Sách điện kỹ sư

Điện

Điện phát sinh từ nhiều nguồn của 2 loại điện Điện DC và Điện AC . Điện DC cho Điện thế không đổi theo thời gian tạo ra từ Điện giải, Điện cực, Điện từ trường và biến điện từ AC sang DC được dùng trong việc chế tạo ra Bình ắc ki, Pin cục . Điện AC cho Điện thế thay đổi theo thời gian tạo ra từ Điện từ trường được dùng trong việc chế tạo ra Máy phát điện AC

Điện loại

Điện loại	Ký hiệu	Công thức toán	Tính toán điện DC
DC		$v(t)=V$	$I={\frac {Q}{t}}$ $Q=It$ $V={\frac {W}{Q}}$ $W=QV$ $E={\frac {W}{t}}={\frac {QV}{t}}=IV$
AC		$v(t)=Vsin\omega t$	$i(t)={\frac {d}{dt}}Q(t)$ $Q(t)=\int i(t)dt$ $v(t)={\frac {W(t)}{Q(t)}}={\frac {W(t)}{i(t)dt}}$ $W(t)=v(t)i(t)dt$ $W(t)=v(t)i(t)dt$

Vật dẩn điện

Tùy theo mức độ dẩn điện của vật, vật dẩn điện được chia thành 3 loại vật

Vật dẩn điện	Định nghỉa	Ứng dụng
Dẫn điện	Mọi vật dể dẫn điện được tìm thấy từ các Kim loại như Đồng (Cu), Sắt (Fe)	Dẩn điện được dùng trong việc chế tạo các công cụ điện như Điện trở, Tụ điện, Cuộn từ, Công tắc ...
Bán dẫn điện	Mọi vật khó dẩn điện tìm thấy từ các Á Kim như Silicon (Si), Germanium (Ge)	Bán dẩn điện được dùng trong việc chế tạo các công cụ điện như Điot, Trăng si tơ, FET ...
Cách điện	Mọi vật không dẫn điện được tìm thấy từ các Phi Kim . Sành, Sứ ...	Cách điện được dùng trong việc Chế tạo

Công cụ điện

Công cụ điện thụ động không có khả năng khuếch đại điện bao gồm

Công cụ điên	Cấu tạo	Tính chất
Điện trở	Tạo ra từ cộng dây thẳng dẩn điện	Điện trở kháng $R={\frac {V}{I}}=\rho {\frac {l}{A}}$
Tụ điện	Tạo ra từ 2 bề mặt dẩn điện	Điện dung $C={\frac {Q}{V}}=\epsilon {\frac {A}{l}}$
Cuộn từ	Tạo ra từ cuộn từ của nhiều vòng tròn từ	Từ dung $L={\frac {B}{I}}={\frac {N\mu }{l}}$

Điện và dẩn điện

Phản ứng điện	Điện DC	Điện AC
Điện trở	$R={\frac {V}{I}}$ $G={\frac {I}{V}}={\frac {1}{R}}$	$X(t)={\frac {v(t)}{i(t)}}$ $v(t)=i(t)X(t)$ $i(t)={\frac {v(t)}{X(t)}}=0$ $Z(t)=R+X(t)=R$
Cuộn từ	$L={\frac {B}{I}}$	$X(t)={\frac {v(t)}{i(t)}}=\omega L\angle 90=j\omega L=sL$ $v(t)=L{\frac {di(t)}{dt}}$ $i(t)={\frac {1}{L}}\int v(t)dt$ $Z(t)=R+X(t)=R\angle 0+\omega L\angle 90=R+j\omega L=R+sL$
Tụ điện	$C={\frac {Q}{V}}$	$X(t)={\frac {v(t)}{i(t)}}={\frac {1}{\omega C}}\angle -90={\frac {1}{j\omega C}}={\frac {1}{sC}}$ $v(t)={\frac {1}{C}}\int i(t)dt$ $i(t)=C{\frac {dv(t)}{dt}}$ $Z(t)=R+X(t)=R\angle 0+{\frac {1}{\omega C}}\angle -90=R+{\frac {1}{j\omega C}}=R+{\frac {1}{sC}}$

Mạch điện

Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

Lối mắc mạch điện

Lối mắc mạch điện	Ý nghỉa	Lối mắc
Mạch điện nối tiếp	Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau
Mạch điện song song	Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau
Mạch điện 2 cổng	Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau
Mạch điện tích hợp	Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn

Định luật mạch điện

Định luật mạch điện Thevenin và Norton

Định luật hoán chuyển mạch điện	Hình	Ý nghỉa
Hoán chuyển mạch điện Thevenin		Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của một điện thế và một điện trở
Hoán chuyển mạch điện Norton		Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của một dòng điện và một điện trở

Định luật Kirchoff

Định luật Kirchoff	Hình	Ý nghỉa
Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện		Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi $\sum _{k=1}^{n}{I}_{k}=0$
Định luật Kirchhoff về điện thế		Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không $\sum _{k=1}^{n}V_{k}=0$

Các mạch điện cơ bản

Mạch điện điện trở

Mạch điện	Lối mắc	Công thức
Mạch Chia Điện		$i={\frac {V}{R_{2}+R_{1}}}$ $V_{o}=iR_{2}=R_{i}{\frac {v_{i}}{R_{2}+R_{1}}}$ ${\frac {V_{o}}{V_{i}}}={\frac {R_{2}}{R_{2}+R_{1}}}$ ${\frac {V_{o}}{V_{i}}}={\frac {R_{2}}{R_{2}+R_{1}}}$
Mạch T		$V=V_{2}{\frac {R_{1}}{R_{1}+R_{3}}}=V_{1}{\frac {R_{1}}{R_{2}+R_{1}}}$ ${\frac {V_{2}}{V_{1}}}={\frac {R_{1}+R_{3}}{R_{1}}}{\frac {R_{1}}{R_{2}+R_{3}}}$ ${\frac {V_{2}}{V_{1}}}={\frac {R_{1}+R_{3}}{R_{2}+R_{3}}}$
Mạch π		$i_{1}=i_{2}+i_{3}$ ${\frac {v_{i}}{R_{1}}}={\frac {v_{i}-v_{o}}{R_{2}}}+{\frac {v_{o}}{R_{3}}}$ ${\frac {v_{i}}{v_{o}}}=({\frac {R_{3}}{R_{1}}})({\frac {R_{2}-R_{1}}{R_{2}-R_{3}}})$ ${\frac {v_{o}}{v_{i}}}=({\frac {R_{3}}{R_{1}}})({\frac {R_{2}-R_{1}}{R_{2}-R_{3}}})$
Mạch Nối Tiếp Song Song		:$R_{EQ}=(R_{1}\|R_{2})+R_{3}$ $R_{EQ}={R_{1}R_{2} \over R_{1}+R_{2}}+R_{3}$
Δ - Y Hoán Chuyển		$R_{1}={\frac {R_{\mathrm {a} }R_{\mathrm {b} }}{R_{\mathrm {a} }+R_{\mathrm {b} }+R_{\mathrm {c} }}}$ $R_{2}={\frac {R_{\mathrm {b} }R_{\mathrm {c} }}{R_{\mathrm {a} }+R_{\mathrm {b} }+R_{\mathrm {c} }}}$ $R_{3}={\frac {R_{\mathrm {c} }R_{\mathrm {a} }}{R_{\mathrm {a} }+R_{\mathrm {b} }+R_{\mathrm {c} }}}$
Y - Δ Hoán Chuyển		$R_{\mathrm {a} }={\frac {R_{1}R_{2}+R_{2}R_{3}+R_{3}R_{1}}{R_{2}}}$ $R_{\mathrm {b} }={\frac {R_{1}R_{2}+R_{2}R_{3}+R_{3}R_{1}}{R_{3}}}$ $R_{\mathrm {c} }={\frac {R_{1}R_{2}+R_{2}R_{3}+R_{3}R_{1}}{R_{1}}}$

Mạch điện điốt

Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot
biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot
biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot

Mạch điện transistor

Bộ khuếch đại điện trăng si tơ	Hình	Công thức
Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ		Với $R_{1}=0$ , $R_{3}=(n+1)R_{4}$ ${\frac {v_{o}}{v_{i}}}=1-({\frac {R_{2}}{R_{2}+R_{1}}})({\frac {R_{3}}{R_{4}}})$ $v_{o}=-nv_{i}$
Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ		Với $R_{1}=0$ , $R_{3}=nR_{4}$ ${\frac {v_{o}}{v_{i}}}=({\frac {R_{2}}{R_{2}+R_{1}}})({\frac {R_{3}}{R_{4}}})$ $v_{o}=nv_{i}$

Mạch điện IC

Mạch Điện IC741	${\frac {V_{o}}{V_{i}}}$	Chức năng
	$V_{\mathrm {out} }=-V_{\mathrm {in} }\left({R_{f} \over R_{1}}\right)$	Khuếch Đại Điện Âm
	$V_{\mathrm {out} }=V_{\mathrm {in} }\left(1+{R_{2} \over R_{1}}\right)$	Khuếch Đại Điện Dương
	$V_{\mathrm {out} }=V_{\mathrm {in} }\!\$	Dẩn Điện
	$V_{\mathrm {out} }=-R_{\mathrm {f} }\left({V_{1} \over R_{1}}+{V_{2} \over R_{2}}+\cdots +{V_{n} \over R_{n}}\right)$	Khuếch Đại Tổng
	$V_{\mathrm {out} }=\int _{0}^{t}-{V_{\mathrm {in} } \over RC}\,dt+V_{\mathrm {initial} }$	Khuếch Đại Tích Phân
	$V_{\mathrm {out} }=-RC\left({dV_{\mathrm {in} } \over dt}\right)$	Khuếch Đại Đạo Hàm
	Hysteresis from ${\frac {-R_{1}}{R_{2}}}V_{sat}$ to ${\frac {R_{1}}{R_{2}}}V_{sat}$	Schmitt trigger
	L = RLRC	Từ Dung
	$R_{\mathrm {in} }=-R_{3}{\frac {R_{1}}{R_{2}}}$	Điện Trở Âm
	$v_{\mathrm {out} }=-V_{\gamma }\ln \left({\frac {v_{\mathrm {in} }}{I_{\mathrm {S} }\cdot R}}\right)$	Khuếch Đại Logarit
	$v_{\mathrm {out} }=-RI_{\mathrm {S} }e^{v_{\mathrm {in} } \over V_{\gamma }}$	Khuếch Đại Lủy Thừa

