Sách điện số/Cổng số

Cổng số là công cụ điện số có khả năng thực hiện các phép toán so sánh ỏ cổng nhập và cho một kết quả ở cổng xuất.

Tính chất

Mọi cổng số đều có Tên gọi, Biểu tượng , Phương trình toán , Phép toán và Bảng vận hành

Tên gọi	Biểu tượng	Phương Trình Toán	Phép toán Logic	Bảng vận hành
Cổng thuận		$Q=A$	Q is A	AQ 00 11

Định luật toán điện số

Định luật trao đổi

1. $A+(B+C)=(A+B)+C$
2. $A\cdot (B+C)=(A+B)\cdot C$

Định luật phân phối

1. $A+(B\cdot C)=(A+B)\cdot (A+C)$
2. $A\cdot (B+C)=(A\cdot B)+(A\cdot C)$

Định luật hoán chuyển

1. $A\cdot B$ = $B\cdot A$
2. $A+B$ = $B+A$

Định luật De Morgan

1. $\overline{P\cdot Q}=\bar{P}+\bar{Q}$
2. $\overline{P+Q}=\bar{P}\cdot \bar{Q}$

Định luật nghịch chuyển

$Q=\overline{A\cdot A}=\bar{A}$

$Q=\overline{\stackrel{‾}{A}}=A$

Toán điện số

Phép toán cổng số cơ bản

Cổng Dẩn	$Y=A$
Cổng NOT	$Y=\bar{A}$
Cổng AND	$Y=A.B$
Cổng OR	$Y=A+B$
Cổng XOR	$Y=A+B$

Phép toán cổng số cơ bản nghịch

Cổng NAND	$Y=\overline{A.B}$
Cổng NOR	$Y=\overline{A+B}=\overline{\stackrel{‾}{A}\cdot B+A\cdot \stackrel{‾}{B}}$
Cổng XNOR	$Y=\overline{A+B}=\overline{\stackrel{‾}{A}\cdot B+A\cdot \stackrel{‾}{B}}$
Cổng Dẩn	$Y=\overline{\stackrel{‾}{A}}=A$
Cổng NAND	$Y=\overline{A.A}=\bar{A}$
	$Y_1=\overline{A.A}=\bar{A}$
	$Y_2=\overline{B.B}=\bar{B}$
	$Y=\overline{Y_1\cdot Y_2}=Y_1+Y_2$

Toán mả số

Mả số nhị phân 1 bit	Số thập phân
0	0
1	1

Mả số nhị phân 2 bit	Số thập phân
00	0
01	1
10	2
11	3

Loại cổng số

Cổng số cơ bản

Có 5 cổng số cơ bản sau Cổng Dẩn , Cổng NOT, Cổng AND, Cổng OR, Cổng XOR có các tính chất sau

Tên gọi	Biểu tượng	Phương Trình Toán	Phép toán Logic	Bảng vận hành
Cổng Dẩn		$Q=A$	Q Dẩn A	A Q 0 0 1 1
Cổng NOT		$Q=\bar{A}$	Q = NOT A	A Q 0 1 1 0
Cổng AND		$Q=A\cdot B$	Q = A AND B	AB Q 00 | 0 01 | 0 10 | 0 11 | 1
Cổng OR		$Q=A+B$	Q = A OR B	AB Q 00 | 1 01 | 0 10 | 0 11 | 0
Cổng XOR	:	$Q=A+B$	Q = A XOR B	AB Q 00 | 1 01 | 0 10 | 0 11 | 1

Cổng số cơ bản nghịch

Có 5 cổng số cơ bản nghịch sau Cổng thuận , Cổng NOT, Cổng NAND, Cổng NOR, Cổng XNOR có các tính chất sau

Cổng Số	Ký Hiệu	Phương Trình Toán	Toán Logic	Bảng So Sánh
Cổng thuận		$Q=A$	Q is A	AY 00 11
Cổng NOT		$Q=\bar{A}$	Q is NOT A	A Q 0 1 1 0
Cổng NAND		$Q=\overline{A\times B}$	Q = NOT of (A AND B)	AB Q 00 | 1 01 | 1 10 | 1 11 | 0
Cổng XOR		$Q=\overline{A+B}$	Q NOT of (A OR B)	AB Q 00 | 0 01 | 1 10 | 1 11 | 1
Cổng XNOR		$Q=\overline{A+B}$	Q is NOT A XOR B	AB Q 00 | 0 01 | 1 10 | 1 11 | 0

Ghép cổng

Ghép cổng là một phương pháp điện số dùng trong việc ghép cổng NAND hay NOR để tạo ra các cổng số khác

Cổng NOT

Ghép cổng NOT tạo cổng BUFFER

Cổng ghép	Cổng số tương ứng

Ghép cổng NAND tạo cổng khác

Cổng NOT

Desired Gate	NAND Construction	Truth table
		Truth Table Input A Output Q 0 1 1 0

Cổng AND

Desired Gate	NAND Construction	Truth table
			Truth Table Input A Input B Output Q 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1

Cổng OR

Desired Gate	NAND Construction	Truth table
			Truth Table Input A Input B Output Q 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

Cổng NOR

Desired Gate	NAND Construction	Truth table
			Truth Table Input A Input B Output Q 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0

Cổng XOR

Desired Gate	NAND Construction	Truth table
			Truth Table Input A Input B Output Q 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0

Cổng XNOR

Desired Gate	NAND Construction	Truth table
			Truth Table Input A Input B Output Q 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1