật chất (các trạng thái khác là chất lỏng, chất khíplasma). So với các trạng thái vật chất kia, các phân tử trong chất rắn sắp xếp chặt chẽ với nhau và chứa ít động năng nhất. Vật rắn được đặc trưng bởi độ cứng và khả năng chống lại lực tác dụng lên bề mặt (theo phương vuông góc hoặc phương tiếp tuyến). Những đặc tính này phụ thuộc vào tính chất của các nguyên tử cấu tạo nên chất rắn, cấu trúc sắp xếp, và lực liên kết giữa các nguyên tử đó.[1] Chất rắn không chảy được như chất lỏng để có hình dạng như vật chứa của nó, cũng không nở ra để lấp đầy toàn bộ thể tích sẵn có như chất khí. Chất rắn không thể bị nén với áp suất nhỏ trong khi chất khí có thể nén được với áp suất nhỏ bởi vì các phân tử trong chất khí được chuyển động tự do.

Chất rắn thường được chia thành ba dạng cơ bản — tinh thể, vô định hình, và giả tinh thể. Tinh thể có cấu trúc nguyên tử được sắp xếp trật tự đều đặn và có tính lặp lại tuần hoàn. Hầu hết tết cả các kim loại và các khoáng chất như muối ăn (natri clorua) đều có cấu trúc tinh thể. Chất rắn vô định hình là vật chất mà các nguyên tử và phân tử đều không được sắp xếp theo một mạng không gian nhất định. Thủy tinh, nhựa, và gel là những loại chất rắn vô định hình. Chất rắn giả tinh thể (hay còn được gọi tựa tinh thể, quasi-crystal) có những cấu trúc đối xứng mới được khám phá, trong đó sự lặp lại của các nguyên tử không được tuần hoàn ở mỗi đoạn nhất định. Cấu trúc tựa tinh thể thường gặp ở các hợp kim của nhôm khi kết hợp với các kim loại khác như sắt, cobalt, hoặc nickel.[1]

Ngành vật lý liên quan đến chất rắn được gọi là vật lý chất rắn, và là nhánh chính của vật lý vật chất ngưng tụ (bao gồm cả chất lỏng). Ngành khoa học vật liệu chủ yếu quan tâm đến các tính chất vật lýhóa học của chất rắn. Ngành hóa học chất rắn đặc biệt quan tâm đến việc tổng hợp các vật liệu mới, cũng như khoa học xác định và thành phần hóa học.

Cấu trúc vi mô[sửa]

Mô hình của các nguyên tử được sắp xếp chặt chẽ trong một tinh thể rắn.

Các nguyên tử, phân tử hoặc ion tạo nên chất rắn có thể được sắp xếp một cách tuần hoàn đều đặn hoặc không đều. Vật liệu có các thành phần được sắp xếp theo một mô hình đều đặn, tuần hoàn được gọi là tinh thể. Trong một số trường hợp, trật tự sắp xếp đều đặn có thể kéo dài liên tục, không bị gián đoạn trên quy mô lớn, ví dụ như kim cương, trong đó mỗi viên kim cương là một đơn tinh thể. Các vật thể rắn đủ lớn để có thể nhìn thấy và cầm nắm được hiếm khi được cấu tạo từ một đơn tinh thể, mà thay vào đó được làm từ một số lượng lớn các đơn tinh thể, được gọi là đa tinh thể.[2] Hầu hết tất cả các kim loại thông thường và vật liệu gốm là những đa tinh thể.

Một số vật liệu khác có cấu trúc nguyên tử không sắp xếp đều đặn trong một giới hạn dài của mạng không gian. Những vật chất này được gọi là chất rắn vô định hình; ví dụ bao gồm polystyrene[3], polycacbonat[4], và thủy tinh.[5][6]

Cấu trúc của chất rắn (tinh thể hay vô định hình) phụ thuộc vào bản chất của liên kết hóa học, quá trình cơ nhiệt,[7] và điều kiện hình thành chúng.[8][9] Quá trình làm lạnh nhanh nhằm giữ dung dịch rắn ở trạng thái vô định hình và ngăn cản việc tạo mầm tinh thể; kết quả tạo ra chất rắn vô định hình. Quá trình làm nguội chậm hay ủ nguội sẽ tạo ra cấu trúc tinh thể.[10][11]

