Toán đại số dùng chữ cái a-z, A-Z đại diện cho các con số số học từ 0 đến 9. Thí dụ như A = 3 , B = 2 . Các chữ cái đại diện cho các con số số học được gọi là Biến số.
Số đại số được phân loai thành các loại số dưới đây
Loai số loại số |
Ký hiệu |
Thí dụ
|
Số tự nhiên |
|
|
Số chẳn |
|
|
Số lẻ |
|
|
Số nguyên tố |
|
|
Số lũy thừa |
|
|
Số căn |
|
|
Số log |
|
|
Số nguyên |
|
|
Phân số |
|
|
Số thập phân |
|
|
Số hửu tỉ |
|
|
Số vô tỉ |
|
|
Số phức |
|
|
Số thực |
|
|
Số ảo |
|
|
Hằng số |
|
|
Mọi số đếm đều là số tự nhiên có ký hiệu . Thí dụ
Mọi số chẳn đều chia hết cho 2 không có số dư và
Ký hiệu
- .
Thí dụ
Mọi số lẻ không chia hết cho 2 và có số dư bằng 1
Ký hiệu
Thí dụ
Mọi số nguyên tố đều chia hết cho 1 và cho chính nó
Ký hiệu
- .
Thí dụ
Mọi số tự nhiên có giá trị
- Bằng không được gọi là số nguyên không
- Lớn hơn không được gọi là số nguyên dương
- Nhỏ hơn không được gọi là số nguyên âm
Số nguyên |
Số nguyên dương |
Số nguyên không |
Số nguyên âm
|
I |
+I>0 |
I=0 |
-I <0
|
Toán cộng |
|
Toán trừ |
|
Toán nhân |
|
toán chia |
|
Toán cộng |
|
Toán trừ |
|
Toán nhân |
|
Toán chia |
|
Toán lũy thừa |
|
Toán căn |
=
|
Toán Log |
for any
|
Toán cộng |
|
Toán cộng |
|
Toán nhân |
|
Toán chia |
|
Toán lũy thừa |
Vói Với
|
Toán căn |
|
Cho biết tỉ lệ của 2 đại lượng
[sửa]
Phân số đại diện cho một tỉ lệ của 2 đại lượng cho biết thành phần của một đại lượng so với một đại lượng khác
Thí dụ
- 1 phần 2 cái bánh được viết là
- 1 phần 3 cái bánh được viết là
- 1 phần n cái bánh được viết là
Khi so sánh 2 đại lượng đại số
- khi
- khi
- khi
Biểu diển phép tóan chia
[sửa]
- Khi chia hết, được một thương só và không có số dư
- . Sao cho . r = 0
- Khi không chia hết , được một thương só và có số dư
- . Sao cho . r≠0
- Số thập phân, số có dạng 0.abcd
- Số hửu tỉ , số thập phân lặp lại
- Số vô tỉ , số thập phân không lặp lại
Hổn số là một phân số có giá trị lớn hơn 1 . Thí dụ . Chuyển đổi Hỗn số sang phân số được thực hiện như sau
Phân số tối giản là phân số nhỏ nhứt không thể đơn giản nhỏ hơn được . Thí dụ, phân số tối giản của các phân số sau ,
Phép toán chia hết |
Khi chia a cho b cho thương số c và số dư r a chia hết cho b khi . Vậy a không chia hết cho b khi . Vậy
|
So sánh phân số |
Với hai phân số và Hai phân số bằng nhau khi
Hay
Hai phân số không bằng nhau khi
|
Toán cộng , trừ, nhân, chia |
|
Số phức thuận |
|
|
|
|
Số phức nghịch |
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
- |
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
/ |
|
|
|
|
|
|
Định luật De Moive
|
|
|
Với
Hằng số là một số có giá trị không đổi
Hằng số π |
Với mọi đường tròn, tỷ số giữa chu vi đường tròn và đường kính của nó là một hằng số |
|
Hằng số e |
Cơ số của logarit tự nhiên, là giá trị giới hạn của biểu thức |
|
Hằng số Apéry |
|
|
Hằng số γ |
Hằng số Euler–Mascheroni |
|
Hằng số Fibonacci |
|
|
Hằng số Khinchin |
|
Với thì giá trị giới hạn: là một hằng số
|
Tỷ lệ vàng |
tỷ số giữa toàn thể với phần lớn sao cho bằng tỷ số phần lớn với phần nhỏ, |
|
Các hằng số Vật lý , Hoá học
[sửa]
Hằng số hấp dẫn |
|
Hằng số Planck |
|
Hằng số Boltzmann |
|
Hằng số khí lý tưởng |
|
Hằng số Avogadro |
|