Mạch điện RL

Mạch điện RL	Lối mắc	Công thức
RL nối tiếp		$V_{L}+V_{R}=0$ $L{\frac {di}{dt}}+iR=0$ ${\frac {di}{dt}}+i{\frac {R}{L}}=0$ ${\frac {di}{dt}}=-{\frac {1}{T}}i$ $i=Ae^{-{\frac {t}{T}}}$ $T={\frac {L}{R}}$
LR bộ lọc tần số thấp		${\frac {v_{o}}{v_{i}}}={\frac {j\omega L}{R+j\omega L}}={\frac {j\omega {\frac {L}{R}}}{1+j\omega {\frac {L}{R}}}}={\frac {j\omega T}{1+j\omega T}}$ $T={\frac {L}{R}}$ $\omega _{o}={\frac {1}{T}}={\frac {R}{L}}=2\pi f$ $v_{o}(\omega =0)=0$ $v_{o}(\omega =\omega _{o})={\frac {v_{i}}{2}}$ $v_{o}(\omega =0)=v_{i}$
RL bộ lọc tần số cao		${\frac {v_{o}}{v_{i}}}={\frac {R}{R+j\omega L}}={\frac {1}{1+j\omega {\frac {L}{R}}}}={\frac {1}{1+j\omega T}}$ $T={\frac {L}{R}}$ $\omega _{o}={\frac {1}{T}}={\frac {R}{L}}=2\pi f$ $v_{o}(\omega =0)=v_{i}$ $v_{o}(\omega =\omega _{o})={\frac {v_{i}}{2}}$ $v_{o}(\omega =0)=0$

Mạch điện RC

Mạch điện RC	Lối mắc	Công thức
Mạch điện RC nối tiếp		$C{\frac {dv(t)}{dt}}+v(t)R=0$ ${\frac {dv(t)}{dt}}=-{\frac {1}{T}}v(t)R$ ${\frac {dv(t)}{v(t)}}=-{\frac {1}{T}}dt$ $\int {\frac {dv(t)}{v(t)}}=-{\frac {1}{T}}\int dt$ $Lnv(t)=-{\frac {1}{T}}t+c$ $v(t)=e^{-{\frac {1}{T}}+c}$ $v(t)=Ae^{-{\frac {1}{T}}}$ $T=RC$
Bộ lọc tần số thấp RC		${\frac {v_{o}}{v_{i}}}={\frac {R}{R+j\omega C}}={\frac {j\omega T}{1+j\omega T}}$ $T=RC$ $\omega _{o}={\frac {1}{T}}$ $v_{o}(\omega =0)=0$ $v_{o}(\omega =\omega _{o})={\frac {1}{2}}v_{i}$ $v_{o}(\omega =0)=v_{i}$
Bộ lọc tần số cao CR		${\frac {v_{o}}{v_{i}}}={\frac {R}{R+j\omega C}}={\frac {j\omega T}{1+j\omega T}}$ $T=RC$ $\omega _{o}={\frac {1}{T}}$ $v_{o}(\omega =0)=0$ $v_{o}(\omega =\omega _{o})={\frac {1}{2}}v_{i}$ $v_{o}(\omega =0)=v_{i}$

Mạch điện LC

Mạch điện LC nối tiếp

Ở trạng thái cân bằng $V_{L}+V_{C}=0$ $L{\frac {d^{2}i}{dt^{2}}}+{\frac {1}{C}}\int idt=0$ ${\frac {d^{2}i}{dt^{2}}}+{\frac {1}{LC}}i=0$ ${\frac {d^{2}i}{dt^{2}}}=-{\frac {1}{T}}i$ $i=A\sin \omega t$ $\omega ={\sqrt {\frac {1}{T}}}$ $T=LC$ Ở trạng thái đồng bộ $Z_{L}=-Z_{C}$ $\omega _{o}=\pm j{\sqrt {\frac {1}{T}}}$ $T=LC$ $V_{L}=-V_{C}$ $v(\theta )=A\sin(\omega _{o}t+2\pi )-A\sin(\omega _{o}t-2\pi )$

Với R ≠ 0

Ỏ trạng thái cân bằng

$V_{L}+V_{C}+V_{R}=0$

$L{\frac {d^{2}i}{dt^{2}}}+{\frac {1}{C}}\int idt+iR=0$

${\frac {d^{2}i}{dt^{2}}}+{\frac {R}{L}}{\frac {di}{dt}}+{\frac {1}{LC}}i=0$

$s^{2}i+{\frac {R}{L}}si+{\frac {1}{LC}}i=0$

$s^{2}+2\alpha s+\beta =0$

$s$	$\alpha ,\beta$	$f(t)=Ae^{st}$
$\alpha$	$\alpha =\beta$	$i=Ae^{-\alpha t}=A(\alpha )$
$\alpha \pm \lambda$	$\alpha >\beta$	$i=Ae^{(-\alpha \pm \lambda )t}=A(\alpha )e^{\lambda t}+A(\alpha )e^{-\lambda t}$
$\alpha \pm j\omega$	$\alpha >\beta$	$i=Ae^{(-\alpha \pm j\omega )t}=A(\alpha )sin\omega t$

$A(\alpha )=Ae^{-\alpha t}$

$\omega ={\sqrt {\beta -\alpha }}$

$\lambda ={\sqrt {\alpha -\beta }}$

$\beta ={\frac {1}{LC}}$

$\alpha ={\frac {R}{2L}}$

Ở trạng thái đồng bộ

$Z_{t}=Z_{L}+Z_{C}+Z_{R}=R$

$Z_{C}+Z_{L}=0$

$\omega L=-{\frac {1}{\omega C}}$

$\omega _{o}={\sqrt {-{\frac {1}{LC}}}}=\pm j{\sqrt {\frac {1}{LC}}}=\pm j{\sqrt {\frac {1}{T}}}$

$T=LC$

$i(\omega =0)=0$

$i(\omega =\omega _{o})={\frac {v}{R}}$

$i(\omega =00)=0$

Với R = 0

$v_{L}+v_{C}=0$

$L{\frac {di}{dt}}+{\frac {1}{C}}\int vdt=0$

${\frac {d^{2}i}{dt}}+{\frac {1}{LC}}i=0$

${\frac {d^{2}i}{dt}}+{\frac {1}{T}}i=0$

$s^{2}i+{\frac {1}{T}}i=0$

$s={\sqrt {-{\frac {1}{T}}}}=\pm j{\sqrt {\frac {1}{T}}}=\pm j\omega$

$i(t)=Ae^{st}=Ae^{\pm j\omega t}=A\sin \omega t$

$\omega ={\sqrt {\frac {1}{T}}}$

$T=LC$

Phân tích mạch điện LC nối tiếp ở trạng thái đồng bộ , khi điện kháng va dien the của L và C triệt tiêu

$Z_{L}-Z_{C}=0$

$V_{C}=-V_{L}$

Từ trên

$Z_{C}=-Z_{L}$

${\frac {1}{j\omega _{o}C}}=-j\omega _{o}L$

$\omega _{o}=\pm j{\sqrt {\frac {1}{T}}}$

$T=LC$

$V_{C}=-V_{L}$

$V(\theta )=A\sin(\omega _{o}t+2\pi )-A\sin(\omega _{o}t-2\pi )$

Mạch điện có khả năng tạo ra Dao động Sóng Dừng của 2 điện thế $V_{C}=-V_{L}$ giửa 2 góc 0 - 2π

Với L = 0

$v_{C}+v_{R}=0$

$C{\frac {dv}{dt}}+{\frac {V}{R}}=0$

${\frac {dv}{dt}}+{\frac {V}{RC}}=0$

$sv+{\frac {1}{T}}v=0$

$s=-{\frac {1}{T}}=-\alpha$

$v=Ae^{st}=Ae^{-\alpha t}$

$T=RC$

Với C = 0

$v_{L}+v_{R}=0$

$L{\frac {di}{dt}}+iR=0$

${\frac {di}{dt}}+{\frac {R}{L}}i=0$

$si+{\frac {1}{T}}i=0$

$s=-{\frac {1}{T}}=-\alpha$

$i=Ae^{st}=Ae^{-\alpha t}$

$T={\frac {L}{R}}$

Điện từ

Nam châm

Nam châm là một vật liệu hoặc vật thể tạo ra từ trường. Từ trường này vô hình và có khả năng tạo ra lực từ hút các vật liệu kim loại như sắt nằm kề bên nam châm .

Tính chất

Mọi Nam châm đều có 2 cực , Cực bác[N] và Cực nam[S] . Từ trường tạo ra từ các đường sức lực (Lực từ) đi từ cực bắc đến cực nam có khả năng hút vật liệu từ như Sắt, Nam châm khác về hướng mình

Loại nam châm

Loại nam châm	Cấu tạo
Nam châm thừong
Nam châm điện

Điện tích

Điện tích đại diện cho các phần tử mang điện tồn tại trong tự nhiên thí dụ như điện tử âm, điện tử dương, điện tử trng hòa trong nguyên tử điện . Điện tích còn được hiểu là "vật tích điện". Mọi vật trung hòa về điện khi cho hay nhận điện tử âm sẽ trở thành điện tích. Khi vật nhận electron vật sẻ trở thành điện tích âm . Khi vật cho electron vật sẻ trở thành điện tích dương

Vật + e → Điện tích âm (-)

Vật − e → Điện tích dương (+)

Tính chất Điện tích

Mọi điện tích đều có các tính chất sau Điện lượng Q, Điện trường E và Từ trường B

Tính chất	Định nghỉa	Ký hiệu	Đơn vị	Điện tích
Điện lượng	cho biết số lượng điện của Điện tích	Q	Coulomb (C) $1C=6,24\times 10^{18}$ electron	Điện tích âm có -Q C Điện tích dương có +Q C .
Điện trường	cho biết trường điện của các đường lực điện trong một diện tích	E	V/m	Điện tích âm có các đường lực điện hướng vô Điện tích dương có các đường lực điện hướng ra .
Từ trường	cho biết trường từ của các đường lực từ trong một diện tích	B	tesla (T) = 1 Wb/m²	Điện tích âm có các vòng tròn lực từ đi thuận chiều kim đồng hồ Điện tích dương có các vòng tròn lực từ đi nghịch chiều kim đồng hồ.

Định luật Điện tích

Định luật Coulomb

Điện trường của điện tích điểm dương và âm.