Nhiều vật thể thông thường như nước đá hoặc một đồng xu có thành phần hóa học đồng nhất trong toàn bộ cấu trúc vật thể. Trong khi đó, một số vật liệu khác lại cấu thành từ nhiều chất khác nhau trong cấu trúc vật thể. Ví dụ, đá là một cấu trúc tổng hợp của nhiều loại chất khoáng và mineraloid khác nhau với thành phần hóa học khác nhau.[12] Các loại vật liệu xơ sợi thực vật như gỗ, tre... là những chất hữu cơ tự nhiên chủ yếu bao gồm các sợi xenlulo được nhúng trong một nền lignin hữu cơ.[13][14] Trong ngành khoa học vật liệu, vật liệu composite được tạo ra từ nhiều vật liệu khác nhau nhằm đạt được những đặc tính mong muốn.


Tính chất vật lý[sửa]

Tính chất vật lý của các nguyên tố và hợp chất cung cấp thông tin về thành phần hóa học bao gồm mùi, màu sắc, thể tích, tỷ trọng (khối lượng trên một đơn vị thể tích), điểm nóng chảy, điểm sôi, nhiệt dung, hình thể và hình dạng vật lý ở nhiệt độ phòng (rắn, lỏng hoặc khí; tinh thể lập phương, tam giác, v.v.), độ cứng, độ xốp, chỉ số khúc xạ và nhiều tính chất khác. Phần này thảo luận về một số tính chất vật lý của vật liệu ở trạng thái rắn.

Tính chất cơ học[sửa]

Sự hình thành đá granitPatagonia thuộc Chile. Giống như hầu hết các khoáng chất vô cơ được hình thành do quá trình oxy hóa trong khí quyển Trái Đất, đá granit chủ yếu bao gồm tinh thể silica SiO2alumin Al2O3.

Tính chất cơ học của vật liệu mô tả các đặc điểm như độ bền và khả năng chống biến dạng của chúng. Ví dụ, dầm thép được sử dụng trong xây dựng vì độ bền cao của chúng, có nghĩa là chúng không bị gãy hoặc uốn cong đáng kể dưới tải trọng.

Các tính chất cơ học bao gồm độ đàn hồiđộ dẻo, độ bền kéo, độ bền nén, độ bền cắt, độ bền đứt gãy, độ dẻo (những vật liệu giòn có độ dẻo thấp) và độ cứng lõm. Cơ học chất rắn là môn kỹ thuật nghiên cứu về hoạt động của vật chất rắn dưới các tác động bên ngoài như ngoại lực và sự thay đổi nhiệt độ.

Chất rắn không thể hiện tính chảy ở cấu trúc vĩ mô như chất lỏng. Bất kỳ mức độ nào khác với hình dạng ban đầu của nó được gọi là sự biến dạng. Tỷ lệ của sự biến dạng so với kích thước ban đầu được gọi là biến dạng. Nếu ứng suất tác dụng đủ thấp, hầu như tất cả các vật liệu rắn đều hoạt động theo cách mà biến dạng tỷ lệ thuận với ứng suất (định luật Hooke). Hệ số tỷ trọng được gọi là môđun đàn hồi hay môđun Young. Vùng biến dạng này được gọi là vùng đàn hồi tuyến tính. Ba mô hình có thể mô tả cách một vật rắn phản ứng với một ứng suất:

  • Tính đàn hồi – Khi một ứng suất tác dụng bị loại bỏ, vật liệu trở lại trạng thái bình thường (khi không biến dạng) của nó.
  • Nhớt đàn hồi – Đây là những vật liệu hoạt động đàn hồi, nhưng cũng có giảm chấn. Khi không còn ứng suất tác dụng, công được thực hiện để chống lại các hiệu ứng giảm biến dạng (do ma sát) và được chuyển thành nhiệt năng trong vật liệu. Điều này dẫn đến một vòng lặp trễ trong đường cong ứng suất–biến dạng. Điều này ngụ ý rằng phản ứng cơ học có sự phụ thuộc vào thời gian.
  • Tính dẻo – Khi ứng suất tác động lên vật liệu vốn có tính đàn hồi nhỏ hơn giá trị giới hạn chảy, vật liệu đó sẽ thể hiện tính đàn hồi. Khi ứng suất lớn hơn giới hạn chảy, vật liệu sẽ có tính dẻo và không trở lại trạng thái trước đó. Biến dạng dẻo xảy ra sau điểm giới hạn chảy có tính chất không thuận nghịch, trở nên bền vững cố định.

