Sách lượng giác/Công thức lượng giác/Đẳng thức lượng giác tuần hoàn, đối xứng và tịnh tiến

Các đẳng thức sau có thể dễ thấy trên vòng tròn đơn vị:

Tuần hoàn (k nguyên)	Đối xứng	Tịnh tiến
$\sin(x)=\sin(x+2k\pi )\,$	$\sin(-x)=-\sin(x)\,$	$\sin(x)=\cos \left({\frac {\pi }{2}}-x\right)$
$\cos(x)=\cos(x+2k\pi )\,$	$\cos(-x)=\;\cos(x)\,$	$\cos(x)=\sin \left({\frac {\pi }{2}}-x\right)$
$\tan(x)=\tan(x+k\pi )\,$	$\tan(-x)=-\tan(x)\,$	$\tan(x)=\cot \left({\frac {\pi }{2}}-x\right)$
	$\cot(-x)=-\cot(x)\,$

Đẳng thức sau cũng đôi khi hữu ích:

$a\sin x+b\cos x={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}\cdot \sin(x+\varphi )$

với

$\varphi =\left\{{\begin{matrix}{\rm {arctan}}(b/a),&&{\mbox{n}}{\acute {\hat {\mbox{e}}}}{\mbox{u}}\ a\geq 0;\;\\\pi +{\rm {arctan}}(b/a),&&{\mbox{n}}{\acute {\hat {\mbox{e}}}}{\mbox{u}}\ a<0.\;\end{matrix}}\right.\;$