Sách giải tích/Sóng

Sóng lượng giác

Phương trình và hàm số sóng sin

Phương trình sóng tổng quát

$f^{n}(t)=-\beta f(t)$

Có nghiệm là hàm số sóng sin

$f(t)=Ae^{\pm j\omega t}=Asin\omega t$

$\omega ={\sqrt[{n}]{\beta }}$

Dao động sóng sin

Dao động lò xo

• Dao động lò xo dọc

$F_{a}=F_{y}(t)$

$ma=-ky(t)$

$a=-{\frac {k}{m}}y(t)={\frac {d^{2}}{dt^{2}}}y(t)$

$y(t)=Asin\omega t$

$\omega ={\sqrt {\frac {k}{m}}}$

• Dao động lò xo ngang

$F_{a}=F_{x}(t)$

$ma=-kx(t)$

$a=-{\frac {k}{m}}x(t)={\frac {d^{2}}{dt^{2}}}x(t)$

$x(t)=Asin\omega t$

$\omega ={\sqrt {\frac {k}{m}}}$

Dao động con lắc đồng hồ

$F_{g}=F_{\theta }$

$mg=-l\theta (t)$

$g=-{\frac {l}{MG}}\theta (t)={\frac {d^{2}}{dt^{2}}}\theta (t)$

$\theta (t)=Asin\omega t$

$\omega ={\sqrt {\frac {l}{MG}}}$