Mạch điện điện tử là một vòng khép kín của nhiều linh kiện điện tử mắc nối với nhau theo một lối mắc nhứt định để tạo thành các Bộ phận điện tử có khả năng thực thi một việc
Định luật Kirchhoff được dùng để mô tả mối quan hệ của cường độ dòng điện và điện áp trong mạch điện . Các định luật này được Gustav Kirchhoff xây dựng vào năm 1845 bao gồm 2 định luật sau
[ sửa ] Tổng giá trị đại số của dòng điện tại một nút trong một mạch điện là bằng không . Tại bất kỳ nút (ngã rẽ) nào trong một mạch điện, thì tổng cường độ dòng điện chạy đến nút phải bằng tổng cường độ dòng điện từ nút chạy đi
∑
k
=
1
n
I
k
=
0
{\displaystyle \sum _{k=1}^{n}{I}_{k}=0}
n là tổng số các nhánh với dòng điện chạy vào nút hay từ nút ra.
∑
k
=
1
n
I
~
k
=
0
{\displaystyle \sum _{k=1}^{n}{\tilde {I}}_{k}=0}
[ sửa ] Tổng giá trị điện áp dọc theo một vòng bằng không
∑
k
=
1
n
V
k
=
0
{\displaystyle \sum _{k=1}^{n}V_{k}=0}
n là tổng số các điện áp được đo.
∑
k
=
1
n
V
~
k
=
0
{\displaystyle \sum _{k=1}^{n}{\tilde {V}}_{k}=0}
Thí dụ
Theo định luật 1, ta có:
i
1
−
i
2
−
i
3
=
0
{\displaystyle i_{1}-i_{2}-i_{3}=0\,}
Định luật 2 áp dụng cho vòng s 1 :
−
R
2
i
2
+
ϵ
1
−
R
1
i
1
=
0
{\displaystyle -R_{2}i_{2}+\epsilon _{1}-R_{1}i_{1}=0}
Định luật 2 áp dụng cho vòng s 2 :
−
R
3
i
3
−
ϵ
2
−
ϵ
1
+
R
2
i
2
=
0
{\displaystyle -R_{3}i_{3}-\epsilon _{2}-\epsilon _{1}+R_{2}i_{2}=0}
Đến đây ta có hệ phương trình tuyến tính cho 3 ẩn số
i
1
,
i
2
,
i
3
{\displaystyle i_{1},i_{2},i_{3}}
{
i
1
−
i
2
−
i
3
=
0
−
R
2
i
2
+
ϵ
1
−
R
1
i
1
=
0
−
R
3
i
3
−
ϵ
2
−
ϵ
1
+
R
2
i
2
=
0
{\displaystyle {\begin{cases}i_{1}-i_{2}-i_{3}&=0\\-R_{2}i_{2}+\epsilon _{1}-R_{1}i_{1}&=0\\-R_{3}i_{3}-\epsilon _{2}-\epsilon _{1}+R_{2}i_{2}&=0\\\end{cases}}}
Giả sử:
R
1
=
100
,
R
2
=
200
,
R
3
=
300
(ohm)
;
ϵ
1
=
3
,
ϵ
2
=
4
(volt)
{\displaystyle R_{1}=100,\ R_{2}=200,\ R_{3}=300{\text{ (ohm)}};\ \epsilon _{1}=3,\ \epsilon _{2}=4{\text{ (volt)}}}
kết quả:
{
i
1
=
1
1100
hay
0.
90
¯
mA
i
2
=
4
275
hay
14.
54
¯
mA
i
3
=
−
3
220
hay
−
13.
