Sách hình học/Hình tam giác/Tam giác vuông

Tủ sách mở Wikibooks

Tam giác vuông là một loại tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau cắt nhau tại một điểm tạo nên một góc vuông bằng

Rtriangle.svg
c - Cạnh huyền
a - Cạnh đối
b - Cạnh kề

Tính chất[sửa]

Cạnh , góc[sửa]

  • 3 điểm .
  • 3 cạnh .
  • 3 góc .
  • Tam giác có 2 cạnh vuông góc với nhau tạo ra một góc vuông 90o
  • Tam giác có 1 góc vuông là tam giác vuông
  • Tam giác có 2 góc nhọn phụ nhau là tam giác vuông
  • Tam giác có bình phương độ dài 1 cạnh bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh kia là tam giác vuông (định lý Pytago đảo)
  • Tam giác có đường trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy là tam giác vuông
  • Tam giác nội tiếp đường tròn có 1 cạnh là đường kính thì tam giác đó vuông
  • Tam giác có cạnh đối diện góc 30° bằng một nửa một cạnh khác trong tam giác thì tam giác đó vuông.


Định lý Pytago[sửa]

Định lý Pytago phát biểu rằng:

Tổng diện tích của hai hình vuông vẽ trên cạnh kề của một tam giác vuông bằng diện tích hình vuông vẽ trên cạnh huyền của tam giác này . Nó được thể hiện bằng phương trình

Trong đó, cchiều dài của cạnh huyền và abchiều dài của hai cạnh còn lại.

Chu vi Diện tích Thể tích[sửa]


Chu vi

Diện tích
Thể tích

Tương quan các cạnh và góc[sửa]

Hàm số góc lượng giác Tỉ lệ cạnh Đồ thị
Cosine
Cos.svg
Sine Sin.svg
Cosine
Cosecant Csc.svg
Tangent Tan.svg
Cotangent Cot.svg

Tam giác vuông trên trục XY[sửa]

LinearInterpolation.svg
Hàm số cạnh
Độ dài cạnh ngang



Độ dài cạnh dọc
Độ dóc
Độ nghiêng


Vector đương thẳng ngang



Vector đương thẳng dọc
Vector đương thẳng nghiêng


Hàm số Đường thẳng nghiêng ở độ dóc Z

Hàm số Đường thẳng nghiêng ở độ góc nghiêng θ


Diện tích dưới hình