Trường Điện từ

Định luật Gauss

Định nghỉa mật độ trường điện và trường từ trên một diện tích

Định luật Gauss cho rằng

\phi _{E}=\int EdA=EA={\frac {Q}{\epsilon }}

\phi _{B}=\int BdA=BA=\mu I

Từ trên ta có

E={\frac {Q}{A\epsilon }}={\frac {D}{\epsilon }}

B=\mu {\frac {I}{A}}=\mu H

B={\frac {\mu }{A}}I=LI

D=\epsilon E={\frac {Q}{A}}

H={\frac {B}{\mu }}={\frac {I}{A}}

Khi

D=H

\epsilon E={\frac {B}{\mu }}

{\sqrt {\frac {E}{B}}}={\sqrt {\frac {1}{\mu \epsilon }}}=C

{\frac {E}{B}}=C^{2}

E=C^{2}B

B={\frac {1}{C^{2}}}E

Các phương trình Maxwell bao gồm bốn phương trình, đề ra bởi James Clerk Maxwell, dùng để mô tả trường điện từ cũng như những tương tác của chúng đối với vật chất.

Bốn phương trình Maxwell mô tả lần lượt:

Tên	Dạng phương trình vi phân	Dạng tích phân
Định luật Gauss:	$\nabla \cdot \mathbf {D} =\rho$	$\oint _{S}\mathbf {D} \cdot d\mathbf {A} =\int _{V}\rho dV$
Đinh luật Gauss cho từ trường (sự không tồn tại của từ tích):	$\nabla \cdot \mathbf {B} =0$	$\oint _{S}\mathbf {B} \cdot d\mathbf {A} =0$
Định luật Faraday cho từ trường:	$\nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}$	$\oint _{C}\mathbf {E} \cdot d\mathbf {l} =-\ {d \over dt}\int _{S}\mathbf {B} \cdot d\mathbf {A}$
Định luật Ampere (với sự bổ sung của Maxwell):	$\nabla \times \mathbf {H} =\mathbf {J} +{\frac {\partial \mathbf {D} }{\partial t}}$	$\oint _{C}\mathbf {H} \cdot d\mathbf {l} =\int _{S}\mathbf {J} \cdot d\mathbf {A} +{d \over dt}\int _{S}\mathbf {D} \cdot d\mathbf {A}$