Định luật Coulomb cho rằng

Khi có nhiều điện tích nằm kề nhau, điện tích đồng loại sẻ đẩy nhau . Điện tích khác loại sẻ hút nhau . Điện tích âm sẻ hút điện tích dương về hướng mình tạo ra lực hút điện tích còn được gọi là Lực Coulomb

Lực điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình được tính bằng định luật Coulomb như sau

$F_{Q}=K{\frac {Q_{+}Q_{-}}{r^{2}}}$

Với

$F_{Q}$ - Lực hút điện tích

$Q_{+},Q_{-}$ - Điện tích

$r$ - Cách khoảng giửa 2 điện tích

$K$ - Hằng số hấp dẩn điện tích

Từ trên Khoản cách giửa 2 điện tích

$r={\sqrt {K{\frac {Q_{+}Q_{-}}{F_{Q}}}}}$

Với 2 điện lượng cùng cường độ

$Q_{+}=Q_{-}=Q$

Lự Coulomb

$F_{Q}=K{\frac {Q^{2}}{r^{2}}}$

Khoảng cách giửa 2 điện tích

$r={\sqrt {K{\frac {Q^{2}}{F_{Q}}}}}$

Điện trường

$E={\frac {F_{Q}}{Q}}=K{\frac {Q}{r^{2}}}$

Năng lực Điện trường

$W_{E}=\int Edr=\int K{\frac {Q}{r^{2}}}dr=K{\frac {Q}{r}}$

Năng lươ.ng Điện trường

$U_{E}={\frac {W_{E}}{t}}=K{\frac {Q}{rt}}$

Định luật Ampere

Thí nghiệm cho thây, lực điện tương tác với điện tích làm cho điện tích di chuyển thẳng hàng theo hướng ngang sẻ tạo ra một điện trường . Lực điện tạo ra điện trường được tính theo định luật Ampere như sau

$F_{E}=QE$

Với

$F_{E}$ - Lực điện động

$Q$ - Điện lượng

$E$ - Điện trương

Từ trên,

$F_{E}=QE=Q{\frac {V}{l}}={\frac {W}{l}}$

Đường dài di chuyển

$l={\frac {W}{F_{E}}}$

Vận tốc di chuyển

$v={\frac {l}{t}}={\frac {W}{tF_{E}}}={\frac {U}{F_{E}}}$

Thời gian di chuyển

$t={\frac {l}{v}}={\frac {W}{F_{E}}}/{\frac {U}{F_{E}}}={\frac {W}{U}}$

Định luật Lorentz

Thí nghiệm cho thấy, khi điện tích di chuyển qua nam châm, lực từ của nam châm làm cho điện tích di chuyển thẳng hàng theo hướng dọc đi lên hay đi xuống hoặc theo vòng tròn quỹ đạo đi thuận hay nghịch chiều kim đồng hồ

Định luật Lorentz cho rằng

Lực điện từ là lực tổng hợp của Lực điện và Lực từ tác dụng lên một điện tích điểm chuyển động trong trường điện từ. Lực điện có phương trùng với phương chuyển động của hạt mang điện . Lực từ có phương luôn vuông góc với phương chuyển động của hạt mang điện và làm thay đổi quỹ đạo chuyển động của hạt mang điện. Nếu hạt mang điện chuyển động theo phương vuông góc với đường cảm ứng từ thì hạt sẽ chuyển động theo quỹ đạo tròn, nếu hạt chuyển động theo phương không vuông góc với đường cảm ứng từ thì quỹ đạo của nó sẽ là hình xoắn ốc .

Điện tích di chuyển thẳng hàng theo hướng dọc đi lên hay đi xuống

Trong trường hợp lực từ của nam châm làm cho điện tích di chuyển thẳng hàng theo hướng dọc đi lên hay đi xuống . Lực từ được tính theo định luật Lorentz như sau

$F_{B}=\pm QvB$

Với

$F_{B}$ - Lực Lorentz hay Lực từ động

$Q$ - Điện lượng

$v$ - Vận tốc

$B$ - Từ cảm

Từ trên,

$F_{B}=QvB=ItvB=IlB$

Vận tốc di chuyển

$v={\frac {F_{B}}{QB}}$

Đường dài di chuyển

$l={\frac {F_{B}}{IB}}$

Thời gian di chuyển

$t={\frac {F_{B}}{IB}}/{\frac {F_{B}}{QB}}={\frac {Q}{I}}$

Điện tích di chuyển theo vòng tròn quỹ đạo đi thuận hay nghịch chiều kim đồng hồ

Chuyểng động cân bằng của 2 lực lực vô vòng tròn và lực từ động

$F_{R}=F_{B}$

${\frac {mv^{2}}{R}}=QvB$

Vận tốc di chuyển

$v={\frac {Q}{m}}BR$

Bán kín vòng tròn

$R={\frac {mv}{QB}}$

Lực Điện từ

Lực điện từ có ký hiệu $F_{EB}$ đo bằng đơn vị Newton N . Lực điện từ tạo ra từ tổng của 2 lực , Lực động điện và Lực động từ được tính bằng công thức sau

$F_{EB}=F_{E}+F_{B}=QE\pm QvB=Q(E\pm vB)$

Với

$F_{EB}$ - Lực động điện từ

$F_{E}$ - Lực động điện

$F_{B}$ - Lực động từ

$Q$ - Điện lượng

$E$ - Điện trường

$E$ - Từ trường

$v$ - Vận tốc

Từ trên,

• $v=0$

$F_{EB}=QE$

• $Q,E=0$

$F_{EB}=\pm QvB$

• $E\pm QvB=0$

$F_{EB}=Q(E\pm vB)=0$

$E\pm QvB=0$

$|E|=v|B|$

$|B|={\frac {1}{v}}|E|$

$v={\frac {|E|}{|B|}}$

Đường dài điện trường

$l_{E}={\frac {QV}{F_{E}}}$

Đường dài từ trường

$l_{B}={\frac {F_{B}}{IB}}$

Đường dài điện từ trường

$l_{EB}={\sqrt {l_{E}^{2}+l_{B}^{2}}}={\sqrt {({\frac {QV}{F_{E}}})^{2}+({\frac {F_{B}}{IB}})^{2}}}$

Lực tương tác điện tích

Dạng lực tương tác điện tích	Tương tác điện tích	Ý nghỉa	Công thức toán
Lực hút điện tích	Tương tác giửa 2 điện tích khác loại	Lực điện tích âm hút điện tích dương về hướng mình	$F_{Q}=K{\frac {Q_{+}Q_{-}}{r^{2}}}$
Lực động điện	Tương tác giửa Điện và Điện tích	Lực điện làm cho điện tích di chuyển thẳng hàng theo hướng ngang tạo ra điện trường bao quanh lây điện tích được gọi là Lực động điện	$F_{E}=QE$
Lực động từ	Tương tác giửa nam châm từ và điện tích	Lực từ của Nam châm làm cho điện tích di chuyển thẳng hàng theo hướng dọc tạo ra từ trường thẳng hàng hay vòng tròn từ bao quanh lây điện tích được gọi là Lực động từ	$F_{B}=\pm QvB$
Lực điện từ	Tương tác giửa điện và từ với điện tích	Lực tương tác với Điện tích tạo ra trường điện từ thẳng hàng theo hướng nghiên có giá trị bằng tổng 2 lực Lực điện động và lực từ động	$F_{EB}=F_{E}+F_{B}$ $F_{EB}=QE\pm QvB$ $F_{EB}=Q(E\pm vB)$

Điện từ trường

Định luật Gauss

Mật độ trường điện từ

Cho biết cách tính mật độ trường điện từ

Ψ_E = EA = $\oint _{S}\mathbf {E} \cdot d\mathbf {A} ={1 \over \epsilon _{o}}\int _{V}\rho \ dV={\frac {Q_{A}}{\epsilon _{o}}}$

Ψ_E = BA = $\oint _{S}\mathbf {B} \cdot d\mathbf {s} =\mu _{0}I_{\mathrm {enc} }$

Với

$\Phi$ là thông lượng điện,

$\mathbf {E}$ là điện trường,

$d\mathbf {A}$ là diện tích của một hình vuông vi phân trên mặt đóng S,

$Q_{\mathrm {A} }$ là điện tích được bao bởi mặt đó,

$\rho$ là mật độ điện tích tại một điểm trong

$V$, $\epsilon _{o}$ là hằng số điện của không gian tự do và $\oint _{S}$ là tích phân trên mặt S bao phủ thể tích V.

Công thức toán E B

Từ trên

$Q=\epsilon EA=DA$

$D=\epsilon E={\frac {Q}{A}}$

$E={\frac {D}{\epsilon }}={\frac {Q}{\epsilon A}}$

$\epsilon ={\frac {D}{E}}={\frac {Q}{E}}$

$I={\frac {BA}{\mu }}=HA$

$B={\frac {\mu I}{A}}=LI$

$H={\frac {B}{\mu }}={\frac {I}{A}}$

$\mu ={\frac {BA}{I}}={\frac {B}{H}}$

$D=H$

$\epsilon E={\frac {B}{\mu }}$

${\sqrt {\frac {1}{\mu \epsilon }}}={\sqrt {\frac {E}{B}}}$

$C^{2}={\frac {E}{B}}$

$E=C^{2}B$

$B={\frac {1}{C^{2}}}E$

Cường độ điện trường của dẫn điện

Tụ điện		Tụ điện tạo ra từ 2 bề mặt song song có cường độ điện trường $E={\frac {V}{l}}$
Điện tích điểm hình cầu		$D={\frac {Q}{A}}=\epsilon E$ Cường độ điện trường của một hình cầu tròn có diện tích $A=4\pi r^{2}$ $E={\frac {Q}{\epsilon A}}={\frac {Q}{\epsilon 4\pi r^{2}}}$ Cường độ điện lượng $Q=DA=(\epsilon E)A$
Điện tích khác loại có cùng điện lượng		$F=k{\frac {Q_{+}Q_{-}}{r^{2}}}=k{\frac {Q^{2}}{r^{2}}}$ . ($Q_{+}=Q_{-}$) Lực này tương tác với điện tích tạo ra điện trường $E={\frac {F}{Q}}={\frac {k{\frac {Q^{2}}{r^{2}}}}{Q}}=k{\frac {Q}{r^{2}}}$

Cường độ Từ cảm và từ nhiểm của một số dẩn điện

Cộng dây thẳng dẩn điện		$B=Li={\frac {\mu }{A}}i={\frac {2\pi r}{l}}i$ $H={\frac {B}{\mu }}={\frac {2\pi r}{\mu l}}i$
Vòng tròn dẩn điện		$B=Li={\frac {\mu }{A}}i={\frac {2\pi }{l}}i$ $H={\frac {B}{\mu }}={\frac {2\pi }{\mu l}}i$
N vòng tròn dẩn điện		$B=Li={\frac {N\mu }{A}}i$ $H={\frac {B}{\mu }}={\frac {Ni}{A}}$

Định luật Ampere

Cho biết cách tính cường độ từ cảm của dẩn điện

$B={\frac {\mu }{A}}i=Li$

Cho biết cách tính cường độ từ nhiểm của từ vật

$H={\frac {B}{\mu }}$

Cường độ Từ trường của dẩn điện

Cộng dây thẳng dẩn điện		$B=LI={\frac {\mu }{A}}I={\frac {2\pi r}{l}}I$
Vòng tròn dẩn điện		$B=LI={\frac {\mu }{A}}I={\frac {2\pi }{l}}I$
N vòng tròn dẩn điện		$B=LI={\frac {\mu }{A}}I={\frac {N\mu }{l}}I$

