Tổng số một phép toán giải tích tìm tổng của một dải số như sau
Tổng dải số có ký hiệu
Tổng của dải số từ 1 đến n có thể viết như sau
- .
Tổng chuổi số cấp số cộng[sửa]
Dạng tổng quát[sửa]
Tổng chuổi số cấp số cộng có dạng tổng quát
Chứng minh[sửa]
-
Thí dụ[sửa]
Dải số cấp số cộng có dạng tổng quát
Tổng số của dải số
Cách giải
Tổng chuổi số cấp số nhân[sửa]
Dạng tổng quát[sửa]
Tổng chuổi số cấp số nhân có dạng tổng quát
Chứng minh[sửa]
-
- với
Thí dụ[sửa]
Tổng chuổi số Pascal[sửa]
Dạng tổng quát[sửa]
Công thức tổng quát[sửa]
Công thức tổng quát lũy thừa n của một tổng
-
Với
Thí dụ[sửa]
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Hằng số trước biến số x[sửa]
Từ trên , ta thấy hằng số trước biến số x tạo hình tam giác Pascal dưới đây
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1
1 11 55 165 330 462 462 330 165 55 11 1
Tổng chuổi số Taylor[sửa]
Dạng tổng quát[sửa]
Công thức tổng quát[sửa]
Tổng chuổi số Taylor có dạng tổng quát
Tổng chuổi số Fourier[sửa]
Tổng chuổi số Fourier có dạng tổng quát tổng của sine and cosine như sau
Với
Giá trị hằng số a,b
Dạng tổng của lũy thừa[sửa]
Với
Giá trị hằng số c
Chứng minh[sửa]
Ứng dụng[sửa]
- Sóng vuông
Tổng chuổi số Fourier đại diện cho tổng chuổi số hàm số sóng sine
Công thức tổng dải số[sửa]
- where is some constant.