Sách Điện Tử/Chương 2 Mạch điện điện tử/Nối tiếp/Mạch Điện RLC Nối Tiếp

Mạch Điện RLC nối tiếp

Mạch điện có ba link kiện điện tử RLC mắc nối với nhau tron một mạch điện khép kín

Ỏ trạng thái cân bằng

$V_L+V_C+V_R=0$

$L\frac{d^{2}i}{d{t}^2}+\frac{1}{C}\int idt+iR=0$

$\frac{d^{2}i}{d{t}^2}+\frac{R}{L}\frac{di}{dt}+\frac{1}{LC}i=0$

$s^{2}i+\frac{R}{L}si+\frac{1}{LC}i=0$

$s^2+2\alpha +\beta =0$

$s$	$\alpha ,\beta$	$f(t)=A{e}^{st}$
$\alpha$	$\alpha =\beta$	$i=A{e}^{-\alpha t}=A(\alpha )$
$\alpha \pm \lambda$	$\alpha >\beta$	$i=A{e}^{(-\alpha \pm \lambda )t}=A(\alpha )e^{\lambda t}+A(\alpha )e^{-\lambda t}$
$\alpha \pm j\omega$	$\alpha >\beta$	$i=A{e}^{(-\alpha \pm \lambda )t}=A(\alpha )sin\omega t$

$A(\alpha )=A{e}^{-\alpha t}$

$\omega =\sqrt{\beta -\alpha }$

$\lambda =\sqrt{\alpha -\beta }$

$\beta =\frac{1}{LC}$

$\alpha =\frac{R}{2L}$

Ở trạng thái đồng bộ

$Z_t=Z_L+Z_C+Z_R=R$

$Z_C+Z_L=0$

$\omega L=-\frac{1}{\omega C}$

${\omega }_o=\sqrt{-\frac{1}{LC}}=\pm j\sqrt{\frac{1}{LC}}=\pm j\sqrt{\frac{1}{T}}$

$T=LC$

$i(\omega =0)=0$

$i(\omega ={\omega }_o)=\frac{v}{R}$

$i(\omega =00)=0$