Nhiều vật liệu trở nên yếu hơn ở nhiệt độ cao. Vật liệu giữ được độ bền ở nhiệt độ cao được gọi là vật liệu chịu lửa; những loại vật liệu này được ứng dụng cho nhiều mục đích khác nhau. Ví dụ, gốm thủy tinh được sử dụng làm mặt bếp, vì có những đặc tính cơ học tốt và bền nhiệt trong điều kiện nhiệt độ thay đổi nhanh và liên tục lên đến 1000 °C. Trong ngành hàng không vũ trụ, các vật liệu hiệu suất cao được sử dụng trong thiết kế ngoại thất của máy bay và tàu vũ trụ phải có khả năng chống sốc nhiệt cao. Do đó, sợi tổng hợp được làm từ các polyme hữu cơ và các vật liệu composite – composite nền polyme, gốm, hoặc nền kim loại – và các polyme sợi gia cường hiện đang được thiết kế với mục đích này.

Tính chất nhiệt[sửa]

Các nguyên tử hoặc phân tử chất rắn có vị trí nhất định trong mạng không gian, được sắp xếp theo trật tự nhất định trong không gian ba chiều, và có thể dao động xung quanh vị trí của chúng.[15] Lý thuyết động học của chất rắn dựa trên lý thuyết quang phổ của dao động mạng tinh thể trong mạng lưới tinh thể hoặc thủy tinh. Chuyển động này xảy ra ở cấp độ nguyên tử, do đó không thể quan sát hoặc phát hiện được nếu không có thiết bị chuyên dụng cao, chẳng hạn như thiết bị được sử dụng trong quang phổ.

Tính chất nhiệt của chất rắn bao gồm tính dẫn nhiệt, là tính chất của vật liệu biểu thị khả năng dẫn nhiệt. Chất rắn cũng có nhiệt dung riêng, là khả năng tích trữ năng lượng của vật liệu dưới dạng nhiệt (hay dao động mạng tinh thể nhiệt).

Tính chất điện[sửa]

Những tính chất điện của chất rắn bao gồm độ dẫn điện, điện trở, trở khángđiện dung. Chất dẫn điện như kim loại và hợp kim có tính chất đối lập với những vật liệu cách điện như thủy tinh và gốm sứ. Chất bán dẫn có tính chất trung gian giữa hai loại vật liệu này. Đối với kim loại, sự dẫn điện được tạo ra do các electron, còn trong chất bán dẫn, cả electron và lỗ trống đều góp phần tạo ra dòng điện. Ngoài ra, trong vật dẫn ion, những ion cũng hỗ trợ tạo ra dòng điện.

Nhiều vật liệu cũng thể hiện tính siêu dẫn ở nhiệt độ thấp; chúng bao gồm các nguyên tố kim loại như thiếcnhôm, các hợp kim kim loại khác nhau, một số chất bán dẫn được pha tạp chất nhiều và một số vật liệu gốm nhất định. Điện trở suất của hầu hết các vật dẫn điện kim loại thường giảm dần khi nhiệt độ hạ xuống, nhưng điểm giới hạn vẫn không quá thấp. Tuy nhiên, trong chất siêu dẫn, điện trở đột ngột giảm xuống bằng không khi vật liệu được làm lạnh dưới nhiệt độ tới hạn của nó. Dòng điện chạy trong một vòng dây siêu dẫn có thể tồn tại vô thời hạn mà không cần nguồn điện.

Chất điện môi, hay chất cách điện, là vật liệu có khả năng chống lại dòng điện chạy qua. Một chất điện môi, chẳng hạn như chất dẻo, có xu hướng tập trung điện trường đặt vào trong chính nó, đặc tính này được sử dụng trong tụ điện. Tụ điện là một thiết bị điện có thể lưu trữ năng lượng trong điện trường giữa một cặp vật dẫn đặt cách nhau gần nhau (gọi là "bản"). Khi đặt hiệu điện thế vào tụ điện, các điện tích có độ lớn bằng nhau, nhưng có điện cực trái dấu, tích tụ trên mỗi bản tụ. Tụ điện được sử dụng trong các mạch điện như thiết bị lưu trữ năng lượng, cũng như trong các bộ lọc điện tử để phân biệt giữa tín hiệu tần số cao và tần số thấp.

