Sách hình học/Hình đa giác/Hình tam giác/Hình học Euclid/Tam giác đồng dạng
Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu một trong chúng bằng với một tam giác nhận được từ tam giác kia sau một phép vị tự.Các điều kiện cần và đủ để hai tam giác đồng dạng:
- Hai tam giác có ba cặp cạnh tương ứng tỷ lệ với nhau thì đồng dạng. (cạnh-cạnh-cạnh).
- Hai tam giác có hai cặp góc tương ứng bằng nhau thì đồng dạng. (góc-góc).
- Hai tam giác có hai cặp cạnh tương ứng tỷ lệ với góc xen giữa hai cặp cạnh ấy bằng nhau thì đồng dạng. (cạnh-góc-cạnh).
Các tính chất khác:
- Tỉ số hai đường phân giác, hai đường cao, hai đường trung tuyến, hai bán kính nội tiếp và ngoại tiếp, hai chu vi tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
- Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng thì bằng bình phương tỉ số đồng dạng.