Từ dung

$L={\frac {B}{i}}$

Cộng dây thẳng dẩn điện		$L={\frac {B}{i}}i={\frac {2\pi r}{l}}$
Vòng tròn dẩn điện		$L={\frac {B}{i}}={\frac {\mu }{A}}={\frac {2\pi }{l}}$
N vòng tròn dẩn điện		$L={\frac {B}{i}}={\frac {N\mu }{l}}$

Định luật Lentz

Cho biết cách tính cường độ từ cảm ứng của dẩn điện

$-\phi _{B}=-NB=-NLi$

Với cuộn từ có N vòng tròn từ

$-\phi _{B}=-NB=-NLi$

Với cuộn từ có 1 vòng tròn từ

$-\phi _{B}=-NB=-Li$

Định luật Faraday

Cho biết cách tính cường độ điện từ cảm ứng của dẩn điện

$-\epsilon =-\int Edl=-{\frac {d\phi _{B}}{dt}}$

Với cuộn từ có N vòng tròn từ

$-\epsilon =-{\frac {d\phi _{B}}{dt}}=-NL{\frac {di}{dt}}$

Với cuộn từ có 1 vòng tròn từ

$-\epsilon =-{\frac {d\phi _{B}}{dt}}=-L{\frac {di}{dt}}$

Định luật Maxwell-Ampere

$\oint _{C}\mathbf {H} \cdot \mathrm {d} \mathbf {l} =\iint _{S}\mathbf {J} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A} +{\mathrm {d}  \over \mathrm {d} t}\iint _{S}\mathbf {D} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A}$
$\oint _{S}\mathbf {B} \cdot d\mathbf {s} =\mu _{0}I_{\mathrm {enc} }+{\frac {d\mathbf {\Phi _{E}} }{dt}}$

Phương trình Điện từ nhiểm Maxwell

Các phương trình Maxwell bao gồm bốn phương trình, đề ra bởi James Clerk Maxwell, dùng để mô tả trường điện từ cũng như những tương tác của chúng đối với vật chất. Bốn phương trình Maxwell mô tả lần lượt:

• Điện tích tạo ra điện trường như thế nào (định luật Gauss).
• Sự không tồn tại của vật chất từ tích.
• Dòng điện tạo ra từ trường như thế nào (định luật Ampere).
• Và từ trường tạo ra điện trường như thế nào (định luật cảm ứng Faraday)

Tên	Dạng phương trình vi phân	Dạng tích phân
Định luật Gauss:	$\nabla \cdot \mathbf {D} =\rho$	$\oint _{S}\mathbf {D} \cdot d\mathbf {A} =\int _{V}\rho dV$
Đinh luật Gauss cho từ trường (sự không tồn tại của từ tích):	$\nabla \cdot \mathbf {B} =0$	$\oint _{S}\mathbf {B} \cdot d\mathbf {A} =0$
Định luật Faraday cho từ trường:	$\nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}$	$\oint _{C}\mathbf {E} \cdot d\mathbf {l} =-\ {d \over dt}\int _{S}\mathbf {B} \cdot d\mathbf {A}$
Định luật Ampere (với sự bổ sung của Maxwell):	$\nabla \times \mathbf {H} =\mathbf {J} +{\frac {\partial \mathbf {D} }{\partial t}}$	$\oint _{C}\mathbf {H} \cdot d\mathbf {l} =\int _{S}\mathbf {J} \cdot d\mathbf {A} +{d \over dt}\int _{S}\mathbf {D} \cdot d\mathbf {A}$

Phương trình và hàm số sóng điện từ Laplace

Được biểu diển bởi Laplace

Vector trường điện từ trong chân không

$H=0$

$\nabla \cdot \mathbf {E} =0$

$\nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {1}{T_{o}}}\mathbf {E}$

$\nabla \cdot \mathbf {B} =0$

$\nabla \times \mathbf {B} =-{\frac {1}{T_{o}}}\mathbf {E}$

$T_{o}=\mu \epsilon$

Phương trình hàm số Sóng Điện từ

$\nabla ^{2}E=-\beta _{o}\mathbf {E}$

$\nabla ^{2}B=-\beta _{o}\mathbf {E}$

Hàm số Sóng Điện từ

$E=Asin\omega _{o}t$

$B=Asin\omega _{o}t$

$\omega _{o}={\sqrt {\beta _{o}}}$

Vector trường điện từ trong môi trường vật chất

H ≠ 0

$\nabla \cdot \mathbf {E} =0$

$\nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {1}{T}}\mathbf {E}$

$\nabla \cdot \mathbf {B} =0$

$\nabla \times \mathbf {B} =-{\frac {1}{T}}\mathbf {E}$

$T=\mu \epsilon$

Phương trình hàm số Sóng Điện từ

$\nabla ^{2}E=-\beta \mathbf {E}$

$\nabla ^{2}B=-\beta \mathbf {E}$

Hàm số Sóng Điện từ

$E=Asin\omega t$

$B=Asin\omega t$

$\omega ={\sqrt {\beta }}$

Phương trình vector dao động điện từ

Dao động điện từ được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường Điện trường, E và Từ trường, B

$\nabla \cdot E=0$
$\nabla \times E=-{\frac {1}{T}}E$
$\nabla \cdot B=0$
$\nabla \times B=-{\frac {1}{T}}B$
$T=\mu \epsilon$

Sóng điện từ

Dao động điện từ

Dao động điện từ được Maxwell biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường Điện trường, E và Từ trường, B

$\nabla \cdot E=0$
$\nabla \times E=-{\frac {1}{T}}E$
$\nabla \cdot B=0$
$\nabla \times B=-{\frac {1}{T}}B$
$T=\mu \epsilon$

Dùng phép toán

$\nabla (\nabla \times E)=\nabla (-{\frac {1}{T}}E)=\nabla ^{2}E$

$\nabla (\nabla \times B)=\nabla (-{\frac {1}{T}}B)=\nabla ^{2}B$

Phương trình sóng điện từ

Cho một Phương trình sóng điện từ

$\nabla ^{2}E=-\beta E$

$\nabla ^{2}B=-\beta B$

$\beta ={\frac {1}{T}}$

Hàm số sóng điện từ

Nghiệm của Phương trình sóng điện từ trên cho Hàm số sóng điện từ

$E=Asin\omega t$

$B=Asin\omega t$

$\omega =\lambda f={\sqrt {\beta }}=C=3\times 10^{8}$

Chuyển động sóng điện từ

$v=\omega =\lambda f={\sqrt {\frac {1}{\mu \epsilon }}}=C$

$W=pv=pC=p\lambda f=hf$

Với

$h=p\lambda$

Lượng tử

Một đại lượng không có khối lượng và có giá trị là một hằng số không đổi

$h=p\lambda$

Lượng tử có lưởng tính Sóng Hạt . Lưởng tính Sóng - Hạt cho phép lượng tử di chuyển dưới dạng Sóng điện từ và truyền năng lượng dưới dạng Hạt

$\lambda ={\frac {h}{p}}$ . Đặc tính Sóng

$p={\frac {h}{\lambda }}$. Đặc tính Hạt

Có 2 loại lượng được tìm thấy là Lượng tử quang ở $f=f_{o}$ và Lượng tử điện ở $f>f_{o}$

$h=p\lambda _{o}=p{\frac {C}{f_{o}}}$ . Lượng tử quang

$h=p\lambda =p{\frac {C}{f}}$ . Lượng tử điện

Năng lực lượng tử nhiệt điện từ

Mọi lượng tử đều có một năng lực lượng tử tính bằng

$W=hf=h{\frac {C}{\lambda }}$

Năng lực lượng tử được tìm thấy ở 2 trạng thái Năng lực lượng tử quang ở $f=f_{o}$và Năng lực lượng tử điện ở $f>f_{o}$

Năng lực lượng tử quang

$W_{o}=hf_{o}=h{\frac {C}{\lambda _{o}}}$

Năng lực lượng tử điện

$W=hf=h{\frac {C}{\lambda }}$

Xác xuất tìm thấy Năng lực lượng tử của lượng tử được phát biểu trong Định luật Heinseinberg

Năng lực lượng tử chỉ có thể tìm thấy ở 1 trong 2 trạng thái Năng lực lượng tử quang hay Năng lực lượng tử điện

Có thể biểu diển bằng công thức toán

${\frac {1}{2}}h$

Phổ tần Phóng xạ sóng điện từ

Phóng xạ sóng điện từ có phổ tần phóng xạ sau

RF , Sóng tần số radio

VF , Ánh sáng thấy được

UVF , Ánh sáng tím

X, Tia X

γ, Tia gamma

Điện tử

Linh kiện điện tử

Điện trở

Linh Kiện Điện Tử	Điện Trở
Cấu Tạo	Tạo từ một cộng dây dẩn điện thẳng có kích thước Chiều Dài l, Diện Tích A , Độ Dẩn Điện ,
Biểu Tượng
Điện Trở Kháng	$R={\frac {V}{I}}=\rho {\frac {l}{A}}$
Điện Thế	$V=IR$
Dòng Điện	$I={\frac {V}{R}}$
Điện Trở Kháng và Nhiệt Độ	$R=R_{0}+nT$ Dẩn điện $R=R_{0}e^{nT}$ Bán dẩn điện
Điện Trở Kháng và Năng Lượng Điện thất thoát dưới dạng Nhiệt	$P_{R}=i^{2}R(T)$
Năng Lượng Điện Phát	$P_{V}=iv$
Năng Lượng Điện Truyền	$P=P_{V}-P_{R}=iv-i^{2}R(T)=i[v-iR(T)]$
Hiệu Thế Điện Truyền	$n={\frac {P}{P_{V}}}={\frac {v-iR(T)}{v}}=1-{\frac {iR(T)}{v}}$
Điện Kháng	$Z_{R}=R+X_{R}$ $Z_{R}=R\angle 0^{o}=R$
Điện Ứng	$X_{R}=0$
Góc độ khác biệt	$\theta =0$
Phản ứng tần số	Không phụ thuộc vào tần số

Cuộn từ

Linh Kiện Điện Tử	Điện Trở
Cấu Tạo	Tạo từ một cộng dây dẩn điện có kích thước Chiều Dài l, Diện Tích A , Độ Dẩn Điện và số vòng quấn N
Biểu Tượng
Từ Dung	$L={\frac {B}{I}}=\mu {\frac {N^{2}}{l}}$
Dòng Điện	$I={\frac {B}{L}}$
Cảm từ	$B=LI=\mu {\frac {N^{2}I}{l}}$
Điện Thế	$v(t)=L{\frac {di(t)}{dt}}$
Dòng Điện	$i(t)={\frac {1}{L}}\int v(t)dt$
Năng Lượng Điện thất thoát dưới dạng nhiệt	$P(t)=\int Bdi=\int Lidi={\frac {1}{2}}Li^{2}$
Điện Kháng	$Z_{L}={\frac {v_{L}}{i_{L}}}=R_{L}+X_{L}$ $Z_{L}=R\angle 0+\omega L\angle 90$ $Z_{L}=R+j\omega L$ $Z_{L}=R+sL$
Điện Ứng	$X_{L}=\omega L\angle 90$ $X_{L}=j\omega L$ $X_{L}=sL$
Góc độ khác biệt	$Tan\theta =\omega T$
Hằng số thời gian	$T={\frac {L}{R}}$
Phản Ứng Tần Số	Đóng mạch ở tần số thấp . Hở mạch ở tần số cao với cuộn từ không có thất thóat

