Điểm thường được biểu diễn bằng một dấu • Tên của một điểm thường được kí hiệu bằng một chữ cái La tinh in hoa như A, B, C, M, N... hoặc hiếm hơn là các chữ cái Hy Lạp. Điểm A có thể biểu diển như sau
. A Trong tọa độ XY và tọa độ Rθ . Điểm gốc có tọa độ điểm , O (0,0) . Điểm bất kỳ có tọa độ điểm , A (x,y) , B (R,θ)
Theo Eucleur: Đường thẳng là một đường nối liền giửa 2 điểm tạo từ nhiều đoạn thẳng
[ sửa ] Khi hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm tạo nên một góc vuông 90o sẻ tạo ra hai Đường thẳng vuông góc voi nhau . Hai đường thẳng vuông góc có ký hiệu
⊥
{\displaystyle \perp }
A
B
⊥
C
D
{\displaystyle AB\perp CD}
Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng CD Tính chất 2 đường thẳng vuông góc
Góc B đỏ = Góc B xanh = 90o
Góc B đỏ + Góc B xanh = 90o + 90o = 180o Góc B đỏ = 180o - Góc B xanh
Góc B xanh = 180o - Góc B đỏ [ sửa ] Khi hai đường thẳng không cắt nhau tại bất ký một điểm sẻ tạo ra hai Đường thẳng song song . Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung . Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song
A ------------- B
C ------------- D
/
/
{\displaystyle //}
AB // CD Các góc trên 2 đường thẳng song song
Vector đường thẳng là một đường thẳng có hướng và có một độ dài . Vectơ đường thẳng có ký hiệu → . Thí dụ, ký hiệu Vector đường thẳng tữ A đến B -
A
B
→
{\displaystyle {\vec {AB}}}
A
→
=
A
a
→
{\displaystyle {\vec {A}}=A{\vec {a}}}
Với
Độ dài đường thẳng
A
=
A
→
a
→
{\displaystyle A={\frac {\vec {A}}{\vec {a}}}}
Vector 1 đơn vị
a
→
=
A
→
A
{\displaystyle {\vec {a}}={\frac {\vec {A}}{A}}}
Trong hệ tọa độ XY Vector đường thẳng ngang
X
→
=
X
i
→
{\displaystyle {\vec {X}}=X{\vec {i}}}
Vecto đường thẳng dọc
Y
→
=
Y
j
→
{\displaystyle {\vec {Y}}=Y{\vec {j}}}
Vecto đường thẳng nghiêng
Z
→
=
X
k
→
{\displaystyle {\vec {Z}}=X{\vec {k}}}
Trong hệ tọa độ Rθ Vector đường thẳng bán kín
R
→
=
R
r
→
=
Z
→
=
X
→
+
Y
→
=
X
i
→
+
Y
j
→
{\displaystyle {\vec {R}}=R{\vec {r}}={\vec {Z}}={\vec {X}}+{\vec {Y}}=X{\vec {i}}+Y{\vec {j}}}
Hình tam giác thuộc loại hình đa giác có 3 cạnh
a
sin
A
=
b
sin
B
=
c
sin
C
{\displaystyle {\frac {a}{\sin A}}\,=\,{\frac {b}{\sin B}}\,=\,{\frac {c}{\sin C}}\!}
Trong đó
a , b , c là chiều dài các cạnh, và A , B , C là các góc đối diện (xem hình vẽ).Phương trình cũng có thể được viết dưới dạng nghịch đảo:
sin
A
a
=
sin
B
b
=
sin
C
c
.