63
¯
mA
{\displaystyle {\begin{cases}i_{1}={\frac {1}{1100}}{\text{ hay }}0.{\bar {90}}{\text{ mA}}\\i_{2}={\frac {4}{275}}{\text{ hay }}14.{\bar {54}}{\text{ mA}}\\i_{3}=-{\frac {3}{220}}{\text{ hay }}-13.{\bar {63}}{\text{ mA}}\\\end{cases}}}
i
3
{\displaystyle i_{3}}
i
3
{\displaystyle i_{3}}
Mọi mạch điện đều có thể biểu diển bằng mạch điện tương đương của mạch điện song song của dòng điện nguồn và điên dần tổng sau
Mọi mạch điện đều có thể biểu diển bằng mạch điện nối tiếp của một điện thế và điện kháng như sau
Có 4 lối mắc mạch điện cơ bản sau nối tiếp, song song, 2 cổng và tích hợp
Mạch điện
Mạch điện nối tiếp,
Mạch điện song song
Mạch điện 2 cổng
Mạch điện tích hợp
Có các linh kiện điện mắc nối kề nhau trong một vòng tròn khép kín
V
=
I
R
1
+
I
R
2
+
.
.
.
+
I
R
n
=
I
(
R
1
+
R
2
+
.
.
.
+
R
n
)
{\displaystyle V=IR_{1}+IR_{2}+...+IR_{n}=I(R_{1}+R_{2}+...+R_{n})}
R
t
=
V
I
=
(
R
1
+
R
2
+
.
.
.
+
R
n
)
{\displaystyle R_{t}={\frac {V}{I}}=(R_{1}+R_{2}+...+R_{n})}
I
=
V
R
t
=
V
R
1
+
R
2
+
.
.
.
+
R
n
{\displaystyle I={\frac {V}{R_{t}}}={\frac {V}{R_{1}+R_{2}+...+R_{n}}}}
Có các linh kiện điện mắc nối thẳng đứng đối diện nhau trong một vòng tròn khép kín
I
=
I
1
+
I
2
+
.
.
.
+
I
n
=
V
R
1
+
V
R
2
+
.
.
.
+
V
R
n
=
V
(
1
R
1
+
1
R
2
+
.
.
.
+
1
R
n
)
{\displaystyle I=I_{1}+I_{2}+...+I_{n}={\frac {V}{R_{1}}}+{\frac {V}{R_{2}}}+...+{\frac {V}{R_{n}}}=V({\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+...+{\frac {1}{R_{n}}})}
I
V
=
1
R
1
+
1
R
2
+
.
.
.
+
1
R
n
=
1
R
t
=
G
t
{\displaystyle {\frac {I}{V}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+...+{\frac {1}{R_{n}}}={\frac {1}{R_{t}}}=G_{t}}
V
=
I
G
t
{\displaystyle V={\frac {I}{G_{t}}}}
Có các linh kiện điện tử mắc nối với nhau tạo ra 2 cổng nhập và xuất
V
o
=
I
R
2
=
V
i
R
1
+
R
2
R
2
{\displaystyle V_{o}=IR_{2}={\frac {V_{i}}{R_{1}+R_{2}}}R_{2}}
V
o
V
i
=
R
2
R
1
+
R
2
{\displaystyle {\frac {V_{o}}{V_{i}}}={\frac {R_{2}}{R_{1}+R_{2}}}}
Chân của Op Amp
1 Chỉnh Không
Con chíp IC 741 có khả năng khuếch đại hiệu hai điện thế nhập
Khuếch đại hiệu hai điện thế
V
o
=
A
(
V
2
−
V
1
)
{\displaystyle V_{o}=A(V_{2}-V_{1})}
Khuếch đại điện âm
V
o
=
−
A
V
1
.
V
2
=
0
{\displaystyle V_{o}=-AV_{1}.V_{2}=0}
Khuếch đại điện dương
V
o
=
A
V
2
.
V
1
=
0
{\displaystyle V_{o}=AV_{2}.V_{1}=0}
So sánh điện thế
V
o
=
0.
V
2
=
V
1
{\displaystyle V_{o}=0.V_{2}=V_{1}}
V
o
=
V
+
.
V
2
>
V
1
{\displaystyle V_{o}=V_{+}.V_{2}>V_{1}}
V
o
=
V
−
.
V
2
<
V
1
{\displaystyle V_{o}=V_{-}.V_{2}<V_{1}}
[ sửa ] Mạch điện của nhiều điện trở mắc nối kề nhau
V
=
I
R
1
+
I
R
2
+
.