Tụ điện

Linh Kiện Điện Tử	Tụ điện
Cấu Tạo	Tạo từ 2 bề mặt dẩn điện có kích thước Diện Tích A
Biểu Tượng
Điện dung	$C={\frac {Q}{V}}=\epsilon {\frac {A}{l}}$
Điện thế	$V={\frac {Q}{C}}={\frac {W}{Q}}=Ed$
Điện tích	$Q=CV$
Dòng điện	$I={\frac {Q}{t}}$
Năng lượng	$P={\frac {W}{t}}={\frac {W}{Q}}{\frac {Q}{t}}=iv$
Điện Thế	$v(t)={\frac {1}{C}}\int i(t)dt$
Dòng Điện	$i(t)=C{\frac {dv(t)}{dt}}$
Năng Lượng Điện thất thoát dưới dạng nhiệt	$P(t)=\int Q(t)dt=\int Lidi={\frac {1}{2}}Li^{2}$
Điện Kháng	$Z_{C}=R_{C}+X_{C}$ $Z_{C}=R\angle 0+{\frac {1}{\omega C}}\angle -90$ $Z_{C}=R+{\frac {1}{j\omega C}}$ $Z_{C}=R+{\frac {1}{sC}}$
Điện Ứng	$X_{C}={\frac {1}{\omega C}}\angle -90={\frac {1}{j\omega C}}={\frac {1}{sC}}$
Góc độ khác biệt	$Tan\theta ={\frac {1}{\omega T}}$
Hằng số thời gian	$T=RC$
Phản Ứng Tần Số	Đóng mạch ở tần số cao . Hở mạch ở tần số thấp với tụ điện không có thất thóat

Điot

Điot	Một công cụ điện tạo ra từ mắc nối 2 bán dản điện khác cực với nhau + o---[P N] ---o -
Biểu tượng mạch điện	+ --
Biểu Đồ I - V	Tính chất điện của Điot được thể hiện qua biểu Đồ I - V Từ hình I-V, ta thấy Ở điện thế V < Vd . $I=0$ Ở điện thế V = Vd . $I=1mA$ Ở Điện thế V > Vd . $I=I_{s}e^{V_{d}/V}$

Trăng si tơ

Trăng si tơ	Cấu Trúc	Biểu Tượng	Lối hoạt động
NPN Trăng si tơ
PNP Trăng si tơ
Biểu đồ I-V			Tính chất điện của transistor thể hiện qua hình I-V V < Vbe . $I=0$ V = Vbe . $I=1mA$ V > Vbe . $I=e^{V/V_{d}}$ V = Vs . $I=I_{s}$

Mạch điện điện tử

Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau

Định luật mạch điện

• Định luật Thevenin và Norton

Định luật hoán chuyển mạch điện	Hình	Ý nghỉa
Hoán chuyển mạch điện Thevenin		Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của một điện thế và một điện trở
Hoán chuyển mạch điện Norton		Mọi mạch điện của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau trong một mạch điện khép kín đều có thể biểu diển bằng mạch điện song song của một dòng điện và một điện trở

• Định luật Kirchoff

Định luật Kirchoff	Hình	Ý nghỉa
Định luật Kirchhoff về cường độ dòng điện		Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi $\sum _{k=1}^{n}{I}_{k}=0$
Định luật Kirchhoff về điện thế		Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không $\sum _{k=1}^{n}V_{k}=0$

Lối mắc mạch điện

Lối mắc mạch điện	Mạch điện nối tiếp	Mạch điện song song	Mạch điện 2 cổng	Mạch điện tích hợp
Ý nghỉa	Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc kề với nhau	Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc đối với nhau	Mạch điện của các linh kiện điện tử mắc vuông góc với nhau	Mạch điện của các linh kiện điện tử đả được mắc sẳn
Hình

Mạch điện điện trở

Mạch điện	Lối mắc	Công thức
Mạch Chia Điện		$i={\frac {V}{R_{2}+R_{1}}}$ $V_{o}=iR_{2}=R_{i}{\frac {v_{i}}{R_{2}+R_{1}}}$ ${\frac {V_{o}}{V_{i}}}={\frac {R_{2}}{R_{2}+R_{1}}}$ ${\frac {V_{o}}{V_{i}}}={\frac {R_{2}}{R_{2}+R_{1}}}$
Mạch T		$V=V_{2}{\frac {R_{1}}{R_{1}+R_{3}}}=V_{1}{\frac {R_{1}}{R_{2}+R_{1}}}$ ${\frac {V_{2}}{V_{1}}}={\frac {R_{1}+R_{3}}{R_{1}}}{\frac {R_{1}}{R_{2}+R_{3}}}$ ${\frac {V_{2}}{V_{1}}}={\frac {R_{1}+R_{3}}{R_{2}+R_{3}}}$
Mạch π		$i_{1}=i_{2}+i_{3}$ ${\frac {v_{i}}{R_{1}}}={\frac {v_{i}-v_{o}}{R_{2}}}+{\frac {v_{o}}{R_{3}}}$ ${\frac {v_{i}}{v_{o}}}=({\frac {R_{3}}{R_{1}}})({\frac {R_{2}-R_{1}}{R_{2}-R_{3}}})$ ${\frac {v_{o}}{v_{i}}}=({\frac {R_{3}}{R_{1}}})({\frac {R_{2}-R_{1}}{R_{2}-R_{3}}})$
Mạch Nối Tiếp Song Song		:$R_{EQ}=(R_{1}\|R_{2})+R_{3}$ $R_{EQ}={R_{1}R_{2} \over R_{1}+R_{2}}+R_{3}$
Δ - Y Hoán Chuyển		$R_{1}={\frac {R_{\mathrm {a} }R_{\mathrm {b} }}{R_{\mathrm {a} }+R_{\mathrm {b} }+R_{\mathrm {c} }}}$ $R_{2}={\frac {R_{\mathrm {b} }R_{\mathrm {c} }}{R_{\mathrm {a} }+R_{\mathrm {b} }+R_{\mathrm {c} }}}$ $R_{3}={\frac {R_{\mathrm {c} }R_{\mathrm {a} }}{R_{\mathrm {a} }+R_{\mathrm {b} }+R_{\mathrm {c} }}}$
Y - Δ Hoán Chuyển		$R_{\mathrm {a} }={\frac {R_{1}R_{2}+R_{2}R_{3}+R_{3}R_{1}}{R_{2}}}$ $R_{\mathrm {b} }={\frac {R_{1}R_{2}+R_{2}R_{3}+R_{3}R_{1}}{R_{3}}}$ $R_{\mathrm {c} }={\frac {R_{1}R_{2}+R_{2}R_{3}+R_{3}R_{1}}{R_{1}}}$

Mạch điện điốt

Biến đổi chiều điện Lối mắc 1 điot
biến đổi chiều điện Lối mắc 2 điot
biến đổi chiều điện Lối mắc 4 điot

Mạch điện transistor

Bộ khuếch đại điện trăng si tơ	Hình	Công thức
Bộ khuếch đại điện âm trăng si tơ		Với $R_{1}=0$ , $R_{3}=(n+1)R_{4}$ ${\frac {v_{o}}{v_{i}}}=1-({\frac {R_{2}}{R_{2}+R_{1}}})({\frac {R_{3}}{R_{4}}})$ $v_{o}=-nv_{i}$
Bộ khuếch đại điện dương trăng si tơ		Với $R_{1}=0$ , $R_{3}=nR_{4}$ ${\frac {v_{o}}{v_{i}}}=({\frac {R_{2}}{R_{2}+R_{1}}})({\frac {R_{3}}{R_{4}}})$ $v_{o}=nv_{i}$

Mạch điện IC

Mạch Điện IC741	${\frac {V_{o}}{V_{i}}}$	Chức năng
	$V_{\mathrm {out} }=-V_{\mathrm {in} }\left({R_{f} \over R_{1}}\right)$	Khuếch Đại Điện Âm
	$V_{\mathrm {out} }=V_{\mathrm {in} }\left(1+{R_{2} \over R_{1}}\right)$	Khuếch Đại Điện Dương
	$V_{\mathrm {out} }=V_{\mathrm {in} }\!\$	Dẩn Điện
	$V_{\mathrm {out} }=-R_{\mathrm {f} }\left({V_{1} \over R_{1}}+{V_{2} \over R_{2}}+\cdots +{V_{n} \over R_{n}}\right)$	Khuếch Đại Tổng
	$V_{\mathrm {out} }=\int _{0}^{t}-{V_{\mathrm {in} } \over RC}\,dt+V_{\mathrm {initial} }$	Khuếch Đại Tích Phân
	$V_{\mathrm {out} }=-RC\left({dV_{\mathrm {in} } \over dt}\right)$	Khuếch Đại Đạo Hàm
	Hysteresis from ${\frac {-R_{1}}{R_{2}}}V_{sat}$ to ${\frac {R_{1}}{R_{2}}}V_{sat}$	Schmitt trigger
	L = RLRC	Từ Dung
	$R_{\mathrm {in} }=-R_{3}{\frac {R_{1}}{R_{2}}}$	Điện Trở Âm
	$v_{\mathrm {out} }=-V_{\gamma }\ln \left({\frac {v_{\mathrm {in} }}{I_{\mathrm {S} }\cdot R}}\right)$	Khuếch Đại Logarit
	$v_{\mathrm {out} }=-RI_{\mathrm {S} }e^{v_{\mathrm {in} } \over V_{\gamma }}$	Khuếch Đại Lủy Thừa

