Thành viên:Nguyenthanhhung1985

TÓM TẮT TOÁN HỌC TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Bài viết này tóm tắt sơ lược một số kiến thức cơ bản của toán THPT. Giúp các em học sinh nắm được các kiến thức cơ bản

TOÁN LỚP 12

NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

NGUYÊN HÀM

• Định nghĩa:
• các phép toán:
• Các phương pháp giải:

TÍCH PHÂN

• Định nghĩa:
• Các phép toán:
• Các phương pháp giải:
  • Sử dụng bảng nguyên hàm:
  • Đổi biến số:
  • Từng phần:
  • Một số bài toán đặc biệt:

SỐ PHỨC

CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN

• số $i$: $i^{n}$
  • n chia hết cho 4 thì $i^{n}=1$
  • n chia cho 4 dư 1 thì $i^{n}=i$
  • n chia cho 4 dư 2 thì $i^{n}=-1$
  • n chia cho 4 dư 3 thì $i^{n}=-i$
• số phức: có dạng $a+bi$ trong đó $a,b\in \mathbb {R}$ được gọi là số phức $z$ dạng đại số
• số phức liên hợp: số phức $a-bi$ là số phức liên hợp của số phức $a+bi$
• môdul của số phức: môdul của số phức $z=a+bi$ là $\mid {z}\mid ={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}$
• Biểu diễn của số phức $z=a+bi$: $M(a;b)$
• Hai số phức bằng nhau: $z=a+bi$ và $z'=c+di\Leftrightarrow {\begin{cases}a=c\\b=d\end{cases}}$

CÁC PHÉP TOÁN SỐ PHỨC

• Cộng hai số phức: $z=a+bi$ và $z'=c+di$ thì $z+z'=(a+c)+(b+d)i$
• Trừ hai số phức: $z=a+bi$ và $z'=c+di$ thì $z-z'=(a-c)+(b-d)i$
• Nhân hai số phức: $z=a+bi$ và $z'=c+di$ thì $z.z'=(a.c-b.d)+(b.c+a.d)i$
• Chia hai số phức: $z=a+bi$ và $z'=c+di$ thì ${\frac {z}{z'}}={\frac {a.c+b.d}{c^{2}+d^{2}}}+{\frac {b.c-a.d}{c^{2}+d^{2}}}i$

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC TRÊN C

• Định nghĩa: Dạng $a.x^{2}+b.x+c=0,a,b,c\in \mathbb {R} ,a\not =0$ được gọi là phương trình bậc hai với hệ số thực
• Phương pháp giải:

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU

• TỪ ĐÓ CÓ MỘT SỐ GIẢI PHÁP TOÁN NHẤT CHO VIỆC HỌC TOÁN