.
.
+
I
R
n
=
I
(
R
1
+
R
2
+
.
.
.
+
R
n
)
{\displaystyle V=IR_{1}+IR_{2}+...+IR_{n}=I(R_{1}+R_{2}+...+R_{n})}
R
t
=
V
I
=
(
R
1
+
R
2
+
.
.
.
+
R
n
)
{\displaystyle R_{t}={\frac {V}{I}}=(R_{1}+R_{2}+...+R_{n})}
I
=
V
R
t
=
V
R
1
+
R
2
+
.
.
.
+
R
n
{\displaystyle I={\frac {V}{R_{t}}}={\frac {V}{R_{1}+R_{2}+...+R_{n}}}}
R
e
q
=
R
1
+
R
2
+
R
3
+
.
.
.
+
R
n
{\displaystyle R_{eq}=R_{1}+R_{2}+R_{3}+...+R_{n}\,}
Khi mắc n điện trở cùng giá trị nối tiếp với nhau, Điện Kháng sẻ tăng gấp n
R
e
q
=
R
1
+
R
2
+
.
.
.
+
R
n
=
R
+
R
+
.
.
.
+
R
=
n
R
{\displaystyle R_{eq}=R_{1}+R_{2}+...+R_{n}=R+R+...+R=nR}
[ sửa ]
I
=
I
1
+
I
2
+
.
.
.
+
I
n
=
V
R
1
+
V
R
2
+
.
.
.
+
V
R
n
=
V
(
1
R
1
+
1
R
2
+
.
.
.
+
1
R
n
)
{\displaystyle I=I_{1}+I_{2}+...+I_{n}={\frac {V}{R_{1}}}+{\frac {V}{R_{2}}}+...+{\frac {V}{R_{n}}}=V({\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+...+{\frac {1}{R_{n}}})}
I
V
=
1
R
1
+
1
R
2
+
.
.
.
+
1
R
n
=
1
R
t
=
G
t
{\displaystyle {\frac {I}{V}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+...+{\frac {1}{R_{n}}}={\frac {1}{R_{t}}}=G_{t}}
V
=
I
G
t
{\displaystyle V={\frac {I}{G_{t}}}}
1
R
e
q
=
1
R
1
+
1
R
2
+
.
.
.
+
1
R
n
{\displaystyle {\frac {1}{R_{eq}}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+...+{\frac {1}{R_{n}}}\,}
Khi mắc n điện trở cùng giá trị song song với nhau, Điện Kháng sẻ giảm gấp n
1
R
e
q
=
1
R
1
+
1
R
2
+
.
.
.
+
1
R
n
=
1
R
+
1
R
+
.
.
.
+
1
R
=
1
n
R
{\displaystyle {\frac {1}{R_{eq}}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+...+{\frac {1}{R_{n}}}={\frac {1}{R}}+{\frac {1}{R}}+...+{\frac {1}{R}}={\frac {1}{n}}R}
[ sửa ] Mạch Chia Điện
i
=
V
R
2
+
R
1
{\displaystyle i={\frac {V}{R_{2}+R_{1}}}}
V
o
=
i
R
2
=
R
i
v
i
R
2
+
R
1
{\displaystyle V_{o}=iR_{2}=R_{i}{\frac {v_{i}}{R_{2}+R_{1}}}}
V
o
V
i
=
R
2
R
2
+
R
1
{\displaystyle {\frac {V_{o}}{V_{i}}}={\frac {R_{2}}{R_{2}+R_{1}}}}
V
o
V
i
=
R
2
R
2
+
R
1
{\displaystyle {\frac {V_{o}}{V_{i}}}={\frac {R_{2}}{R_{2}+R_{1}}}}
Mạch T
V
=
V
2
R
1
R
1
+
R
3
=
V
1
R
1
R
2
+
R
1
