Số đại số/Phân số

Phân số đại diện cho một tỉ lệ của 2 đại lượng

Thí dụ

1 phần 2 cái bánh được viết là ${\frac {1}{2}}$

1 phần 3 cái bánh được viết là ${\frac {1}{3}}$

1 phần n cái bánh được viết là ${\frac {1}{n}}$

Ký hiệu

Phân số có ký hiệu sau

${\frac {a}{b}}$

Với

a - Tử số

b - Mẫu số

Loại phân số

Hỗn số

Hổn số là một phân số có giá trị lớn hơn 1 . Thí dụ $a{\frac {b}{c}}$ . Chuyển đổi Hỗn số sang phân số được thực hiện như sau

$a{\frac {b}{c}}=a+{\frac {b}{c}}={\frac {ac+b}{c}}$

Phân số tối giản

Phân số tối giản là phân số nhỏ nhứt không thể đơn giản nhỏ hơn được . Thí dụ, phân số tối giản ${\frac {1}{2}}$ của các phân số sau ${\frac {2}{4}}$ , ${\frac {5}{10}}$

Biểu diển phép tóan chia

${\frac {a}{b}}=a/b$

• Khi chia hết, được một thương só và không có số dư

${\frac {a}{b}}=c$ . Sao cho $ac=b$ . r = 0

• Khi không chia hết , được một thương só và có số dư

${\frac {a}{b}}=c$. Sao cho $ac+r=b$ . r≠0

• Số thập phân, số có dạng 0.abcd

${\frac {1}{2}}=0.5$

${\frac {1}{4}}=0.25$

${\frac {1}{8}}=0.125$

• Số hửu tỉ , số thập phân lặp lại

${\frac {1}{3}}=0.333333...$

• Số vô tỉ , số thập phân không lặp lại

$\pi =3.1415...$

Phép toán phân số

So sánh 2 đại lượng đại số

• 2 đại lượng bằng nhau

${\frac {a}{b}}=1$ khi $a=b$

• 2 đại lượng khác nhau

${\frac {a}{b}}>1$ khi $a>b$

${\frac {a}{b}}<1$ khi $a<b$

So sánh phân số	Với hai phân số ${\frac {a}{b}}$ và${\frac {c}{d}}$ Hai phân số bằng nhau khi $a=c$ $b=d$ Hay ${\frac {ad}{bd}}={\frac {bc}{bd}}$ $ad=bc$ Hai phân số không bằng nhau khi ${\frac {a}{b}}>{\frac {c}{d}}$ ${\frac {a}{b}}<{\frac {c}{d}}$
Toán cộng , trừ, nhân, chia	${\frac {a}{b}}+{\frac {c}{d}}={\frac {ad+bc}{bd}}$ ${\frac {a}{b}}-{\frac {c}{d}}={\frac {ad-bc}{bd}}$ ${\frac {a}{b}}\times {\frac {c}{d}}={\frac {ac}{bd}}$ ${\frac {a}{b}}/{\frac {c}{d}}={\frac {a}{b}}\times {\frac {d}{c}}={\frac {ad}{bc}}$