Đại số/Phép Toán Đại Số/Tích Phân/Tích phân bất định/Tích Phân Hàm Số Hyperboly Ngược

Tích Phân Hàm Số Hyperboly Ngược

Dưới đây là danh sách các tích phân với hàm hypebolic ngược.

$\int \mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{h}\frac{x}{c}dx=x\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{h}\frac{x}{c}-\sqrt{x^2+c^2}$

$\int \mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{h}\frac{x}{c}dx=x\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{h}\frac{x}{c}-\sqrt{x^2-c^2}$

$\int \mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{h}\frac{x}{c}dx=x\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{h}\frac{x}{c}+\frac{c}{2}\ln |c^2-x^2|\text{( }|x|<|c|\text{)}$

$\int \mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{h}\frac{x}{c}dx=x\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{h}\frac{x}{c}+\frac{c}{2}\ln |x^2-c^2|\text{( }|x|>|c|\text{)}$

$\int \mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{h}\frac{x}{c}dx=x\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{h}\frac{x}{c}-c\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\frac{x\sqrt{\frac{c-x}{c+x}}}{x-c}\text{( }x\in (0,c)\text{)}$

$\int \mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{s}\mathrm{c}\mathrm{h}\frac{x}{c}dx=x\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{s}\mathrm{c}\mathrm{h}\frac{x}{c}+c\ln \frac{x+\sqrt{x^2+c^2}}{c}\text{( }x\in (0,c)\text{)}$