{\displaystyle V=V_{2}{\frac {R_{1}}{R_{1}+R_{3}}}=V_{1}{\frac {R_{1}}{R_{2}+R_{1}}}}
V
2
V
1
=
R
1
+
R
3
R
1
R
1
R
2
+
R
3
{\displaystyle {\frac {V_{2}}{V_{1}}}={\frac {R_{1}+R_{3}}{R_{1}}}{\frac {R_{1}}{R_{2}+R_{3}}}}
V
2
V
1
=
R
1
+
R
3
R
2
+
R
3
{\displaystyle {\frac {V_{2}}{V_{1}}}={\frac {R_{1}+R_{3}}{R_{2}+R_{3}}}}
Mạch π
i
1
=
i
2
+
i
3
{\displaystyle i_{1}=i_{2}+i_{3}}
v
i
R
1
=
v
i
−
v
o
R
2
+
v
o
R
3
{\displaystyle {\frac {v_{i}}{R_{1}}}={\frac {v_{i}-v_{o}}{R_{2}}}+{\frac {v_{o}}{R_{3}}}}
v
i
v
o
=
(
R
3
R
1
)
(
R
2
−
R
1
R
2
−
R
3
)
{\displaystyle {\frac {v_{i}}{v_{o}}}=({\frac {R_{3}}{R_{1}}})({\frac {R_{2}-R_{1}}{R_{2}-R_{3}}})}
v
o
v
i
=
(
R
3
R
1
)
(
R
2
−
R
1
R
2
−
R
3
)
{\displaystyle {\frac {v_{o}}{v_{i}}}=({\frac {R_{3}}{R_{1}}})({\frac {R_{2}-R_{1}}{R_{2}-R_{3}}})}
Mạch Nối Tiếp Song Song
R
E
Q
=
(
R
1
‖
R
2
)
+
R
3
{\displaystyle R_{EQ}=(R_{1}\|R_{2})+R_{3}}
R
E
Q
=
R
1
R
2
R
1
+
R
2
+
R
3
{\displaystyle R_{EQ}={R_{1}R_{2} \over R_{1}+R_{2}}+R_{3}}
R
1
=
R
a
R
b
R
a
+
R
b
+
R
c
{\displaystyle R_{1}={\frac {R_{\mathrm {a} }R_{\mathrm {b} }}{R_{\mathrm {a} }+R_{\mathrm {b} }+R_{\mathrm {c} }}}}
R
2
=
R
b
R
c
R
a
+
R
b
+
R
c
{\displaystyle R_{2}={\frac {R_{\mathrm {b} }R_{\mathrm {c} }}{R_{\mathrm {a} }+R_{\mathrm {b} }+R_{\mathrm {c} }}}}
R
3
=
R
c
R
a
R
a
+
R
b
+
R
c
{\displaystyle R_{3}={\frac {R_{\mathrm {c} }R_{\mathrm {a} }}{R_{\mathrm {a} }+R_{\mathrm {b} }+R_{\mathrm {c} }}}}
R
a
=
R
1
R
2
+
R
2
R
3
+
R
3
R
1
R
2
{\displaystyle R_{\mathrm {a} }={\frac {R_{1}R_{2}+R_{2}R_{3}+R_{3}R_{1}}{R_{2}}}}
R
b
=
R
1
R
2
+
R
2
R
3
+
R
3
R
1
R
3
{\displaystyle R_{\mathrm {b} }={\frac {R_{1}R_{2}+R_{2}R_{3}+R_{3}R_{1}}{R_{3}}}}
R
c
=
R
1
R
2
+
R
2
R
3
+
R
3
R
1
R
1
{\displaystyle R_{\mathrm {c} }={\frac {R_{1}R_{2}+R_{2}R_{3}+R_{3}R_{1}}{R_{1}}}}
Mạch điện RL là mạch điện điện tử có 2 linh kiện tử Điện trở R và Tụ điện L cùng với các lối mắc để tạo ra một bộ phận điện tử có khả năng thực thi một việc
[ sửa ]
V
L
+
V
R
=
0
{\displaystyle V_{L}+V_{R}=0}
L
d
i
d
t
+
i
R
=
0
{\displaystyle L{\frac {di}{dt}}+iR=0}
d
i
