Sách kỹ sư/Sách công thức toán lượng giác

Góc[sửa]

Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm sẽ tạo ra một góc giữa hai đường thẳng . Góc có ký hiệu $\angle$

2 đường thẳng AB và AC cắt nhau tại một điểm a tạo ra góc A

Đơn vị đo lường góc bao gồm Độ - ^o hay Radian - Rad

1rad={\frac {180^{o}}{\pi }}

1^{o}={\frac {\pi }{180^{o}}}

Thí dụ Góc A bằng 30^o

\angle A=30^{0}={\frac {\pi }{6}}rad

\angle 1=\angle 2=\angle 3=\angle 4=90^{o}

\angle 1+\angle 2=180^{o}

\angle 1+\angle 2+\angle 3+\angle 4=360^{o}

2 góc đối xứng bằng nhau

\angle 1=\angle 3

\angle 2=\angle 4

2 góc song song bằng nhau

\angle 1+\angle 2=180^{o}

\angle 1=180^{o}-\angle 2

\angle 2=180^{o}-\angle 1

Hàm số lượng giác cho biết tương quan giửa 2 dại lượng lượng giác . Hàm số lượng giác có dạng tổng quát

f(\theta )

,

f(R,\theta )

, ,

f(Z,\theta )

Hàm số lượng giác đường thẳng ngang	$X(\theta )=Z\cos \theta$
Hàm số lượng giác đường thẳng dọc	$Y(\theta )=Z\sin \theta$
Hàm số lượng giác đường thẳng nghiêng	Hệ số phức $Z(\theta )=X(\theta )+jY(\theta )=Z\cos \theta +jZ\sin \theta =Z(\cos \theta +j\sin \theta )$ Hệ số thực $z\angle \theta ={\sqrt {X^{2}+Y^{2}}}\angle Tan^{-1}{\frac {Y}{X}}$

Trong hệ số thực	$\cos ^{2}\theta +\sin ^{2}\theta =1$ $\sec ^{2}\theta -\tan ^{2}\theta =1$ $\csc ^{2}\theta -\cot ^{2}\theta =1$
Trong hệ số phức	$\cos \theta +j\sin \theta =e^{j\theta }=1$

Tương quan các cạnh và góc tron tam giác vuông cho biết hàm số lượng giác cơ bản sau

Tương quan các cạnh và góc tron tam giác vuông cho biết hàm số lượng giác cơ bản sau