Đại số/Phương trình đại số/Giải Phương Trình Đạo Hàm Bậc Nhất

Phương Trình Đạo Hàm Bậc Nhất

Phương Trình Đạo Hàm Bậc Nhất có dạng tổng quát

f^'(x) = 0

$A{\frac {dy}{dt}}+By=0$

Giải Phương Trình Đạo Hàm Bậc Nhất

Với Phương Trình Đạo Hàm bậc nhất có dạng

$A{\frac {dy}{dt}}+By=0$

Có thể viết dưới dạng sau

${\frac {dy}{dt}}+{\frac {B}{A}}y=0$

${\frac {dy}{dt}}=-{\frac {B}{A}}y$

$\int {\frac {dy}{y}}=-{\frac {B}{A}}\int dt$

$lny=-{\frac {B}{A}}t+c$

$y=e^{(}-{\frac {B}{A}}t+c)$

$y=Ae^{(}-{\frac {B}{A}}t)$

Tổng Kết

Nghiệm của Phương Trình Đạo Hàm bậc nhất có dạng

$A{\frac {dy}{dt}}+By=0$

là một Hàm số lủy thừa của e

$y=Ae^{(}-{\frac {B}{A}}t)$