Điện tử/Mạch điện tử/Mạch nối tiếp

Mạch RL Nối Tiếp

Mạch Điện	RC Nối Tiếp
Lối Mắc
Z	$Z = R + j\omega L$ $Z = \frac{1}{R} (1 + j\omega T)$
T	$T = \frac{L}{R}$
Phương Trình Đạo Hàm	$L\frac{dI}{dt} + IR = 0$
Phương Trình Đạo Hàm Dạng Tổng Quát	$\frac{dI}{dt} + \frac{1}{T} = 0$
Nghiệm Phương Trình, Phả Ứng Tư> Nhiên	$I(t) = A e^-(\frac{t}{T})$
A	$A = \frac{V}{R}$

Mạch RC Nối Tiếp

Mạch Điện	RC Nối Tiếp
Lối Mắc
Z	$Z = R + j \omega C$ $Z = \frac{1}{j\omega C} (1 + j\omega T)$
T	$T = RC$
Phương Trình Đạo Hàm	$C\frac{dV}{dt} + \frac{V}{R} = 0$
Phương Trình Đạo Hàm Dạng Tổng Quát	$\frac{dI}{dt} + \frac{1}{T} = 0$
Nghiệm Phương Trình	$V(t) = A e^(-\frac{t}{T})$
A	$A = IR$

Mạch Điện LC Song Song

Mạch Điện	LC Nối Tiếp
Lối Mắc
Z	$Z = \frac{1}{j\omega C} (j\omega^2 + \frac{1}{T} )$
Phương Trình Đạo Hàm	$L\frac{dI}{dt} + \frac{1}{C} \int v dt = 0$
Phương Trình Đạo Hàm Dạng Tổng Quát	$\frac{d^2I}{dt} + \frac{1}{T} = 0$
Nghiệm Phương Trình	$I(t) = e^(j\omega t)+ e^(-j\omega t)$ $I(t) = A Sin \omega t$
T	$T = LC$
$\omega$	$\omega = \sqrt{\frac{1}{T}}$
A	$A = \frac{1}{2j}$

Mạch Điện RLC Song Song

Mạch Điện	RLC Nối Tiếp
Lối Mắc
Z	$Z = \frac{1}{j\omega C} (j\omega^2 + j\omega \frac{R}{L} + \frac{1}{LC} )$
Phương Trình Đạo Hàm	$L\frac{dI}{dt} + \frac{1}{C} \int V dt + IR = 0$
Phương Trình Đạo Hàm Dạng Tổng Quát	$\frac{d^2I}{dt} + \frac{R}{L} \frac{dI}{dt} + \frac{1}{LC} = 0$
Nghiệm Phương Trình	$I(t) = A (e^\lambda t + e^-\lambda t)$
$\lambda$	$\lambda = \sqrt{\alpha^2 - \beta^2}$ . $\lambda = 0 . \alpha^2 = \beta^2 . (\frac{R}{2L})^2 = (\frac{1}{LC})^2$ $I = e^-\alpha t = e^(-\frac{R}{2L}) t$ . $\lambda = \sqrt{\alpha^2 - \beta^2} > 0 . \alpha^2 > \beta^2 . (\frac{R}{2L})^2 > (\frac{1}{LC})^2$ $I = A (e^\lambda t + e^-\lambda t)$ . $\lambda = \sqrt{\alpha^2 - \beta^2} < 0 . \alpha^2 < \beta^2 . (\frac{R}{2L})^2 (\frac{1}{LC})^2$ $I = A (e^j\lambda t + e^-j\lambda t)$
A	$A = e^(-\alpha t)$
$\alpha$	$\alpha = \frac{R}{2L}$
$\beta$	$\beta = \frac{1}{LC}$

Tổng Kết

Mạch Điện	RC Nối Tiếp	RL Nối Tiếp	LC Nối Tiếp	RLC Nối Tiếp
Lối Mắc
Z	$Z = \frac{1}{R} (1 + j\omega T)$	$Z = \frac{1}{j\omega C} (1 + j\omega T)$	$Z = \frac{1}{j\omega C} (j\omega^2 + \frac{1}{T} )$	$Z = \frac{1}{j\omega C} (j\omega^2 + j\omega \frac{R}{L} + \frac{1}{LC} )$
Phương Trình Đạo Hàm	$L\frac{dI}{dt} + IR = 0$	$C\frac{dV}{dt} + \frac{V}{R} = 0$	$L\frac{dI}{dt} + \frac{1}{C} \int v dt = 0$	$L\frac{dI}{dt} + \frac{1}{C} \int V dt + IR = 0$
Phương Trình Đạo Hàm Dạng Tổng Quát	$\frac{dI}{dt} + \frac{1}{T} = 0$	$\frac{dV}{dt} + \frac{1}{T} = 0$	$\frac{d^2I}{dt} + \frac{1}{T} = 0$	$\frac{d^2I}{dt} + \frac{R}{L} \frac{dI}{dt} + \frac{1}{LC} = 0$
Nghiệm Phương Trình	$I(t) = A e^(-\frac{t}{T})$ Dòng điện có Biên độ giảm dần theo lủy thừa	$V(t) = A e^(-\frac{t}{T})$ Điện thế có Biên độ giảm dần theo lủy thừa	$I(t) = e^(j\omega t)+ e^(-j\omega t)$ $I(t) = A Sin \omega t$ Dòng điện có Biên độ giảm dần theo sóng Sin	$I(t) = e^(-\alpha t) (e^\lambda t + e^-\lambda t)$ $\lambda = 0 . I(t) = A e^(-\alpha t)$ $\lambda > 0 . I(t) = A [e^(\lambda t)+ e^(-\lambda t)]$ $\lambda < 0 . I(t) = A [e^(j\lambda t)+ e^(-j\lambda t)]$
T	$T = \frac{L}{R}$	$T = RC$	$T = LC$	$T = LC$
A	$A = \frac{V}{R}$	$A = IR$	$A = \frac{1}{2j}$	$A = e^(-\alpha t)$
$\lambda$				$\lambda = \sqrt{\alpha^2 - \beta^2}$
$\alpha$				$\alpha = \frac{R}{2L}$
$\beta$				$\beta= \frac{1}{LC}$
Mạch điện đồng bộ $Z_L - Z_C = 0$ $V_L + V_C = 0$			$\omega = \sqrt{\frac{1}{LC}}$ . $V_C = -V_L$ Mạch điện có khả năng tạo dao động Sóng Dừng . Dùng tạo Bộ tạo Sóng Dừng	$\omega = \sqrt{\frac{1}{LC}}$$I = \frac{V}{R}$ $\omega_1 - \omega_2 .$$I = \frac{V}{2R}$ $< \omega_1 - \omega_2 .$$I > \frac{V}{2R}$ $> \omega_1 - \omega_2 .$$I < \frac{V}{2R}$ Mạch điện có khả năng lựa chọn băng tần nơi có Dòng điện ổn Dùng tạo Bộ Lọc Đồng Bộ Lựa Chọn Băng Tần