Mạch điện RL

Mạch điện RL	Lối mắc	Công thức
RL nối tiếp		$V_{L}+V_{R}=0$ $L{\frac {di}{dt}}+iR=0$ ${\frac {di}{dt}}+i{\frac {R}{L}}=0$ ${\frac {di}{dt}}=-{\frac {1}{T}}i$ $i=Ae^{-{\frac {t}{T}}}$ $T={\frac {L}{R}}$
LR bộ lọc tần số thấp		${\frac {v_{o}}{v_{i}}}={\frac {j\omega L}{R+j\omega L}}={\frac {j\omega {\frac {L}{R}}}{1+j\omega {\frac {L}{R}}}}={\frac {j\omega T}{1+j\omega T}}$ $T={\frac {L}{R}}$ $\omega _{o}={\frac {1}{T}}={\frac {R}{L}}=2\pi f$ $v_{o}(\omega =0)=0$ $v_{o}(\omega =\omega _{o})={\frac {v_{i}}{2}}$ $v_{o}(\omega =0)=v_{i}$
RL bộ lọc tần số cao		${\frac {v_{o}}{v_{i}}}={\frac {R}{R+j\omega L}}={\frac {1}{1+j\omega {\frac {L}{R}}}}={\frac {1}{1+j\omega T}}$ $T={\frac {L}{R}}$ $\omega _{o}={\frac {1}{T}}={\frac {R}{L}}=2\pi f$ $v_{o}(\omega =0)=v_{i}$ $v_{o}(\omega =\omega _{o})={\frac {v_{i}}{2}}$ $v_{o}(\omega =0)=0$

Mạch điện RC

Mạch điện RC	Lối mắc	Công thức
Mạch điện RC nối tiếp		$C{\frac {dv(t)}{dt}}+v(t)R=0$ ${\frac {dv(t)}{dt}}=-{\frac {1}{T}}v(t)R$ ${\frac {dv(t)}{v(t)}}=-{\frac {1}{T}}dt$ $\int {\frac {dv(t)}{v(t)}}=-{\frac {1}{T}}\int dt$ $Lnv(t)=-{\frac {1}{T}}t+c$ $v(t)=e^{-{\frac {1}{T}}+c}$ $v(t)=Ae^{-{\frac {1}{T}}}$ $T=RC$
Bộ lọc tần số thấp RC		${\frac {v_{o}}{v_{i}}}={\frac {R}{R+j\omega C}}={\frac {j\omega T}{1+j\omega T}}$ $T=RC$ $\omega _{o}={\frac {1}{T}}$ $v_{o}(\omega =0)=0$ $v_{o}(\omega =\omega _{o})={\frac {1}{2}}v_{i}$ $v_{o}(\omega =0)=v_{i}$
Bộ lọc tần số cao CR		${\frac {v_{o}}{v_{i}}}={\frac {R}{R+j\omega C}}={\frac {j\omega T}{1+j\omega T}}$ $T=RC$ $\omega _{o}={\frac {1}{T}}$ $v_{o}(\omega =0)=0$ $v_{o}(\omega =\omega _{o})={\frac {1}{2}}v_{i}$ $v_{o}(\omega =0)=v_{i}$

Mạch điện RLC

Mạch Điện	RLC Nối Tiếp
Lối Mắc
Phương Trình Đạo Hàm	$L{\frac {di}{dt}}+{\frac {1}{C}}\int idt+iR=0$ ${\frac {d^{2}i}{dt}}+{\frac {R}{L}}{\frac {di}{dt}}+{\frac {1}{LC}}i=0$ $s^{2}i+2\alpha si+\beta i=0$
Giá trị s	$s=-\alpha$ . $\alpha =\beta$ $s=-\alpha \pm \lambda$ . $\alpha$ < $\beta$ $s=-\alpha \pm j\omega$ . $\alpha$ < $\beta$
Nghiệm Phương Trình	$i(t)=Ae^{st}$ $i(t)=Ae^{-\alpha }=A(\alpha )$ $i(t)=Ae^{(-\alpha \pm \lambda )t}=A(\alpha )e^{\lambda t}+A(\alpha )e^{-\lambda t}$ $i(t)=Ae^{(-\alpha \pm j\omega )t}=A(\alpha )sin\omega t$
	$\alpha ={\frac {R}{2L}}$ $\beta ={\frac {1}{LC}}$ $\lambda =\alpha -\beta$ $\omega =\beta -\alpha$

Bộ phận điện tử

Bộ giảm điện

Bộ giảm điện	Lối mắc	Tính chất
Mạch điện RL nối tiếp		$V_{L}+V_{R}=0$ $L{\frac {di}{dt}}+iR=0$ ${\frac {di}{dt}}=-{\frac {1}{T}}i$ $T={\frac {L}{R}}$ $\int {\frac {di}{i}}=-{\frac {1}{T}}\int dt$ $Lni=-{\frac {1}{T}}+c$ $i=e^{-{\frac {1}{T}}t+c}=Ae^{-{\frac {1}{T}}t}$ $A=e^{c}$
Mạch điện RC nối tiếp		$V_{C}+V_{R}=0$ $C{\frac {dv}{dt}}+{\frac {v}{R}}=0$ ${\frac {dv}{dt}}=-{\frac {1}{T}}v$ $T=RC$ $\int {\frac {dv}{v}}=-{\frac {1}{T}}\int dt$ $Lnv=-{\frac {1}{T}}+c$ $v=e^{-{\frac {1}{T}}t+c}=Ae^{-{\frac {1}{T}}t}$ $A=e^{c}$

Bộ ổn điện

Bộ phận điện tử cho điện ổn ở tần số thời gian

Bộ phận điện tử	Lối mắc	Tính chất
Bộ lọc tần số thấp		${\frac {v_{o}}{v_{2}}}={\frac {\frac {1}{j\omega C}}{R+{\frac {1}{j\omega C}}}}={\frac {1}{1+j\omega T}}$ $T=RC$ $\omega _{o}={\frac {1}{T}}={\frac {1}{RC}}$ $v_{o}(\omega =0)=v_{i}$ $v_{o}(\omega =\omega _{o})={\frac {v_{i}}{2}}$ $v_{o}(\omega =00)=0$
Bộ lọc tần số thấp		${\frac {v_{o}}{v_{2}}}={\frac {R}{R=j\omega L}}={\frac {1}{1+j\omega T}}$ $T={\frac {L}{R}}$ $\omega _{o}={\frac {1}{T}}={\frac {R}{L}}$ $v_{o}(\omega =0)=v_{i}$ $v_{o}(\omega =\omega _{o})={\frac {v_{i}}{2}}$ $v_{o}(\omega =00)=0$
Bộ lọc tần số cao		${\frac {v_{o}}{v_{2}}}={\frac {j\omega T}{1+j\omega T}}$ $T=RC$ $\omega _{o}={\frac {1}{T}}={\frac {1}{RC}}$ $v_{o}(\omega =0)=0$ $v_{o}(\omega =\omega _{o})={\frac {v_{i}}{2}}$ $v_{o}(\omega =00)=v_{i}$
Bộ lọc tần số cao		${\frac {v_{o}}{v_{2}}}={\frac {j\omega T}{1+j\omega T}}$ $T={\frac {L}{R}}$ $\omega _{o}={\frac {1}{T}}={\frac {R}{L}}$ $v_{o}(\omega =0)=0$ $v_{o}(\omega =\omega _{o})={\frac {v_{i}}{2}}$ $v_{o}(\omega =00)=v_{i}$
Bộ lọc băng tần		${\frac {v_{o}}{v_{i}}}=({\frac {1}{1+j\omega T_{L}}})({\frac {j\omega T_{H}}{1+j\omega _{H}}})$ $T_{L}={\frac {L}{R}}$ $T_{H}=RC$ $\omega _{L}-\omega _{H}={\frac {R}{L}}-{\frac {1}{RC}}$
Bộ lọc băng tần		${\frac {v_{o}}{v_{i}}}=({\frac {1}{1+j\omega T_{L}}})({\frac {j\omega T_{H}}{1+j\omega _{H}}})$ $T_{L}=RC$ $T_{H}={\frac {L}{R}}$ $\omega _{L}-\omega _{H}={\frac {1}{RC}}-{\frac {R}{L}}$
Bộ lọc băng tần chọn lựa	LC-R	${\frac {v_{o}}{v_{i}}}={\frac {R}{R+j\omega L+{\frac {1}{j\omega C}}}}$ $\omega =\omega _{1}-\omega _{2}$ $v_{o}(\omega =0)=0$ $v_{o}(\omega =\omega _{o})=v_{i}$ $v_{o}(\omega =00)=0$
Bộ lọc băng tần chọn lựa	R-LC	${\frac {v_{o}}{v_{i}}}={\frac {j\omega C+{\frac {1}{j\omega L}}}{R+j\omega C+{\frac {1}{j\omega L}}}}$ $\omega =\omega _{1}-\omega _{2}$ $v_{o}(\omega =0)=0$ $v_{o}(\omega =\omega _{o})=v_{i}$ $v_{o}(\omega =00)=0$
Bộ lọc băng tần chọn lược	LC-R	${\frac {v_{o}}{v_{i}}}={\frac {R}{R+j\omega L+{\frac {1}{j\omega C}}}}$ $\omega =\omega _{1}-\omega _{2}$ $v_{o}(\omega =0)=v_{i}$ $v_{o}(\omega =\omega _{o})=0$ $v_{o}(\omega =00)=v_{i}$
Bộ lọc băng tần chọn lược	R-LC	${\frac {v_{o}}{v_{i}}}={\frac {j\omega C+{\frac {1}{j\omega L}}}{R+j\omega C+{\frac {1}{j\omega L}}}}$ $\omega =\omega _{1}-\omega _{2}$ $v_{o}(\omega =0)=v_{i}$ $v_{o}(\omega =\omega _{o})=0$ $v_{o}(\omega =00)=v_{i}$

Bộ khuếch đại điện

Bộ phận điện tử	Khuếch đại điện âm	Khuếch đại điện dương
Trăng si tơ	${\frac {v_{o}}{v_{i}}}=1-({\frac {R_{2}}{R_{2}+R_{1}}})({\frac {R_{3}}{R_{4}}})$ $R_{1}=0$ . $R_{4}=(n+1)R_{3}$ $V_{\mathrm {out} }=-nV_{\mathrm {in} }$	${\displaystyle }$
Op amp 741	$V_{\mathrm {out} }=-V_{\mathrm {in} }\left({R_{f} \over R_{1}}\right)$ $-nV_{\mathrm {in} }$.$R_{f}=nR_{1}$	$V_{o}=V_{i}(1+{\frac {R_{2}}{R_{1}}})$ $V_{\mathrm {out} }=nV_{\mathrm {in} }$ . $R_{2}=nR_{1}$ ${\frac {R_{2}}{R_{1}}}>>1$
Biến điện	$V_{\mathrm {out} }=-V_{\mathrm {in} }{\frac {N_{2}}{N_{1}}}$ $V_{o}=-nV_{i}$ . $N_{2}=nN_{1}$	$V_{\mathrm {out} }=V_{\mathrm {in} }{\frac {N_{2}}{N_{1}}}$ $V_{o}=nV_{i}$ . $N_{2}=nN_{1}$

