Sách hình học/Đường thẳng song song

Tủ sách mở Wikibooks

Khi hai đường thẳng không cắt nhau tại bất ký một điểm sẻ tạo ra hai Đường thẳng song song

A ------------- B
C ------------- D

Ký hiệu[sửa]

Ký hiệu đường thẳng song song

AB // CD

Tiên đề 2 đường thẳng song song[sửa]

  • Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
  • Nếu qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có 2 đường thẳng song song với a thi chúng trùng nhau.
  • Cho điểm M ở ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua M và song song với a là duy nhất.

Định lý[sửa]

  • Định lý 1: Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
  • Định lý 2 (định lý giao tuyến của ba mặt phẳng): Nếu 3 mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì 3 giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.
  • Định lý 3: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì sẽ song song với nhau

Tính chất của hai đường thẳng song song[sửa]

Parallel Postulate.png

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

  1. Hai góc so le trong bằng nhau;
  2. Hai góc đồng vị bằng nhau;
  3. Hai góc trong cùng phía bù nhau.