Điện tử/Mạch Điện Điện Tử/Mạch RLC Nối Tiếp

RLC Nối Tiếp

RLC Nối Tiếp là một mạch điện của ba linh kiện điện tử Điện trở , Tụ Điện và Cuộn từ mắc nối tiếp với nhau

Điện Kháng Tổng Mạch Điện

$Z=Z_{R}+Z_{L}+Z_{C}$

$Z=R+j\omega L+{\frac {1}{j\omega C}}$

$Z={\frac {j\omega ^{2}+j\omega {\frac {R}{L}}+{\frac {1}{LC}}}{j\omega C}}={\frac {1}{X_{C}}}(j\omega ^{2}+j\omega {\frac {R}{L}}+{\frac {1}{LC}})$

Với mạch điện RLC nối tiếp, dòng điện thay đổi theo thời gian tùy theo giá trị của R và căn hai của tỉ lệ của L trên C

$R={\sqrt {\frac {L}{C}}}$ . Dòng điện giảm dần theo hàm số mủ của e

$R>{\sqrt {\frac {L}{C}}}$ . Dòng điện giảm đến một giá trị âm rồi tăng đến một giá trị dương

$R<{\sqrt {\frac {L}{C}}}$ . Mạch điện có có Dòng Điện của Sóng Sin giảm dần theo theo thời gian

Phân Tích Mạch Điện

Trường hợp 1

Nếu không có Điện Trở hay R = 0 , mạch điện là mạch điện của LC nối tiếp . Mạch điện sẽ tạo Dao động Sóng Dừng at instant Z_L = Z_C của tần số Dao động

$\omega ={\sqrt {\frac {1}{LC}}}$

Trường hợp 3 , R ,L,C ≠ 0

$R=2{\sqrt {\frac {L}{C}}}$ . Dòng điện giảm dần theo hàm số mủ của e

$R>2{\sqrt {\frac {L}{C}}}$ . Dòng điện giảm đến một giá trị âm rồi tăng đến một giá trị dương

$R=2{\sqrt {\frac {L}{C}}}$ . Mạch điện có có Dòng Điện của Sóng Sin giảm dần theo theo thời gian

RLC Mắc Song Song

Điện Kháng

${\frac {V}{I}}=Z_{R}+Z_{L}+Z_{C}$

$Z=R+j\omega L+{\frac {1}{j\omega C}}$

$Z={\frac {j\omega ^{2}+j\omega {\frac {R}{L}}+{\frac {1}{LC}}}{j\omega C}}={\frac {1}{X_{C}}}(j\omega ^{2}+j\omega {\frac {R}{L}}+{\frac {1}{LC}})$

Tổng Kết

Mạch RLC nối tiếp có nhiều công dụng

1. Tạo Bộ Dao Động Sóng Sin có biên độ giảm dần theo thời gian cho đến khi biên độ không đổi
2. Tạo Bộ Dao Động Sóng Dừng
3. Tạo Bộ Lọc Đồng Bộ Lựa Chọn Băng Tần

Mạch Điện	Bộ Dao Động Sóng Dừng	Bộ Dao Động Sóng Sin	Bộ Lọc Đồng Bộ Lựa Chọn Băng Tần
RLC Nối Tiếp	R = 0 , ZL = ZC $\omega ={\sqrt {\frac {1}{LC}}}$	R ≠ 0 , ZL = ZC $R>2{\sqrt {\frac {L}{C}}}$	$I={\frac {V}{R}}$ ở tần số đồng bộ $\omega _{o}={\sqrt {\frac {1}{LC}}}$ $I={\frac {V}{2R}}$ có điện ổn trên một băng tần (ω1 - ω2) $I<{\frac {V}{2R}}$ có điện ổn trên một băng tần rộng > (ω1 - ω2) $I>{\frac {V}{2R}}$ có điện ổn trên một băng tần hẹp < (ω1 - ω2)

Tạo Bộ Dao Động Sóng Sin

Mạch Điện	Ký Hiệu	RLC Nối Tiếp	RLC Song Song
Mạch Điện			200
Kháng Trở (Impedance)	Z	$Z=(j\omega )^{2}+(j\omega ){\frac {R}{L}}+{\frac {1}{LC}}$	$Z=(j\omega )^{2}+(j\omega ){\frac {1}{RC}}+{\frac {1}{LC}}$
Nghiệm (Roots)	λ	λ = $-\zeta \pm {\sqrt {\zeta ^{2}-\omega _{o}^{2}}}$	λ = $-\zeta \pm {\sqrt {\zeta ^{2}-\omega _{o}^{2}}}$
I(t)	Aeλ1t + Beλ2t	Aeλ1t + Beλ2t	Aeλ1t + Beλ2t
Chỉ Số Giảm Xung (Damping Factor)	$\zeta$	$\zeta ={R \over 2L}$	$\zeta ={1 \over 2RC}$
Tần Số Đồng Bộ (Resonant Frequency)	$\omega _{o}$	$\omega _{o}={1 \over {\sqrt {LC}}}$	$\omega _{o}={1 \over {\sqrt {LC}}}$
Băng Tằn (Band Width)	$\Delta \omega =2\zeta$	${R \over L}$	${1 \over CR}$
Chỉ Số Chất Lượng (Quality factor)	$Q={\omega _{o} \over \Delta \omega }={\omega _{o} \over 2\zeta }$	$Q={L \over R{\sqrt {LC}}}={1 \over R}{\sqrt {L \over C}}$	$Q={CR \over {\sqrt {LC}}}={R}{\sqrt {C \over L}}$

Tạo Bộ Dao Động Sóng Dừng

Mạch Điện	Dao Động Sóng Dừng	Tần Số Dao Động
RLC Nối Tiếp	R = 0 , ZL = ZC	$\omega ={\sqrt {\frac {1}{LC}}}$