Bộ dao động sóng điện

Dao động điện được tìm thấy từ các mạch điện LC và RLC mắc nối tiếp

Bộ phận điện tử	Tính chất
Bộ dao động sóng điện đều	$L{\frac {di}{dt}}+{\frac {1}{C}}\int vdt=0$ ${\frac {d^{2}i}{dt}}+{\frac {1}{T}}i=0$ ${\frac {d^{2}i}{dt}}=-{\frac {1}{T}}i$ $i(t)=e^{\pm j{\sqrt {\frac {1}{T}}}t}=e^{\pm j\omega t}=ASin\omega t$ $\omega ={\sqrt {\frac {1}{T}}}$ $T=LC$ Ở trạng thái cân bằng LC nối tiếp có khả năng tạo ra Sóng điện đều của Sóng Sin
Bộ dao động sóng điện dừng	$Z_{L}-Z_{C}=0$ Từ trên $Z_{C}=-Z_{L}$ ${\frac {1}{\omega C}}=-\omega L$ $\omega _{o}=\pm j{\sqrt {\frac {1}{T}}}$ $T=LC$ $V_{C}=-V_{L}$ $V(\theta )=ASin(\omega _{o}t+2\pi )-ASin(\omega _{o}t-2\pi )$ Mạch điện có khả năng tạo ra Dao động Sóng Dừng ở góc độ 0 - 2π
Bộ dao động sóng điện giảm dần đều	Phân tích mạch điện RLC nối tiếp ở trạng thái cân bằng, ta thấy $L{\frac {di}{dt}}+{\frac {1}{C}}\int Vdt+iR=0$ ${\frac {d^{2}i}{dt}}+{\frac {R}{L}}{\frac {di}{dt}}+{\frac {1}{LC}}i=0$ ${\frac {d^{2}i}{dt}}+2\alpha {\frac {di}{dt}}+\beta i=0$ ${\frac {d^{2}i}{dt}}=-2\alpha {\frac {di}{dt}}-\beta i$ $\alpha ={\frac {R}{2L}}=\beta \gamma$ $\beta ={\frac {1}{LC}}={\frac {1}{T}}$ $T=LC$ $\gamma =RC$ Phương trìnhh trên có nghiệm như sau 1 nghiệm thực . $\alpha =\beta$ $i=Ae^{-\alpha t}=Ae^{-\alpha t}$ 2 nghiệm thực . $\alpha >\beta$ $i=Ae^{(-\alpha \pm \lambda )t}$ $\lambda ={\sqrt {\alpha -\beta }}$ 2 nghiệm phức . $\alpha <\beta$ $i=Ae^{(-\alpha \pm j\omega )t}=A(\alpha )Sin\omega t$ $\omega ={\sqrt {\beta -\alpha }}$
Bộ dao động sóng điện cao thế	Ở Trạng Thái Đồng Bộ $Z_{t}=Z_{R}+Z_{L}+Z_{C}=R$ $Z_{L}+Z_{C}=0$ $i={\frac {v}{Z_{t}}}={\frac {v}{R}}$ Xét mạch điện ở 3 tần số góc $i(\omega =0)=0$ $i(\omega =\omega _{o})={\frac {v}{R}}$ $i(\omega =00)=0$

Bộ biến đổi chiều điện

Bộ phận điện tử biến đổi điện AC hai chiều thành điện AC một chiều

Bộ phận điện tử	Tính chất
Với Biến điện chia ở trung tâm
Với Biến điện không có chia ở trung tâm

Bộ biến đổi sóng điện AC sang DC

Bộ phận điện tử	Tính chất
Bộ biến đổi sóng điện AC sang DC

Máy điện tử

Radio

Micro + Loa

Micro + Khuếch đại sóng âm + Loa

Điện thoại

Micro1 + Loa1

Micro2 + Loa2

Điện số

Định luật điện số

De Morgan	${\overline {P\cdot Q}}={\overline {P}}+{\overline {Q}}$ ${\overline {P+Q}}={\overline {P}}\cdot {\overline {Q}}$
Trao Đổi	$A+(B+C)=(A+B)+C$ $A\cdot (B+C)=(A+B)\cdot C$
Phân Phối	$A+(B\cdot C)=(A+B)\cdot (A+C)$ $A\cdot (B+C)=(A\cdot B)+(A\cdot C)$
Hoán Chuyển	$A\cdot B$ = $B\cdot A$ $A+B$ = $B+A$

Cổng số

Thuật toán số

Bao gồm các loại toán được thực hiện trên các Cổng số, Bộ phận điện số

Toán số thuận

Cổng Dẩn	$Y=A$
Cổng NOT	$Y={\overline {A}}$
Cổng AND	$Y=A.B$
Cổng OR	$Y=A+B$
Cổng XOR	$Y=A+B$

Toán số nghịch

Cổng NAND	$Y={\overline {A.B}}$
Cổng NOR	$Y={\overline {A+B}}={\overline {{{\overline {A}}\cdot B}+A\cdot {\overline {B}}}}$
Cổng XNOR	$Y={\overline {A+B}}={\overline {{{\overline {A}}\cdot B}+A\cdot {\overline {B}}}}$
Cổng Dẩn	$Y={\overline {\overline {A}}}=A$
Cổng NAND	$Y={\overline {A.A}}={\overline {A}}$
	$Y_{1}={\overline {A.A}}={\overline {A}}$
	$Y_{2}={\overline {B.B}}={\overline {B}}$
	$Y={\overline {Y_{1}\cdot Y_{2}}}=Y_{1}+Y_{2}$

Cổng số cơ bản

Cổng Số	Ký Hiệu	Phương Trình Toán	Toán Logic	Bảng So Sánh
Cổng Dẩn		$Q=A$	Q Dẩn A	A Q 0 0 1 1
Cổng NOT		$Q={\overline {A}}$	Q = NOT A	A Q 0 1 1 0
Cổng AND		$Q=A\cdot B$	Q = A AND B	AB Q 00 | 0 01 | 0 10 | 0 11 | 1
Cổng OR		$Q=A+B$	Q = A OR B	AB Q 00 | 1 01 | 0 10 | 0 11 | 0
Cổng XOR	:	$Q=A+B$	Q = A XOR B	AB Q 00 | 1 01 | 0 10 | 0 11 | 1

Cổng số nghịch

Cổng Số	Ký Hiệu	Phương Trình Toán	Toán Logic	Bảng So Sánh
Cổng thuận		$Q=A$	Q is A	AY 00 11
Cổng NOT		$Q={\overline {A}}$	Q is NOT A	A Q 0 1 1 0
Cổng NAND		$Q={\overline {A\times B}}$	Q = NOT of (A AND B)	AB Q 00 | 1 01 | 1 10 | 1 11 | 0
Cổng XOR		$Q={\overline {A+B}}$	Q NOT of (A OR B)	AB Q 00 | 0 01 | 1 10 | 1 11 | 1
Cổng XNOR		$Q={\overline {A+B}}$	Q is NOT A XOR B	AB Q 00 | 0 01 | 1 10 | 1 11 | 0

Ghép cổng

Ghép cổng chỉ dùng cổng NAND

NOT

Desired Gate	NAND Construction
Truth Table Input A Output Q 0 1 1 0

AND

Desired Gate	NAND Construction
Truth Table Input A Input B Output Q 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1

OR

Desired Gate	NAND Construction
Truth Table Input A Input B Output Q 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

NOR

Desired Gate	NAND Construction
Truth Table Input A Input B Output Q 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0

XOR

Desired Gate	NAND Construction
Truth Table Input A Input B Output Q 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0

XNOR

Desired Gate	NAND Construction
Truth Table Input A Input B Output Q 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1

Bộ phận điện số

Bộ tính toán điện số

Bộ cộng 2 số tử nhị phân

Số tử nhị phân bao gồm 2 con số 0 và 1

${\mbox{S}}=A\oplus B$ ${\mbox{C}}=AB\,$

Bảng vận hành

A	B	S	C
0	0	0	0
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	0	1

Bộ cộng 2 số nhị phân

Ký hiệu

Cấu tạo và lối hoạt động

$S=(A\oplus B)\oplus C_{in}$ $C_{out}=(A\cdot B)+(C_{in}\cdot (A\oplus B))$

Bảng vận hành

Input			Output
$A$	$B$	$C_{i}$	$C_{o}$	$S$
0	0	0	0	0
0	1	0	0	1
1	0	0	0	1
1	1	0	1	0
0	0	1	0	1
0	1	1	1	0
1	0	1	1	0
1	1	1	1	1

Bộ hiển thị điện số

Bộ hiển thị số 8 mảnh

Dùng trong việc hiển thị số thập phân từ 0-9

a	b	c	d	e	f	g	Số thập phân
1	1	1	1	1	1	0	Số 0
a	b	c	d	e	f	g	Số 1
a	b	c	d	e	f	g	Số 2
a	b	c	d	e	f	g	Số 3
a	b	c	d	e	f	g	Số 4
a	b	c	d	e	f	g	Số 5
a	b	c	d	e	f	g	Số 6
a	b	c	d	e	f	g	Số 7
a	b	c	d	e	f	g	Số 8
a	b	c	d	e	f	g	Số 9

Bộ mả số

BCD - Bộ mả số nhị phân con số thập phân

Mả số nhị phân của số thập phân

A	B	a3	a2	a1	a0	Decimal Number
0	0	0	0	0	0	0
0	1	0	0	0	1	1
1	0	0	0	1	0	2
1	1	0	0	1	1	3
1	1	0	1	0	0	4
1	1	0	1	0	1	5
1	1	0	1	1	0	6
1	1	0	1	1	1	7
1	1	1	0	0	0	8
1	1	1	0	0	1	9

