Số số học/Phân số

Phân số

Phân số đại diện cho tỉ lệ của 2 số có ký hiệu sau ${\frac {a}{b}}$

Với

$a$ . Tử số

${\frac {a}{b}}$ . Mẩu số

${\frac {a}{b}}$ . Phân số đại diện cho tỉ lệ của tử số trên mẩu số

Tỉ lệ giửa a và b

Tỉ lệ 2 số

Khi chia a cho b ta có

${\frac {a}{b}}=1$ . $a=b$ . Phân số có giá trị bằng 1

${\frac {a}{b}}>1$ . $a>b$. Phân số có giá trị lớn hơn 1

${\frac {a}{b}}<1$ . $a<b$ . Phân số có giá trị nhỏ hơn 1

Thí dụ

$4/4=1$

$3/4=0.75$

$5/4=1.25$

Phép toán chia hết

Chia hết

Khi a chia hết cho b cho thương số c với số dư r=0 (hay không có số dư)
${\frac {a}{b}}=c$ . $a=bc$ .  $b={\frac {a}{c}}$

Thí dụ

${\frac {2}{2}}=1$ . $2\times 1=2$ 

Mọi số chia hết cho 2 được gọi là Số chẳn có dạng tổng quát của một bội số của 2  có ký hiệu 2N  . Thí du 2, 32, 10 ...

Mọi số chia hết cho 1 và cho chín nó được gọi là Số nguyên tố có ký hiệu P  . Thí du 1,3,5,7...

Chia không hết

Khi a không chia hết cho b cho thương số c với số dư r≠0 (số dư khác 0)
${\frac {a}{b}}=c$ . $a=bc+r$ .  $b={\frac {a}{c}}-{\frac {r}{c}}$

Thí dụ

$3/2=1$ với $r=1$ . Vậy, $3=2\times 1+1$

Mọi số không chia hết cho 2 sẻ có dạng tổng quát của một bội số của 2 cộng 1 2N+1  được gọi là Số lẻ . Thí du 21,3,5,7,9  ...

Số hửu tỉ

Có dạng tổng quát

$a.bbb...$

Thí dụ

${\frac {1}{3}}=0.3333...$

Số vô tỉ

Có dạng tổng quát

$a.bcd...$

Thí dụ

${\sqrt {2}}=1.1213...$

$\pi =3.1415...$

Hổn số

Với phân số có giá trị lớn hơn 1

$5/4={\frac {4}{4}}+{\frac {1}{4}}=1+{\frac {1}{4}}=1{\frac {1}{4}}$

Hổn số là một phân số có giá trị lớn hơn 1 có dạng tổng quát
$a{\frac {b}{c}}=a+{\frac {b}{c}}={\frac {ac+b}{c}}$

Phân số tối giản

Phân số nhỏ nhứt không thể đơn giản được nửa 
${\frac {ma}{nb}}={\frac {a}{b}}$ với $m=n$

Phân số bằng nhau

Hai phân số

${\frac {a}{b}}={\frac {c}{d}}$ bằng nhau khi $a=c,b=d$