Sách giải tích/Phương trình đạo hàm/Phương trình đạo hàm bậc n

Phương trình đạo hàm bậc n tổng quát

Dạng tổng quát

$af^{n}(t)+bf(t)=0$

Giải phương trình đạo hàm

Dạng tổng quát

$af^{n}(t)+bf(t)=0$

Giải phương trình

$f^{n}(t)=-{\frac {b}{a}}f(t)$

$sf(t)=-{\frac {b}{a}}f(t)$

$s=\pm j\omega$

$s=-\alpha$

Với

$\omega =n{\sqrt {\frac {b}{a}}}$ . n ≥ 2

$\alpha ={\frac {b}{a}}$ . n = 1

Nghiệm phương trình

$f(t)=Ae^{\pm j\omega t}=A\sin \omega t$ với n ≥ 2

$f(t)=Ae^{-\alpha t}$ với n =1