Tính chất cơ điện[sửa]

Áp điện là khả năng của một số vật liệu (ở dạng tinh thể hoặc ceramic) sinh ra dòng điện và điện áp khi chịu tác dụng lực cơ học.[16][17] Ngược lại, khi có hiệu điện thế đặt vào hai đầu tinh thể áp điện, chúng sẽ thay đổi hình dạng.[18][19] Các vật liệu polyme như cao su, len, tóc, xơ gỗ và lụa thường hoạt động như những electret (một loại vật liệu điện môi). Ví dụ, polyme polyvinylidene florua (nhựa PVDF) phản hồi áp điện lớn hơn nhiều lần so với vật liệu áp điện truyền thống như thạch anh (SiO2 tinh thể). Độ biến dạng (khoảng 0,1%) có lợi cho các ứng dụng kỹ thuật hữu ích như nguồn điện cao thế, loa phóng thanh, tia laser, cũng như các cảm biến hoặc đầu dò hóa học, sinh học và quang học.

Tính chất quang học[sửa]

Vật liệu có thể truyền ánh sáng (ví dụ như thủy tinh) hoặc phản xạ ánh sáng (ví dụ như kim loại). Ánh sáng có thể truyền xuyên qua vật liệu ở một số bước sóng trong khi bị chặn lại ở một số bước sóng khác. Ví dụ, kính cửa sổ trong suốt đối với ánh sáng nhìn thấy, nhưng lại ngăn sự truyền ánh sáng của tia cực tím.[20] Đặc tính này được sử dụng cho các bộ lọc quang học hấp thu chọn lọc dựa trên bước sóng của ánh sáng tới.[21]

Tùy vào mục đích, vật liệu rắn cần có cả tính chất quang học và cơ lý. Ví dụ, các cảm biến trên tên lửa di chuyển hồng ngoại ("tầm nhiệt") được bảo vệ bằng một lớp vật liệu bọc bên ngoài trong suốt đối với bức xạ hồng ngoại. Vật liệu hiện nay được lựa chọn cho các mái vòm tên lửa dẫn đường hồng ngoại tốc độ cao là saphir đơn tinh thể.[22] Saphir có khả năng truyền ánh sáng trong phạm vi hồng ngoại trung bình (300Bản mẫu:Nbspnm–5Bản mẫu:Nbspµm),[23] nhưng bắt đầu giảm ở bước sóng lớn hơn xấp xỉ 4,5 µm ở nhiệt độ phòng. Mặc dù độ bền của saphir tốt hơn so với các vật liệu vòm hồng ngoại tầm trung khác ở nhiệt độ phòng, nhưng nó lại yếu đi ở nhiệt độ trên 600 °C.[24]

Truyền sóng bước sóng ánh sáng dẫn hướng liên quan đến sợi quang học và khả năng truyền đồng thời và có mức thất thoát cường độ thấp của một số loại thủy tinh nhất định, một dải tần số (ống dẫn sóng quang học dạng phức) với ít xảy ra hiện tượng nhiễu giữa chúng. Ống dẫn sóng quang được sử dụng làm thành phần trong mạch quang tích hợp hoặc làm phương tiện truyền dẫn trong hệ thống thông tin quang học.

Quang–điện tử[sửa]

Xem trang sách: Pin Mặt Trời

Pin mặt trời hay tế bào quang điện (PV cell) là một thiết bị chuyển đổi năng lượng ánh sáng thành năng lượng điện.[25][26] Về cơ bản, thiết bị chỉ cần thực hiện hai chức năng: tạo ảnh của hạt mang điện (electron và lỗ trống) trong vật liệu hấp thụ ánh sáng, và tách các hạt mang điện tới một tiếp điểm dẫn điện sẽ truyền điện (nói một cách đơn giản là mang electron tắt qua một kim loại tiếp xúc với một mạch ngoài). Sự chuyển đổi này được gọi là hiệu ứng quang điện và lĩnh vực nghiên cứu liên quan đến pin mặt trời được gọi là quang điện.

Pin mặt trời có nhiều ứng dụng. Từ lâu, chúng đã được sử dụng trong các trường hợp không có nguồn điện từ lưới điện, chẳng hạn như trong hệ thống điện ở vùng sâu vùng xa, vệ tinh quay quanh Trái Đất và tàu thăm dò không gian, máy tính cầm tay, đồng hồ đeo tay, điện thoại vô tuyến từ xa và các ứng dụng bơm nước. Gần đây hơn, chúng bắt đầu được sử dụng trong các cụm mô-đun năng lượng mặt trời (bảng quang điện) được kết nối với lưới điện thông qua một bộ biến tần, không hoạt động như một nguồn cung cấp duy nhất mà là một nguồn điện bổ sung.