d
t
=
−
1
T
i
{\displaystyle {\frac {di}{dt}}=-{\frac {1}{T}}i}
T
=
L
R
{\displaystyle T={\frac {L}{R}}}
∫
d
i
i
=
−
1
T
∫
d
t
{\displaystyle \int {\frac {di}{i}}=-{\frac {1}{T}}\int dt}
L
n
i
=
−
1
T
+
c
{\displaystyle Lni=-{\frac {1}{T}}+c}
i
=
e
−
1
T
t
+
c
=
A
e
−
1
T
t
{\displaystyle i=e^{-{\frac {1}{T}}t+c}=Ae^{-{\frac {1}{T}}t}}
A
=
e
c
{\displaystyle A=e^{c}}
[ sửa ]
v
o
v
i
=
R
R
+
j
ω
L
=
1
1
+
j
ω
L
R
=
1
1
+
j
ω
T
{\displaystyle {\frac {v_{o}}{v_{i}}}={\frac {R}{R+j\omega L}}={\frac {1}{1+j\omega {\frac {L}{R}}}}={\frac {1}{1+j\omega T}}}
T
=
L
R
{\displaystyle T={\frac {L}{R}}}
ω
o
=
1
T
=
R
L
=
2
π
f
o
{\displaystyle \omega _{o}={\frac {1}{T}}={\frac {R}{L}}=2\pi f_{o}}
v
o
(
ω
=
0
)
=
v
i
{\displaystyle v_{o}(\omega =0)=v_{i}}
v
o
(
ω
=
ω
o
)
=
v
i
2
{\displaystyle v_{o}(\omega =\omega _{o})={\frac {v_{i}}{2}}}
v
o
(
ω
=
00
)
=
0
{\displaystyle v_{o}(\omega =00)=0}
[ sửa ]
v
o
v
i
=
j
ω
L
R
+
j
ω
L
=
j
ω
L
R
1
+
j
ω
L
R
=
j
ω
T
1
+
j
ω
T
{\displaystyle {\frac {v_{o}}{v_{i}}}={\frac {j\omega L}{R+j\omega L}}={\frac {j\omega {\frac {L}{R}}}{1+j\omega {\frac {L}{R}}}}={\frac {j\omega T}{1+j\omega T}}}
T
=
L
R
{\displaystyle T={\frac {L}{R}}}
ω
o
=
1
T
=
R
L
=
2
π
f
{\displaystyle \omega _{o}={\frac {1}{T}}={\frac {R}{L}}=2\pi f}
v
o
(
ω
=
0
)
=
0
{\displaystyle v_{o}(\omega =0)=0}
v
o
(
ω
=
ω
o
)
=
v
i
2
{\displaystyle v_{o}(\omega =\omega _{o})={\frac {v_{i}}{2}}}
v
o
(
ω
=
0
)
=
v
i
{\displaystyle v_{o}(\omega =0)=v_{i}}
Mạch điện RC là mạch điện điện tử có 2 linh kiện tử Điện trở R và Tụ điện C cùng với các lối mắc để tạo ra một bộ phận điện tử có khả năng thực thi một việc
[ sửa ] Ở trạng thái cân bằng, tổng mạch điện của tụ điện và điện trở bằng không
C
d
v
(
t
)
d
t
+
v
(
t
)
R
=
0
{\displaystyle C{\frac {dv(t)}{dt}}+v(t)R=0}
d
v
(
t
)
d
t
=
−
1
T
v
(
t
)
R
{\displaystyle {\frac {dv(t)}{dt}}=-{\frac {1}{T}}v(t)R}
d
v
(
t
)
v
(
t
)
=
−
1
T
d
t
{\displaystyle {\frac {dv(t)}{v(t)}}=-{\frac {1}{T}}dt}
∫
d
v
(
t
)
v
(
t
)
=
−
1
T
∫
d
t
{\displaystyle \int {\frac {dv(t)}{v(t)}}=-{\frac {1}{T}}\int dt}
