Hình học/Hình/Hình Tam Giác

Tủ sách mở Wikibooks

Hình Tam Giác[sửa]

Hình tạo từ ba đường thẳng cắt nhau tại 3 điểm tạo ra hình tam giác có

  • 3 cạnh
  • 3 góc
  • 3 cạnh
  • Tổng số góc bằng hay 2π
Triangle with notations 2.svg

Chu vi[sửa]

Triangle.TrigArea.svg

Diện Tích[sửa]

Thể Tích[sửa]

Hai tam giác bằng nhau[sửa]

Hai tam giác được gọi là bằng nhau nếu chúng có thể đặt trùng khít lên nhau sau một số phép tịnh tiến, quay và đối xứng. Nói cách khác hai tam giác được gọi là bằng nhau nếu chúng có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau. Hai tam giác bằng nhau tương đương logic|khi và chỉ khi thỏa mãn một trong ba điều kiện sau:

  1. Hai tam giác có ba cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì bằng nhau (cạnh-cạnh-cạnh).
  2. Hai tam giác có hai cặp cạnh tương ứng bằng nhau và cặp góc xen giữa các cạnh đó bằng nhau thì bằng nhau (cạnh-góc-cạnh).
  3. Hai tam giác có một cặp cạnh bằng nhau và hai cặp góc kề với cặp cạnh ấy bằng nhau thì bằng nhau (góc-cạnh-góc).
  4. Trong tam giác đều hai đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp đồng tâm với nhau.

Hai tam giác đồng dạng[sửa]

Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu một trong chúng bằng với một tam giác nhận được từ tam giác kia sau một phép vị tự. Các điều kiện cần và đủ để hai tam giác đồng dạng:

  1. Hai tam giác có các cặp cạnh tương ứng tỷ lệ thì đồng dạng.
  2. Hai tam giác có hai cặp góc tương ứng bằng nhau thì đồng dạng.
  3. Hai tam giác có hai cặp cạnh tương ứng tỷ lệ, góc xen giữa hai cặp cạnh ấy bằng nhau thì đồng dạng.

Các tính chất khác:

  1. Tỉ số hai đường phân giác, hai đường cao, hai đường trung tuyến, hai bán kính nội tiếp và ngoại tiếp, hai chu vi tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
  2. Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng thì bằng bình phương tỉ số đồng dạng.

Tam giác đều[sửa]

Triangle.Equilateral.svg
  • 3 cạnh bằng nhau bằng
  • 3 góc bằng nhau =

Tam giác cân[sửa]

Triangle.Isosceles.svg

Tham Khảo[sửa]