Tất cả các tế bào năng lượng mặt trời đều cần một vật liệu hấp thụ ánh sáng có trong cấu trúc tế bào để hấp thụ các photon và tạo ra các điện tử thông qua hiệu ứng quang điện. Các vật liệu được sử dụng trong pin mặt trời có xu hướng có đặc tính là hấp thụ ưu tiên các bước sóng của ánh sáng mặt trời truyền đến bề mặt Trái Đất. Một số pin mặt trời cũng được tối ưu hóa để hấp thụ ánh sáng bên ngoài bầu khí quyển của Trái Đất.


Thể loại[sửa]

  1. 1,0 1,1 The Editors of Encyclopaedia Britannica (2020-04-09). "Solid - Definition & Facts". Archived from the original on 2020-07-15. https://web.archive.org/web/20200715085020/https://www.britannica.com/science/solid-state-of-matter. 
  2. Kumar, Vijaya K. (2011). Engineering Physics (For 1st Year of JNTU, Anantapur). S. Chand Publishing. 46. ISBN 978-81-219-3647-7. https://books.google.com/books?id=l3spwHWr4RQC. 
  3. Zallen, R. (2008). The Physics of Amorphous Solids. Physics textbook. John Wiley & Sons. tr. 108. ISBN 978-3-527-61797-5. https://books.google.ca/books?id=fHoJn0P_XwYC&pg=PA108. 
  4. Swallowe, G.M. (1999). Mechanical Properties and Testing of Polymers: An A–Z Reference. Polymer Science and Technology Series. Springer Netherlands. tr. 23. ISBN 978-0-412-80170-9. https://books.google.ca/books?id=sU92osXzjAsC. 
  5. Zallen, R. (2008). The Physics of Amorphous Solids. Physics textbook. John Wiley & Sons. tr. 23. ISBN 978-3-527-61797-5. https://books.google.ca/books?id=fHoJn0P_XwYC. 
  6. Šesták, J.; Mareš, J.J.; Hubík, P. (2010). Glassy, Amorphous and Nano-Crystalline Materials: Thermal Physics, Analysis, Structure and Properties. Hot Topics in Thermal Analysis and Calorimetry. Springer Netherlands. tr. 2. ISBN 978-90-481-2882-2. https://books.google.ca/books?id=MB4LouqR6XgC. 
  7. Sharpe, W.N. (2008). Springer Handbook of Experimental Solid Mechanics. Springer. tr. 22. ISBN 978-0-387-26883-5. https://books.google.ca/books?id=I_1y1OkqZqQC.  Trích: "The structure of materials at the atomic level can be highly ordered or nearly random, depending on the nature of the bonding and the thermomechanical history."
  8. Myerson, A. (2002). Handbook of Industrial Crystallization. Elsevier. tr. 33. ISBN 978-0-08-053351-3. https://books.google.ca/books?id=gJ7KNvbMtREC.  Trích: "Many materials can form solids that are crystalline or amorphous, depending on the conditions of growth."
  9. Stachurski, Z.H. (2015). Fundamentals of Amorphous Solids: Structure and Properties. John Wiley & Sons. tr. 110. ISBN 978-3-527-68219-5. https://books.google.ca/books?id=DBF1BgAAQBAJ. 
  10. Helliwell, J.R.; Rentzepis, P.M. (1997). Time-resolved Diffraction. Oxford Series on Synchrotron Radiation. Clarendon Press. tr. 391. ISBN 978-0-19-850032-2. https://books.google.ca/books?id=aQD0dO4zqe0C.  Trích: "The main goal of the rapid freezing was to maintain the solution in an amorphous state and prevent the nucleation of ice crystals. Slow cooling, or annealing at an immediate temperature, results in the formation of hexagonal or cubic ice crystals."
  11. Baertschi, S.W.; Alsante, K.M.; Reed, R.A. (2016). Pharmaceutical Stress Testing: Predicting Drug Degradation, Second Edition. Drugs and the Pharmaceutical Sciences. CRC Press. tr. 357. ISBN 978-1-4398-0180-2. https://books.google.ca/books?id=sQnMBQAAQBAJ.  Trích: "Rapidly cooled samples were amorphous to x-rays, whereas slowly cooled samples were crystalline."
  12. Macdonald, G.A.; Abbott, A.T.; Peterson, F.L. (1983). Volcanoes in the Sea: The Geology of Hawaii. University of Hawaii Press. tr. 124. ISBN 978-0-8248-0832-7. https://books.google.ca/books?id=IuADTBNksO0C. 