L
n
v
(
t
)
=
−
1
T
t
+
c
{\displaystyle Lnv(t)=-{\frac {1}{T}}t+c}
v
(
t
)
=
e
−
1
T
+
c
{\displaystyle v(t)=e^{-{\frac {1}{T}}+c}}
v
(
t
)
=
A
e
−
1
T
{\displaystyle v(t)=Ae^{-{\frac {1}{T}}}}
T
=
R
C
{\displaystyle T=RC}
[ sửa ] [ sửa ] [ sửa ] Mạch điện điện tử có 3 linh kiện điện tử R,L,C mắc nối với nhau tạo thành một bộ phận điện tử có khả năng thực thi một việc
Mạch điện RLC nối tiếp
Ỏ trạng thái cân bằng
V
L
+
V
C
+
V
R
=
0
{\displaystyle V_{L}+V_{C}+V_{R}=0}
L
d
2
i
d
t
2
+
1
C
∫
i
d
t
+
i
R
=
0
{\displaystyle L{\frac {d^{2}i}{dt^{2}}}+{\frac {1}{C}}\int idt+iR=0}
d
2
i
d
t
2
+
R
L
d
i
d
t
+
1
L
C
i
=
0
{\displaystyle {\frac {d^{2}i}{dt^{2}}}+{\frac {R}{L}}{\frac {di}{dt}}+{\frac {1}{LC}}i=0}
s
2
i
+
R
L
s
i
+
1
L
C
i
=
0
{\displaystyle s^{2}i+{\frac {R}{L}}si+{\frac {1}{LC}}i=0}
s
2
+
2
α
+
β
=
0
{\displaystyle s^{2}+2\alpha +\beta =0}
s
{\displaystyle s}
α
,
β
{\displaystyle \alpha ,\beta }
f
(
t
)
=
A
e
s
t
{\displaystyle f(t)=Ae^{st}}
α
{\displaystyle \alpha }
α
=
β
{\displaystyle \alpha =\beta }
i
=
A
e
−
α
t
=
A
(
α
)
{\displaystyle i=Ae^{-\alpha t}=A(\alpha )}
α
±
λ
{\displaystyle \alpha \pm \lambda }
α
>
β
{\displaystyle \alpha >\beta }
i
=
A
e
(
−
α
±
λ
)
t
=
A
(
α
)
e
λ
t
+
A
(
α
)
e
−
λ
t
{\displaystyle i=Ae^{(-\alpha \pm \lambda )t}=A(\alpha )e^{\lambda t}+A(\alpha )e^{-\lambda t}}
α
±
j
ω
{\displaystyle \alpha \pm j\omega }
α
>
β
{\displaystyle \alpha >\beta }
i
=
A
e
(
−
α
±
λ
)
t
=
A
(
α
)
s
i
n
ω
t
{\displaystyle i=Ae^{(-\alpha \pm \lambda )t}=A(\alpha )sin\omega t}
A
(
α
)
=
A
e
−
α
t
{\displaystyle A(\alpha )=Ae^{-\alpha t}}
ω
=
β
−
α
{\displaystyle \omega ={\sqrt {\beta -\alpha }}}
λ
=
α
−
β
{\displaystyle \lambda ={\sqrt {\alpha -\beta }}}
β
=
1
L
C
{\displaystyle \beta ={\frac {1}{LC}}}
α
=
R
2
L
{\displaystyle \alpha ={\frac {R}{2L}}}
Ở trạng thái đồng bộ
Z
t
=
Z
L
+
Z
C
+
Z
R
=
R
{\displaystyle Z_{t}=Z_{L}+Z_{C}+Z_{R}=R}
Z
C
+
Z
L
=
0
{\displaystyle Z_{C}+Z_{L}=0}
ω
L
=
−
1
ω
C
{\displaystyle \omega L=-{\frac {1}{\omega C}}}
ω
o
=
−
1
L
C
=
±
j
1
L
C
=
±
j
1