ASCII - Bộ mả số chuẩn trao đổi thông tin bắc mỹ

Mả số tiêu chuẩn bắc mỹ dùng trong việc trao đổi thông tin

1. Number from 0 to 9
2. Capital A to Z
3. Common a to z

Binary	Oct	Dec	Hex	Glyph
010 0000	040	32	20	space
010 0001	041	33	21	!
010 0010	042	34	22	"
010 0011	043	35	23	#
010 0100	044	36	24	$
010 0101	045	37	25	%
010 0110	046	38	26	&
010 0111	047	39	27	'
010 1000	050	40	28	(
010 1001	051	41	29	)
010 1010	052	42	2A	*
010 1011	053	43	2B	+
010 1100	054	44	2C	,
010 1101	055	45	2D	-
010 1110	056	46	2E	.
010 1111	057	47	2F	/
011 0000	060	48	30	0
011 0001	061	49	31	1
011 0010	062	50	32	2
011 0011	063	51	33	3
011 0100	064	52	34	4
011 0101	065	53	35	5
011 0110	066	54	36	6
011 0111	067	55	37	7
011 1000	070	56	38	8
011 1001	071	57	39	9
011 1010	072	58	3A	:
011 1011	073	59	3B	;
011 1100	074	60	3C	<
011 1101	075	61	3D	=
011 1110	076	62	3E	>
011 1111	077	63	3F	?
100 0000	100	64	40	@
100 0001	101	65	41	A
100 0010	102	66	42	B
100 0011	103	67	43	C
100 0100	104	68	44	D
100 0101	105	69	45	E
100 0110	106	70	46	F
100 0111	107	71	47	G
100 1000	110	72	48	H
100 1001	111	73	49	I
100 1010	112	74	4A	J
100 1011	113	75	4B	K
100 1100	114	76	4C	L
100 1101	115	77	4D	M
100 1110	116	78	4E	N
100 1111	117	79	4F	O
101 0000	120	80	50	P
101 0001	121	81	51	Q
101 0010	122	82	52	R
101 0011	123	83	53	S
101 0100	124	84	54	T
101 0101	125	85	55	U
101 0110	126	86	56	V
101 0111	127	87	57	W
101 1000	130	88	58	X
101 1001	131	89	59	Y
101 1010	132	90	5A	Z
101 1011	133	91	5B	[
101 1100	134	92	5C	\
101 1101	135	93	5D	]
101 1110	136	94	5E	^
101 1111	137	95	5F	_
110 0000	140	96	60	`
110 0001	141	97	61	a
110 0010	142	98	62	b
110 0011	143	99	63	c
110 0100	144	100	64	d
110 0101	145	101	65	e
110 0110	146	102	66	f
110 0111	147	103	67	g
110 1000	150	104	68	h
110 1001	151	105	69	i
110 1010	152	106	6A	j
110 1011	153	107	6B	k
110 1100	154	108	6C	l
110 1101	155	109	6D	m
110 1110	156	110	6E	n
110 1111	157	111	6F	o
111 0000	160	112	70	p
111 0001	161	113	71	q
111 0010	162	114	72	r
111 0011	163	115	73	s
111 0100	164	116	74	t
111 0101	165	117	75	u
111 0110	166	118	76	v
111 0111	167	119	77	w
111 1000	170	120	78	x
111 1001	171	121	79	y
111 1010	172	122	7A	z
111 1011	173	123	7B	{
111 1100	174	124	7C	|
111 1101	175	125	7D	}
111 1110	176	126	7E	~

Bộ phận chọn lựa

Bộ chọn lựa đường xuất

Bộ phận điện số dùng điều khiển để chọn lựa đường xuất

$a,b$ . Điều khiển chọn lựa

$L_{3},L_{2},L_{1},L_{0}$ . Đường xuất

Từ trên,

• Với 2 điều khiển ở cổng nhập, ta có thể chọn lựa $2^{2}=4$ đường xuất ở cổng xuất
• Với 3 điều khiển ở cổng nhập, ta có thể chọn lựa $2^{3}=8$ đường xuất ở cổng xuất
• Với n điều khiển ở cổng nhập, ta có thể chọn lựa $2^{n}$ đường xuất ở cổng xuất

Bảng vận hành

a	b	L3	L2	L1	L0	Đường xuất được chọn
0	0	0	0	0	1	L0
0	1	0	0	1	0	L1
1	0	0	1	0	0	L2
1	1	1	0	0	0	L3

Điện nhiệt

Điện nhiệt là hiện tượng vật lý tìm thấy từ các vật dẩn điện khi dẩn điện tạo ra nhiệt trong vật dẩn điện và nhiệt tỏa vào môi trường xung quanh bao quanh vật dẩn điện

Sóng điện từ

Dao động sóng điện từ được Laplace biểu diển dưới dạng 4 phương trình vector đạo hàm của 2 trường Điện trường, E và Từ trường, B

Trong chân không

Phương trình vector sóng điện từ

$\nabla \cdot E=0$
$\nabla \times E=-{\frac {1}{T_{o}}}E$
$\nabla \cdot B=0$
$\nabla \times B=-{\frac {1}{T_{o}}}B$
$T_{o}=\mu _{o}\epsilon _{o}$

Phương trình sóng điện từ

$\nabla ^{2}E=-\beta _{o}E$

$\nabla ^{2}B=-\beta _{o}B$

Hàm số sóng điện từ (nghiệm của phương trình sóng điện từ )

$E=ASin\omega _{o}t$

$B=ASin\omega _{o}t$

$\omega _{o}={\sqrt {\beta _{o}}}={\sqrt {\frac {1}{T_{o}}}}={\sqrt {\frac {1}{\mu _{o}\epsilon _{o}}}}=C=\lambda _{o}f_{o}$

Trong môi trường vật chất

Phương trình vector sóng điện từ

$\nabla \cdot E=0$
$\nabla \times E=-{\frac {1}{T}}E$
$\nabla \cdot B=0$
$\nabla \times B=-{\frac {1}{T}}B$
$T=\mu \epsilon$

Phương trình sóng điện từ

$\nabla ^{2}E=-\beta E$

$\nabla ^{2}E=-\beta B$

Hàm số sóng điện từ (nghiệm của phương trình sóng điện từ )

$E=ASin\omega t$

$B=ASin\omega t$

$\omega ={\sqrt {\beta }}={\sqrt {\frac {1}{T}}}={\sqrt {\frac {1}{\mu \epsilon }}}=C=\lambda f$

Điện trở

Khi có dòng điện khác không di chuyển trong cộng dây thẳng dẩn diện , nhiệt phát sinh trong cộng dây thẳng dẩn diện và tỏa ra vào môi trường xung quanh

Nhiệt trong điện trở

$W=i^{2}R(T)$

Với

$R(T)=R_{o}+NT$ với Dẩn điện,

$R(T)=R_{o}e^{NT}$ với bán dẩn điện

Tụ điện

Khi có dòng điện khác không di chuyển trong tụ điện , nhiệt phát sinh trong tụ điện ($W_{i}$) và tỏa ra vào môi trường xung quanh ($W_{e}$)

Nhiệt sinh trong tụ điện

$W_{i}=\int Qdv=\int Cvdi={\frac {1}{2}}Cv^{2}$

Cuộn từ dẩn điện

Khi có dòng điện khác không di chuyển trong cuộn từ dẩn điện , nhiệt phát sinh trong cuộn từ dẩn điện và tỏa ra vào môi trường xung quanh .

Nhiệt sinh trong cuộn từ

$W_{i}=\int Bdi=\int Lidi={\frac {1}{2}}Li^{2}$

Nhiệt sinh tỏa vào môi trường xung quanh

$W_{e}=pv=p\omega _{o}=p{\sqrt {\frac {1}{\mu _{o}\epsilon _{o}}}}=pC=p\lambda _{o}f_{o}=hf_{o}$

$h=p\lambda _{o}$

$p={\frac {h}{\lambda _{o}}}$

$\lambda _{o}={\frac {h}{p}}={\frac {C}{f_{o}}}$

Điện âm thanh

Bộ chuyển đổi

Bộ chuyển đổi	Ký hiệu
Micro		Bộ chuyển đổi sóng âm thanh thành sóng tín hiệu âm thanh
Loa		Bộ chuyển đổi sóng tín hiệu âm thanh thành sóng âm thanh
Ăng ten		Bộ vận chuyển sóng âm thanh

Máy phát âm

Micro + Loa

Micro + KHuếch đại âm thanh + Loa

Điện điều khiển kiểm soát

Điện điều khiển tư động

Cảm biến

Cảm quang	Đổi năng lượng ánh sáng sang năng lượng điện
Cảm nhiệt	Đổi năng lượng nhiệt sang năng lượng điện
Cảm âm	Đổi năng lượng âm thanh sang năng lượng điện

Điện điều khiển không tư động

Công Tắc

Công Tắc là một công cụ điện tử có tác dụng dùng để đóng hoặc mở một mạch điện . Công tắc có biểu tượng mạch điện

Công tắc đóng mở mạch điện

I ≠ 0 . Công Tắc Đóng

I = 0 . Công Tắc Mở

Các thể loại công tắc

Loại Công Tắc	Biểu Tượng	Chức Năng
Một Cột Một Nối Kêt		Công Tắc Đóng Mở một mạch điện
Một Cột Hai Nối Kêt		Công Tắc Đóng Mở hai mạch điện
Hai Cột Một Nối Kêt		Công Tắc Đóng Mở hai mạch điện
Hai Cột Hai Nối Kêt		Công Tắc Đóng Mở hai mạch điện

Điện điều khiển chọn lựa

Bộ phận điện số dùng điều khiển để chọn lựa đường xuất

$a,b$ . Điều khiển chọn lựa

$L_{3},L_{2},L_{1},L_{0}$ . Đường xuất

Từ trên,

• Với 2 điều khiển ở cổng nhập, ta có thể chọn lựa $2^{2}=4$ đường xuất ở cổng xuất
• Với 3 điều khiển ở cổng nhập, ta có thể chọn lựa $2^{3}=8$ đường xuất ở cổng xuất
• Với n điều khiển ở cổng nhập, ta có thể chọn lựa $2^{n}$ đường xuất ở cổng xuất

Bảng vận hành

a	b	L3	L2	L1	L0	Đường xuất được chọn
0	0	0	0	0	1	L0
0	1	0	0	1	0	L1
1	0	0	1	0	0	L2
1	1	1	0	0	0	L3

Điện thông tin

Sóng thông tin

Sóng thông tin liên tục

Sóng tín hiệu liên tục có tín hiệu thông tin được biểu diển bằng một hàm số sóng trong thời gian liên tục

Sóng thông tin rời rạc

Sóng thông tin rời rạc biểu diển tín hiệu của một hàm số sóng trong thời gian rời rạc

Sóng truyền thanh

Trộn sóng truyền thanh AM,FM,PM

Sóng truyền thanh FM		Giả sử tín hiệu dữ liệu băng gốc (bản tin) cần được truyền là $x_{m}(t)$ và sóng mang cao tần hình sin $x_{c}(t)=A_{c}\cos(2\pi f_{c}t)\,$, ở đây fc là tần số sóng mang cao tần và Ac là biên độ sóng mang cao tần. Bộ điều chế kết hợp sóng mang với tín hiệu băng gốc để có được tín hiệu truyền là: $y(t)=x_{m}+X_{c}=A_{c}\cos \left(2\pi \int _{0}^{t}f(\tau )d\tau \right)$ $=A_{c}\cos \left(2\pi \int _{0}^{t}\left[f_{c}+f_{\Delta }x_{m}(\tau )\right]d\tau \right)$ $=A_{c}\cos \left(2\pi f_{c}t+2\pi f_{\Delta }\int _{0}^{t}x_{m}(\tau )d\tau \right)$ Trong phương trình này, $f(\tau )\,$ là tần số tức thời của bộ tạo dao động và $f_{\Delta }\,$ là độ lệch tần số đặc trưng cho độ lệch cực đại so với fc trên một hướng, giả sử xm(t) có giới hạn trong khoảng (-1, +1).
Sóng truyền thanh AM
Sóng truyền thanh PM