  13. Thakur, V.K. (2013). Green Composites from Natural Resources. Taylor & Francis. tr. 7. doi:10.1201/b16076. ISBN 978-1-4665-7069-6. https://books.google.ca/books?id=gX76AQAAQBAJ. 
  14. Fahim, M.; Chand, N. (2008). Tribology of Natural Fiber Polymer Composites. Woodhead Publishing Series in Composites Science and Engineering. Elsevier. tr. 8. ISBN 978-1-84569-505-7. https://books.google.ca/books?id=hAykAgAAQBAJ. 
  15. Gamota, D.R.; Brazis, P.; Kalyanasundaram, K.; Zhang, J. (2013). Printed Organic and Molecular Electronics. Springer US. tr. 532. ISBN 978-1-4419-9074-7. https://books.google.ca/books?id=cOrSBwAAQBAJ. 
  16. Saleh, B. (2011). Introduction to Subsurface Imaging. Cambridge University Press. tr. 80. ISBN 978-1-139-49534-9. https://books.google.ca/books?id=WkKf81lR_qMC. 
  17. Kalantar-zadeh, K. (2013). Sensors: An Introductory Course. SpringerLink: Bücher. Springer US. tr. 51. ISBN 978-1-4614-5052-8. https://books.google.ca/books?id=rVZDAAAAQBAJ. 
  18. Cheng, F.Y.; Jiang, H.; Lou, K. (2008). Smart Structures: Innovative Systems for Seismic Response Control. CRC Press. tr. 322. ISBN 978-1-4200-0817-3. https://books.google.ca/books?id=93ysnbMf8oQC.  Trích: "(...) Piezoelectric crystals, when subjected to an externally applied voltage, can change shape in a small amount."
  19. Tilley, R.J.D. (2004). Understanding Solids: The Science of Materials. John Wiley & Sons. tr. 343. ISBN 978-0-470-85276-7. https://books.google.ca/books?id=hFZ0guoKD1QC.  Trích: "(...)The inverse (or converse) piezoelectric effect, in which voltage is applied to a crystal causes a change in shape, also occurs in piezoelectric crystals."
  20. Sadar, J.S. (2016). Through the Healing Glass: Shaping the Modern Body through Glass Architecture, 1925-35. Routledge Research in Architecture. Taylor & Francis. tr. 200. ISBN 978-1-317-56261-0. https://books.google.ca/books?id=q4yPCwAAQBAJ.  Trích: "Ordinary windows glass blocks ultraviolet light."
  21. McGraw-Hill Book Company (1966). Encyclopedia of Science and Technology: An International Reference Work. Encyclopedia of Science and Technology: An International Reference Work. McGraw-Hill. tr. 266. https://books.google.ca/books?id=RLYrAQAAMAAJ.  Trích: "An optical element that partially absorbs incident light, often called a light filter. The absorption may be selective with respect to wavelength, in which case the color filter purifies the incident light."
  22. Zhu, J.; Han, J.; Press, N.D.I. (2018). Infrared Antireflective and Protective Coatings. De Gruyter. tr. 1-PA23. ISBN 978-3-11-048819-7. https://books.google.ca/books?id=-5pQDwAAQBAJ. 
  23. Sarangan, A. (2016). Nanofabrication: Principles to Laboratory Practice. Optical Sciences and Applications of Light. CRC Press. tr. 136. ISBN 978-1-4987-2559-0. https://books.google.ca/books?id=HyINDgAAQBAJ. 
  24. Rice, R.W. (2000). Mechanical Properties of Ceramics and Composites: Grain And Particle Effects. Materials engineering. Taylor & Francis. tr. 389. ISBN 978-0-8247-4528-8. https://books.google.ca/books?id=vl7gLP0bnwsC. 
  25. Sanghera, P. (2011). Quantum Physics for Scientists and Technologists: Fundamental Principles and Applications for Biologists, Chemists, Computer Scientists, and Nanotechnologists. John Wiley & Sons. tr. 112. ISBN 978-0-470-92269-9. https://books.google.ca/books?id=FaZzqwzD1E4C. 
  26. Kasap, S.; Capper, P. (2017). Springer Handbook of Electronic and Photonic Materials. Springer Handbooks. Springer International Publishing. tr. 1097. ISBN 978-3-319-48933-9. https://books.google.ca/books?id=3JQ4DwAAQBAJ.