T
{\displaystyle \omega _{o}={\sqrt {-{\frac {1}{LC}}}}=\pm j{\sqrt {\frac {1}{LC}}}=\pm j{\sqrt {\frac {1}{T}}}}
T
=
L
C
{\displaystyle T=LC}
i
(
ω
=
0
)
=
0
{\displaystyle i(\omega =0)=0}
i
(
ω
=
ω
o
)
=
v
R
{\displaystyle i(\omega =\omega _{o})={\frac {v}{R}}}
i
(
ω
=
00
)
=
0
{\displaystyle i(\omega =00)=0}
Mạch điện LC nối tiếp
v
L
+
v
C
=
0
{\displaystyle v_{L}+v_{C}=0}
L
d
i
d
t
+
1
C
∫
v
d
t
=
0
{\displaystyle L{\frac {di}{dt}}+{\frac {1}{C}}\int vdt=0}
d
2
i
d
t
+
1
T
=
0
{\displaystyle {\frac {d^{2}i}{dt}}+{\frac {1}{T}}=0}
d
2
i
d
t
=
−
1
T
{\displaystyle {\frac {d^{2}i}{dt}}=-{\frac {1}{T}}}
i
(
t
)
=
e
−
1
T
t
=
e
±
j
1
T
t
=
e
±
j
ω
t
=
A
sin
ω
t
{\displaystyle i(t)=e^{{\sqrt {-{\frac {1}{T}}}}t}=e^{\pm j{\sqrt {\frac {1}{T}}}t}=e^{\pm j\omega t}=A\sin \omega t}
ω
=
1
T
{\displaystyle \omega ={\sqrt {\frac {1}{T}}}}
T
=
L
C
{\displaystyle T=LC}
Z
L
−
Z
C
=
0
{\displaystyle Z_{L}-Z_{C}=0}
V
C
=
−
V
L
{\displaystyle V_{C}=-V_{L}}
Từ trên
Z
C
=
−
Z
L
{\displaystyle Z_{C}=-Z_{L}}
1
j
ω
o
C
=
−
j
ω
o
L
{\displaystyle {\frac {1}{j\omega _{o}C}}=-j\omega _{o}L}
ω
o
=
±
j
1
T
{\displaystyle \omega _{o}=\pm j{\sqrt {\frac {1}{T}}}}
T
=
L
C
{\displaystyle T=LC}
V
C
=
−
V
L
{\displaystyle V_{C}=-V_{L}}
V
(
θ
)
=
A
sin
(
ω
o
t
+
2
π
)
−
A
sin
(
ω
o
t
−
2
π
)
{\displaystyle V(\theta )=A\sin(\omega _{o}t+2\pi )-A\sin(\omega _{o}t-2\pi )}
Mạch điện có khả năng tạo ra Dao động Sóng Dừng của 2 điện thế
V
C
=
−
V
L
{\displaystyle V_{C}=-V_{L}}
Mạch điện RC nối tiếp
v
C
+
v
R
=
0
{\displaystyle v_{C}+v_{R}=0}
C
d
v
d
t
+
V
R
=
0
{\displaystyle C{\frac {dv}{dt}}+{\frac {V}{R}}=0}
d
v
d
t
=
−
V
R
C
{\displaystyle {\frac {dv}{dt}}=-{\frac {V}{RC}}}
v
=
A
e
−
t
T
{\displaystyle v=Ae^{-{\frac {t}{T}}}}
T
=
R
C
{\displaystyle T=RC}
Mạch điện RL nối tiếp
v
L
+
v
R
=
0
{\displaystyle v_{L}+v_{R}=0}
L
d
i
d
t
+
i
R
=
0
{\displaystyle L{\frac {di}{dt}}+iR=0}
d
i
d
t
=
−
i
R
L
{\displaystyle {\frac {di}{dt}}=-i{\frac {R}{L}}}
i
=
A
e
−
t
T
{\displaystyle i=Ae^{-{\frac {t}{T}}}}
T
=
L
R
{\displaystyle T={\frac {L}{R}}}