{\displaystyle {\frac {\sin A}{a}}\,=\,{\frac {\sin B}{b}}\,=\,{\frac {\sin C}{c}}.\!}
a
2
=
b
2
+
c
2
−
2
b
c
cos
α
{\displaystyle a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc\cos \alpha \,}
b
2
=
a
2
+
c
2
−
2
a
c
cos
β
{\displaystyle b^{2}=a^{2}+c^{2}-2ac\cos \beta \,}
c
2
=
a
2
+
b
2
−
2
a
b
cos
γ
{\displaystyle c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab\cos \gamma \,}
c
2
=
a
2
+
b
2
{\displaystyle c^{2}=a^{2}+b^{2}}
C
o
s
θ
=
X
Z
{\displaystyle Cos\theta ={\frac {X}{Z}}}
S
i
n
θ
=
Y
Z
{\displaystyle Sin\theta ={\frac {Y}{Z}}}
S
e
c
θ
=
1
x
{\displaystyle Sec\theta ={\frac {1}{x}}}
C
s
c
θ
=
1
Y
{\displaystyle Csc\theta ={\frac {1}{Y}}}
T
a
n
θ
=
Y
X
{\displaystyle Tan\theta ={\frac {Y}{X}}}
C
o
t
θ
=
X
Y
{\displaystyle Cot\theta ={\frac {X}{Y}}}
X
=
Y
Z
=
Z
c
o
s
θ
=
x
−
x
o
=
Δ
x
{\displaystyle X={\frac {Y}{Z}}=Zcos\theta =x-x_{o}=\Delta x}
Y
=
Z
X
=
Z
s
i
n
θ
=
y
−
y
o
=
Δ
y
{\displaystyle Y=ZX=Zsin\theta =y-y_{o}=\Delta y}
Z
=
Y
X
=
t
a
n
θ
=
y
−
y
o
x
−
x
o
=
Δ
y
Δ
x
=
X
2
+
Y
2
{\displaystyle Z={\frac {Y}{X}}=tan\theta ={\frac {y-y_{o}}{x-x_{o}}}={\frac {\Delta y}{\Delta x}}={\sqrt {X^{2}+Y^{2}}}}
θ
=
T
a
n
−
1
Z
=
T
a
n
−
1
Y
X
{\displaystyle \theta =Tan^{-1}Z=Tan^{-1}{\frac {Y}{X}}}
[ sửa ]
Z
∠
θ
=
X
2
+
Y
2
∠
t
a
n
−
1
Y
X
{\displaystyle Z\angle \theta ={\sqrt {X^{2}+Y^{2}}}\angle tan^{-1}{\frac {Y}{X}}}
Y
=
Z
X
{\displaystyle Y=ZX}
y
−
y
o
=
Z
X
{\displaystyle y-y_{o}=ZX}
y
=
y
o
+
Z
X
{\displaystyle y=y_{o}+ZX}
y
o
=
y
−
Z
X
{\displaystyle y_{o}=y-ZX}
X
=
Y
Z
=
y
−
y
o
Z
{\displaystyle X={\frac {Y}{Z}}={\frac {y-y_{o}}{Z}}}
S
=
X
(
y
o
+
Y
2
)
{\displaystyle S=X(y_{o}+{\frac {Y}{2}})}
S
=
X
(
y
o
+
Z
X
2
)
{\displaystyle S=X(y_{o}+{\frac {ZX}{2}})}
S
=
X
(
y
−
Z
X
2
)
{\displaystyle S=X(y-{\frac {ZX}{2}})}
S
=
(
y
−
y
o
Z
)
(
2
y
o
+
y
+
y
o
2
)
{\displaystyle S=({\frac {y-y_{o}}{Z}})({\frac {2y_{o}+y+y_{o}}{2}})}
S
=
y
2
−
y
o
2
2
Z
{\displaystyle S={\frac {y^{2}-y_{o}^{2}}{2Z}}}
[ sửa ]
R
=
Z
{\displaystyle R=Z}
Z
=
X
2
+
Y
2
{\displaystyle Z={\sqrt {X^{2}+Y^{2}}}}
Z
2
=
X
2
+
Y
2
{\displaystyle Z^{2}=X^{2}+Y^{2}}
R
=
1
{\displaystyle R=1}
1
=
c
o
s
2
θ
+
s
i
n
2
θ
{\displaystyle 1=cos^{2}\theta +sin^{2}\theta }
1
=
s
e
c
2
θ
−
t
a
n
2
θ
{\displaystyle 1=sec^{2}\theta -tan^{2}\theta }
1
=
c
s
c
2
θ
+
c
o
t
2
θ
{\displaystyle 1=csc^{2}\theta +cot^{2}\theta }
